期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册北师大版

期中重难点检测卷（试题）-小学数学五年级下册北师大版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．比千克少千克是（    ）千克。

A． B． C． D．

2．将一个长方体从中间切开后得到两个正方体，其中一个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来长方体的表面积是（    ）平方厘米。

A．20 B．24 C．30 D．36

3．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。

A．0.2和 B．和 C．0.75和 D．1.5和

4．5个棱长为2厘米的正方体木块堆放在墙角（如图），露在外面的面积是（    ）平方厘米。

A．36 B．40 C．44 D．48

5．将0.9m3的沙子铺在长3m、宽2m的长方体沙坑里，可以铺（    ）cm厚。

A．0.15 B．0.18 C．15 D．1.5

6．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（    ）。

A．体积减少，表面积不变 B．体积减少，表面积增加

C．体积不变，表面积减少 D．体积减少，表面积减少

二、填空题（每空1分，共15分）

7．在直线上面的方框里填上合适的分数，在直线下面的方框里填上合适的小数。

8．阳光养殖场养了45只兔子，其中是黑兔，余下的是白兔，养殖场养了白兔(        )只。

9．一本故事书有80页，同同第一天看了全书的，同同第一天看了(        )页，同同如果要看到全书的，同同还要再看(        )页。

10．做一个底面周长是28cm，高是8cm的长方体铁丝框架，至少需要(        )cm的铁丝。如果一圈四周贴上彩纸，至少需要(        )cm2彩纸。

11．一个墨水瓶的容积大约是50(        )。

一块橡皮的体积约是6(        )。

3.07dm3＝(        )dm3(        )cm3 ；450mL＝(        )dm3。

12．三块如图尺寸的长方体砖，拼成一个大长方体．则所有可能的表面积中最小的是(        )cm2。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．，括号里可以填的非0自然数有1，2。(        )

14．从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，该正方体的棱长总和是36分米。(        )

15．水果店运来6吨水果，卖出这些水果的，卖出了2吨。(        )

16．任意六个正方形都能围成一个正方体。(        )

17．一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。(        )

四、计算题（共21分）

18．直接写得数。（每题0.5分，共5分）

19．用递等式计算（能简算的要简算）。（每题2分，共12分）

20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）（每题4分，共4分）

五、解答题（每题6分，共36分）

21．李军用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是m，另一边是m，第三条边长多少米？

树有多少棵？

23．一堆雪糕共16块，甲拿走，乙拿走剩下的，丙又拿走剩下的，丁最后拿走剩下的，那么甲、乙、丙、丁拿的雪糕数一样多吗？为什么？

24．元宵节，奇思要制作一个底面是边长25cm的正方形，高是40cm的长方体灯笼，至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架？

25．一个正方体的饼干盒，棱长为10厘米。如果围着它的侧面贴一圈商标纸（上下面不贴）。这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

26．一段长方体钢材长6米，横截面是周长为8分米的正方形，如果每立方分米的钢重10千克，这段钢材重多少千克？

参考答案：

1．A

【分析】求比一个数少多少的数是多少，用这个数减去少的量，即－，算出结果即可。

【详解】－＝（千克）

所以比千克少千克是千克。

故答案为：A

【考点】本题考查异分母分数的减法计算，要注意分数后面加单位表示具体的数。

2．A

【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，可以求出正方体的一个面的面积，原来长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。据此解答即可。

【详解】12÷6＝2（平方厘米）

12×2－2×2

＝24－4

＝20（平方厘米）

故答案为：A

【考点】本题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是是熟记公式。

3．C

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，把各选项的两个数相乘，积是1的两个数互为倒数，即可解答。

【详解】A．0.2和；0.2×＝；0.2×≠1，0.2和不互为倒数；

B．和；×＝；×≠1，和不互为倒数；

C．0.75和；0.75×＝1，0.75和互为倒数；

D．1.5和；1.5×＝0.1；1.5×≠1，1.5和不互为倒数。

下面各组数中，互为倒数的是0.75和。

故答案为：C

【考点】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。

4．B

【分析】由图可知，有三个面露在外面，其中正面有5个小正方形，右面有2个小正方形，上面有3个小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘露在外面的小正方形总数即可。

【详解】有分析可知：

5＋2＋3＝10（个）

2×2×10

＝4×10

＝40（平方厘米）

所以露在外面的面积是40平方厘米。

故答案为：B

【考点】此题考查露在外面的面的相关计算，认真观察图形，找出各个面分别有几个小正方形是解题关键。同时也锻炼了空间想象能力。

5．C

【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）；代入数据，即可解答。

【详解】0.9÷（3×2）

＝0.9÷6

＝0.15（m）

0.15m＝15cm

故答案为：C

【考点】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算。

6．A

【分析】一个长方体被挖掉一小块，体积肯定减小，表面积减少三个面的同时也增加了三个面。

【详解】一个长方体被挖掉一小块，体积减少，表面积不变。

故答案为：A

【考点】本题考查长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。

7．见详解

【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，分母是5；在0和1之间，指向第几格分子就是几；1和2之间是带分数，带分数的整数部分是1，指向第几格分数的分子就是几；2和3之间是带分数，带分数的整数部分是2，指向第几格分数的分子就是几；3和4之间是带分数，带分数是3，指向第几格，真分数的分子就是几；用分子除以分母，将直线下边的化成小数即可。

【详解】，，，

＝1＋1÷5＝1.2；＝3＋3÷5＝3.6

【考点】解答本题的关键是理解分数的意义，掌握分数化小数的方法。

8．36

【分析】根据题意，把阳光养殖场养兔子的只数看作整体“1”，平均分成5份，黑兔占这些兔的，白兔占这些兔的（1－＝），那么白兔有（45÷5×4）只。

【详解】1－＝

45÷5×4

＝9×4

＝36（只）

所以，养殖场养了白兔36只。

【考点】熟练掌握利用份数关系解决简单的分数应用题的解题方法，是解答此题的关键。

9．     15     10

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，同同第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出同同第一天看的页数；再用这本书的总页数×，求出这个本数的是多少页，再减去第一天看的页数，即可求出同同还要再看的页数。

【详解】80×＝15（页）

80×＝25（页）

25－15＝10（页）

一本故事书有80页，同同第一天看了全书的，同同第一天看了15页，同同如果要看到全书的，同同还要再看10页。

【考点】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。

10．     88     224

【分析】长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，根据题意知：2条长2条宽的和是28cm，28再乘2就是4条长、4条宽的和，再加4条高的和，就是长方体铁丝框架的棱长总和。

再根据无底无盖长方体的表面积公式：S＝（ah＋bh）×2，也就是长方体的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。

【详解】28×2＋8×4

＝56＋32

＝88（cm）

28×8＝224（cm2）

至少需要88cm的铁丝，224cm2彩纸。

【考点】此题主要考查长方体的棱长总和公式、长方体的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

11．     mL     cm3     3     70     0.45

【分析】根据生活常识、数据的大小以及对体积、容积单位的认识，选择合适的计量单位即可；1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升＝1000毫升，据此换算单位即可。

【详解】一个墨水瓶的容积大约是50 mL。

一块橡皮的体积约是6 cm3。

3.07dm3＝3dm370cm3 ；450mL＝0.45dm3。

【考点】此题考查了体积、容积单位的选择以及单位换算，明确单位的大小以及之间的进率是解题关键。

12．54

【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积。

【详解】由分析可知，最后拼成的是一个正方体，正方体的棱长是3cm。

3×3×6

＝9×6

＝54（cm2）

13．√

【分析】1＝，根据同分母分数加减法的计算方法，分母不变，分子相加减；7－3＝4，被减数不变，减数越小，则差越多，小于3的非0自然数有1和2。据此填空。

【详解】由分析可知：7－3＝4，括号里填的数小于3时，，小于3的非0自然数有1，2。

故答案为：√

【考点】本题考查同分母分数加减法的计算及同分母分数比较大小的方法。

14．√

【分析】从长为7分米、宽为6分米、高为3分米的长方体中切出一个表面积最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体的高3分米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。

【详解】3＜6＜7

最大的正方体的棱长是3分米

正方体的棱长总和：3×12＝36（分米）

原题干正确。

故答案为：√。

【考点】明确在长方体中切出一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最小的棱长。

15．×

【分析】把水果店运来水果的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用水果店运来水果的总数乘，即可计算出卖出的吨数。

【详解】6×＝3（吨）

卖出了3吨。

所以原题干说法错误。

故答案为：×

【考点】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

16．×

【分析】根据正方体的定义，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，其6个面都是正方形，且完全相同，据此结合题目进行判断即可。

【详解】由分析可得：

正方体的6个面虽然都是正方形，但是必须是完全相同的正方形，题目中，任意6个正方形，可能是大小不一样的正方形，所以任意六个正方形不能围成一个正方体。

故答案为：×

【考点】本题考查了正方体的特征，解题的关键是明确组成正方体的正方形一定要是完全一样的。

17．√

【分析】根据生活经验和实际情况，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个电视机外壳的体积用“立方分米”做单位；由此解答。

【详解】根据分析可知，一个25寸电视机外壳的体积约是1.5立方分米。

原题干说法正确。

故答案为：√

【考点】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

18．；；；；；

；；；；

【详解】略

19．2；8；；

；；4

【分析】，可用加法交换律与结合律进行简算；，改写成后进行计算；，先通分，再按从左到右的顺序进行计算；，改写成，先通分，再利用交换律进行计算；，按先算乘法，再算加法的计算顺序进行计算； ，先算括号中的减法，再算乘法。

【详解】（1）

（2）

＝10－2

＝8

（3）

＝

（4）

（5）

（6）

＝

20．表面积792m2；体积1376m3

【分析】根据图形可知，在长方体的顶点处去掉一个小正方体，图形表面积不变，但是体积为一个长方体的体积减去小正方体的体积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。

【详解】该图形表面积为：

（15×8＋15×12＋8×12）×2

＝（120＋180＋96）×2

＝（300＋96）×2

＝396×2

＝792（m2）

该图形体积为：

15×8×12－4×4×4

＝120×12－16×4

＝1440－64

＝1376（m3）

21．米

【分析】第三条的边长＝铁丝的总长度－一边的长度－另一边的长度，代入数值，计算即可。

【详解】1－－

＝

＝（m）

答：第三条边长米。

【考点】本题主要考查分数连减应用题。

22．18棵

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用27乘，即可求出梧桐树有多少棵；据此解答。

【详解】27×＝18（棵）

答：梧桐树有18棵。

【考点】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义解决问题的能力。

23．不一样多；甲拿走8块，乙拿走4块，丙拿走2块，丁拿走1块。

【分析】甲拿走的是总数的；乙拿走的是第一次拿走后剩下的；丙拿走的是前两次拿走后剩下的；丁拿走的是前三次拿走后剩下的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此可求解。

【详解】甲拿走：16×＝8（块）

乙拿走：（16－8）×＝4（块）

丙拿走：（8－4）×＝2（块）

丁拿走：（4－2）×＝1（块）

答：甲、乙、丙、丁拿走的雪糕不一样多。

【考点】明确单位“1”，每个条件中的单位“1”不同，所求出的结果自然也就不同。

24．3.6米

【分析】根据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”，即可求出至少需要准备多少米的木条来搭这个灯笼框架。

【详解】（25＋25＋40）×4

＝90×4

＝360（厘米）

360厘米＝3.6米

答：至少需要准备3.6米的木条来搭这个灯笼框架。

【考点】解答本题关键是熟练运用长方体的棱长和公式。注意单位的转化。

25．400平方厘米

【分析】求这张商标纸的面积就是求正方体前后左右四个面的面积，据此解答。

【详解】10×10×4

＝100×4

＝400（平方厘米）

答：这张商标纸的面积至少要400平方厘米。

【考点】本题主要考查正方体的表面积公式的应用。

26．2400千克

【分析】首先根据正方形的周长公式：，求出横截面的边长，再根据长方体的体积公式：，求出钢材的体积，进而求出钢材的重量。

【详解】6米＝60分米

8÷4＝2（分米）

2×2×60＝240（立方分米）

10×240＝2400（千克）

答：这段钢材重2400千克。

【考点】此题主要考查长方体的体积公式的实际应用，求出钢材横截面的边长是解答关键。