2023年宝鸡市高考模拟检测（一）高三理科数学试题及参考答案
展开2023年宝鸡市高考模拟检测（一）
数学（理科）试题答案
一、选择题：DA ACBDC BB
二、填空题： 13. ; 14.; 15.; 16.
三、解答题：
17.=
=)-1
的最小正周期为
（2）
,， .
又 AB,
.
由余弦定理得 , 当且仅当时，“=”成立,
=.
- 证明：面,且，
，
又, ,
，且，
.
, , 以A为原点建系，如图
则
设平面的法向量
则 ,得 ,
取,
由（1）得是平面的法向量,
且 ，
平面与平面所成锐二面角的余弦值为.
19 （1）依题意， -2=，解之得p=1 或p=4,
.
（2）， A（）.
设：， ，， 联立 得, ①
且 ，
，即 ，
适合①
将m代入得
直线MN恒过定点（3,2).
又 D点在以为直径的圆上,其方程为,
所以存在E.
20.解：甲队1,2,3号选手与乙队1,2,3号选手比赛获胜的概率分别为 ,,
甲队比赛3场获胜的概率为=
取得值为
，
，
，
，
.
即
X | 0 | 200 | 400 | 600 | 800 |
P | 0.125 | 0.075 | 0.2625 | 0.425 | 0.1125 |
=465
21.（1）解：依题 +1,=3,
则在点处的切线方程为,
.
令，
则)
由， 得.
.
则当)时， ,)时， ,
所以==.
又且，所以=.
因为
与.
因为-单调递减，且,
又 ，且函数单调递减，
所以 m>.
- .
又曲线是经过原点且倾斜角为的直线其直角坐标方程为
.
(2) 设,,则的距离
当且仅当时等号成立.
- 证明：)
又因为c>0, ,
=.
（当且仅当时，“=”成立）
(2)
=(,因为0 ,,
( >1 同理>1,
>1 , 故.
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