高中人教版 (2019)2 向心力教学设计

教学过程

导入新课

出示图片:勇敢者转盘;空中飞椅

勇敢者转盘，空中飞椅，它们与人一起做匀速圆周运动。

你知道它们在运动过程中所受合力的方向有什么特点吗？

这就是我们今天将要学习的问题。

观看图片，思考物体能够做匀速圆周运动

的原因

通过学生熟悉的物理情景，便于引发学生从已有物理知识出发思考，引出新知

讲授新课

一、向心力

做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。

那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？

思考与讨论:一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到哪几个力作用？用剪刀将细线剪断，观察小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？

研究小球所受合力的方向

FN与G相平衡，所以合力为F

小球受到重力，桌面支持力和细线的拉力作用。

用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。

结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与线速度V垂直。

对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。

1、向心力

做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn

2、方向：始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直)，是变力。

3、向心力的作用只改变线速度的方向。

4、向心力来源

向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。

如图：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力。

出示图片：地球绕太阳的运动

地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球的引力提供向心力。

飞椅与人一起做圆周运动的向心力Fn则是由绳子斜向上方的拉力F和所受重力G的合力提供的。

木块随转盘一起做匀速转动视频

出示图片：木块随转盘一起做匀速转动

静摩擦力提供物体做匀速圆周的向心力。

二、向心力的大小

思考:研究向心力的大小与哪些因素有关？

向心力的大小我们可以先通过实验感受向心力大小与圆周运动的一些运动学量之间的定性关系，再通过实验，进一步探究向心力的大小与这些量的定量关系。

做一做感受向心力

实验器材：绳子、小沙袋

实验步骤：

（1）在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。

（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。

（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。

（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。

实验结论：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。

向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢？

出示图片：向心力演示器

我们可以通过向心力演示器对此进行更深入的研究。

做一做：探究向心力大小的表达式

1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。

向心力演示器

2、向心力演示器的构造

匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。

3、原理

匀速转动手柄，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。

4、实验步骤

（1）向心力与质量关系

让钢球与铝球的质量之比为2:1。将钢球和铝球分别放在相同半径处，摇动手柄。观察套桶露出标度的格数，比较向心力的大小。

出示视频：向心力与质量关系

其他条件相同的条件下，质量越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。

（2）向心力与角速度的关系

将两个质量相同的小钢球放在相同半径处。皮带套在两个半径为2:1的塔轮上，转动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。

出示视频：向心力与角速度的关系

其他条件相同的条件下，角速度越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。

（3）向心力与半径的关系

将两个质量相同的钢球分别放在不同半径处。摇动手柄观察套筒露出标度的格数，比较向心力的大小。

出示视频：向心力与半径的关系

其他条件相同的条件下，半径越大，套桶露出标度的格数越多，即向心力越大。

精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r由：v=ωr得：Fn=mv2/r

三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

1、加速、减速、改变速度方向

（1）加速：速度方向与力的方向相同

（2）减速：速度方向与力的方向相反

（3）力的方向与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度的大小。

2、变速圆周运动的特点

如图：做圆周运动的沙袋正在加速转动。O是沙袋运动轨迹的圆心，F是绳对沙袋的拉力。

根据F产生的效果，可以把F分解为两个相互垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。Ft与沙袋运动的速度同向，使得沙袋的速度越来越大；Fn指向圆心，提供沙袋做圆周运动所需的向心力，改变沙袋速度的方向。

Fn改变速度的方向Ft改变速度的大小

思考与讨论:当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时，物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢？

大于90°Ft与物体运动的速度反向，使得物体的速度越来越小；Fn指向圆心，提供物体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度的方向。

3、一般的曲线运动

（1）定义：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。

（2）研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理

在研究时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。

这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理了。

课堂练习

1、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（    ）

A.在线速度一定情况下，线越长越易断

B.在线速度一定情况下，线越短越易断

C.在角速度一定情况下，线越长越易断

D.在角速度一定情况下，线越短越易断

答案:BC

2、如图所示，小物块A与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A受力情况是受（    ）

A．重力、弹力

B．重力、向心力

C．重力、弹力和摩擦力

D．重力、弹力、向心力和摩擦力

答案：C

3、关于向心力的下列说法正确的是(    )

A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力。

B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小。

C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力。

D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小。

答案：B

4、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是(    )

A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上

B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力

C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力

D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直

答案：B

拓展提高

1、两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(    )

A．A所需的向心力比B的大

B．B所需的向心力比A的大

C．A的角速度比B的大

D．B的角速度比A的大

答案：A

2、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（    ）

A、0

B、mg

C、3mg

D、5mg

答案：C

3、在水平地面上，用水平拉力拉着木箱沿圆弧匀速转弯，O点为圆心。能正确的表示拉力F及木箱所受摩擦力f的图是（    ）

答案：B

学生思考讨论

学生代表发表自己的见解。

学生分析物体受力，说出什么力提供物体做圆周运动的向心力

学生观看木块随转盘一起做匀速转动视频

学生动手操作，亲历实验验证的过程，体验成功的乐趣。

学生观察向心力演示器，掌握向心力演示器的构造

学生动手实验

并观看向心力与质量关系的视频，向心力与角速度的关系的视频，向心力与半径的关系的视频，并总结实验结论。

学生阅读课文

说出变速圆周运动的特点

学生思考讨论

并回答

阅读课文说出一般的曲线运动的定义和研究方法

学生练习

激发学生的思维，充分调动学习的积极性。通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。

学生掌握向心力的来源

掌握向心力的来源

培养动手能力和团结协作的团队精神。

为下面的实验顺利进行打下基础

锻炼学生的动手总结能力

锻炼学生的自主学习能力

进一步理解变速运动

锻炼学生的自主学习能力

巩固本节的知识

课堂小结

1、做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn

2、向心力来源

向心力是根据力的作用效果命名的，它不是具有确定性质的某种力，它可以是某一个力或者几个力的合力提供的。

3、向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r

Fn=mv2/r

梳理自己本节所学知识进行交流

根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。

板书

一、向心力

1、向心力

做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力,用符号：Fn

2、方向：始终指向圆心(与v垂直或与半径垂直)，是变力。

3、向心力的作用只改变线速度的方向。

4、向心力来源

二、向心力的大小

向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r由：v=ωr得：Fn=mv2/r

三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

1、变速圆周运动

Fn改变速度的方向Ft改变速度的大小

2、研究方法：采用圆周运动的分析方法来处理。