2022-2023学年广东省湛江市雷州市八小学等学校六年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年广东省湛江市雷州市八小学等学校六年级（下）期中数学试卷

一、填空题。（22分）

1．（2分）800立方厘米＝　   　立方分米

2.4升＝　   　毫升

2．（4分）3÷5＝＝12：　   　＝　   　%＝　   　[填小数]

3．（2分）将某一图形进行 　   　，　   　或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。

4．（1分）比例1：800000表示图上距离1厘米代表实际距离 　   　千米。

5．（2分）一个圆柱体的底面半径4厘米，高5厘米，这个圆柱体的表面积是 　   　平方厘米，它的体积是 　   　立方厘米。

6．（1分）在一张比例尺是20：1的精密图纸上，量得零件长8厘米，这个零件的实际长度是 　   　毫米。

7．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是　   　．

8．（2分）一个圆锥的体积是72立方厘米，高是12厘米，它的底面积是 　   　平方厘米。

9．（2分）把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米　   　厘米。

10．（2分）将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加 　   　平方厘米。（π取值3.14）

11．（2分）一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是 　   　立方厘米。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分）

12．（1分）沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。 　   　

13．（1分）圆锥体积是圆柱的．　   　．

14．（1分）把图形放大或缩小后得到的图象与原图形相比，大小不同，但形状相同．　   　

15．（1分）平移和旋转都不改变图形的形状和大小．　   　．

16．（1分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。 　   　

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）

17．（2分）求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的（　　）

A．体积 B．表面积 C．容积

18．（2分）钟面上的分针从12：00到12：30，旋转了（　　）

A．60° B．90° C．180°

19．（2分）下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（　　）

A． B． C．

20．（2分）不能与4：3组成比例的是（　　）

A．28：20 B．12：9 C．20：15

21．（2分）已知被减数与减数的比是5：3，减数是15，差是（　　）

A．15 B．20 C．10

四、计算题。（29分）

22．（8分）直接写出得数。

23．（9分）解方程式解比例。

24．（12分）用你喜欢的方法计算。

五、按要求画一画。（6分）

25．（6分）（1）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出图形②绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、求表面积。（4分）

26．（4分）计算圆柱的表面积。（单位：厘米）

七、解决问题。（24分）

27．（4分）河滨小区1号楼实际高度为45m，它的高度与模型高度的比是600：1，模型的高度是多少厘米？

28．（4分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机压过的路面是多少平方米？

29．（4分）乐乐从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，乐乐一家早上8时以100千米/时的速度开车从广州往深圳，预计什么时间能到达？

30．（4分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

31．（4分）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.5米。如果每立方米稻谷的质量为750千克

32．（4分）六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，这样男生人数与女生人数的比是4：5，转来多少名男生？

2022-2023学年广东省湛江市雷州市八小学等学校六年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（22分）

1．【分析】把800立方厘米换算成立方分米数，用800除以进率1000；

把2.4升化成毫升数，用2.4乘进率1000。

【解答】解：800立方厘米＝0.8立方分米

2.4升＝2400毫升

故答案为：0.3；2400。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

2．【分析】解答此题的关键是4÷5，根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，3÷5＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12：20；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．

【解答】解：3÷5＝＝12：20＝60%＝0.6

故答案为：4，20，0.6。

【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。

【解答】解：将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。

故答案为：平移，旋转。

【点评】本题是考查用旋转设计图案，应用学过的平移、旋转和轴对称，可画出多种美丽图案，可能单独使用一种方法，也可以几种方法并用。

4．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：比例尺1：800000表示图上距离1厘米相当于实际距离800000厘米，

800000厘米＝6千米

答：比例尺1：800000表示图上距离1厘米代表实际距离7千米。

故答案为：8。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

5．【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答。

【解答】解：2×3.14×6×5+3.14×62×2

＝125.5+100.48

＝226.08（平方厘米）

3.14×44×5

＝50.24×5

＝251.3（立方厘米）；

答：这个圆柱体的表面积是226.08平方厘米，体积是251.2立方厘米。

故答案为：226.08，251.2。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。

6．【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。

【解答】解：8÷＝8.4（厘米）

0.3厘米＝4毫米

答：这个零件实际长4毫米。

故答案为：4。

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

7．【分析】根据在一个比例里，两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，再根据其中一个外项是，进而用倒数的求法求得另一个外项即可．

【解答】解：另一个外项是：

1＝．

故答案为：．

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积；如果在一个比例里，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数．

8．【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此代入数据即可解答。

【解答】解：72×3÷12

＝216÷12

＝18（平方厘米）

答：底面积是18平方厘米。

故答案为：18。

【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用。

9．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，即圆柱的高等于圆柱的底面周长，根据圆的周长＝圆周率×直径，把数据代入计算即可解答。

【解答】解：底面周长是：

3.14×6×5

＝3.14×12

＝37.68（厘米）

答：圆柱的高是37.68厘米。

故答案为：37.68。

【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。

10．【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，需要锯2次，表面积增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（20÷2）6×4

＝3.14×100×7

＝314×4

＝1256（平方厘米）

答：表面积一共增加1256平方厘米。

故答案为：1256。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用。

11．【分析】根据题干，每秒流过的水的体积，就是直径为4厘米，高为5厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积，再化成升即可。

【解答】解：3.14×（4÷6）2×5

＝5.14×4×5

＝62.5（立方厘米）

答：每秒流过的水是62.8立方厘米。

故答案为：62.8。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（5分）

12．【分析】根据半圆和球的特征解答即可。

【解答】解：沿着一个半圆的直径旋转一周，得到的立体图形是球。

故答案为：√。

【点评】本题考查了半圆和球的特征，要熟练掌握并运用。

13．【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的；据此判断即可．

【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以本题在没有“等底等高”的条件是不成立的；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，考查的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系．

14．【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答．

【解答】解：缩小后和放大后的图形与原图形相比，大小不相同，所以原题说法正确；

故答案为：√．

【点评】本题主要考查图形的放大与缩小的特征．

15．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．

【解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变．

故答案为：√．

【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．

16．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，削去了两个圆锥的体积；也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍；据此判断。

【解答】解：圆柱体削成一个最大的圆锥体，

则：V圆柱＝3V圆锥

（V圆柱﹣V圆锥）：V圆柱

＝V圆柱：V圆柱

＝2：3

答：削去部分的体积与圆柱的体积的比是7：3。

故题干的说法是正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查等底等高的圆柱和圆锥体积间的关系。

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）

17．【分析】根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积．选出答案即可．

【解答】解：容积，是指容器所能容纳物体的体积，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少．

故选：C．

【点评】此题主要考查体积与容积的区别．

18．【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从12：00到12：30，分针顺时针旋转了6个大格，据此解答即可。

【解答】解：30°×6＝180°

答：钟面上分针从12：00到12：30旋转了180°。

故选：C。

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。

19．【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答。

【解答】解：在下面的图形中，以直线为轴旋转。

故选：C。

【点评】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键。

20．【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与4：3比值相等的选项组成比例解答即可。

【解答】解：4：3＝

A.28：20＝，所以本选项符合题意；

B.12：9＝，所以本选项不符合题意；

C.20：15＝，所以本选项不符合题意。

故选：A。

【点评】本题主要是应用比例的意义解决问题。

21．【分析】根据被减数与减数的比是5：3，被减数是减法的，用乘法求出被减数，又因被减数﹣减数＝差进行解答。

【解答】解：15×＝25

25﹣15＝10

故选：C。

【点评】此题考查了求一个数的几分之几用乘法计算及减法各部分之间的关系。

四、计算题。（29分）

22．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

23．【分析】（1）方程两边同时减去20，两边再同时乘4；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘4。

【解答】解：（1）x+20＝65

  x+20﹣20＝65﹣20

 x＝45

 4×

x＝180

（2）5：8＝x：24

5x＝120

 8x÷8＝120÷3

 x＝15

（3）：＝x：16

 x＝6

 4×

 x＝24

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

24．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）先算除法，再算加法，最后算减法；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法。

【解答】解：（1）÷×

＝×

＝

（2）12×（+﹣）

＝12×+12×

＝9+7﹣6

＝7

（3）8+﹣÷4

＝3+﹣

＝4﹣

＝4

（4）[1﹣（+）]×60

＝[7﹣]×60

＝×60

＝33

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

五、按要求画一画。（6分）

25．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）同理，图形②绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。

六、求表面积。（4分）

26．【分析】根据圆柱的表面侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×6×15+2.14×（6÷2）6×2

＝18.84×15+3.14×2×2

＝282.6+56.52

＝339.12（平方厘米）

答：它的表面积是339.12平方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

七、解决问题。（24分）

27．【分析】根据实际高度与模型高的比是600：1，知道实际高度与模型高度的比值一定，所以实际高度与模型高度成正比例，由此列出比例解答即可．

【解答】解：设模型的高度是x厘米，

 45m＝4500cm

4500：x＝600：1

 600x＝4500×1

  x＝6.5

答：模型的高度是7.7厘米．

【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可；注意单位的换算．

28．【分析】求压路机前轮转动3周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，即可求解。

【解答】解：圆柱的侧面积：

S侧＝3.14×2×8.8

＝6.28×8.8

＝11.304（平方米）

答：压路的面积是11.304平方米。

【点评】解决此题的关键是理解求压路的面积是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式解答。

29．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。

【解答】解：7.5÷＝15000000（厘米）

15000000厘米＝150千米

150÷100＝1.5（小时）

2时+1时30分＝9时30分

答：预计2时30分到达。

【点评】明确实际距、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。

30．【分析】由于水池无盖，所以只求这个圆柱的侧面和一个底面的总面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：18.84×1.5+7.14×（18.84÷3.14÷2）7

＝28.26+3.14×9

＝28.26+28.26

＝56.52（平方米）

答：镶瓷砖的面积是56.52平方米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31．【分析】根据已知条件，可先求出底面半径，再利用圆锥的体积公式求出它的体积，由“每立方米稻谷重750千克”，即可求出这堆稻谷重多少千克。

【解答】解：体积：×4.14×（6÷2）6×1.5

＝×3.14×8×1.5

＝6.14×3×1.3

＝14.13（立方米）

重量：750×14.13＝10597.5（千克）

答：这堆稻谷的质量是10597.5千克。

【点评】此题首先利用圆的半径＝直径÷2公式求出底面半径，再利用圆的面积公式求出圆锥的底面积，根据圆锥的体积公式v＝Sh，计算出它的体积，最后求重量。

32．【分析】先把原有人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是女生人数。转来几名男生后，女生人数占总人数的，把这时的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是转来几名男生后的总人数，再减原来的人数就是转来男生人数。

【解答】解：40×÷﹣40

＝40×÷﹣40

＝45﹣40

＝5（名）

答：转来5名男生。

【点评】根据分数乘法的意义求出女生人数后，关键再把比转化成分数，根据分数除法的意义求出转来几名男生后的总人数。