期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）-2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题（人教版）

这是一份期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）-2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期中重难点易错真题专项突破（拔高卷） 2022-2023学年六年级下册数学期中复习常考易错题题号一二三四五六总分得分       一、选择题（每题2分，共16分）1．下面各数中，最接近0的是（    ）。A．﹣2 B．﹣1 C．0.5 D．12．下面选项中两种量成正比例关系的是（    ）。A．一袋糖果，已经吃了的数量和剩下的数量B．正方形的边长和面积C．百米比赛中运动员的速度和时间D．圆的直径和周长3．某地一年新生婴儿367人，他（她们中至少有（    ）人是同一天出生的。A．2 B．3 C．4 D．10人以上4．兰兰把1000元压岁钱按年利率2.39%存入银行，三年后她应得到的本金和利息共（    ）元。A．71.7 B．3071.7 C．1023.9 D．1071.75．春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1，买这些灯笼实际应付（    ）个灯笼的钱。A．84 B．80 C．20 D．1006．在下面四个问题的解决过程中，都运用了（    ）策略。（1）计算时，用图1所示的方法进行思考。（2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。（3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。（4）计算五边形的内角和，可以先把五边形分成几个三角形再来求内角和。A．列举 B．倒推 C．列表 D．转化7．圆锥的底面周长6.28分米，高30厘米，它的体积是（    ）立方分米。A．18.84 B．3.14 C．6.28 D．25.128．下列说法中，不正确的是（   ）．A．2019年二月份是28天．B．零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150．C．9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角．D．两个质数的积一定是一个合数．二、填空题（每题2分，共16分）9．如果5A＝4B（A、B均不为0），那么A∶B＝(        )，A和B成(        )比例。10．张大爷把儿子寄回来的8000元钱存入银行，存期5年，年利率为4.75%，到期时张大爷能获得利息(      )元。11．一种商品打七五折销售，“七五折”表示现价占原价的(       )%；如果这种商品原价200元，现在便宜了(       )元．12．一个底面半径10厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降1厘米，铅锤的高是(     )厘米．13．一个圆锥的体积是30cm3，底面积是30cm2，这个圆锥的高是(          )。14．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是(          )；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是(          )毫米。15．六年一班有45名同学，同一个月出生的学生至少有(        )人。16．下面是东风小学一（3）班5名同学的体重。姓名李强张云赵冬汪兵陈红体重23kg21kg25kg24kg22kg如果把他们的平均体重记作0kg，高于平均体重的为正，那么赵冬的体重记为(        )kg，陈红的体重记为(        )kg。三、判断题（每题2分，共8分）17．﹣2℃比﹣8℃高6℃。(        )18．八五折改写成百分数就是8.5%。(         )19．圆柱的体积是圆锥体积的。(        )20．圆的周长和它的直径成正比例关系。(        )四、计算题(共12分)21．(6分)根据图中已知条件求圆锥的体积。（单位：厘米）   22．(6分)计算下图的表面积和体积。  23．(6分)解比例。＝             8∶30＝24∶x  ＝              ＝x  五、作图题(共6分)24．(6分)先将方格中的图形按3∶1放大，再按1∶2缩小后的图形是怎样的？画一画。六、解答题(共36分)25．(6分)小红用优惠卡买了一套书，省了25.5元。这套书原价多少钱？   26．(6分)一种压路机滚筒，底面直径是1.2米，长3米，滚筒转动一周，压路的面积是多少平方米？   27．(6分)用同样的方砖给教室铺地面，如果用边长40cm的方砖需要100块，如果用边长是50cm的方砖需要多少块？   28．(6分)篮子里有苹果、梨、桃子和桔子，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，问至少有多少个小朋友才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样？   29．(12分)生产240个零件，工作效率和工作时间如下表。工作效率（个/时）12080604840…工作时间/时234  …（1）填写上表，工作时间是随着哪个量的变化而变化的？（2）相对应的两个数的乘积各是多少？（3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示出它与工作效率、工作时间之间的关系吗？（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？                                             参考答案1．C【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。【详解】A．﹣2距离原点2个单位长度；B．﹣1距离原点1个单位长度；C．0.5距离原点0.5个单位长度；D．1距离原点1个单位长度；0.5＜1＜2故答案为：C【考点】掌握正负数的意义及应用是解题的关键。2．D【分析】两个相关联的量，若比值一定，则两个量成正比例关系；若乘积一定，则两个量成反比例关系。【详解】A．已经吃了的数量＋剩下的数量＝这袋糖果总量，已经吃了的数量和剩下的数量不成比例关系；B．正方形的面积＝边长×边长，边长一定，则面积也一定；面积一定，则边长也一定。正方形的边长和面积不成比例关系；C．速度×时间＝路程，百米赛跑，路程一定，即乘积一定，百米比赛中运动员的速度和时间成反比例关系；D．圆的周长÷直径＝π，π一定，即商一定，圆的直径和周长成正比例关系。故答案为：D【考点】本题属于辨析成正比例关系和成反比例关系的量，关键是看它们是比值一定，还是乘积一定。3．A【分析】题目中没有提及是哪一年，考虑最差的情况，假设这一年是闰年，共有366天，如果其中366人每人的生日都不相同，则共有366种，那么还剩下1人，但这1人必与366人中的一人相同，所以至少有2人是同一天出生。【详解】（年）……1（人）（人）所以至少有2人是同一天出生的。故答案为：A【考点】完成本题是根据抽屉原理中的最差情况来进行分析。4．D【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再加上本金即可。【详解】1000×2.39%×3＋1000＝71.7＋1000＝1071.7（元）故答案为：D【考点】本题考查利率问题。根据公式求出利息是解题的关键。5．A【分析】卖家的方案是买5送1，也就是用买5个的钱可买6个，用总个数除以6求出要买的份数，然后用份数乘上5，再加上剩余的个数即可。【详解】因为：100÷（5＋1）＝100÷6＝16（份）⋯⋯4（个）16×5＋4＝80＋4＝84（个）所以：买这些灯笼实际应付84个灯笼的钱。故答案为：A【考点】本题关键是理解“买5送1”的含义，然后再根据乘除法的意义进行解答。6．D【分析】（1）在计算小数乘法时，根据积的变化规律转化为整数乘法进行计算；（2）推导平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形进行推导；（3）推导圆柱体积时，把圆柱转化为长方体进行推导；（4）计算五边形的内角和时，把五边形转化成几个三角形进行推导。【详解】由分析可知：这四个问题都运用了转化的策略。故答案为：D【考点】本题考查圆柱体积，明确圆柱体积转化为长方体进行推导是解题的关键。7．B【分析】用底面周长除以3.14，再除以2求出底面半径，然后用圆锥的底面积乘高，再乘求出体积即可。【详解】6.28÷3.14÷2＝1（分米），30厘米＝3分米3.14×1²×3×＝3.14（立方分米）故答案为：B【考点】本题的关键是根据圆锥的底面周长求出圆锥的半径，注意计算过程中统一单位。8．B【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数．【详解】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确．故答案为B.9．     4∶5     正【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果5A＝4B（A、B均不为0），把5和A看作比例的两个外项，把4和B看作比例的两个内项，据此写出比例，即可得解；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】如果5A＝4B（A、B均不为0），那么A∶B＝4∶5。A∶B＝4∶5＝4÷5＝0.8可得A和B的比值一定，所以A和B成正比例。【考点】此题主要考查比例的基本性质以及辨识成正、反比例的两个量。10．1900【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。【详解】8000×4.75%×5＝1900（元）张大爷可得到1900元利息。【考点】本题考查了利率问题，取款时，银行多支付的钱叫利息。11．     75     50【详解】略12．12【详解】本题主要考查利用圆柱体体积与圆锥体体积之间的等量关系解决实际问题的能力．通过分析可知:铅锤取出时，水面下降1厘米，说明此时的圆锥体的体积与圆柱体下降1厘米所占的体积是等量的，即V锥=V柱降．πr²h=πR²H，h=3（）²=3×4×1=12cm．13．3cm【分析】根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。【详解】30×3÷30＝3（厘米）【考点】关键是灵活运用圆锥体积公式，圆锥体积＝底面积×高÷3。14．     1∶250000     1【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶250000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米）它的实际长度是1毫米。【考点】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。15．4【分析】一年共有12个月，将这12个月当成12个抽屉，45÷12＝3（名）……9（名），即平均每月有3名学生过生日，还余9名学生，所以至少有3＋1＝4名学生在同一个月里出生。【详解】45÷12＝3（人）……9（人）3＋1＝4（人）【考点】此为典型的抽屉问题，在此类问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。16．     ﹢2     ﹣1【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把他们的平均体重记为0kg，超过平均体重记为正，不足平均体重就记作负；根据平均数＝总数÷个数，求出平均数，再写出即可。【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5＝115÷5＝23（千克）赵冬的体重记为﹢2kg，陈红的体重记为﹣2kg。【考点】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。17．√【分析】比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号）；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负数的数字越大，数值反而就越小。计算两个负数相差几，用负号后面的数字相减即可。【详解】﹣2＞﹣8﹣2℃比﹣8℃高：8－2＝6（℃）原题说法正确。故答案为：√【考点】本题考查正负数的认识以及负数的应用。18．×【分析】根据折扣的意义，一折就是10%，几几折就是百分之几十几。【详解】八五折改写成百分数就是85%。故答案为：×。【考点】掌握折扣的意义是解题的关键，百分之几十几就是几几折。19．×【详解】略20．√【分析】根据圆的周长公式和正比例的定义，直接判断题干的正误即可。【详解】圆的周长等于直径乘3.14，直径越长，周长也就越长，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。所以判断正确。【考点】本题考查了圆的周长和正比例关系，明确圆周长公式和正比例的定义是解题的关键。21．18.84立方厘米【分析】圆锥的体积=底面积高，据此解答即可。【详解】(厘米)（立方厘米）22．表面积： 1570cm2体积： 4710cm3【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。【详解】表面积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×2＋62.8×15＝3.14×100×2＋942＝628＋942＝1570（cm2）体积：（62.8÷3.14÷2）2×3.14×15＝100×3.14×15＝4710（cm3）【考点】本题考查了圆柱表面积和体积，长方体和正方体的体积也可以用底面积×高来计算。23．x＝0.25；x＝90；x＝3；x＝【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以14；根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8；根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以40；根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。【详解】（1）解：14x＝0.7×514x÷14＝0.7×5÷14x＝0.25（2）8∶30＝24∶x解：8∶30＝24∶x8x＝30×248x÷8＝30×24÷8x＝90（3）解：40x＝24×540x÷40＝24×5÷40x＝3（4）＝x解：＝xx＝24．见详解【分析】按3∶1放大，则将图形的每条边扩大到原来的3倍，图形形状不变，按1∶2缩小，则再将扩大后的图形的边长缩小到原来的，图形形状不变，据此解答即可。【详解】如图：【考点】熟练掌握图形放大或缩小的画法是解答本题的关键，画图时要注意，图形的形状不变。25．85元【分析】根据题意可知，现价比原价便宜了1－70%，正好是25.5元，再根据“原价×现价比原价便宜的百分比＝便宜的价格”解答即可。【详解】七折＝70%；25.5÷（1－70%）＝25.5÷0.3＝85（元）；答：这套书原价85元。【考点】解答本题的关键是明确“打七折”的含义，现价是原价的70%，则现价比原价便宜30%，再根据百分数除法的意义进一步解答即可。26．11.304平方米【分析】压路机滚动一周，压路的面积就是圆柱形滚筒的侧面积。其中圆柱的侧面积＝底面周长×高。【详解】3.14×1.2×3＝3.768×3＝11.304（平方米）答：压路的面积是11.304平方米。【考点】本题主要考查圆柱侧面积的实际应用，注意圆柱的侧面展开是长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。27．64块．【详解】试题分析：根据题意知道，教室的面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此找出对应量，列比例解决问题．解：设需要x块，40×40×100=50×50×x2500x=1600×1002500x=160000x=64答：如果用边长是50cm的方砖需要64块．【点评】解答此题的关键是，判断哪两种相关联的量成何比例，注意是每一块方砖的面积与块数之间的关系，不要把边长当面积，由此列比例解答．28．11个【分析】拿二个水果情况有如下10种情况（作为10个抽屉）：（苹果、苹果），（梨，梨），（桃子，桃子），（桔子，桔子），（苹果，梨）（苹果，桃子），（苹果，桔子），（梨，桃子），（梨，桔子），（桃子，桔子）；根据抽屉原理即可得出答案。【详解】拿二个水果情况有如下10种情况（作为10个抽屉），假设有10人，分别拿了其中的一种，那么再多1人，拿的只能是这10种中一种情况，即：10＋1＝11（人）；答：至少有11个小朋友才能保证至少有两个小朋友拿的水果完全一样。【考点】此题属于抽屉原理，解答此题的关键是要明确：把n＋1个物体放进n个抽屉中，每个抽屉至少放进2个物体。29．见详解【分析】（1）已知要生产240个零件，当工作效率为48个每小时的时候，可计算得出工作时间为240÷48＝5（小时）；当工作效率为40个每小时的时候，可计算得出工作时间为240÷40＝6（小时）；且由此能够总结出：工作时间是随着工作效率的变化而变化的；（2）120×2＝240（个）80×3＝240（个）60×4＝240（个）48×5＝240（个）40×6＝240（个）（3）工作时间乘上每小时加工零件的个数，乘积就表示共生产240个零件，即工作总量；这三者的关系可表示为：工作效率×工作时间＝工作总量；（4）要判断两个相关联的量是否成反比例，可看这两种量的乘积是否一定，如果一定，就是成反比例。【详解】生产240个零件，工作效率和工作时间如下表。工作效率（个/时）12080604840…工作时间/时23456… （1）工作时间是随着工作效率的变化而变化的；（2）相对应的两个数的乘积是240；（3）这个乘积的实际意义是生产240个零件，工作效率×工作时间＝工作总量；（4）工作效率和工作时间成反比例。因为工作效率和工作时间是两个相关联的两个量，并且工作时间随着工作效率的变化而变化，工作效率×工作时间＝工作总量（一定）。所以，工作效率和工作时间成反比例。【考点】通过对表格的解读，能够使学生们进一步理解反比例的意义；并在此基础之上结合具体数据及数量关系来判断题目所涉及的两种量是否成反比