期中易错点检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版

期中易错点检测卷（试题）-小学数学六年级下册人教版

一、选择题（每题3分，共18分）

1．小然班同学跳绳成绩平均每分85下。如果把小明的成绩记作“﹣1下”，那下边表格里红红的成绩记作（    ）。

A．﹢3 B．﹣3 C．0 D．85

2．小明将2000元存入银行3年，利率2.5%，到期后一共取（    ）钱。

A．150元 B．160元 C．2150元 D．2160元

3．下面图中，表示甲和乙成正比例关系的有（    ）幅图。

A．1幅图 B．2幅图 C．3幅图 D．4幅图

4．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2cm，则这幅地图的比例尺是（    ）。

A．1∶6000 B．1∶60000 C．1∶6000000 D．6000000∶1

5．一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）。

A．47.1立方米 B．141.3立方米 C．282.6立方米 D．423.9立方米

6．下面选择中，（    ）是圆柱的展开图。（单位：cm）

A．              B．

C．D

二、填空题（每空1分，共16分）

7．如果把向东走100米记作﹢100米，那么﹣300米表示向(        )走(        )米。

8．张老师买房向银行贷款40万元，贷款期三年，若利率为4.75%，到期后他一共要还银行(        )万元。

9．说一说：指出下面比例中的内项和外项分别是多少？

(1)在比例6∶5＝12∶10里，(        )和(        )是外项，(        )和(        )是内项。

(2)在比例＝里，(        )和(        )是外项，(        )和(        )是内项。

10．已知A、B均不为0，如果4∶A＝B∶8，A和B成(        )比例：如果，A和B成(        )比例。

11．一台压路机前轮的直径是1.7米，宽是2米。如果压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，压过的面积是(        )平方米。

12．一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是(        )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是(        )立方厘米。

三、判断题（每题2分，共10分）

13．如果盈利800元记作﹢800元，那么﹣300元表示亏损300元。(        )

14．将一件商品打四折出售，就是现价比原价降低了40%。(        )

15．等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。(        )

16．一幅地图的比例尺是1∶500km。(        )

17．一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。(        )

四、计算题（共26分）

18．直接写出结果。（每题0.5分，共4分）

＋＝         ×＝          ÷＝          

－＝           1÷＝          ×＝         0÷＋＝

19．脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分）

＋            （＋）×23×17        ×2.5

20．解比例。（每题3分，共9分）

∶＝∶               0.75∶＝               ＝∶

21．一根空心钢管如下图，求它的体积。（单位：厘米）（每题4分，共4分）

五、解答题（每题5分，共30分）

22．体检中，测得6位同学的体重分别是32千克、33千克、37千克、36千克、34千克、38千克。

（1）他们的平均体重是多少？

（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，按从大到小的顺序排列。

23．如下图，妈妈利用这张存单能从银行获得多少元利息？

24．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长9厘米。一辆火车从甲地开往乙地，平均每小时行120千米，到达乙地需要几小时？

25．一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上的高是2厘米，这幅图纸的比例尺是多少？

26．下面图形中哪些是圆柱，是圆柱的画√。

27．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面周长31.4米，深2米。

（1）在水池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）这个水池的容积是多少立方米？

参考答案：

1．A

【分析】因为把小然班同学跳绳的平均成绩每分85下记为0，即以平均成绩为标准，首先算出与平均成绩的差，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。

【详解】88＞85，记为正。

88－85＝3（下）

所以红红的成绩记作﹢3。

故答案为：A

【考点】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

2．C

【分析】本题中，本金是2000元，利率是2.5%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。

【详解】2000＋2000×2.5%×3

＝2000＋150

＝2150（元）

到期后一共取2150元钱。

故答案为：C

【考点】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。

3．B

【分析】两个量成正比例关系，就是一个量增长，另一个量随之持续增长，且速度是均匀的，折线应是一条直线，由此判断即可。

【详解】第一幅图通过观察可知，乙随着甲的增长，也持续增长，且保持不变，故成正比例关系；

第二幅图通过观察可知，甲和乙的变化方向相反，故不成正比例关系；

第三幅图通过观察可知，虽然乙随着甲的增长，也增长，但不持续，中途速度也发生了改变，故不成正比例关系；

第四幅图通过观察可知，乙随着甲的增长，也持续增长，且保持不变，故成正比例关系；

所以表示甲和乙成正比例关系的有2幅图。

故答案为：B

【考点】本题考查正比例的图像，根据正比例的意义即可解答。

4．C

【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。

【详解】因为120km＝12000000cm

所以2cm∶12000000km＝1∶6000000

则这幅地图的比例尺是1∶6000000。

故答案为：C

【考点】此题主要考查比例尺的计算方法。

5．A

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以用圆柱的体积除以3即可求出圆锥的体积，由此即可解答。

【详解】141.3÷3＝47.1（立方米）

一个圆柱的体积是141.3立方米，与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方米。

故答案为：A

【考点】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

6．B

【分析】圆柱侧面展开图是个长方形，长方形的长是圆柱底面周长，根据圆的周长＝πd，求出圆的周长，与长方形的长相等的是圆柱展开图。

【详解】A．3.14×3＝9.42（cm），不是圆柱展开图；

B．3.14×3＝9.42（cm），是圆柱展开图；

C．3.14×4＝12.56（cm），不是圆柱展开图；

D．3.14×2＝6.28（cm），不是圆柱展开图。

故答案为：B

【考点】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆的周长公式。

7．     西     300##﹢300

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。

【详解】由分析可得：如果向东走100米，记作﹢100米，那么﹣300米，表示向西走300米。

【考点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

8．45.7

【分析】本题中，贷款金额是40万元，利率是4.75%，贷款期是3年，到期后他一共要还银行多少元，求的是贷款金额和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。

【详解】40＋40×4.75%×3

＝40＋5.7

＝45.7（万元）

到期后他一共要还银行45.7万元。

【考点】此题属于利息问题，关键是熟记相关公式。

9．(1)     6     10     5     12

(2)     6     3     9     2

【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。在比例中有两个外项和两个内项。如：a∶b＝c∶d，a和d就是两个外项，b和c就是两个内项。或者如，a和d就是两个外项，b和c就是两个内项。据此解答。

【详解】（1）在比例6∶5＝12∶10里，6和10是外项，5和12是内项。

（2）在比例＝里，6和3是外项，9和2是内项。

【考点】此题的解题关键是理解掌握比例的意义。

10．     反     正

【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干条件，分析解题即可。

【详解】因为4∶A＝B∶8，所以AB＝4×8＝32，所以A和B成反比例；

因为，所以B∶A＝4，所以A和B成正比例。

【考点】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。

11．640.56

【分析】根据题意可知，压路机前轮转动一圈的面积相当于底面直径是1.7米，高是2米的圆柱的侧面积，根据侧面积＝πdh，用3.14×1.7×2即可求出圆柱的侧面积，又已知压路机每分钟转动6圈，压路机工作10分钟，则用压路机前轮转动一圈的面积×6圈×10分钟即可求出压过的面积。

【详解】3.14×1.7×2

＝5.338×2

＝10.676（平方米）

10.676×6×10

＝64.056×10

＝640.56（平方米）

压过的面积是640.56平方米。

【考点】本题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用。

12．     9.42     28.26

【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆锥体积＝底面积×高，列式计算即可，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。

【详解】3.14×9÷3＝9.42（立方厘米）

3.14×9＝28.26（立方厘米）

一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是9厘米，体积是9.42立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是28.26立方厘米。

【考点】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解它们体积之间的关系。

13．√

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，据此直接得出结论即可。

【详解】如果盈利800元记作﹢800元，那么﹣300元表示亏损300元。原题说法正确。

故答案为：√

【考点】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

14．×

【分析】四折相当于40%，一件商品按四折出售，表示现价是原价的40%，则现价比原价降低（1－40%），据此解答。

【详解】1－40%＝60%

即现价比原价降低了60%。原题说法错误。

故答案为：×

【考点】此题考查了百分数的意义，应明确几折的含义。

15．×

【分析】根据长方形和正方形的体积都是底面积乘高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。

【详解】长方形的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。所以等底等高的长方体、正方体的体积相等，圆锥体体积不相等。

故答案为：×

【考点】熟练掌握长方体、正方体、圆锥体的公式，是解答此题的关键。

16．×

【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。据此解答。

【详解】根据分析得，比例尺是一个比，所以比例尺不能带单位。原题说法错误。

故答案为：×

【考点】此题的解题关键是理解掌握比例尺的意义。

17．×

【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形或正方形，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米，说明展开后的长方形的长和宽相等，是个正方形，据此分析。

【详解】如图，一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形，所以原题说法错误。

故答案为：×

【考点】关键是熟悉圆柱的特征，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。

18．；；；

；；；

【详解】略

19．；57；

【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可；

（2）运用乘法分配律进行计算即可；

（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。

【详解】＋

＝

＝

＝

（＋）×23×17

＝×23×17＋×23×17

＝34＋23

＝57

×2.5

＝

＝

＝

20．＝；＝；＝

【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；

（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；

（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。

【详解】（1）∶＝∶

解：＝×

＝

÷＝÷

＝×

＝

（2）0.75∶＝

解：0.75∶＝25∶8

25＝0.75×8

25＝6

25÷25＝6÷25

＝

（3）＝∶

解：∶2＝∶

＝2×

＝

÷＝÷

＝×

＝

21．137375立方厘米

【分析】观察图形可知，空心钢管的体积＝外面大圆柱的体积－里面小圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。

【详解】3.14×（40÷2）2×250－3.14×（30÷2）2×250

＝3.14×400×250－3.14×225×250

＝314000－176625

＝137375（立方厘米）

22．（1）35千克；（2）＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。

【分析】（1）把六个人的体重全部加起来，再除以6即可解答；

（2）分别计算出六个人的体重与上面计算出的平均体重的差，多出的部分用正数表示，少的部分用负数表示，据此即可解答。

【详解】（1）（32＋33＋37＋36＋34＋38）÷6

＝210÷6

＝35（千克）

答：他们的平均体重是35千克。

（2）将平均体重记为0千克，超过记为正数，不足记为负数，这六个人的体重可以记作：

﹣3，﹣2，＋2，＋1，﹣1，＋3；

按从大到小的顺序排列为：＋3，＋2，＋1，﹣1，﹣2，﹣3。

【考点】本题考查了平均数的计算方法以及正负数的意义，比较简单。

23．3300元

【分析】在此题中，本金是200000，利率是1.65%，存1年，求利息，运用公式：利息＝本金×年利率×年限即可解决问题。

【详解】200000×1.65%×1

＝3300×1

＝3300（元）

答：妈妈利用这张存单能从银行获得3300元利息。

【考点】这种题型属于利息问题，主要学会灵活运用公式，看清题目求的是利息还是本金加利息。把数代入公式解决问题。

24．4.5小时

【分析】先依据“实际距离＝图上距离∶比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再利用“路程÷ 速度＝时间”即可求出需要的时间。

【详解】（厘米）

54000000厘米＝540千米

540÷120＝4.5（时）

答：到达乙地需要4.5小时。

【考点】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程÷速度＝时间，解答时要注意单位的换算。

25．4∶1

【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。

【详解】2厘米∶5毫米

＝2厘米∶0.5厘米

＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5）

＝4∶1

答：这幅图纸的比例尺是4∶1。

【考点】本题考查了比例尺的意义。

26．见详解

【分析】如图，圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。

【详解】

【考点】关键是熟悉圆柱的特征，圆柱上下两个底面是相等的两个圆。

27．（1）141.3平方米；

（2）157立方米

【分析】（1）求抹水泥部分的面积就是求圆柱侧面积与一个底面积的和，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2 ，把数据代入公式解答。

（2）将数据带入圆柱的容积（体积）公式：V＝Sh＝πr2h，计算即可。

【详解】（1）半径：31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（米）

3.14×52＋31.4×2

＝78.5＋62.8

＝141.3（平方米）

答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。

（2）3.14×52×2

＝3.14×50

＝157（立方米）

答：这个水池的容积是157立方米。

【考点】本题主要考查圆柱的表面积、体积（容积）公式的实际应用。