高考复习 5.3　平面向量的数量积课件PPT

这是一份高考复习 5.3　平面向量的数量积课件PPT，共42页。PPT课件主要包含了∠AOB，a⊥b，x1x2＋y1y2，b·a，a·λb，a·c＋b·c，答案A，关键能力·题型突破，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

【课标标准】　1.理解平面向量数量积的概念及其物理意义，会计算平面向量的数量积.2.了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义.3.会用数量积判断两个平面向量的垂直关系，能用坐标表示平面向量垂直的条件.4.能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个平面的夹角.5.会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题，体会向量在解决数学和实际问题中的作用．
x1x2＋y1y2＝0
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两向量的数量积是一个向量．(　　)(2)一个向量在另一个向量方向上的投影为数量，而不是向量．(　　)(3)(a·b)·c＝a·(b·c)．(　　)(4)若a·b＝a·c(a≠0)，则b＝c.(　　)
3．(教材改编)已知平面向量a＝(2，－1)，b＝(m，2)，且a⊥b，则|a＋b|＝________．
5．(易错)设向量a＝(x，－4)，b＝(1，－x)，向量a与b的夹角为锐角，则x的取值范围为________________．
题型一　平面向量数量积的运算例 1(1)已知|a|＝6，|b|＝3，向量a在b方向上投影向量是4e，则a·b为(　　)A．12 B．8C．－8 D．2
解析：a在b方向上投影向量为|a|cs θ·e＝4e，∴|a|cs θ＝4，∴a·b＝|a||b|cs θ＝4×3＝12.故选A.
题后师说平面向量数量积运算的3种策略
巩固训练1(1)已知向量a＝(2，4)，b＝(－1，x)，若a∥b，则(a＋b)·b＝(　　)A．5 B．15C．－5 D．－15
解析：若a∥b，则2x＋4＝0，解得x＝－2.所以b＝(－1，－2)，所以a＋b＝(1，2)，所以(a＋b)·b＝－1－4＝－5.故选C.
题型三　平面向量的垂直例 3(1)已知单位向量a，b的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是(　　)A．a＋2b　　B. 2a＋bC. a－2b D. 2a－b
(2)已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝2，a·b＝1，(ka＋2b)⊥(a－kb)，则实数k的值为________．
解析：由题意可得(ka＋2b)·(a－kb)＝0，即ka2＋(2－k2)a·b－2kb2＝0，∴9k＋(2－k2)×1－2k×4＝0，解得k＝－1或2，所以实数k的值是－1或2.
题后师说解决向量垂直问题，一般利用向量垂直的充要条件a·b＝0求解．
巩固训练3(1)[2023·河南安阳模拟]已知向量a＝(1，－2)，b＝(m，3－m)，若a⊥b，则m＝(　　)A．－3 B．－2C．1 D．2
解析：由a⊥b，得m－6＋2m＝0，则m＝2.故选D.
(2)已知单位向量a，b的夹角为45°，ka－b与a垂直，则k＝_____．
3．[2022·新高考Ⅱ卷]已知向量a＝(3，4)，b＝(1，0)，c＝a＋tb，若〈a，c〉＝〈b，c〉，则t＝(　　)A．－6 B．－5 C．5 D．6
6．[2022·全国甲卷]已知向量a＝(m，3)，b＝(1，m＋1)，若a⊥b，则m＝________．
7．[2021·新高考Ⅱ卷]已知向量a＋b＋c＝0，|a|＝1，|b|＝|c|＝2，a·b＋b·c＋c·a＝________．