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江苏南京地区小升初真题汇编操作题（一）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷
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这是一份江苏南京地区小升初真题汇编操作题（一）-近两年小升初数学精选高频考点培优卷，共25页。试卷主要包含了在如图中用阴影表示67公顷，公园周边环境如图所示，按要求画图，按要求作图，填一填、画一画等内容，欢迎下载使用。
真题汇编操作题（一）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
1．（2022•江宁区）请在如图两幅图中，分别用阴影部分表示出34公顷，并且在第一幅图中表示出34×12的结果。
2．（2021•江宁区）在如图中用阴影表示67公顷。
3．（2022•南京）公园周边环境如图所示：
（1）车站在公园的北偏西 °方向 米处．
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置
4．（2022•南京）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ ， ），O（ ， ），B（ ， ）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
5．（2021•鼓楼区）如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。
（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。
6．（2021•六合区）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．
（1）商店在小丽家 偏 度方向 米处．
（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．
7．（2022•兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()()．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
8．（2021•建邺区）在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是4：3。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。
9．（2021•秦淮区）按要求作图。
（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；
（2）在方格图中的右边，按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形；
（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
10．（2022•江宁区）填一填、画一画。
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是D′（ ， ）。
（2）如果再将这个梯形按2：1 放大，请在空白部分画出放大后的梯形。
（3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 。
11．（2022•高淳区）根据要求完成操作或计算。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）将左边的梯形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）右边有一个圆，将这个圆向左平移6格。
①画出平移后的圆；
②平移过程中圆所经过的区域的面积是多少平方厘米？
12．（2021•江宁区）画一画，填一填。（每个小正方形均表示1平方厘米）
（1）画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示点A平移后的位置是A′（ ）。
（2）如果再将这个三角形按2：1放大，请在空白部分画出放大后的三角形。
13．（2021•鼓楼区）在下面的小正方形格中按2：1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）
将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
14．（2021•南京）
⑦⑦动脑思考，动手操作。
（1）图①中点A用数对表示是（ ， ）。把图①绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的图形面积与放大前图形面积的比是 。
15．（2021•鼓楼区）
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）分别画出把图B先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3：1的比放大。
16．（2021•建邺区）算一算，填一填，画一画．
（1）书店在区政府 方向 米处．
（2）图书馆在区政府 偏 方向 米处．
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．
17．（2021•金湾区）如图是金湖风景区的平面图。
（1）动物园在游乐场 偏 °方向 米处；
（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。
真题汇编操作题（一）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
参考答案与试题解析
1．（2022•江宁区）请在如图两幅图中，分别用阴影部分表示出34公顷，并且在第一幅图中表示出34×12的结果。
【答案】
【分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是34公顷，再把34公顷平均分成2份，其中的1份表示34×12的结果。
把3公顷平均分成4份，其中的1份是34公顷。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
2．（2021•江宁区）在如图中用阴影表示67公顷。
【答案】
【分析】根据题意，首先求出67公顷占2公顷的几分之几，利用除法计算，然后再把2公顷平均分成多少份，涂色几份即可。
【解答】解：67÷2=67×12=37
如图：
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的表示方法。
3．（2022•南京）公园周边环境如图所示：
（1）车站在公园的北偏西 40 °方向 900 米处．
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，即公园的位置为观测点即可确定车站位置的方向；根据车站到公园的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．
（2）同理，以公园的位置为观测点即可确定银行位置的方向；根据两地的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图上距离，从而画出银行的位置．
【解答】解：（1）90°﹣50°＝40°
300×3＝900（米）
答：车站在公园的北偏西40°方向900米处．
（2）300÷300＝1（厘米）
即银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处，在图中表示出它的位置（下图）：
故答案为：40，900．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
4．（2022•南京）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ 1 ， 5 ），O（ 3 ， 2 ），B（ 3 ， 5 ）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
【答案】（1）1，5；3，2；3，5。（2）、（3）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出三角形三个顶点A、O、B的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形AOB按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：
A（1，5），O（3，2），B（3，5）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形（红色三角形A′OB′）。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形（绿色三角形A″O″B″）。
故答案为：1，5；3，2；3，5。
【点评】此题主要考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、
5．（2021•鼓楼区）如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。
（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。
【答案】
【分析】知道比例尺和实际距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”分别求出喷水池、教学楼、市少年宫与校门的图上距离，然后结合方向、距离确定所画地点的位置即可。
【解答】解：（1）40米＝4000厘米
4000×12000=2（厘米）
（2）80米＝8000厘米
8000×12000=4（厘米）
（3）80米＝8000厘米
8000×12000=4（厘米）
画图如下：
【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面图；相关知识点：①比例尺＝图上距离：实际距离；②表示物体的位置要抓住三要素：观测点、方向（角度）和距离。
6．（2021•六合区）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．
（1）商店在小丽家 西 偏 北 60 度方向 400 米处．
（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图知，商店在西偏北60度，经测量距离是2厘米，按照比例尺的大小可求得商店距离小丽家的实际距离为200米×2＝400米；再求得学校距小丽家的图上距离后画出图上的学校位置即可．
【解答】解：（1）商店在小丽家西偏北60度方向400米处；
（2）600÷200＝3（厘米）；
画图如下：
故答案为：西，北60，400．
【点评】此题考查了在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，锻炼了学生的动手操作能力．
7．（2022•兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()()．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题．
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方．
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题．
【解答】解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）
答：B点的位置用数对表示为：（7，6），
故答案为：7，6．
（2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
所以它们面积的比是1：4，
答：缩小后的面积是原面积的14．
（3）如图，图形3的面积是8平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线．
画出它的一条对称轴如上图所示：
【点评】此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
8．（2021•建邺区）在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是4：3。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。
【答案】
【分析】先求出一组长和宽的和，利用周长除以2，然后把长和宽的和按照4：3进行比例分配求出长是多少，宽是多少，据此画图即可。
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
14÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
长：4×2＝8（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
如图所示：
【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。
9．（2021•秦淮区）按要求作图。
（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；
（2）在方格图中的右边，按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形；
（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
【答案】
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
（2）按2：1的比例画出三角梯形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，利用此找到D点即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形的放大与轴对称的应用。
10．（2022•江宁区）填一填、画一画。
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是D′（ 5 ， 2 ）。
（2）如果再将这个梯形按2：1 放大，请在空白部分画出放大后的梯形。
（3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 圆心都在线段EF的垂直平分线上 。
【答案】5，2
圆心都在线段EF的垂直平分线上。
【分析】（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°，再用数对写出D′的位置。
（2）将梯形ABCD的底和高扩大到原来的2倍，画出图形。
（3）画出一个经过E、F的圆。观察圆心位置的特点。
【解答】解：（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°后画出梯形①，D′的位置可以用（5，2）表示。
（2）将梯形ABCD的底和高扩大到原来的2倍，画出图形②。
（3）画经过E、F的圆③（答案不唯一），经过E、F的圆的圆心都在线段EF的垂直平分线上。
故答案为：5，2；圆心都在线段EF的垂直平分线上。
【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小，用数对表示位置，能熟练作图是关键。
11．（2022•高淳区）根据要求完成操作或计算。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）将左边的梯形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）右边有一个圆，将这个圆向左平移6格。
①画出平移后的圆；
②平移过程中圆所经过的区域的面积是多少平方厘米？
【答案】
15.14平方厘米。
【分析】（1）根据旋转的方法，将左边的梯形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。
（2）根据平移的特征，把这个圆的圆心向左平移6格，再以这个圆的半径为半径画圆即可；在整个平移的过程中这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为6格，宽为个圆直径（2格）的一个长方形的面积，圆的面积加上这个长方形的面积就是个区域的面积。
【解答】解：作图如下：
3.14×12+2×6
＝3.14+12
＝15.14（平方厘米）
答：这个区域的面积是15.14平方厘米。
【点评】此题是考查旋转、平移的特征、求圆面积与长方形的面积，关键明白这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为6格，宽为个圆直径（2格）的一个长方形的面积。
12．（2021•江宁区）画一画，填一填。（每个小正方形均表示1平方厘米）
（1）画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示点A平移后的位置是A′（ 6，3 ）。
（2）如果再将这个三角形按2：1放大，请在空白部分画出放大后的三角形。
【答案】（6，3）。
【分析】（1）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形，进而用数对表示点A平移后的位置；
（2）原来三角形的底是3厘米，高为2厘米；将这个三角形按2：1放大后，三角形的底就变为3×2＝6（厘米），高为2×2＝4（厘米），据此画出。
【解答】解：（1）点A平移后的位置是A（6，3）
（2）3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（1）（2）画图如下：
故答案为：（6，3）。
【点评】此题考查数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；以及图形的平移、放大与缩小的方法的灵活应用。
13．（2021•鼓楼区）在下面的小正方形格中按2：1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）
将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 32 平方厘米。
【答案】（1）
（2）32。
【分析】（1）图中的长方形长是4格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1的比画出长方形放大后的图形长是8格，宽是2格；据此解答。
（2）圆柱的侧面积就是放大后的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式S＝ab进行解答。
【解答】解：（1）如图：
（2）8×4＝32（平方厘米）
答：将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；用比表示放大或缩小时，前项指放大或缩小图形边的倍数，后项指原图形的对应边的倍数。
14． （2021•南京）
15．
⑦⑦动脑思考，动手操作。
（1）图①中点A用数对表示是（ 4 ， 5 ）。把图①绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的图形面积与放大前图形面积的比是 4：1 。
【答案】（1）4，5。
（2）4：1。
【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。
将图①中除点A外的2个点分别绕点A逆时针旋转90，然后连接A与旋转后的2个点。
（2）把梯形的上底，下底和高都放大到原来的2倍，作图即可。放大后的面积与原图形面积是比是22：12＝4：1。
【解答】解：（1）图①中点A用数对表示是（4，5）。如图：
（2）如图：
22：12＝4：1。
答：放大后的图形面积与放大前图形面积的比是4：1。
故答案为：4，5；4：1。
【点评】本题主要考查数对的表示方法，以及图形的旋转、放大与缩小。
15．（2021•鼓楼区）
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）分别画出把图B先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3：1的比放大。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移5格，再微信上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图C绕逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边均放大到原来的3倍，对应角不变，即可画出按1：3放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移、旋转、轴对称，大小、形状不变，改变的是位置、方向；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
16．（2021•建邺区）算一算，填一填，画一画．
（1）书店在区政府 北 方向 600 米处．
（2）图书馆在区政府 东 偏 北45° 方向 800 米处．
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在地图上的方向为上北、下南、左西、右东，可以判定书书店在区政府正北方向，又由线段比例尺1厘米体表200米，书店距区政府3厘米，即可求出书店距区政府的实际距离．
（2）图书馆在区政府东偏北方向4厘米处，根据图中线段比例尺，即可求出图书馆距区政府的实际距离．
（3）由学校在区政府北偏西60°方向，600米处，根据图中线段比例尺可求出学校距区政府的图上距离．
【解答】解：（1）200×3＝600（米），
答：书店在区政府正北方向600米处；
（2）200×4＝800（米），
答：图书馆在区政府东偏北方向800米外；
（3）600÷200＝3（厘米），
从区政府向北偏东作3厘米的线段即可确定学校的位置；
画图如下：
故答案为：北，600，东，北45°，800．
【点评】本题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、在平面图上标出物体的位置，用线段比例尺求图上距离和实际距离．
17．（2021•金湾区）如图是金湖风景区的平面图。
（1）动物园在游乐场 北 偏 西 45 °方向 3200 米处；
（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。
【答案】（1）北，西，45，3200；（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以游乐场的位置为观测点，即可确定动物园的方向（所偏的方向图中已标注）；动物园与游乐场的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出两地的实际距离。
（2）同理，以游乐场的位置为观测点，即可确定金山塔的方向；金山塔与游乐场的实际距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出两地的图上距离，进而即可在图中标出金山塔的位置。用同样的方法即可在图中标出爱心湖的位置。
【解答】解：（1）800×4＝3200（米）
答：动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。
（2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）
即金山塔在游乐场南偏西30°方向图上距离2厘米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向图上距离5厘米处，在图中表示出它们的位置（下图）。
故答案为：北，西，45，3200。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/5 13:12:09；用户：孟雪明；邮箱：hfnxxx20@qq.com；学号：47467533
真题汇编操作题（一）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
1．（2022•江宁区）请在如图两幅图中，分别用阴影部分表示出34公顷，并且在第一幅图中表示出34×12的结果。
2．（2021•江宁区）在如图中用阴影表示67公顷。
3．（2022•南京）公园周边环境如图所示：
（1）车站在公园的北偏西 °方向 米处．
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置
4．（2022•南京）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ ， ），O（ ， ），B（ ， ）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
5．（2021•鼓楼区）如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。
（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。
6．（2021•六合区）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．
（1）商店在小丽家 偏 度方向 米处．
（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．
7．（2022•兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ ， ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()()．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
8．（2021•建邺区）在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是4：3。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。
9．（2021•秦淮区）按要求作图。
（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；
（2）在方格图中的右边，按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形；
（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
10．（2022•江宁区）填一填、画一画。
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是D′（ ， ）。
（2）如果再将这个梯形按2：1 放大，请在空白部分画出放大后的梯形。
（3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 。
11．（2022•高淳区）根据要求完成操作或计算。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）将左边的梯形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）右边有一个圆，将这个圆向左平移6格。
①画出平移后的圆；
②平移过程中圆所经过的区域的面积是多少平方厘米？
12．（2021•江宁区）画一画，填一填。（每个小正方形均表示1平方厘米）
（1）画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示点A平移后的位置是A′（ ）。
（2）如果再将这个三角形按2：1放大，请在空白部分画出放大后的三角形。
13．（2021•鼓楼区）在下面的小正方形格中按2：1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）
将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。
14．（2021•南京）
⑦⑦动脑思考，动手操作。
（1）图①中点A用数对表示是（ ， ）。把图①绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的图形面积与放大前图形面积的比是 。
15．（2021•鼓楼区）
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）分别画出把图B先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3：1的比放大。
16．（2021•建邺区）算一算，填一填，画一画．
（1）书店在区政府 方向 米处．
（2）图书馆在区政府 偏 方向 米处．
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．
17．（2021•金湾区）如图是金湖风景区的平面图。
（1）动物园在游乐场 偏 °方向 米处；
（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。
真题汇编操作题（一）
近两年小升初数学精选高频考点培优卷（江苏南京专版）
参考答案与试题解析
1．（2022•江宁区）请在如图两幅图中，分别用阴影部分表示出34公顷，并且在第一幅图中表示出34×12的结果。
【答案】
【分析】把1公顷平均分成4份，其中的3份是34公顷，再把34公顷平均分成2份，其中的1份表示34×12的结果。
把3公顷平均分成4份，其中的1份是34公顷。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是理解分数的意义，能用画图的方法表示分数乘分数的计算结果。
2．（2021•江宁区）在如图中用阴影表示67公顷。
【答案】
【分析】根据题意，首先求出67公顷占2公顷的几分之几，利用除法计算，然后再把2公顷平均分成多少份，涂色几份即可。
【解答】解：67÷2=67×12=37
如图：
【点评】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几的表示方法。
3．（2022•南京）公园周边环境如图所示：
（1）车站在公园的北偏西 40 °方向 900 米处．
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，即公园的位置为观测点即可确定车站位置的方向；根据车站到公园的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离．
（2）同理，以公园的位置为观测点即可确定银行位置的方向；根据两地的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图上距离，从而画出银行的位置．
【解答】解：（1）90°﹣50°＝40°
300×3＝900（米）
答：车站在公园的北偏西40°方向900米处．
（2）300÷300＝1（厘米）
即银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处，在图中表示出它的位置（下图）：
故答案为：40，900．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
4．（2022•南京）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ 1 ， 5 ），O（ 3 ， 2 ），B（ 3 ， 5 ）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形。
【答案】（1）1，5；3，2；3，5。（2）、（3）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出三角形三个顶点A、O、B的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形AOB的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是三角形AOB按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：
A（1，5），O（3，2），B（3，5）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°并画出旋转后的图形（红色三角形A′OB′）。
（3）画出三角形AOB按2：1放大后的图形（绿色三角形A″O″B″）。
故答案为：1，5；3，2；3，5。
【点评】此题主要考查了数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、
5．（2021•鼓楼区）如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。
（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。
【答案】
【分析】知道比例尺和实际距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”分别求出喷水池、教学楼、市少年宫与校门的图上距离，然后结合方向、距离确定所画地点的位置即可。
【解答】解：（1）40米＝4000厘米
4000×12000=2（厘米）
（2）80米＝8000厘米
8000×12000=4（厘米）
（3）80米＝8000厘米
8000×12000=4（厘米）
画图如下：
【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面图；相关知识点：①比例尺＝图上距离：实际距离；②表示物体的位置要抓住三要素：观测点、方向（角度）和距离。
6．（2021•六合区）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．
（1）商店在小丽家 西 偏 北 60 度方向 400 米处．
（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．
【答案】见试题解答内容
【分析】由图知，商店在西偏北60度，经测量距离是2厘米，按照比例尺的大小可求得商店距离小丽家的实际距离为200米×2＝400米；再求得学校距小丽家的图上距离后画出图上的学校位置即可．
【解答】解：（1）商店在小丽家西偏北60度方向400米处；
（2）600÷200＝3（厘米）；
画图如下：
故答案为：西，北60，400．
【点评】此题考查了在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，锻炼了学生的动手操作能力．
7．（2022•兴宁市）按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的()()．
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题．
（2）根据图形放大与缩小的性质，缩小后的图形与原图形相似，面积的比等于相似比的平方．
（3）抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题．
【解答】解：（1）绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：
此时点B的位置为（7，6）
答：B点的位置用数对表示为：（7，6），
故答案为：7，6．
（2）三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示．
缩小后的三角形与原三角形相似，相似比是1：2，
所以它们面积的比是1：4，
答：缩小后的面积是原面积的14．
（3）如图，图形3的面积是8平方厘米，
它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线．
画出它的一条对称轴如上图所示：
【点评】此题考查了图形的旋转与放大缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用．
8．（2021•建邺区）在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是4：3。先列式计算再画图。每个小正方形边长1厘米。
【答案】
【分析】先求出一组长和宽的和，利用周长除以2，然后把长和宽的和按照4：3进行比例分配求出长是多少，宽是多少，据此画图即可。
【解答】解：28÷2＝14（厘米）
14÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
长：4×2＝8（厘米）
宽：3×2＝6（厘米）
如图所示：
【点评】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。
9．（2021•秦淮区）按要求作图。
（1）在方格图上分别找出三个点：A（1，1），B（4，1），C（2，3），顺次连接点A、B、C、A；
（2）在方格图中的右边，按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形；
（3）在方格图中找出一个点D，连接BD和CD，使四边形ABDC成为以BC所在直线为对称轴的轴对称图形。
【答案】
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
（2）按2：1的比例画出三角梯形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，利用此找到D点即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了图形的放大与轴对称的应用。
10．（2022•江宁区）填一填、画一画。
（1）画出梯形ABCD绕A点顺时针旋转90°的图形，并用数对表示点D旋转后的位置是D′（ 5 ， 2 ）。
（2）如果再将这个梯形按2：1 放大，请在空白部分画出放大后的梯形。
（3）画出一个圆，使点E、F在圆上。这样的圆可以有很多种画法，它们的圆心所在的位置有什么相同之处？ 圆心都在线段EF的垂直平分线上 。
【答案】5，2
圆心都在线段EF的垂直平分线上。
【分析】（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°，再用数对写出D′的位置。
（2）将梯形ABCD的底和高扩大到原来的2倍，画出图形。
（3）画出一个经过E、F的圆。观察圆心位置的特点。
【解答】解：（1）A点位置不变，将点B、点C、点D顺时针旋转90°后画出梯形①，D′的位置可以用（5，2）表示。
（2）将梯形ABCD的底和高扩大到原来的2倍，画出图形②。
（3）画经过E、F的圆③（答案不唯一），经过E、F的圆的圆心都在线段EF的垂直平分线上。
故答案为：5，2；圆心都在线段EF的垂直平分线上。
【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小，用数对表示位置，能熟练作图是关键。
11．（2022•高淳区）根据要求完成操作或计算。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）将左边的梯形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）右边有一个圆，将这个圆向左平移6格。
①画出平移后的圆；
②平移过程中圆所经过的区域的面积是多少平方厘米？
【答案】
15.14平方厘米。
【分析】（1）根据旋转的方法，将左边的梯形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。
（2）根据平移的特征，把这个圆的圆心向左平移6格，再以这个圆的半径为半径画圆即可；在整个平移的过程中这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为6格，宽为个圆直径（2格）的一个长方形的面积，圆的面积加上这个长方形的面积就是个区域的面积。
【解答】解：作图如下：
3.14×12+2×6
＝3.14+12
＝15.14（平方厘米）
答：这个区域的面积是15.14平方厘米。
【点评】此题是考查旋转、平移的特征、求圆面积与长方形的面积，关键明白这个圆在平移过程中所经过的区域是这个圆的面积加上长为6格，宽为个圆直径（2格）的一个长方形的面积。
12．（2021•江宁区）画一画，填一填。（每个小正方形均表示1平方厘米）
（1）画出三角形向右平移5格后的图形，并用数对表示点A平移后的位置是A′（ 6，3 ）。
（2）如果再将这个三角形按2：1放大，请在空白部分画出放大后的三角形。
【答案】（6，3）。
【分析】（1）根据图形平移的方法，把三角形的三个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形，进而用数对表示点A平移后的位置；
（2）原来三角形的底是3厘米，高为2厘米；将这个三角形按2：1放大后，三角形的底就变为3×2＝6（厘米），高为2×2＝4（厘米），据此画出。
【解答】解：（1）点A平移后的位置是A（6，3）
（2）3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
（1）（2）画图如下：
故答案为：（6，3）。
【点评】此题考查数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；以及图形的平移、放大与缩小的方法的灵活应用。
13．（2021•鼓楼区）在下面的小正方形格中按2：1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）
将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 32 平方厘米。
【答案】（1）
（2）32。
【分析】（1）图中的长方形长是4格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1的比画出长方形放大后的图形长是8格，宽是2格；据此解答。
（2）圆柱的侧面积就是放大后的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式S＝ab进行解答。
【解答】解：（1）如图：
（2）8×4＝32（平方厘米）
答：将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是32平方厘米。
故答案为：32。
【点评】此题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；用比表示放大或缩小时，前项指放大或缩小图形边的倍数，后项指原图形的对应边的倍数。
14． （2021•南京）
15．
⑦⑦动脑思考，动手操作。
（1）图①中点A用数对表示是（ 4 ， 5 ）。把图①绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形。
（2）按2：1的比画出图②放大后的图形，放大后的图形面积与放大前图形面积的比是 4：1 。
【答案】（1）4，5。
（2）4：1。
【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行。
将图①中除点A外的2个点分别绕点A逆时针旋转90，然后连接A与旋转后的2个点。
（2）把梯形的上底，下底和高都放大到原来的2倍，作图即可。放大后的面积与原图形面积是比是22：12＝4：1。
【解答】解：（1）图①中点A用数对表示是（4，5）。如图：
（2）如图：
22：12＝4：1。
答：放大后的图形面积与放大前图形面积的比是4：1。
故答案为：4，5；4：1。
【点评】本题主要考查数对的表示方法，以及图形的旋转、放大与缩小。
15．（2021•鼓楼区）
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）分别画出把图B先向右平移5格，再向上平移2格后的图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3：1的比放大。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向右平移5格，再微信上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图C绕逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形D的各边均放大到原来的3倍，对应角不变，即可画出按1：3放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移、旋转、轴对称，大小、形状不变，改变的是位置、方向；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
16．（2021•建邺区）算一算，填一填，画一画．
（1）书店在区政府 北 方向 600 米处．
（2）图书馆在区政府 东 偏 北45° 方向 800 米处．
（3）学校在区政府北偏西60°方向600米处，请列式计算并在图上标出．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在地图上的方向为上北、下南、左西、右东，可以判定书书店在区政府正北方向，又由线段比例尺1厘米体表200米，书店距区政府3厘米，即可求出书店距区政府的实际距离．
（2）图书馆在区政府东偏北方向4厘米处，根据图中线段比例尺，即可求出图书馆距区政府的实际距离．
（3）由学校在区政府北偏西60°方向，600米处，根据图中线段比例尺可求出学校距区政府的图上距离．
【解答】解：（1）200×3＝600（米），
答：书店在区政府正北方向600米处；
（2）200×4＝800（米），
答：图书馆在区政府东偏北方向800米外；
（3）600÷200＝3（厘米），
从区政府向北偏东作3厘米的线段即可确定学校的位置；
画图如下：
故答案为：北，600，东，北45°，800．
【点评】本题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、在平面图上标出物体的位置，用线段比例尺求图上距离和实际距离．
17．（2021•金湾区）如图是金湖风景区的平面图。
（1）动物园在游乐场 北 偏 西 45 °方向 3200 米处；
（2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。
【答案】（1）北，西，45，3200；（2）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以游乐场的位置为观测点，即可确定动物园的方向（所偏的方向图中已标注）；动物园与游乐场的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出两地的实际距离。
（2）同理，以游乐场的位置为观测点，即可确定金山塔的方向；金山塔与游乐场的实际距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，即可求出两地的图上距离，进而即可在图中标出金山塔的位置。用同样的方法即可在图中标出爱心湖的位置。
【解答】解：（1）800×4＝3200（米）
答：动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。
（2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）
即金山塔在游乐场南偏西30°方向图上距离2厘米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向图上距离5厘米处，在图中表示出它们的位置（下图）。
故答案为：北，西，45，3200。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
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