期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）-2022-2023学年五年级下册数学期中复习常考易错题（人教版）

这是一份期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）-2022-2023学年五年级下册数学期中复习常考易错题（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中重难点易错真题专项突破（拔高卷）
2022-2023学年五年级下册数学期中复习常考易错题
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分







一、选择题（每题2分，共16分）
1．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中错误的是（    ）。

A．从正面看到的平面图形面积与从上面看到的平面图形面积一样大
B．从左面看到的平面图形面积与从正面看到的平面图形面积一样大
C．从上面看到的平面图形面积比从左面看到的平面图形面积大
2．如图，从上面看到的形状是（    ）。

A． B． C．
3．下列图形中，不能折成正方体的是（    ）。
A． B． C．
4．一个长方体中，如果有四个面的面积相等，其余两个面（    ）。
A．都是长方形 B．都是正方形 C．一个是长方形，一个是正方形
5．六年级（1）班，买了一批中性笔和圆珠笔作为运动会奖品（关系如下图）。下面（    ）的问题答案是。

A．中性笔的支数是钢笔的几分之几？
B．中性笔的支数比钢笔少几分之几？
C．钢笔的支数比中性笔多几分之几？
6．下列选项中，（    ）包装盒不能把90瓶饮料正好装完。
A． B． C．
7．将长是2dm的长方体截成4个小正方体（如图），表面积增加了150cm2，原来这个长方体的体积是（    ）cm3。

A．500 B．50 C．750
8．如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝（    ）。
A．5 B．6 C．7
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一盒，求“这盒奶所占空间的大小”，就是求它的( )；求“盒内能装多少牛奶”，就是求它的( )。（括号内填“表面积”“体积”或“容积”）
10．
上图中，从前面看到的形状是的有______；从左面看到的形状相同的有______。
11．24的因数有　 　．　 　既不是素数也不是合数．
12．70以内8的全部倍数有____个，其中最小的是______。
13．一个几何体从左面看到的图形是，上面看到的图形是。这个几何体至少由( )个小正方体组成。
14．当b等于___________时，是最大的真分数；当b等于___________时，是最小的质数。
15．明明在一个无盖的长方体木箱里，摆了若干个1dm3的小正方体（如图）。做这个木箱至少要用木板( )dm2，它的容积是( )dm3。（木箱的厚度忽略不计）

16．鲤鱼的寿命最长达到100岁，中华鲟的寿命最长达到40岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．从前面和左面观察下图，看到的图形相同．( )  

18．同时被2、3、5整除的最小三位数是150．　 　．
19．如果一个长方体的棱长总和是，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是。( )
20．如果的分子加5，要使分数的大小不变，分母要加6。( )
四、计算题(共18分)
21．(6分)计算长方体和正方体的体积。
        



22．(6分)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
10和9        6和8        45和15        34和51


23．(6分)把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。
            ＝         ＝                     


五、作图题(共12分)
24．(6分)分别画出左面物体从正面、上面、左面看到的形状。

25．(6分)将下图中全部星星的涂上阴影。

六、解答题(共30分)
26．(6分)东东家电话号码前三位是521，第四位是最小的质数，第五位是最小的偶数，第六位是最小的奇数，末尾数字既是合数又是奇数，东东家电话号码是多少？



27．(6分)某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？



28．(6分)一个密封的长方体容器（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面的水深1.6分米。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深多少分米？




29．(6分)度假村有一个长方体游泳池，长40米，宽30米，深2.5米。
（1）如果在游泳池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）如果池内水深1.8米，池里有水多少立方米？



30．(6分)幼儿园买来了5千克奶糖，平均分给8个班小朋友。
（1）每班分到几分之几千克奶糖？    
（2）每班分到这些奶糖的几分之几？



































参考答案
1．C
【分析】由图可知，从上面、左面和上面都是看到1＋2＋3＝6个小正方形组成的平面，据此分析。
【详解】因为从三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大，
故答案为：C
【考点】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题。
2．B
【分析】由图可知，从上面可以看到2行3列，上面一行可以看到3个小正方形，下面一行最左面可以看到1个小正方形，据此解答。
【详解】从上面看到的形状是。
故答案为：B
【考点】根据立体图形分析从上面可以看到小正方形的位置是解答题目的关键。
3．B
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】A．，属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
B．，不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
C．，属于1－4－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
故答案为：B
【考点】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。
4．B
【分析】当长方体有相对的两个面是正方形时，其余四个面都是完全一样的长方形，反之，当长方体有4个面的面积相等，其余两个面一定是正方形，由此解决问题。
【详解】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的长和宽是一样的，一定有四条边相等，即其余两个面是正方形。
故答案选：B
【考点】此题主要是利用长方体的面的特征：长方体有六个面，每一个面都是长方形（特殊情况有相对的两个面是正方形）来解决问题。
5．B
【分析】观察线段图，将中性笔的数量看作4，钢笔的数量看作5。
A.中性笔支数÷钢笔支数＝中性笔的支数是钢笔的几分之几；
B．中性笔和钢笔支数差÷钢笔支数＝中性笔的支数比钢笔少几分之几；
C．中性笔和钢笔支数差÷中性笔支数＝钢笔的支数比中性笔多几分之几。
【详解】A．4÷5＝，中性笔的支数是钢笔的。
B．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
中性笔的支数比钢笔少。
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
钢笔的支数比中性笔多。
故答案为：B
【考点】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6．B
【分析】根据题干中，A、B、C、D包装分别可以装6瓶、8瓶、3瓶、5瓶；这几个数中6、3、5是90的因数，据此可得出答案。
【详解】90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30，45、90，而A、B、C、D包装分别可以装6瓶、8瓶、3瓶、5瓶；所以装8瓶的包装盒不能把90瓶饮料正好装完。
故答案为：B
【考点】本题主要考查的是因数的应用，解题的关键是熟练掌握一个数的因数求法，进而得出答案。
7．A
【分析】看图可知，将长方体截成4个小正方体，增加了6个截面，先求出一个截面面积，根据长方体体积＝截面面积×长，列式计算即可。
【详解】2dm＝20cm
150÷6×20
＝25×20
＝500（cm3）
原来长方体的体积是500m3。
故答案为：A
【考点】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
8．C
【分析】因为41是奇数，只有奇数加偶数和才为奇数，且3、7、a，b均为质数，所以a，b中必有一个是2。假设a＝2，把a＝2代入3a＋7b＝41中求出b＝5，所以a＋b＝7。
【详解】假设a＝2，把a＝2代入3a＋7b＝41中，
3×2＋7b＝41
6＋7b＝41
7b＝35
b＝5
a＋b＝7
故答案为：C。
【考点】完成本题首先要明白偶数＋奇数＝奇数。
9．     体积     容积
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。
【详解】求“这盒奶所占空间的大小”，就是求它的体积；
求“盒内能装多少牛奶”，就是求它的容积。
【考点】掌握立体图形的表面积、体积、容积的定义是解题的关键。
10．     ③④     ①③④
【分析】①从前面和左面看到的都是2个正方形，1行；②从前面能看到一行2个正方形，从左面能看到一行3个正方形；③从前面能看到3个正方形，1行，从左面能看到一行2个正方形；④从前面能看到3个正方形，1行，从左面能看到2个正方形，分1行；⑤从前面能看到4个正方形，2行，下面3个，上面1个居中，从左面能看到2个正方形排成一列。
【详解】如图：

从前面看到的形状相同的是③、④，从左面看到的形状相同的是①、③、④。
【考点】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
11．1、2、3、4、6、8、12、24，1
【详解】试题分析：先根据找一个数的因数的方法，列举出24的因数；进而根据质数和合数的含义：除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．
解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
其中1既不是质数，也不是合数；
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24，1．
点评：此题应根据求一个数的因数的方法及质数、合数的含义进行解答．
12．     8     8
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。要求70以内8的倍数的个数，就等于求70里面有几个8，直接拿70除以8即可。一个数最小的倍数是本身。
【详解】70÷8＝8.75，所以70以内8的全部倍数有8个，其中最小的是8。
【考点】本题考查的是倍数，正确理解倍数的概念，明确一个数最小的倍数是其本身是解题关键。
13．6
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定每个位置上的小正方体，再根据从左面看到的图形确定每个位置上小正方体的最高层数，则从左面看到的两列小正方体中，左边一列小正方体最高层数为2层，右边一列小正方体最高层数也为2层，这个几何体前面一行小正方体至少有一列最高层数为2层，据此解答。
【详解】（摆法不唯一）
4＋1＋1＝6（个）
所以，这个几何体至少由6个小正方体组成。
【考点】掌握根据从不同方向观察到的平面图形确定立体图形的方法是解答题目的关键。
14．     4     10
【分析】空1依据真分数的特点即可解答。真分数是分子小于分母的分数，分母是5，比5小的最大整数是4，因此得解；空2最小的质数是2，把2化成分母是5的假分数，即可得解。
【详解】当b等于4时，是最大的真分数；
因为2＝，所以当b等于10时，是最小的质数。
【考点】此题考查了真、假分数的意义和对质数认识的灵活运用。
15．     85     75
【分析】体积为1dm3小正方体的棱长为1dm，长方体木箱的长是5dm，宽是5dm，高是3dm，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”表示出长方体的表面积，木箱无盖，最后减去一个上面的面积求出需要木板的面积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出木箱的容积，据此解答。
【详解】分析可知，长为5dm，宽为5dm，高为3dm。
（5×5＋5×3＋5×3）×2－5×5
＝（25＋15＋15）×2－5×5
＝55×2－5×5
＝110－25
＝85（dm2）
5×5×3
＝25×3
＝75（dm3）
所以，做这个木箱至少要用木板85dm2，它的容积是75dm3。
【考点】根据图形确定长方体的长、宽、高，并掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
16．
【分析】中华鲟的最长寿命÷鲤鱼最长寿命＝中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的几分之几，据此，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】40÷100＝＝
中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
【考点】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
17．错误
【分析】先从不同方向观察几何体，确定层数，再确定每一层中能看到小正方形的个数及位置，最后画出图形即可．
【详解】观察图可得，从前面看有2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形且居右对齐，即如图：；从左面看有2层，底层有2个小正方形，上层有1个小正方形且居右对齐，即如图：．所以从前面和左面观察图形，看到的图形不相同．
故答案为错误．
18．错误
【详解】试题分析：因为能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的公倍数，先求出2、3、5的最小公倍数，因为三个数两两互质，所以2、3、5的最小公倍数即2、3、5的乘积，因为2×3×5=30，30×3=90，是两位数，30×4=120，是三位数；据此解答．
解：2、3、5的最小公倍数是：2×3×5=30，
30×3=90，是两位数，
30×4=120，是三位数，
所以同时被2、3、5整除的最小三位数是120；
故答案为错误．
点评：解答此题应根据能同时被2、3、5整除的数的特征进行解答．
19．√
【分析】根据正方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长、宽、高是长方体相交于一个顶点的三条棱，用棱长总和÷4即可。
【详解】36÷4＝9（厘米）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【考点】本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
20．√
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
的分子加上5得10，相当于分子5乘2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘2得12，由此确定分母需要加上几。
【详解】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
分母应加：
6×2－6
＝12－6
＝6
原题说法正确。
故答案为：√
【考点】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
21．72dm3；64cm3
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3×3×8
＝9×8
＝72（dm3）
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
22．1，90；2，24；15，45；17，102
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】10和9是互质数，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90。
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×3＝24。
45和15是倍数关系，所以45和15的最大公因数是15，最小公倍数是45。
34＝17×2
51＝17×3
34和51的最大公因数是17，最小公倍数是17×3×2＝102。
23．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】       ＝         ＝               
24．见详解
【分析】从正面看有2层，下边1层4个小正方形，上边从左往右第2个位置1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行从左往右第3个位置1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠右1个小正方形。
【详解】
【考点】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的。
25．见详解
【分析】把所有的五角星看作单位“1”，根据分数的意义涂色即可。
【详解】据分析可涂色为如下图所示：

【考点】掌握分数的意义，这是解决此题的关键。
26．5212019
【分析】最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1，一位数中9既是合数又是奇数。据此解题。
【详解】结合质数、合数、奇数、偶数的概念可得：
答：东东家电话号码是5212019。
【考点】熟悉10以内质数、合数、奇数、偶数的具体情况，是解题关键。
27．13个
【分析】两端都栽的植树问题中，间隔数比棵数少1，根据“总长＝间隔数×间距”求出这条直道的长度是144米，当这个木桩所在的位置同时是4和6的倍数时，这个木桩不用拔出来，先求出两个数的最小公倍数，再求出144以内4和6的所有公倍数，最后加上第一个木桩求出不用拔出来的木桩数量，据此解答。
【详解】（37－1）×4
＝36×4
＝144（米）

4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12
144以内4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144，一共12个公倍数。
12＋1＝13（个）
答：可以不拔出来的木桩共有13个。
【考点】本题主要考查植树问题和公倍数的综合应用，求出符合条件的公倍数后再加上第一个木桩是解答题目的关键。
28．3.2分米
【分析】先计算出水的体积，侧面积为宽和高的积，再根据体积＝底面积×高，用水的体积除侧面面积，就得到水的深度。
【详解】4×1×1.6÷（1×2）
＝4×1.6÷2
＝6.4÷2
＝3.2（分米）
答：这时水深3.2分米。
【考点】本题主要考查长方体体积的计算，关键要理解不管如何放，水的体积不变。
29．（1）1550平方米；
（2）2160立方米
【分析】（1）根据题意，在游泳池的四周和底部抹上水泥，那么抹水泥部分是长方体的下面、前后面、左右面共5个面，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算，即可求出抹水泥部分的面积。
（2）求池里有水的体积，就是求长40米、宽30米、高1.8米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）40×30＋40×2.5×2＋30×2.5×2
＝1200＋200＋150
＝1550（平方米）
答：抹水泥部分的面积是1550平方米。
（2）40×30×1.8
＝1200×1.8
＝2160（立方米）
答：池里有水2160立方米。
【考点】本题考查长方体的表面积、体积公式的灵活运用，求抹水泥部分的面积时，要弄清抹水泥部分是长方体的哪些面，少了哪个面，再灵活运用长方体的表面积公式解答。
30．（1）千克
（2）
【分析】（1）把5千克奶糖平均分给8个班，每个班分到几分之几用除法计算。
（2）每个班分到几分之几，是根据分数的意义，把5千克奶糖看作单位“1”，平均分成8份，取其中的1份。
【详解】（1）5÷8＝（千克）
答： 每班分到千克奶糖。
（2）1÷8＝
答：每班分到这些奶糖的。
【考点】每班分到几分之几千克奶糖，是把5千克奶糖平均分，根据平均分的意义，用除法计算，计算结果有单位；每班分到这些奶糖的几分之几，是把5千克奶糖平均分当作单位“1”，根据分数的意义进行计算，计算结果没有单