期中重难点易错真题专项突破（提升卷）-2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题（北师大版）

期中重难点易错真题专项突破（提升卷）

2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．在一张图纸上量得、两地的距离是，已知、两地实际距离是．这张图纸的比例尺是　　

A． B． C． D．

2．把4.5、7.5、和这四个数组成比例，其内项的积是　　

A．2.25 B．3.75 C．13.75 D．33.75

3．升国旗时，国旗的升降运动是　　现象。

A．旋转 B．平移 C．上升 D．对称轴

4．一个圆柱底面直径为2分米，如果高减少1分米，表面积减少　　平方分米。

A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12

5．下面运动属于平移的有　　个．

①拉开抽屉；②国旗升降；③电梯上下；④火车笔直前行；⑤打开水龙头．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图平行四边形中，若，则三角形①②③的面积比是　　

A． B． C． D．无法确定

7．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积　　

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来9倍 

C．扩大到原来的6倍 D．也不变

8．下面说法正确的是　　

A．圆柱的体积和圆锥的体积成正比例关系 

B．长方体的高一定，它的体积和底面积成反比例关系 

C．路程一定，速度和时间成反比例关系 

D．正方形的面积和边长成正比例关系

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是　 　平方分米．

10．一个圆柱与一个长方体的底面积和高都相等，已知长方体的体积是90立方厘米。如果圆柱的高是45厘米，那么它的底面积是 　　平方厘米。

11．在比例尺是的校园平面图上，量得操场的长为，操场的实际长为　　．

12．一个直角三角形，两条直角边的长分别为和，斜边的长为．如果将这个图形的两条直角边按放大后，斜边的长变为　　，放大后的直角三角形的面积为　　．

13．仔细观察如图的线段，绕点旋转到的位置，是按　　时针方向旋转　　。

14．钟面上，从7时整到8时整，时针转过的角度是　　，它是一个　　角。

15．一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲、乙两队工作效率的比是　 　．

16．、均不为0，若，那么和成 　　比例；若，那么和成 　　比例。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．圆锥的体积等于与它等底等高的长方体体积的。 　　

18．一张图纸的比例尺是，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。　　

19．全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数成反比例．　　

20．划船时，小船的运动是旋转现象。 　　

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）计算下面图形的体积。

22．（6分）求的值。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．（6分）在方格纸上按要求画图。

将图形的每条边缩小到原来的。

24．（6分）先画出所给图形绕点逆时针旋转后得到的图形；再画出所给图形绕点顺时针旋转后得到的图形。

六．解答题（满分36分）

25．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

26．（6分）压路机的滚子是个圆柱体，它的半径为0.5米，长1.5米，每分钟可以旋转20圈，一小时可以压路机多少平方米？取小数点后两位）

27．（6分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4厘米，另在一幅地图上量得甲乙两地之间的距离是15厘米，这一幅地图的比例尺是多少？

28．（6分）某种消毒水的配比方法如表。妈妈要清洗水果，盆中已有水3.6升，应再加入多少消毒液？

29．（12分）五一期间，购买华山门票的张数与应付金额如表：

（1）购买门票的张数与应付金额成正比例吗？为什么？

（2）先根据上表描点，再顺次连接各点。

（3）某旅行社五一期间购买了65张华山门票，一共需要多少元？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据比例尺图上距离实际距离，代入数据解答即可．

【解答】解：

答：这张图纸的比例尺是．

故选：．

【点评】解答此题的关键是掌握比例尺图上距离实际距离这个公式及其变形．

2．【分析】把4.5、7.5、和这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。

【解答】解：4.5、7.5、和这四个数可以组成的比例是

所以内项积。

故选：。

【点评】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。

3．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。

【解答】解：升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。

故选：。

【点评】本题考查了平移的意义及应用。

4．【分析】根据题意可知：如果高减少1分米，表面积减少的是高1分米的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答即可。

【解答】解：（平方分米）

答：表面积减少了6.28平方分米。

故选：。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】①拉开抽屉，是抽屉沿“轨道”直线运动，抽屉的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．

②国旗升降，是国旗沿“旗杆”作直线上、下运转，国旗的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．

③电梯上下，是“轿体”沿直线上、下运动，“轿体”的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．

④火车笔直前行，是火车沿铁轨直线运动，火车的大小、形状、方向都不发生变化，属于平移现象．

⑤打开水龙头，是“把手”绕中心轴转动，大小、“把手”的大小、形状不变，但方向变了，属于旋转现象．

【解答】解：①拉开抽屉属于平行；

②国旗升降属于平移；

③电梯上下属于平移；

④火车笔直前行属于平移；

⑤打开水龙头属于旋转．

故选：。

【点评】平移、旋转的相同点：不改变图形的大小、形状、改变位置；不同点：平移不改变图形的方向，而旋转改变图形的方向．注意，火车前行、升国旗都属于平移现象，不要考虑不有轮子转动，国旗飘扬会变形等．

6．【分析】根据可知，因为①②③都是三角形，且这三个三角形的高都相等，所以根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，作答此题。

【解答】解：假设是1，是2，则是，所以。

因为①②③这三个三角形的高是相等的，所以①②③的面积比就是它们三个底之比，即。

故选：。

【点评】完成此题的关键不仅是知道三角形的面积公式，还要弄明白它们的面积比就是它们三个底之比。

7．【分析】根据圆锥的体积公式：，再根据积的变化规律可知，圆锥的底面底面半径扩大到原来的3倍，圆锥的底面积就扩大到原来的倍，高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的倍。据此解答。

【解答】解：

答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。

故选：。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。

8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：、因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积和圆锥的体积的比值一定，

所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积和圆锥的体积成正比例，说法错误；

、长方体的体积等于底面积乘高，长方体的高一定，它的体积和底面积成正比例关系，说法错误；

、因为速度时间路程，路程一定，速度和时间成反比例，说法正确；

、因为正方形的面积边长边长（不一定），是对应的比值不一定，所以正方形的面积和它的边长不成正比例关系，原话错误。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积长宽”，代入数值进行计算即可．

【解答】解：（平方分米），

答：这个纸筒的侧面积是40平方分米；

故答案为：40．

【点评】此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可．

10．【分析】一个圆柱与一个长方体的底面积和高都相等，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，已知长方体的体积是90立方厘米，圆柱的体积也是90立方厘米。如果圆柱的高是45厘米，用体积除以高即可求出它的底面积是多少平方厘米，依此即可求解。

【解答】解：（平方厘米）

答：它的底面积是2平方厘米。。

故答案为：2。

【点评】此题是考查体积的计算公式，求长方体、圆柱的体积都可用解答。

11．【分析】已知在比例尺是的校园平面图上，量得操场的长为，然后根据“实际距离图上距离比例尺”，代入数据，求出实际的长即可解答．

【解答】解：（厘米）

15000厘米米

答：操场的实际长为．

雇单位：15．

【点评】根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

12．【分析】将这个图形的两条直角边按放大后，放大后的长度是原来的5倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出放大后斜边的长度，以及两条直角边的长度，然后根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：放大后斜边长：

（厘米）；

放大后直角边的长：

（厘米）

（厘米）；

放大后三角形的面积：

（平方厘米）；

答：放大后斜边长25厘米，放大后这个三角形的面积是150平方厘米．

故答案为：25、150．

【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的幅度与缩小的方法及应用，以及比的意义及应用．

13．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可。

【解答】解：绕点旋转到的位置，是按顺时针方向旋转。

故答案为：顺；90。

【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

14．【分析】钟面一周为，共分12大格，每格为，从7时到8时，时针走一个大格，也就是30度，它是锐角；由此解答即可。

【解答】解：

所以钟面上，从7时整到8时整，时针转过的角度是，它是一个锐角。

故答案为：30；锐。

【点评】解决本题的关键是根据钟面上时针旋转一大格是1小时，时针走一个大格，来判断角度。

15．【分析】总工程量一定，甲、乙两队工作效率的比等于时间的反比，所以甲、乙两队工作效率的比是，然后解答即可．

【解答】解：，

；

答：甲、乙两队工作效率的比是．

故答案为：．

【点评】本题关键要明确：工作总量一定，甲、乙两队工作效率的比等于时间的反比．

16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：、均不为0，若，也就是（一定），那么和成反比例；

若，也就是（一定），那么和成正比例。

故答案为：反，正。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积，圆柱和长方体的体积都等于底面积乘高，据此判断即可。

【解答】解：圆锥的体积等于与它等底等高的长方体体积的。原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥和长方体的体积公式，熟记公式是关键。

18．【分析】比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离，前项和后项的单位要统一。

【解答】解：比例尺是，表示图上距离1厘米相当于实际距离50厘米。所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】根据比例尺的定义解答此题即可。

19．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此解答即可。

【解答】解：因为出勤人数出勤率全班人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以出勤人数和出勤率成正比例；原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量。

20．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：划船时，小船的运动是平移现象。

故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，代入数据解答即可。

【解答】解：

（立方厘米）

答：圆锥的体积是753.6立方厘米。

（立方分米）

答：圆柱的体积是100.48立方分米。

【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。

22．【分析】（1）方程的两边先同时除以5，然后两边同时加上4，最后两边同时除以3；

（2）将比例式化成方程后两边同时除以；

（3）将比例式化成方程后两边同时除以8；

（4）将比例式化成方程后两边同时除以。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。

五．操作题（满分12分，每小题6分）

23．【分析】根据图形缩小的方法，首先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出缩小后梯形的上底、下底、高各是多少，据此画出缩小后的梯形即可。

【解答】解：

作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用。

24．【分析】根据旋转的特征，所给图形绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；同理，所给图形绕点顺时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

六．解答题（满分36分）

25．【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】把这个滚筒看成圆柱体，压1圈的面积是这个滚筒的侧面积，每分钟压的面积就是这个滚筒侧面积的20倍，再乘60就是1小时的面积．

【解答】解：1小时分，

（平方米）；

（平方米）；

答：这种压路机每小时可以压路面5652平方米．

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

27．【分析】先根据“图上距离比例尺实际距离”，求出甲乙两地间实际距离，求另一幅地图的比例尺，依据“比例尺图上距离：实际距离”解答。

【解答】解：（厘米）

答：另一幅地图的比例尺是。

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

28．【分析】从表中可以看出，清洗水果要配制的消毒水消毒液与水的比是，根据要加入的消毒液与已有水的比应等于，可以列比例求出应加入多少消毒液。

【解答】解：设应加入升消毒液。

答：应再加入0.012升消毒液。

【点评】此题主要考查运用列比例的方法解决实际问题的能力。

29．【分析】（1）求出应付金额与购买门票的张数的比值，确定两种量是不是成正比例。

（2）根据表中数据描点、连线。

（3）根据总价单价数量解答。

【解答】解：（1）

购买门票的金额与购买的张数的比值一定，所以购买门票的张数与应付金额成正比例。

（2）

（3）（元

答：购买65张华山门票，一共需要多少11700元。

【点评】本题考查了成正比例的量的识别、画正比例图像、根据正比例关系解决问题，综合性较强，需熟练掌