江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

2021－2022学年度第一学期七年级12月份

数学练习

总分：150分，日期：2021.12.15）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

1.－5的倒数是（    ）

A.        B.5        C.        D.－5

2.单项式－3xy2的系数和次数分别为（    ）

A.3，1        B.－3，1        C.3，3        D.－3，3

3.下列四个方程中，是一元一次方程的是（    ）

A.        B.x＋2＝0        C.x2－1＝1        D.x＋y＝6

4.若x＝1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值是（    ）

A.4        B.－4        C.－8        D.8

5.下列变形中，不正确的是（    ）

A.若ax＝ay，则ax＋3＝ay＋3        B.若ax＝ay，则x＝y

C.若ax＝ay，则－ax＝－ay           D.若，则ax＝ay

6.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（    ）

A.        B.        C.        D.

7.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（    ）

A.圆柱        B.球体        C.圆锥        D.以上都有可能

8.某小组m个人计划做n个中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．有下列四个等式：①6m＋9＝4m－7；②6m－9＝4m＋7；③；④．其中正确的是（    ）

A.①②        B.②④        C.②③        D.③④

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9.的相反数是        ．

10.据2020年11月零时人口普査，宿迁市常住人口为4980000人．这个数据用科学记数法表示为        ．

11.将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是        ．

12.若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为        ．

13.如果单项式与是同类项，那么a＋b＝        ．

14.已知关于x的方程若是一元一次方程，则m的值是        ．

15.如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝        ．

16.若代数式2a2－3a＋1的值为5，则代数式11－6a2＋9a的值为        ．

17.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是        ．

18.按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值中最小的是        ．

三、解答题（本大题共10题，满分96分，请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明或演算步骤）

19.（本题8分）计算：

（1）        （2）

20.（本题8分）解方程：

（1）8x＝12（x－2）；        （2）．

21.（本题8分）先化简，再求值：，其中．

22.（本题8分）若方程2（2x－1）＝3x＋1与关于x的方程2ax＝（a＋1）x－6的解互为倒数，求a的值．

23.（本题10分）定义一种新运算“*”a*b＝2a－3b，比如：3*（－4）＝2×3－3×（－4）＝18．

（1）求（－2）*3的值；

（2）若（3x－2）*（x＋1）＝2，求x的值．

24.（本题10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）比较大小（填“＞”或“＜”号）

①c        0；②a－c        0；③a－b        0．

（2）如图所示，化简．

25.（本题10分）如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）该几何体的表面积（含下底面）为        ；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和左视图不变，那么最多可以再添加        个小正方体．

26.（本题10分）某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6人，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？

27.（本题12分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．

（1）a的值为        ，b的值为        ，c的值为        ；

（2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．

①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点P和点Q在数轴上相過？

②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则P运动几秒后这两点之间的距离为2个单位？

28.（本题12分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．

（1）甲种商品每件进价为        元，每件乙种商品利润率为        ．

（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2800元，求购进甲种商品多少件？

（3）在国庆期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

2021－2022学年度第一学期七年级12月份

数学参考答案

一、选择题，（每题3分，共24分）

二、填空题．（每题3分，共30分）

9.         10.        11.圆锥        12.－5        13.6        14.－1

15.－6        16.－1        17.7        18.0.8

三、解答题．（共96分）

19、（本题8分，每小题4分）（1）－2        （2）－5.5

20、（本题8分，每小題4分）（1）x＝6        （2）x＝0.7

21、（本题8分）－x2＋y2，（5分）        3（3分）

22、（本题8分）解方程①得，x＝3，由题意，（3分），方程②的解为x＝，代入得，解得a＝－17（5分）

23、（本题10分）（1）－13（4分）        （2）x＝3（6分）

24、（本题10分）（1）（3分）＜，＞，＜        （2）b－2c（7分）

25、（本题10分）

（1）如图（6分）

（2）28（2分）        （3）2（2分）

26、（本题10分）设原来有男工人x人，则女工人有（70－x）人，

由题意得x－10%x＝70－x＋6，解得x＝40，∴70－x＝30  答略

27、（本题12分＝3＋4＋5）（1）0，－3，12（3分）

（2）①设ts后P和Q相遇，由题意得（3＋2）t＝12－（－3），解得t＝3（4分）

②设P点运动ts，若P在追上Q前：3t＋2＝2（t－1）＋15，解得t＝11（3分）

若P在超过Q后：3t－2＝2（t－1）＋15，解得t＝15（2分）

28、（本题12分＝2＋4＋6）（1）40，60%；（2分）

（2）设购进甲种商品x件，40x＋50（60－x）＝2800，解得：x＝20  答略．（4分）

（3）设小华打折前应付款为y元，①若打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y＝504，解得：y＝560，560÷80＝7（件），（3分）

②若打折前购物金额超过600元，600×0.82＋（y－600）×0.3＝504，解得：y＝640，

640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．（3分）