高考复习 5.2　平面向量基本定理及坐标运算课件PPT

这是一份高考复习 5.2　平面向量基本定理及坐标运算课件PPT，共33页。PPT课件主要包含了不共线，λ1e1＋λ2e2，λx1λy1，答案B，答案A，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
知识梳理1.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个__________向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝____________．若e1，e2________，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个基底．
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
(x2－x1，y2－y1)
x1y2－x2y1＝0
2．(教材改编)已知a＝(3，6)，b＝(x，y)，若a＋3b＝0，则b＝(　　)A．(1，2) B．(－1，－2)　 C．(－1，2)　 D．(1，－2)
解析：由a＋3b＝(3，6)＋3(x，y)＝0得x＝－1，y＝－2.故选B.
解析：根据平面向量基底的定义知，两个向量不共线即可作为基底．故选B.
5．(易错)已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(2，1)，则其第四个顶点的坐标为________________________．
(3，0)或(1，2)或(－1，0)
题后师说应用平面向量基本定理的策略
题后师说(1)利用向量的坐标运算解题，首先利用加、减、数乘运算法则进行运算，然后根据“两个向量相等当且仅当它们的坐标对应相等”这一原则，转化为方程(组)进行求解．(2)向量的坐标表示把点与数联系起来，引入平面向量的坐标可以使向量运算代数化，成为数与形结合的载体，使很多几何问题的解答转化为我们熟知的数量运算．
(2)平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A(－2，1)，B(－1，3)，C(3，2)，则顶点D的坐标是________．
题后师说平面向量共线的坐标表示问题的解题策略
巩固训练3(1)已知a＝(1，2＋sin x)，b＝(2，cs x)，c＝(－1，2)，若(a－b)∥c，则锐角x＝(　　)A．15° B．30°C．45° D．60°
解析：因为a＝(1，2＋sin x)，b＝(2，cs x)，所以a－b＝(－1，2＋sin x－cs x)，又因为c＝(－1，2)，且(a－b)∥c，所以2＋sin x－cs x＝2，即sin x＝cs x，所以x＝45°，故选C.