高考复习 10.2　二项式定理课件PPT

这是一份高考复习 10.2　二项式定理课件PPT，共41页。PPT课件主要包含了答案B，－160，答案D，答案C，答案A，－20，答案AD，－28等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．
2．二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数________．(2)增减性与最大值：当n是偶数时，中间的一项________取得最大值；当n是奇数时，中间的两项________与________相等，且同时取得最大值．(3)各二项式系数的和：(a＋b)n的展开式的各二项式系数的和等于________．
2．(教材改编)在(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于(　　)A．80　　　B．40　　　C．20　　　D．10
3．(教材改编)若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为(　　)A．9 B．8 C．7 D．6
解析：令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0，令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4＝16，两式相加得a0＋a2＋a4＝8.故选B.
5．(易错)(2x－1)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数是________．(用数字作答)
题后师说求二项展开式中的特定项，一般是化简通项后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零，求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项即可．
(2)二项式(x＋ay)4的展开式中含x2y2项的系数为24，则a＝________．
角度二 几个多项式的积的展开式问题例 2 (1)[2023·山东聊城模拟](x＋2y)5(x－3y)的展开式中x3y3项的系数为(　　)A．－120 B．－40C．80 D．200
题后师说对于几个多项式积的展开式中的特定项问题，一般都可以根据因式连乘的规律，结合组合思想求解，但要注意适当地运用分类方法，以免重复或遗漏．
巩固训练2(1)[2023·江西赣州模拟](2x＋1)(x－2)6展开式中x4的系数为(　　)A．－260 B．－60C．60 D．260
(2)[2023·河北青龙满族自治县模拟]已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝________．
角度三 三项展开式问题例 3(1)[2023·河南安阳一中模拟](x－2y＋z)8的展开式中x3y3z2的系数是________(用数字作答)．
题后师说三项展开式中的特定项问题的解题方法
(2)[2023·山东济南模拟](x2－2x＋1)3的展开式中，含x3项的系数为________(用数字作答)．
(2)[2023·广东深圳模拟](多选)已知(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则(　　)A．a0＝28B．a1＋a2＋…＋a8＝1C．|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a8|＝38D．a1＋2a2＋3a3＋…＋8a8＝－8
解析：因为(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，令x＝0，则a0＝28，故A正确；令x＝1，则a0＋a1＋a2＋…＋a8＝(2－1)8＝1，所以a1＋a2＋…＋a8＝1－28，故B错误；令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋…＋a8＝38，所以|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a8|＝38－28，故C错误；对(2－x)8＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8两边对x取导得－8(2－x)7＝a1＋2a2x＋3a3x2＋…＋8a8x7，再令x＝1得a1＋2a2＋3a3＋…＋8a8＝－8，故D正确．故选AD.
(2)[2023·广东潮州模拟]设(x－2)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a1＋a2＋a4＝________.
解析：展开式中共有9＋1＝10项，则二项式系数最大的为中间两项，即第5和第6项，故选C.
2．[2022·北京卷]若(2x－1)4＝a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a2＋a4＝(　　)A．40　　　B．41　　　C．－40　　　D．－41
3．[2022·浙江卷]已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝________，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．