江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级上学期期中学情调查数学试卷(含答案)

2022年秋学期期中学情调查七年级数学试题

一、选择题

1. 的相反数是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

2. 如果某天的最高气温是，最低气温为，那么这天的日温差为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

A.  B.

C.  D.

【答案】A

4. 按照如图的程序计算，若，则输出的结果是（    ）

A. 0 B.  C. 9 D. 72

【答案】D

5. 观察下列两行数：

第一行：，4，，16，，64，

第二行：0，6，，18，，66，…

取每行的第8个数，这两个数的和是（    ）

A. 0 B. 256 C. 514 D. 1024

【答案】C

6. 下列说法：①一个数与它的平方相等，则这个数是1；②若，则；③若，且，则，④若m是有理数，则一定是非负数；⑤若，则；其中一定正确的有（    ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ③④⑤ D. ②④⑤

【答案】D

二、填空题

7. 单项式的系数是______．

【答案】

8. 我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入元记作元．那么元表示______．

【答案】支出元

9. 国家速滑馆位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是北京2022年冬奥会标志性场馆．主场馆外观呈椭圆形，有着一个很好听的名字――“冰丝带”，它以约平方米的冰面成为亚洲之最，将用科学记数法表示应为______．

【答案】

10. 比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）

【答案】>

11. 如果单项式与的和是单项式，那么______．

【答案】

12 若，，且，则______．

【答案】7或##或7

13. 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：______．

【答案】

14. 如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2m，那么外圆的半径比内圆的半径大______结果保留

【答案】

15. 在每个口内填入“”中的某一个符号（可重复使用），使得“”计算所得数最小，则这个最小数是______．

【答案】

16. 数轴上的点A，B，C表示的数分别为-10、-5、5．点A以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位和3个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，若存在一个m使得的值不变（分别表示点B与点C的距离、点A与点B的距离），则m的值为______．

【答案】

三、解答题

17. 把下列各数填入相应的括号内：0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1），0，，，，，，．

正数集合：{                                }；

负数集合：{                                }；

有理数集合：{                                }；

无理数集合：{                                }．

【答案】0.1212212221…，， ；，，；0，，，，，；0.1212212221…，

【详解】正数集合：{0.1212212221…，，， ，……}；

负数集合：{ ，，，……}；

有理数集合：{ 0，，，，，，……}；

无理数集合：{0.1212212221…，，……}．

故答案为：0.1212212221…，， ；，，；0，，，，，；0.1212212221…，．

18. 计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）   

（2）   

（3）81    （4）

【小问1详解】

【小问2详解】

【小问3详解】

【小问4详解】

19. 化简：

（1）

（2）

【答案】（1）   

（2）

【小问1详解】

【小问2详解】

20. 先化简，再求值：，其中．

【答案】，

【详解】解：∵，

∴，

即，

．

21. 抗击新冠疫情期间，一志愿者驾车从医院出发，在南北走向的大道上运送抗疫物资．如果规定向南行驶为正，向北行驶为负，当天志愿者的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．

（1）请你通过计算说明志愿者最后是否回到医院？

（2）若每千米耗油升，则这一天中汽车共耗油多少升？

【答案】（1）志愿者最后是回到医院，说明见解析   

（2）这一天中汽车共耗油升

【小问1详解】

解：=0，

∴志愿者最后回到了医院；

【小问2详解】

，

∴这一天中汽车共耗油升．

22. 如图，在长为am，宽为bm的长方形地块中，空白部分均为四分之一圆．

（1）试用含a，b的式子表示阴影部分的面积（结果保留）；

（2）若，，求阴影部分的面积（取）．

【答案】（1）阴影部分的面积为m2   

（2）阴影部分的面积为10.88 m2

【小问1详解】

解：由题意得，阴影部分的面积：m2，

即阴影部分的面积为m2；

【小问2详解】

解：∵，，

∴阴影部分的面积：（m2），

即阴影部分的面积为10.88 m2．

23. 小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的，我都可以知道你计算的结果．”请根据小明的说法进行探索．

（1）如果你想的那个数是，请列式并计算结果；

（2）你觉得小明说的话可信吗？请说明你的理由．

【答案】（1）2    （2）小明说的话可信，理由见解析

【小问1详解】

解：；

【小问2详解】

小明说的话可信，理由如下：

设你想的数是，根据题意得

，

∴无论你想的数是多少，结果都为2，故小明说的话可信．

24. 已知有下列3个代数式：①；②；③．

（1）当，时，从①、②或①、③选一组代数式，求所选的两个代数式的值；

（2）再选一组你喜欢的a，b的值，求所选的两个代数式的值：通过计算你发现所选两个代数式的关系是：______；

（3）已知，，，根据（2）中发现的结论，求的值．

【答案】（1）①、②；两个代数式的值为5，5   

（2）   

（3）5

【小问1详解】

选①、②：

①，

②；

选①、③：

①，

③．

【小问2详解】

当，时，

选①、②：

①，

②，

即，

故答案为；

选①、③：

①，

③，

即，

故答案为．

【小问3详解】

，，，

选①、②：

；

选①、③：

．

25. 定义一种新的运算“”：

（1）仔细观察，归纳“”运算法则：两数进行“”运算时，______；

特别地，0与任何数进行“”运算，或任何数与0进行“”运算，结果为______；

（2）计算：；

（3）已知，，，试判断的值是否大于0？并说明理由．

【答案】（1）同号相乘，异号相除，0   

（2）   

（3），理由见解析

【小问1详解】

解：由题意可得，“”运算法则：两数进行“”运算时，同号相乘，异号相除;

0与任何数进行“”运算，或任何数与0进行“”运算，结果为0．

故答案为：同号相乘、异号相除，0．

【小问2详解】

解：

=

=

=

=．

【小问3详解】

解：,理由如下：

∵

∴，

∴

∴．

26. 阅读理解：M、N、P为数轴上三点，若点P到M的距离是点P到N的距离的倍，即满足时，则称点P关于M、N的“相对关系值”为k．例如，当点M、N、P表示的数分别为0、2、3时，，则称点P关于M、N的“相对关系值”为3；，则称点N关于P、M的“相对关系值”为．如图，点A、B、C、D在数轴上，它们所表示的数分别为-1、2、6、-6．

（1）原点O关于A、B的“相对关系值”为a，原点O关于B、A的“相对关系值”为b，则______；______．

（2）点E为数轴上一动点，点E所表示的数为x，若x满足，且点E关于C、D的“相对关系值”为k，则k的取值范围是______；

（3）点F从点B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，当经过t秒时，C、D、F三点中恰有一个点关于另外两点的“相对关系值”为2，求t的值．

【答案】（1），2   

（2）   

（3）t的值为2秒或20秒或4秒或14秒或32秒

【小问1详解】

解：∵点A、B在数轴上，它们所表示的数分别为-1、2，

∴，

∴，，

∴．

故答案为：，2．

【小问2详解】

解：∵，

∴，

∴，

当时，，此时．

当时，，此时．

∴．

故答案为：．

【小问3详解】

解：当时，，

解得；

当时，，

解得；

当时，F与B重合，不合题意；

当时，或，

解得或；

当时，或，

解得或；

当时，，

解得；

综上可知，t的值为2秒或20秒秒4秒或14秒或32秒．