专题01匀速圆周运动模型-高考物理圆周运动常用模型最新模拟题精练

高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练

专题01. 匀速圆周运动

一．选择题

4. （2023吉林长春高一期末）下图是家庭里常见的厨房水槽，A、B分别是水槽出口上的两点，当出水口绕转轴O转动，如下图，v代表线速度，代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，则下列说法正确的是（    ）

A. ， B. ， 

C. ， D. ，

【参考答案】C

【名师解析】

当出水口绕转轴O转动，A、B的角速度、周期都相等，则

，

由，又，所以

由，，所以，故选C。

2．（2023江西红色十校第一次联考）如图，两个小朋友在幼儿园玩翘翘板，翘翘板与水平地面的最大夹角为30°，玩的时候老师先让质量为m的小朋友坐在翘翘板的左端，左端着地，然后老师将质量为1.5m的小朋友轻轻放到翘翘板的右端，两小朋友可视为质点且与转轴间的距离均为R，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则右端的小朋友与地面接触前的速度大小为（    ）

A． B． C． D．

【参考答案】C

【名师解析】两个小朋友同轴转动，角速度相等，转动的半径相同，由知两个小朋友的线速度大小始终相等，两小朋友组成的系统没有机械能与其他形式能的转化，因此系统的机械能守恒，由，解得，C项正确。

3. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（　　）

A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值

B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心

C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心

D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动

【参考答案】B

【名师解析】

根据，可得

乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A正确，不符合题意；

甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则

解得

即若时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。所以乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圓心，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；

设角速度为时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则

解得，故时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D正确，不符合题意。故选B。

4. （2023江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（　　）

A. 只增大游客的质量 B. 只使魔盘的转速减至另一值

C. 只减小魔盘表面的粗糙程度 D. 只增大游客与转轴间的距离

【参考答案】D

【名师解析】对游客受力分析如图，游客所受魔盘的支持力

只增大游客的质量，则游客所受魔盘的支持力会增大，故A错误；

分别对水平和竖直方向列方程，水平方向fx-Nx=mω2r

竖直方向fy+Ny=mg

魔盘转速减小，游客需要的向心力减小，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会增大，故B错误；

C．只减小魔盘表面的粗糙程度，游客所受魔盘的支持力不变，故C错误；

D．只增大游客与转轴间的距离，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会减小，故D正确。

5. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A. 物块匀速转动的周期为

B. 物块匀速转动的线速度大小为

C. 物块匀速转动的角速度大小为

D. 若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势

【参考答案】C

【名师解析】

．物块做匀速圆周运动的半径为  

由题意可知此时物块所受支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图所示。设物块匀速转动的角速度为ω，则有

解得

则物块匀速转动的周期为

线速度大小为

故AB错误，C正确；

若继续增大转动的速度，物块所受支持力和重力的合力不足以提供向心力，物块将受到沿内壁切线向下的摩擦力，即物块有上滑趋势，故D错误。

6.  游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点 Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 ｇ， 当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于

【参考答案】D

【名师解析】游客受力情况如图所示，游客随转盘转动做圆周运动的轨道 半径为 r Lcos，沿水平方向和竖直方向正交分解游客所受 的 摩 檫 力 f 和 支 持 力 F ， 水 平 方 向，f cosF sinmLcos竖直方向f sinF cosmg，

当 游 客 即 将 相 对 魔 盘 滑 动 时 f F ， 联 解 得，D正确。

7. （2022湖南长沙长郡中学模拟）如图是某电力机车雨刷器的示意图．雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨利臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是（　　）

A. P点的线速度始终不变                       B. P点的向心加速度不变

C. M、N两点的线速度相同 D. M、N两点的运动周期不同

【参考答案】C

【名师解析】

P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故AB错误；

C．由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。

8. (2022广东潮州二模)2021年11月5日，占全球市场份额70%的无人机巨头大疆，发布迄今为止影像质量最优异的消费级无人机Mavic3。下图是该型号无人机绕拍摄主体时做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（　　）

A. 角速度为 B. 所受空气作用力为mg

C. 向心加速度为 D. 绕行一周的周期为

【参考答案】C

【名师解析】

做圆周运动的半径,则角速度为,A错误；

无人机做匀速圆周运动时，向心力为

解得，所受空气作用力，B错误，C正确；

根据，D错误。

9. (2022年高考广东梅州二模)上海磁悬浮列车线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法正确的是（　　）

A. 弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适

B. 弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度

C. 乘客受到来自车厢的力大小约为200N

D. 乘客受到来自车厢的力大小约为540N

【参考答案】ABD

【名师解析】

根据,可知，转弯速度一定的情况下，半径越大，则向心力越小，则弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适，选项A正确；

由牛顿第二定律可知，列车转弯时当列车在规定速度下转弯时满足

则在转弯速度一定时，转弯半径越大，则列车倾斜的角度θ越小，则弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度，选项B正确；

乘客受到的向心力

乘客受到来自车厢的力大小约为

选项C错误，D正确。

10. （2022河南名校联盟大联考）如图所示为高速入口或出口的ETC车牌自动识别系统的直杆道闸，水平细直杆可绕转轴在竖直面内匀速转动。自动识别线到直杆正下方的距离，自动识别系统的反应时间为，直杆转动角速度，要使汽车安全通过道闸，直杆必须转动到竖直位置，则汽车不停车匀速安全通过道闸的最大速度是（　　）

A.  B.  C.  D.

【参考答案】C

【名师解析】

直杆转动到竖直位置的时间是

系统的反应时间是t2=02s

则汽车从识别线ab 到达直杆处的时间至少是t=t1+t2=2.2s

汽车不停车匀速安全通过道闸最大速度是，C正确，ABD错误。

11. (2022上海七宝中学模拟)两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起，且在b处相切，固定于水平面上．一小球从a端以某一初速度进入圆管，并从c端离开圆管．则小球由圆管ab进入圆管bc后

A. 线速度变小

B. 角速度变大

C. 向心加速度变小

D. 小球对管壁的压力变大

【参考答案】C

【名师解析】

小球由圆管ab进入圆管bc后线速度大小不变，A错误；根据角速度与线速度的关系可知，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的角速度减小．故B错误；根据向心力的表达式，线速度不变，轨道半径增大，所以小球的向心力减小，则向心加速度也减小，故C正确；小球需要的向心力减小，则轨道对小球的沿水平方向的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，小球对管壁的压力减小，故D错误．

12．(2022广东江门模拟). 螺旋测微器是常见的长度测量工具,如图所示,旋动旋钮一圈,旋钮同时会随测微螺杆沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离,已知旋钮上的可动刻度“0”刻线处A点的旋转半径为R=5.0mm,内部螺纹的螺距x=0.5mm,若匀速旋动旋钮,则A点绕轴线转动的线速度和沿轴线水平移动的速度大小之比为

A. 10:1 B. 10:1 C. 20:1 D. 20:1

【参考答案】C

【名师解析】旋动旋钮一圈，测微螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离，A点做圆周运动的线速度为：，A点水平移动的速度为：，代入数据得：，选项C正确．

13.（2022北京东城区高三下一模）9．一个质量为m的小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，如图所示。现使该漏斗从静止开始转动，转动的角速度缓慢增大时，物块仍相对漏斗保持静止。当角速度达到时，物块将要与漏斗发生相对滑动。在角速度从0缓慢增大到的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块所受的摩擦力随角速度增大，一直增大

B．物块所受的摩擦力随角速度增大，一直减小

C．物块所受的支持力随角速度增大，一直增大

D．物块所受的支持力随角速度增大，先增大后减小

【参考答案】C

【名师解析】小物块静止在表面粗糙的圆锥形漏斗的内表面，受重力，支持力，沿斜面向上的静摩擦力，当漏斗转动的角速度缓慢增大时，受力如图所示

由牛顿第二定律有，

物体的离心趋势越来越大，则静摩擦力逐渐减小，物块所受的支持力逐渐增大。故选C。

14.(2022福建厦门二模)在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是

A.   B.

C.  D.

［参考答案］Ａ

【名师解析】车内挂饰向右偏离了竖直方向，说明受到的合外力向左，由此可知汽车向左转弯，图示A正确。

15. （2022南京金陵中学4月模拟）如图，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上。当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止。下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【参考答案】D

【名师解析】

转动过程中ab角速度相同。当圆盘角速度较小时，ab由静摩擦力充当向心力，绳子拉力为零，此过程中ab所需要的摩擦力分别为

，

因为，故，又因为ab与平台的最大静摩擦力相同，所以随着角速度增大，b先达到最大静摩擦力，当b达到最大静摩擦力时绳子开始出现拉力，此时对于ab有

,

联立可得

由上述分析可知，绳子拉力出现之前图像的斜率为，绳子拉力出现之后图线的斜率为，所以绳子有拉力时图线斜率变大。选项D正确。

16. （2021年高考物理重庆实战猜题卷）如图所示，为两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知(   )

A.A物体运动的线速度大小不变 B.A物体运动的角速度大小不变

C.B物体运动的角速度大小不变 D.B物体运动的线速度大小不变

【参考答案】AC

【名师解析】

由题图可以看出，物体A的向心加速度a与半径r成反比，与比较，知其线速度大小不变；物体B的向心加速度a与半径r成正比，与比较，知物体B的角速度大小不变，A、C正确。

17．（2021湖北荆门市重点高中质检）如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC为其水平直径，AB为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的BC部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径R=1m，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小g=10m/s2，下列选项正确的是（    ）

A．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为1：

B．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比1：

C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点

D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点

【参考答案】C【名师解析】.对小球M受力分析，由牛顿第二定律

，,解得：

对小球N受力分析，由牛顿第二定律

，解得：

又：     

联立解得：   则：， 故AB错误；

小球N ：．当角速度增大时，小球所需要的向心力增大，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力不够提供小球N所需要的向心力，小球将做离心运动，最终小球 N将向到达C点。

对于M环，，是小球M所在处半径与竖直方向的夹角。当稍微增大时，小环M所需要的向心力增大，小球M将做离心运动，向A点靠近稍许。故C正确，D错误；

18.如图所示，质点在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比（，为正整数）。从图示位置开始，在b运动一周的过程中(   )

A.距离最近的次数为k次 B.距离最近的次数为次

C.共线的次数为次 D.共线的次数为次

【参考答案】：D

【名师解析】：设每隔时间T,相距最近一次，则，由题可知，联立解得，故b运动一周的过程中，相距最近的次数，即距离最近的次数为次，故AB错误。设每隔时间t,共线一次，则，联立解得，故b运动一周的过程中，共线的次数，故C结误，D正确。

19.(2022辽宁沈阳二模)如图甲所示，陀螺在圆轨道外侧运动而不脱离，好像被施加了魔法一样。该陀螺可等效成一质点在圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示，在竖直面内固定的强磁性圆轨道上，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点。已知该质点的质量为m，强磁性圆轨道半径为R，重力加速度为g，质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F。当质点以速率通过A点时，对轨道的压力为7mg。不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A. 强磁性引力F大小为8mg

B. 质点在B点的速率为

C. 质点在B点对轨道压力为6mg

D. 要使陀螺不脱离强磁性圆轨道，它在B点的速率不能超过

【参考答案】ABD

【名师解析】

在A点由牛顿第二定律，解得，A正确；

从A点到B点，由动能定理，解得，B正确；

在B点由牛顿第二定律，解得

质点在B点对轨道的压力大小为mg，C错误；

陀螺恰好不脱离强磁性圆轨道时，轨道弹力为零，则此时由牛顿第二定律

解得，D正确。

20. （2022山东淄博二模）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　）

A.  B.  C.  D.

【参考答案】C

【名师解析】

由题意可知，在2.3s-0.3s=2.0s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点至少要抬高

h=1.6m-1.0m=0.6m

即根据几何关系得，横杆至少转过，则角速度，故选C。