期中重难点易错真题专项突破（提升卷）-2022-2023学年五年级下册数学期中复习常考易错题（人教版）

期中重难点易错真题专项突破（提升卷）

2022-2023学年五年级下册数学期中复习常考易错题

一、选择题（每题2分，共16分）

1．从正面看是的几何体是（ ）。

A． B． C．

2．一个立体图形，从上面看是，从正面看是，这个立体图形至少有（ ）个。

A．4 B．5 C．6

3．已知四位数321□是偶数，这样的四位数有（   ）个．

A．10 B．5 C．9

4．一个长方体长4cm，宽3cm，棱长总和为40cm，它的高是（ ）cm．

A．3 B．4 C．5

5．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折，再对折，打开后，围成一个高8厘米的长方体侧面。如果为它配一个底面，面积是（      ）平方厘米。

A．320 B．160 C．100

6．大于而小于的分数有（    ）个。

A．1 B．2 C．无数

7．1＋2＋3＋……＋88的和是（    ）数，2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是（    ）数。

A．奇；质 B．偶；偶 C．质；不确定

8．从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（   ）的可能性最大。

A．奇数 B．偶数 C．合数

二、填空题（每题2分，共16分）

9．下图是用体积1cm3的小正方体拼成的。它的体积是(        )cm3。

10．把一个长为15cm、宽为6cm、高为3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是(        )立方厘米。

11．一个四位数，千位上的数是5的倍数，百位上的数只有一位因数，十位上的数是最小的自然数，个位上的数既是8的倍数又是8的因数，这个四位数是________。

12．“一方有难八方支援”。在抗击新冠病毒肺炎疫情期间，河南省累计派出7批医疗队支援武汉。第二批派出人数为122人，如果分为两个小组，第一组人数为奇数，那么第二组人数为(        )（请填上“奇数”或“偶数”）。

13．根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

(1)从正面看到的形状是的物体有(      )。

(2)从左面看到的形状是的物体有 (      )。

14．汽车17分钟行31千米，平均每分钟行(        )千米，平均行1千米要用(        )分钟。

15．有一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是(        )厘米。

16．一个用小正方体搭成的几何体，如图是从它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要(        )块，最多能摆(        )块，一共有(        )种摆法。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．从正面、侧面、上面观察一个物体，不可能看到一样的图形。(      )

18．用2、7、9组成一个3位数，使他是3的倍数，有两种组法．　   　．

19．分数的分子乘一个数，分母除以同一个数，分数的大小不变。(    )

20．如果长方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的4倍。(        )

四、计算题(共18分)

21．(6分)计算下面图形的体积。

22．(6分)求下列各组数的最大公因数和最小公倍数．

 ①.7和9                 ②.16和38               ③.72和36

23．(6分)把下面的假分数化成带分数或整数。

五、作图题(共6分)

24．(6分)一个正方体的上半部分涂上了阴影（如下左图），请在右边展开图上将阴影部分补充完整。

六、解答题(共36分)

25．(6分)东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？

26．(6分)一条公路已修12千米，还剩18千米，已修的占未修的几分之几？未修的占全长的几分之几？

27．(6分)一个池塘绕一圈长1200米，小欣走一圈需要15分钟，小亮走一圈需要12分钟。如果两人从同一起点向相反的方向走，几分钟后两人会第一次相遇？

28．(6分)王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？

29．(6分)有A、B、C三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是多少？先写出选的纸板种类和张数再求体积。（图中数据单位为厘米）

30．(6分)一个长方体水箱，里面长14厘米、宽10厘米、深16厘米，给里面加入10厘米深的水（如下图 a），贝贝将一块石头放入水中后，水面比原来上升2.5厘米（如下图 b）。求石头的体积是多少？

参考答案

1．B

【分析】根据从正面观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。

【详解】A．从正面看的图形是；

B．从正面看到的图形是；

C．从正面看到的图形是；

故答案为：B

【考点】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。

2．B

【分析】根据从上面和正面看到的图形，这个立体图形至少有2层：下层至少有4个小正方体，分为2排，第一排3个小正方体，第二排1个小正方体和第一排左对齐；上层至少有1个小正方体，和下层任意一排的左边对齐。4＋1＝5，则这个立体图形至少有5个。

【详解】根据从上面和正面看到的图形推测，这个立体图形至少有5个。

故答案为：B

【考点】本题考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。

3．B

【分析】根据偶数的定义可知：是2的倍数的数叫做偶数，所以已知四位数321□是偶数，这样的四位数有：3210、3212、3214、3216、3218，解答即可．

【详解】由分析可知：已知四位数321□是偶数，这样的四位数有3210、3212、3214、3216、3218，共5个．

故选B．

4．A

5．C

【分析】一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10厘米，进一步利用正方形面积公式求得底面的面积。

【详解】底边长：40÷4＝10（厘米）

底面面积：10×10＝100（平方厘米）

故答案为：C

【考点】解题关键在于理解对折再对折后，每边是相等的，说明底面是一个正方形，进一步求到正方形的边长，即可求到底面的面积。

6．C

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数的大小不变，进行分析。

【详解】＝，＝，随着分子分母扩大的倍数越大，它们之间的分数也会越来越多。

故答案为：C

【考点】本题考查了分数的基本性质，就像拿放大镜进行观察，放大的倍数越大，之间的缝隙就越多。

7．B

【分析】1＋2＋3＋…….＋88可写成（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45），一共有44个（1＋88），即44×89＝3916；3916÷2＝1958，没有余数，因此1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；

2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b＝4a＋4b＝4（a＋b），4是偶数，根据一个数×偶数＝偶数，据此解答即可。

【详解】1＋2＋3＋……＋88

＝（1＋88）＋（2＋87）＋（3＋86）……＋（44＋45）

＝44×89

＝3916

3916÷2＝1958

所以1＋2＋3＋……＋88的和是偶数；

2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b

＝4a＋4b

＝4（a＋b）

所以2a＋a＋b＋b＋b＋a＋b的和是偶数。

故答案为：B

【考点】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。

8．C

9．7

【分析】观察立体图形，数一数有多少个1cm3的小正方体，它的体积是多少1cm3。

【详解】1×（2＋3＋2）

＝1×7

＝7（cm3）

【考点】注意数小正方体的个数要按顺序计数，不要遗漏。

10．27

【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝a3，据此求解。

【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm

正方体的体积＝33＝27立方厘米。

【考点】本题主要考查正方体的体积及长方体和正方体体积在实际中的应用。

11．5108

【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；1的因数只有它本身；最小的自然数是0；据此解答。

【详解】千位上的数是5的倍数，说明千位上的数是5；

百位上的数只有一位因数，说明百位上的数是1；

十位上的数是最小的自然数，说明十位上的数是0；

个位上的数既是8的倍数又是8的因数，说明个位上的数是8。

这个四位数是：5108。

【考点】本题考查了因数和倍数的认识以及应用。

12．奇数

【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数。已知122是偶数，第一组人数为奇数，根据第二组人数＝第二批总人数－第一组人数，可知第二组的总人数为奇数。据此回答。

【详解】第二批派出人数为122人，如果分为两个小组，第一组人数为奇数，那么第二组人数为奇数。

例如第一组人数为65人，

122－65＝57（人）

57为奇数。

【考点】本题考查了奇数和偶数的认识以及它们的运算性质。

13．(1)②③④

(2)①③⑥

【分析】（1）观察发现，②③④从正面看，都是3个小正方形排一行；

（2）观察发现，①③⑥从左面看，都是3个小正方形排一行。

（1）从正面看到的形状是的物体有②③④。

（2）从左面看到的形状是的物体有①③⑥。

【考点】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。

14．         

【分析】根据速度＝路程÷时间，用31除以17即可求出平均每分钟行驶的路程；用时间除以路程即可求出平均行1千米所用的时间。

【详解】31÷17＝（千米）

17÷31＝（分钟）

则汽车17分钟行31千米，平均每分钟行千米，平均行1千米要用分钟。

【考点】本题考查分数与除法，明确速度、时间和路程之间的关系是解题的关键。

15．4

【分析】已知长方形纸的长12厘米、宽8厘米，裁成若干同样大小的正方形而无剩余，求正方形的边长最长是多少厘米，就是在求12和8的最大公因数，先将12和8分别分解质因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。

【详解】12＝2×2×3

8＝2×2×2

12和8的最大公因数是： 2×2＝4

所以裁成的小正方形的边长最大是4厘米。

【考点】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。

16．     7     8     3

【分析】观察图形可知，从上面看，这个图形下层是5个正方体，从正面看，上层最少是2个正方体靠左边，最多是3个正方体靠左边，据此解答问题。

【详解】根据题干分析可得：

下层是2行，下行3个正方体，上行左、右两边各1个正方体，

①上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行没有正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；

②上层是两行，下行是左边和中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：；

③上层是两行，下行是中间有1个正方体，上行左边有一个正方体，如图（图中的数字代表这一列有几个正方体）：。

所以一共有3不同的排列方法，

最少需要5＋2＝7（块），最多需要5＋3＝8（块）。

【考点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。

17．×。

【分析】此题考查图形的三视图，要注意特殊图形：如正方体和球体，从正面、侧面、上面观察看到的图形都一样，据此即可判断。

【详解】正方体和球体从正面、侧面、上面观察看到的图形都一样，原题说法错误。

故答案为×。

【考点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

18．错误

【详解】试题分析：根据3的倍数的数的特点，各个数位上数的和是3的倍数，写出2、7、9组成的三位数中是3的倍数的数即可判断．

解：因为2+7+9=18，

用2、7、9组成一个3位数是3的倍数的有，279，297，729，792，972，927；

共有6个．

所以用2、7、9组成一个3位数，使它是3的倍数，有两种组法，说法错误．

故答案为错误．

点评：解决本题的关键是根据3的倍数的特点，写出能组成的3的倍数．

19．×

【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

故答案为：×

20．×

【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律。积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答。

【详解】由分析可知：

长方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。原题干说法错误。

故答案为：×

【考点】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，以及因数与积的变化规律。

21．2240立方厘米；1331立方米

【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。

【详解】20×8×14＝2240（立方厘米）

11×11×11＝1331（立方米）

22．(1;63);(2;304);(36;72)

23．；4；；；5

【分析】用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【详解】7÷2＝3……1，＝；

＝36÷9＝4；

28÷11＝2……6，＝；

30÷17＝1……13，＝；

＝60÷12＝5

24．见详解。

【分析】此正方体展开图属于“1－4－1”型，如图：折成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对，其中4号面涂色，进而推出，与4号面相邻的4个面是1号、3号、5号、6号。根据左边的正方体涂色部分可知，1号面左部涂色，3号面右部涂色，5号面左部涂色，6号面下部涂色。据此完成作图。

【详解】补充如下：

【考点】解答此题的关键是弄清右边的展开图折成正方体后哪些面相对，进而推出哪些面相邻。

25．5212019

【分析】最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。

【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得：

答：东东家电话号码是5212019。

【考点】熟悉10以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况，是解题关键。

26．；

【分析】已修的＋还剩的＝公路全长，已修的÷还剩的＝已修的占未修的几分之几；还剩的÷公路全长＝未修的占全长的几分之几。

【详解】12÷18＝

18÷（12＋18）

＝18÷30

＝

答：已修的占未修的，未修的占全长的。

【考点】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

27．分钟

【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小欣与小亮的各自速度，两人第一次相遇时间＝路程÷速度和，据此解答。

【详解】1200÷15＝80（米/分）

1200÷12＝100（米/分）

＝1200÷180

＝（分钟）

答：分钟后两人会第一次相遇。

【考点】本题考查相遇问题以及分数除法的实际应用。

28．偶数；奇数

【分析】由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，篮球和排球的总个数为40个，那么篮球和排球的个数同为奇数或者同为偶数。

【详解】排球个数＋篮球个数＝40（偶数）

分析可知，当篮球个数为偶数时，那么排球的个数也为偶数；当篮球的个数为奇数时，那么排球的个数也为奇数。

答：如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为偶数；如果篮球的个数为奇数，那么排球的个数也为奇数。

【考点】本题主要考查两数和的奇偶性，如果两个数的和为偶数，那么这两个数同为奇数或者同为偶数。

29．选A种纸板4张，C种纸板2张；360立方厘米

【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面完全相同，所以选择A种纸板4张，C种纸板2张；组成的长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是6厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的体积。

【详解】选A种纸板4张，C种纸板2张；

10×6×6

＝60×6

＝360（立方厘米）

答：选A种纸板4张，C种纸板2张；这个长方体的体积是360立方厘米。

【考点】关键是掌握长方体的特征以及长方体体积公式的实际应用。

30．350立方厘米

【分析】根据题意，将一块石头放入水中后，水面比原来上升2.5厘米，那么石头的体积等于水面上升部分的体积；水面上升部分是一个长14厘米、宽10厘米、高2.5厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出这块石头的体积。

【详解】14×10×2.5

＝140×2.5

＝350（立方厘米）

答：石头的体积是350立方厘米。

【考点】本题考查不规则物体体积的求法，明确放入石头的体积等于水面上升部分的体积，然后利用长方体的体积公式解