九年级数学下册北师版·广东省深圳中考模拟附答案解析

这是一份九年级数学下册北师版·广东省深圳中考模拟附答案解析，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2021年广东九年级期中考试数学模拟 一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分，请把答案填涂在答卷上）1．与为倒数的数为（　　）A．﹣ B． C．5 D．﹣52．有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7，这组数据的中位数为（　　）A．2 B．3 C．4 D．63．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．（2a2）3＝6a6 C．（a2）3＝a6 D．2a﹣a＝24．下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（　　）A．0.1269×1012 B．12.69×1010 C．1.269×1010 D．1.269×10116．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，则∠BCA的度数为（　　）A．25° B．50° C．65° D．757．下列说法正确的个数是（　　）①0.01的立方根是0.000001；②如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；③正三角形既是中心对称又是轴对称图形；④顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是矩形；⑤三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3，结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是（　　）A．﹣4≤y＜5 B．﹣4＜y＜5 C．﹣3≤y≤5 D．﹣4＜y＜﹣39．如图，在△ABC中，AB＝AC，B为圆心，以适当的长为半径作弧，F，作直线EF，D为BC的中点，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）A． B．3 C．4 D．510．将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线（﹣3，3），B（，3）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　）A．3 B．8 C．2 D．二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11．因式分解：4m2﹣16＝　 　．12．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2＞0，则x的取值范围为　 　．13．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CD＝2，则线段CP的长　 　．14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，延长FP交BA延长线于点Q，则①BG＝　 　；②tan∠BQF＝　 　．15．如图，抛物线y＝x2﹣x﹣的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，圆心为M，P是半圆上的一动点①点E在⊙M的内部；②CD的长为+；③若P与C重合，则∠DPE＝15°；④在P的运动过程中，若AP＝，则PE＝+；⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是2π．      以上5个结论正确的是　 　（填写序号）三.解答题（16题5分，17题6分，18题8分，19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，满分55分）16．计算：4cos30°|﹣2|+（）0﹣+（﹣）﹣2．      17．先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2，﹣1，0       18．在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，1分，2分，汤老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1），并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．X小知识：难度系数的计算公式为：L＝，其中L为难度系数，X为样本平均数；在0.4～0.7之间的题为中档题；L在0.2～0.4之间的题为较难题．解答下列问题：（1）m＝　 　，n＝　 　并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为2分的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？      19．如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点M；②再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧；③作射线BG交AD于F；④过点A作AE⊥BF交BF于点P，交BC于点E；⑤连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB＝4，4D＝6，∠ABC＝60      20．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工，两工程队工作天数刚好相同．（1）甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？（2）现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？②写出其中费用最少的﹣﹣种方案，并求出最低费用．         21．如图1，以BC为直径的半圆O上有一动点F，点E为弧CF的中点连接BE、FC相交于点M，使得AB＝AM，连接AB、CE．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）如图2，连接BF，若AF＝FM的值是否为定值？如果是，求出此值（3）如图3．若tan∠ACB＝，BM＝10．求EC的长．                    22．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）经过点A（﹣2，﹣4）和点C（2，0），与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接BD，在抛物线上是否存在点P，请求出点P的坐标；若不存在；（3）如图2，连接AC，交y轴于点E（不与点A，点D重合），将△CME沿ME所在直线翻折，得到△FME，当△FME与△AME重叠部分的面积是△AMC面积的时，求出线段AM的长．                 【参考答案】1~5  CBCDD           6~10 DAADA二．填空题11．4（m＋2）（m－2）             12．x＞                      13．1 14．                       15．②③④．16．【解析】原式＝8.17．【解析】原式＝－，代值得．18．【解析】（1）25  20如图所示：  （2）总人数为60人，众数为2分有27人，概率为＝；（3）平均数为：＝1.75（分），L＝＝≈0.58．因为0.58在0.4－0.7中间，所以这道题为中档题． 19．【解析】证明：（1）由作图知BA＝BE，∠ABF＝∠EBF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠EBF＝∠AFB，∴∠ABF＝∠AFB，∴AB＝AF＝BE，∴四边形ABEF是平行四边形，又AB＝BE，∴四边形ABEF是菱形；（2）作PH⊥AD于H，∵四边形ABEF是菱形，∠ABC＝60°，AB＝8，∴AB＝AF＝8，∠ABF＝∠AFB＝30°，AP⊥BF，∴AP＝AB＝4，∴PH＝2，∴．20．【解析】（1）设甲每天需工程费x元、乙工程队每天需工程费（x－500）元，由题意，＝，解得x＝2000，经检验，x＝2000是分式方程的解．答：甲每天需工程费2000元、乙工程队每天需工程费1500元．（2）①设甲平整x天，则乙平整y天．由题意，45x＋30y＝2400①，且2000x＋1500y≤110000②，由①得到y＝80－1.5x③，把③代入②得到，2000x＋1500（80－1.5x）≤110000，解得，x≥40，∵y＞0，∴80－1.5x＞0，x＜53.3，∴40≤x＜53.3，∵x，y是正整数，∴x＝40，y＝20或x＝42，y＝17或x＝44，y＝14或x＝46，y＝11或x＝48，y＝8或x＝50，y＝5或x＝52，y＝2．∴甲乙两工程队分别工作的天数共有7种可能．②总费用w＝2000x＋1500（80－1.5x）＝－250x＋120000，∵－250＜0，∴w随x的增大而减小，∴x＝52时，w的最小值＝107000（元）．答：最低费用为107000元．21．【解析】（1）如图1，AB＝AM，∴∠ABM＝∠AMB＝∠EMC，点E为弧CF的中点，则∠EBC＝∠ECM，∵BC为直径，∴∠BEC＝90°，∠BFC＝90°，∴∠EMC＋∠ECM＝90°，∴∠ABM＋∠MBC＝90°，∴AB是⊙O的切线；（2）如图2，∵AF＝FM，∠BFC＝90°，∴∠ABF＝∠MBF＝α＝∠MCE，而∠ABF＝∠ACB＝α，∴∠ABF＋∠MBF＋∠EBC＝∠ABC＝90°＝3α，∴α＝30°，则BF＝BC＝r，同理BE＝r，而BC＝2r，∴求＝＝；（3）如图3，tan∠ACB＝＝设：AB＝5m，BC＝12m，则AC＝13m，CM＝AC－AM＝8m，∵∠EBC＝∠ECM，∴Rt△CEM∽Rt△BEC，∴，即：，解得：EC＝12．22．【解析】（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点A（－2，－4）和点C（2，0），则，解得：，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋2；（2）存在，理由是：在x轴正半轴上取点E，使OB＝OE，过点E作EF⊥BD，垂足为F，在y＝－x2＋x＋2中，令y＝0，解得：x＝2或－1，∴点B坐标为（－1，0），∴点E坐标为（1，0），可知：点B和点E关于y轴对称，∴∠BDO＝∠EDO，即∠BDE＝2∠BDO，∵D（0，2），∴DE＝＝＝BD，在△BDE中，×BE×OD＝×BD×EF，即2×2＝×EF，解得：EF＝，∴DF＝，∴tan∠BDE＝，若∠PBC＝2∠BDO，则∠PBC＝∠BDE，∵BD＝DE＝，BE＝2，则BD2＋DE2＞BE2，∴∠BDE为锐角，当点P在第三象限时，∠PBC为钝角，不符合；当点P在x轴上方时，∵∠PBC＝∠BDE，设点P坐标为（c，－c2＋c＋2），过点P作x轴的垂线，垂足为G，则BG＝c＋1，PG＝－c2＋c＋2，∴tan∠PBC＝＝，解得：c＝，∴－c2＋c＋2＝，∴点P的坐标为（，）；当点P在第四象限时，同理可得：PG＝c2－c－2，BG＝c＋1，tan∠PBC＝，解得：c＝，∴，∴点P的坐标为（，），综上：点P的坐标为（，）或（，）；（3）设EF与AD交于点N，∵A（－2，－4），D（0，2），设直线AD表达式为y＝mx＋n，则，解得：，∴直线AD表达式为y＝3x＋2，设点M的坐标为（s，3s＋2），∵A（－2，－4），C（2，0），设直线AC表达式为y＝m1x＋n1，则，解得：，∴直线AC表达式为y＝x－2，令x＝0，则y＝－2，∴点E坐标为（0，－2），可得：点E是线段AC中点，∴△AME和△CME的面积相等，由于折叠，∴△CME≌△FME，即S△CME＝S△FME，由题意可得：当点F在直线AC上方时，∴S△MNE＝S△AMC＝S△AME＝S△FME，即S△MNE＝S△ANE＝S△MNF，∴MN＝AN，FN＝NE，∴四边形FMEA为平行四边形，∴CM＝FM＝AE＝AC＝，∵M（s，3s＋2），∴，解得：s＝或0（舍），∴M（，），∴AM＝，当点F在直线AC下方时，如图，同理可得：四边形AFEM为平行四边形，∴AM＝EF，由于折叠可得：CE＝EF，∴AM＝EF＝CE＝，综上：AM的长度为或．