六下数学概念知识点梳理
展开六年级必背知识梳理
最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，自然数可以分为奇数和偶数， 自然数包括0，1，质数和合数。
所有的质数都是奇数（×）2 所有的偶数都是合数（×）0,2
整除的前提是自然数，求公因数，公倍数用短除法
把圆拼成长方形， 长方形的周长 = 圆周长＋直径
把圆柱拼成长方体， 长方体表面积 = 圆柱表面积 + 直径×高×2
改写不是省略，改写数的大小不变 省略尾数就是用四舍五入法
圆柱侧面展开图是个正方形时，圆周长=高
周长相等长和宽越接近面积越大，周长相等圆面积最大
平行四边形中当高大于其中一条底时，这条高一定是短底边上的高。
厘米转化成千米就是去掉 5个0
读数时，每级末尾的0不读，读每级中间和前面的0，小数部分的0都要读
三角形的内角和是180°，一个等腰三角形其中一个角40°，另外两个角可能是40和100
也可能是70和70，需要理解的是40°的角可能是顶角也可能是底角。
半径扩大到原来的2倍，直径，周长也是原来的2倍，面积扩大的原来的4倍
统计图包括条形统计图，折线统计图和扇形统计图，条形统计图能直观表达出量的多少。
折线统计图能反映出数量的增减变化，扇形统计图能体现部分和整体的关系。
比例尺=图上距离∶实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺
比快慢比的是速度，效率，而不是时间。 两个量相比就是 相减的差÷单位1
如 ： 甲是乙的5/8，求乙比甲多（ ） 可以把甲看成5，乙看成8,(8-5)÷5
甲的2/3等于乙的3/4， 先写 甲×2/3 = 乙×3/4 再利用比例同项去改写化成最简整数比
正比例关系的图像是递增的射线， 反比例关系的图像是对称的曲线
行程问题 要找到已行的路程占总路程的几分之几，找到变化的差，量差÷率差=总长单位1
加数＋加数＝和 和 － 一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 0.1时=6分 0.5时=30分
（和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数
兔子只数=（总腿数-2×总只数）÷（4 -2） 鸡的只数=（4×总只数-总腿数）÷(4 -2)
常用的面积单位 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米
面积单位的换算 进率100两个数位，小数点两位的变化
1平方米=10000平方厘米 1平方千米=1000000平方米 1公倾 ＝10000 平方米
1平方公里（千米） ＝100 公顷 = 1000000平方米
三角形： 面积=底×高÷2 高=面积×2÷底 底=面积×2÷高
梯形: 面积=(上底+下底）×高÷2 高=面积×2÷(上底+下底）
上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
r=c÷2÷π d=c÷π s=π r² r²=s÷π
圆周长与直径成正比 面积与半径平方成正比 扇形: 面积=圆心角度数÷360°×圆面积
正方体： 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长
长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh
圆柱侧面积=底面周长×高 S侧=ch=2лrh=лdh 圆柱表面积=侧面积+底面积×2
圆柱体积=底面积×高 圆柱高=体积÷底面积
圆锥体积=底面积×高÷3 圆锥高=体积×3÷底面积
圆柱削成等底等高的圆锥，削去部分体积是圆锥的体积的2倍 ，是圆柱体积的2/3
图上距离：实际距离=比例尺 解比例的依据是比例的基本性质
锐角：大于0°且小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
圆心决定圆的位置，半径决定决定圆的大小。 扇形面积由圆心角的大小和半径决定
把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
- 考试先写名字，画图必须用尺 写清楚每个字
- 做到不涂改，做错划两撇 检查计算需列竖式，竖式间距同作业一样需空开
- 检查有没有漏题，漏答，漏得数 填空多看看括号后面的单位有没有写
- 两数和分率多一倍，两数差分率少一倍
分数可以表示具体数和具体量可以带单位，百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能带单位
- 解决问题中先看看同类单位是否相同，是否需要转换，对重要的词圈圈，划出关键句解读句意，看问题思考需要知道什么信息，找到有关联的数学信息，想想根据这两个数学信息可以解决什么数学问题？ 不明白的需记住同类单位一般加减，不同类单位只能乘除。
- 铺地砖问题是面积问题，看到地砖是边长，先求地砖面积，边长×边长
求地砖块数 = 地面面积 ÷ 地砖面积
- 压路机压路问题 铺的路长= 石子的体积（圆锥）÷路宽÷厚度 别忘记 ÷3
分率问题 先找单位1 标准找到在分率前的量， 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
写数量关系式的技巧：
“的” 相当于 “×” ，“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
- 找准单位1的量，对应分率多就用1+分率
对应分率“少” 就1-分率 求单位1的量用除法，求不是单位1的量用乘法
始终要记牢 用 标准量 = 非单位1的量 ÷ 对应分率
非单位1的量 = 具体的标准量 × 对应分率
八折就是便宜20% 3折就是便宜70% 原价为单位1
利润20% 指 获利的部分是成本的1+20% 求成本或进价也就是求单位1用除法
定价=成本+利润
- 能画出线段图的尽量画线段图，看看分成了几份，再思考计算
- 图形问题 不规则的图形想想添辅助线，把不规则变成已学规则图形的加减计算。有时需要移移，分分，补补。求面积多想想高，高不是单独的，它是与底对应的，高和底要找准
- 平移不改变方向，只改变距离； 选择却改变方向 数间隔先找易记的点
- 计算结果不论分数还是比都需最简，互质。 放大缩小不改变形状。
- 盐：水= 1:100 把盐水平均分成101份，盐占1份，水占100份
- 出油率，出米率一定小于100% 成活率，出勤率等不可能超过100%
超速，超值，收成等可以超过100%
- 看清求本息还是求利息,看清是圆锥或圆锥 看清求表面积还是侧面积或是体积
- 图形问题先想添加辅助线拼割把不规则图形转化成规则的图形再计算
- 求比值是计算，结果是一个数 化简比其结果还是比
- 面积相等的图形旋转后得到圆锥或圆柱，底面积大的体积就大，就矮胖型的体积最大
- 截成相同长度的小段不浪费，其实是先求最大公因数 （用短除法）
一个数除以3余数是1，除以4余数是1，除以5余数是1 ，就是先求最小公倍数 3×4×5+1
5个5个分余3,6个6个分余4,7个7个分余5，可以转化为每种分发少2， 5×6×7-2
数的加减法，就是相同计数单位的个数相加减
圆内的最大正方形面积 2 r² 圆面积 πr² 圆外正方形 4r²
圆内的最大正方形面积 ： 圆面积 ：圆外正方形 2 :π：4
12π=37.68 14π=43.96 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52
24π=75.36 25π=78.5 32π=100.48 36π=113.04 64π=200.96
半折=5%=半成 五折=五成=50% 优惠 便宜 就是少
难：利用等底等高面积相等进行等积转化，如果一个三角形，高相等，面积之比 = 底之比
在梯形中，高相等，上下底之和的比 = 面积的比 平行四边形同样成立
A点在B点的东偏南20°距离500米处， 那B点在A点的（）偏（）（）距离（）处
这类题，找对应，东对西，南对北 东南对西北， 所以东偏南对 西偏北 角度和距离相等
画线段图：两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。部分和整体的关系：画一条线段图。
100以内的质数2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,
41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
等差数列求和=（头+尾）×个数÷2
3x-2y=0 即 3x=2y x/y=2/3 x和y成正比例关系
甲是X,比乙的3倍多24，乙是（ ） 乙 =（ X - 24 ）÷3
