高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律精品精练

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专题  牛顿第二定律的瞬时性一、轻绳类1．如图所示，小球甲、乙的质量之比为1∶2，两小球按如图的方式连接，其中a、b为两弹性绳（弹性绳满足胡克定律），c为不可伸长的轻绳，系统静止时，弹性绳a与竖直方向的夹角为，轻绳c沿水平方向，且两弹性绳的伸长量相等。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）A．系统静止时，两弹性绳的作用力大小相等B．弹性绳a、b的劲度系数之比为2∶1C．将轻绳c剪断的瞬间，小球乙的加速度大小为D．将轻绳c剪断的瞬间，小球甲的加速度大小为【答案】D【详解】A．设小球甲的质量为、则小球乙的质量为，对小球乙受力分析，受重力和弹性绳b的拉力，根据平衡条件有再对两小球整体受力分析，受重力、轻绳的拉力和弹性绳a的拉力，受力如图所示根据平衡条件有故A错误；B．由于弹性绳a、b伸长量刚好相同，根据胡克定律有解得故B错误；C．将轻绳c剪断的瞬间，小球乙的重力和弹性绳的弹力均不变，则小球乙的加速度仍为零，故C错误；D．将轻绳c剪断的瞬间，小球甲受重力以及两弹性绳的拉力作用，且这三个力均不变，则小球甲的合力大小为由牛顿第二定律得故D正确。故选D。2．（多选）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。重力加速度为g，则（　　）A．若两个小球1和2的重力均为G，细线a对小球1的拉力大小为B．若两个小球1和2的重力均为G，细线b对小球2的拉力大小C．若细线b与竖直方向夹角为，小球1和小球2的质量之比为2∶1D．将细线b剪断，剪断的瞬间，小球1的加速度为0.5g【答案】BCD【详解】A．选取A、B两球为研究对象，受力如图所示利用正交分解法，可列方程解得，故A错误；B．选取B球为研究对象，受力如图所示由平衡条件可得故B正确；C．若细线b与竖直方向夹角为，a球受力平衡，水平方向竖直方向解得对球2根据受力平衡有所以两个小球1和2的质量之比为2：1，故C正确；D．若将细绳b剪断，则在剪断的瞬间，小球1有向左做圆周运动的趋势，此时其重力沿垂直绳方向的分力提供小球的加速度，即则故D正确。故选BCD。二、轻杆类3．如图所示，四只猴子水中捞月，它们将一颗又直又高的杨树压弯，竖直倒挂在树梢上，从上到下依次为1、2、3、4号猴子。正当4号打算伸手捞“月亮”时，3号突然两手一滑没抓稳，4号扑通一声掉进了水里。假设3号手滑前四只猴子都处于静止状态，四只猴子的质量都相等且为m，重力加速度为g，那么在3号猴子手滑后的一瞬间（　　）A．4号猴子的加速度和速度都等于0B．3号猴子的加速度大小为g，方向竖直向上C．2号猴子对3号猴子的作用力大小为D．1号猴子对2号猴子的作用力大小为【答案】C【详解】A．在3号猴子手滑后的一瞬间，4号猴子只受重力作用，其加速度等于重力加速度，速度等于0，A错误；B．在3号猴子手滑后的一瞬间，1号、2号、3号猴子的加速度a相同，加速度a大小为解得 加速度的方向竖直向上，B错误；C．2号猴子对3号猴子的作用力F23大小为 解得C正确；D．1号猴子对2号猴子的作用力F12大小为解得D错误。故选C。4．（多选）如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为的光滑斜面固定在地面上，弹簧、杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）A．A球的受力情况未变，加速度为零B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为C．A、B之间杆的拉力大小为D．C球的加速度沿斜面向下，大小为【答案】CD【详解】AB．烧断细线前，弹簧弹力为烧断细线后，根据牛顿第二定律A、B两个小球的加速度为A球的受力情况发生变化，加速度不为零，AB错误；C．对球B分析得得C正确；D．C球的加速度沿斜面向下，大小为D正确。故选CD。三、轻弹簧类5．（多选）如图所示，质量分别为和的P、Q按如图的方式用轻弹簧和轻绳连接，当系统静止时轻绳的拉力大小为，轻弹簧的压缩量为，重力加速度用表示。则下列说法正确的是（  ）A．剪断轻绳的瞬间，P的加速度大小为B．剪断轻绳后，P向下运动x加速度为零C．撤走长木板的瞬间，Q的加速度大小为D．撤走长木板后，Q向下运动加速度为零【答案】AB【详解】A．以P为对象，剪断轻绳之前，根据受力平衡可得此时弹簧的弹力为剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得P的加速度大小为故A正确；B．剪断轻绳后，P向下运动，弹簧的压缩量变为，弹簧的弹力变为可知弹力刚好与P的重力平衡，则P的加速度为零，故B正确；C．撤走长木板的瞬间，弹簧弹力保持不变，根据牛顿第二定律可得Q的加速度大小为故C错误；D．撤走长木板后，Q向下运动，弹簧刚好恢复原长，弹力为零，Q只受重力作用，Q的加速度为重力加速度，故D错误。故选AB。6．儿童蹦极蹦床装置如图所示，先给小朋友绑上安全带，再将两根完全相同的弹性绳固定在小朋友身上，每根弹性绳的自然长度为L0，弹性绳上端两固定点等高且间距为。当小朋友静止在空中时，弹性绳与竖直方向的夹角为53°，用力向下拉小朋友使其恰好与蹦床接触，此时弹性绳与竖直方向的夹角为37°。弹性绳遵循胡克定律，小朋友可视为质点，忽略弹性绳质量及空气阻力，重力加速度为g，sin53° = 0.8，sin37° = 0.6，则撤去拉力的瞬间，小朋友的加速度大小为（   ）A． B． C． D．【答案】B【详解】设弹性绳的劲度系数为k，小朋友的质量为m，当小朋友静止在空中时，每根弹性绳的伸长量由物体的平衡条件得撤去拉力的瞬间，每根弹性绳的伸长量由牛顿第二定律得解得小朋友的加速度大小为故选B。7．（多选）两小球A、B先后用弹簧和轻杆相连，放在光滑斜面上静止，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，如图甲、乙，A、B质量相等，重力加速度为g，斜面的倾角为θ。在突然撤去挡板的瞬间（　　）A．两图中两球加速度均为gsinθ B．两图中A球的加速度均为零C．图甲中B球的加速度为2gsinθ D．图乙中B球的加速度为gsinθ【答案】CD【详解】图甲中，撤去挡板前，弹簧的弹力为撤去挡板的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律得 解得 图乙中， 撤去挡板的瞬间，轻杆的弹力等于零，根据牛顿第二定律得解得 AB错误，CD正确。故选CD。8．如图所示，质量相等的A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为C．A与B的加速度之比为D．A与B的加速度之比为【答案】B【详解】A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示由于细绳L1的拉力突变，沿绳方向的加速度为零，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有AB．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为B正确，A错误；CD．A与B的加速度之比为CD错误。故选B。9．（2022·湖南·邵阳市第二中学高一期中）如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则（　　）A．球1和球2的质量之比为B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于gD．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为【答案】C【详解】A．对两球作为整体受力分析且由平衡可得对2小球受力分析且由平衡可得联立解得球1和球2的质量之比为2：1，故A错误；BCD．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力FC不变，假设轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力变为0，则A加速度为球2加速度水平方向和竖直方向分别为两小球竖直方向加速度相等，水平方向上B球加速度向右，球2总的加速度斜向右下，AB间的绳子绷紧，则轻绳A突然断裂的瞬间轻绳B的弹力不为0，假设不成立。故球1除了受到重力还受到AB间绳子斜向右下的拉力，则向下的加速度大于g；球2除重力和弹力外还受到AB间绳子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于。故BD错误，C正确。故选C。10．（2019·浙江·高考真题）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ木＜ρ水＜ρ铁）A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动【答案】D【详解】开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上；B球下的弹簧被拉长，弹力向下；将挂吊篮的绳子剪断的瞬时，系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力也为零，小球的重力也视为零，则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动；故选D.11．（2017·上海·高考真题）如图，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态．忽略空气阻力，当悬线断裂后，小球将做（    ）A．曲线运动 B．匀速直线运动C．匀加速直线运动 D．变加速直线运动【答案】C【详解】小球受重力、电场力和细线的拉力，拉力的大小等于电场力和重力的合力，故大小恒定；当悬线断裂后，小球在重力和电场力的合力作用下做匀加速直线运动，故选C.12．（2022·全国·高考真题）（多选）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）A．P的加速度大小的最大值为B．Q的加速度大小的最大值为C．P的位移大小一定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小【答案】AD【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为解得此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时解得故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误；C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误；D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为解得撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。故选AD。