泰安市泰山区泰山学院附属中学2022～2023学年度九年级第二学期第一次月考试题

2022-2023九年级月考数学试题

  第Ⅰ卷（选择题  共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）

­1.如果⊙O的半径为6cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是(     )

A．点P在⊙O内       B．点P在⊙O上       C．点P在⊙O外    D．不能确定

2.在同圆中，若AB=2 CD，则弦AB与弦2CD的大小关系是（　　　）

A.AB>2CD              B.AB<2CD             C.AB=2CD             D.不能确定

3.三角形的外心是(   )

A.三条中线的交点                         B.三条边的垂直平分线的交点

C.三条高的交点                           D.三条角平分线的交点

4.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆, ⊙O的半径为4,则AC的长等于（　　）

A.4               B.2                C.6            D.8

5.如图，在△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（　 　）

A.112.50               B．1120               C.900               D.121.50

6.如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC=550，则∠ACD=（　）

A.200                  B.350                 C.400              D.550

7.如图, 在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是(    )

A.40°              B．30°       C．20°     D．15°

8.如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（     ）

A.100°                B.110°             C.120°           D.130° 

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2,BP=6，∠APC＝30°.则CD的长为

A.                  B.           C.            D.8

10.下列各种现象属于中心投影现象的是（　　）

A.早上升旗时地面上旗杆的影子           B.上午人走在路上的影子

C.中午用来乘凉的树影                D.晚上人走在路灯下的影子

11.如图11所示,是下列哪个几何体的主视图与俯视图（　　）

12.如图, AB是半圆O的直径,点C.D.E是半圆弧上的点,且弦AC=CD=2,弦DE=EB=,则直径AB的长是（　　）

A. 2                B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷（非选择题  共54分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上.）

13.当点A(1,2)，B(3,−3)，C(m,n)三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件是__________.

14.△ABC的三边为2,3, ,则外接圆的半径长为          ．

15.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于　　　　　　．

16.如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为       .

17.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,则此三角形的周长是       .

18.如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=2，BC=3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为       .

三、解答题（本大题共5个小题，共46分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

19.(本题满分共9分)如图,如果圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠E=400,∠F=600，求∠A的度数

20.（本题满分共9分） 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC为直径画圆O交BC于点D，交AB于点E，连接CE.  

(1)求证：BD=CD;

(2)求CE的长。

21. (本题满分共9分)AB是⊙O的直径，CD⊥AB于D点，弦BE交CD于F点，CE=CF。

求证：CE与⊙O相切.

22. (本题满分共9分)如图，⊙O的内接四边形ABCD中，M为CD中点，N为AB中点，于点E，连接ON、ME，并延长ME交AB于点F.

求证： ⑴   ⑵ON//MF

23. (本题满分共10分)如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF，与直线CD交于点G．

求证：（1）∠ACD=∠F； （2）AC2=AG·AF．

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