八年级数学下册人教版广东省广州市越秀区期中试卷附答案解析

这是一份八年级数学下册人教版广东省广州市越秀区期中试卷附答案解析，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广州育才实验学校期中考试一、选择题（共10小题）1. 下列根式中，不是最简二次根式是（ ）A.  B.  C.  D. 2. 要使有意义，则(        )A.  B.  C.  D. 3. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加条件不正确的是（    ）A. AD=BC B. AB=CD C. AD∥BC D. ∠A=∠C4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（    ）A.  B. y=－2x－2 C. y=2（x－2） D. 5. 已知直线 y=-3x+4 过点 A（-1，y1）和点（-3，y2），则 y1 和 y2 的大小关系是（    ）A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1=y2 D. 不能确定6. 下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（   ）A. 三内角之比为1：2：3 B. 三内角之比为3：4：5C. 三边之比为3：4：5 D. 三边之比为5：12：137. 下列运算正确是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 要使有意义，则x的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点、、都在格点上，则边上的高为（  ） A.  B.  C.  D. 10. 已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有　　A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（共6小题）11. 计算：的结果是_______12. 若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．13. 函数的图像与如图所示，则k=__________．14. 如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE=12米，那么A，B间的距离是（     ）15. 一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集是_________________．16. 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为36千米/时，则对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是___米；重型运输卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间是____秒．三、解答题（共9题）17. 计算：（1）；          （2）.  18. 已知一次函数，它的图像经过，两点．（1）求与之间函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值．   19. 如图所示，已知AD是的中线，DE∥AB，且DE=AB，连结AE，EC．求证：四边形ADCE是平行四边形． 20. 已知x=2+，y=2-．试求代数式的值．  21. 八年级1班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度CE，测得如下数据：①测得BD长度为8米：(注：BD⊥CE)②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的松松身高1.6米．（1）求风筝的高度CE．（2）若松松同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米?22. 如图，已知直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，  （1）求A，B两点的坐标；    （2）已知点C是线段AB上的一点，当S△AOC= S△AOB时，求直线OC的解析式．   23. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．   24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10．动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）（1）若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t．（2）当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形？  25. 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：____；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
 
参考答案1-5. CAAAB       6-10. BDCCD11.         12. -4            13. 14. 24米          15. x<1          16. (1). 80    (2). 1217. （1）（2）18. 解:(1).将，两点分别代入一次函数可得：，解得.. (2). 将点代入一次函数解析式.,故.19. 解：证明：∵DE∥AB，且DE=AB，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE=BD，AE∥BC，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴AE=CD，∴四边形ADCE是平行四边形．20. 解：，，，，则原式．21. （1）在中，根据勾股定理得：（米）∴CE=CD+1.6=15+1.6=16.6（米）
∴CE=16.6（米）（2）根据题意得到下图：∵CD=15∴FD=CD-9=15-9=6（米）∴在中，由勾股定理得：∴BC-BF=17-10=7（米）∴应该往回收线7m．22. （1）解：∵直线y= x+2，  ∴当x=0时，y=2，当y=0时，x=-4∵直线y= x+2交x轴于点A，交y轴于点B，∴点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)（2）解：由(1)知，点A的坐标为(-4，0)，点B的坐标为(0，2)，  ∴OA=4，OB=2，∴S△AOB= =4S△AOC= S△AOB  ， ∴S△AOC=2设点C的坐标为(m，n)∴ =2，得n=1，∵点C在线段AB上，∴1= m+2，得m=-2∴点C的坐标为(-2，1)设直线OC的解析式为y=kx-2k=1，得k=- ，即直线OC的函数解析式为y=-x23. 解：（1）结论：AG2=GE2+GF2．理由：连接CG．∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于对角线BD对称，∵点G在BD上，∴GA=GC，∵GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，∴∠GEC=∠ECF=∠CFG=90°，∴四边形EGFC是矩形，∴CF=GE，在Rt△GFC中，∵CG2=GF2+CF2，∴AG2=GF2+GE2．（2）作BN⊥AG于N，在BN上截取一点M，使得AM=BM．设AN=x．∵∠AGF=105°，∠FBG=∠FGB=∠ABG=45°，∴∠AGB=60°，∠GBN=30°，∠ABM=∠MAB=15°，∴∠AMN=30°，∴AM=BM=2x，MN=x，在Rt△ABN中，∵AB2=AN2+BN2，∴1=x2+（2x+x）2，解得x=，∴BN=，∴BG=BN÷cos30°=．24. 解：（1）∵四边形ABQP为平行四边形,∴AP=BQ,又（2）①如图，过作于 则 当为底边时，QB=QP，有： ，解得 ②为底边时，有PB=PQ，又 ， 解得 ，综上，或时，符合题意.25. 解：（1）如图①，．理由如下：四边形是正方形，，，在和中，，，，，是等腰三角形，又，，，，，，，在和中，，，；故答案为：；（2）数量关系成立．如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，，，在和中，，∴≌（SAS），，，，，，，在和中，，．，，、是和对应边上的高，．（3）如图③分别沿、翻折和，得到和，，，．分别延长和交于点，得正方形，由（2）可知，．设，则，，在中，由勾股定理，得，，解得，．（不符合题意，舍去），．