专题6.36 一次函数（中考常考考点专题1）（基础篇）（专项练习）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

这是一份专题6.36 一次函数（中考常考考点专题1）（基础篇）（专项练习）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版），共59页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题6.36 一次函数（中考常考考点专题1）（基础篇）
（专项练习）
一、单选题
【考点一】函数➽➼➵概念
1．（2017·四川泸州·中考真题）下列曲线中不能表示y与x的函数的是（  ）
A．B．C． D．
2．（2022·河北·二模）观察下列4个表格，能表示为y是x的函数的是（      ）
A．
x
2
2
2
2
2
2
…
y
-1
0
1
2
3
4
…
B．
x
10　　
20
30
40
50
60
…
y
-10
-10
-10
-10
-10
-10
…
C．
x
1
2
3
2
1
0
…
y
1
1
2
2
3
3
…
D．
x
10
10
20
20
30
30
…
y
10
20
30
40
50
60
…
【考点二】函数➽➼➵函数的解析式
3．（2021·贵州毕节·七年级期末）为了抗击新冠肺炎，遏止疫情传播，小明决定购买某种单价为0.5元的口罩，购买x个这种口罩的总价为y元，则y与x之间的关系式为（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·河北石家庄·八年级期中）弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度（最长为），与所挂物体质量之间有下面的关系：

0
1
2
3
4
…

8
8.5
9
9.5
10
…
下列说法不正确的是（    ）A．与都是变量，是自变量，是的函数
B．所挂物体质量为时，弹簧长度为
C．与的函数表达式为
D．挂物体时，弹簧长度一定比原长增加
【考点三】函数➽➼➵自变量取值范围
5．（2022·河南商丘·二模）已知函数，则自变量x的取值范围是（    ）
A． B． C．，且 D．，且
6．（2022·河南许昌·二模）函数中自变量的取值范围是（    ）
A． B． C．且 D．且
【考点四】函数➽➼➵自变量取值★★函数值
7．（2022·广东·广州市越秀区育才实验学校二模）在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（    ）
A． B． C． D．
8．（2021·重庆江北·模拟预测）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和4时，输出的y值相等，则m等于（ ）

A．－17 B．－25 C．25 D．－43
【考点五】函数➽➼➵从图象中获取信息
9．（2022·重庆铜梁·一模）乐乐和姐姐一起出去运动，两人同时从家出发．沿相同路线前行，途中姐姐有事返回．乐乐继续前行．5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家，乐乐和姐姐在整个运动过程中离家的路程（米），（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示．下列结论中错误的是（    ）

A．两人前行过程中的速度为180米/分 B．m的值是15，n的值是2700
C．姐姐返回时的速度为90米/分 D．运动18分钟时，两人相距800米
10．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学三模）在环城越野赛中，甲、乙两名选手的行程y（km）与所用时间x（h）间的函数图象如图，则下列说法中错误的是（     ）

A．第1小时两人都跑了10千米
B．甲比乙先到达终点
C．两人都跑了20千米
D．乙的速度先快后慢，但平均速度比甲快
【考点六】函数➽➼➵从列表中获取信息
11．（2021·陕西·交大附中分校模拟预测）在实验课上，小亮利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）下滑的时间t（s），得到如下数据：
支撑物高h（cm）
10
20
30
40
50
…
下滑时间t（s）
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
以下结论错误的是（　　）A．当h＝10时，t为3.25秒
B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加10cm，下滑时间就会减少0.24秒
12．（2021·北京西城·一模）风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（    ）
风速v（单位：）
0
10
20
30
40
风寒温度T（单位：℃）
5
3
1


A． 正比例函数关系 B．一次函数关系
C．二次函数关系 D．反比例函数关系
【考点七】一次函数➽➼➵定义➽➼➵正比例函数★★一次函数
13．（2022·上海·模拟预测）关于函数y=kx+b（k，b都是不等于0的常数），下列说法，正确的是（　　）
A．与成正比例 B．与成正比例
C．与成正比例 D．与成正比例
14．（2020·广西梧州·二模）下列各点在直线上的是（    ）
A． B． C． D．
【考点八】一次函数➽➼➵一次函数定义中的参数
15．（2022·山东济宁·二模）若函数是一次函数，则m的值为（    ）
A．±1 B．﹣1 C．1 D．2
16．（2022·安徽·模拟预测）若点关于轴的对称点在一次函数的图象上，则的值为（    ）
A． B．0 C． D．
【考点九】一次函数➽➼➵一次函数的解析式及函数值
17．（2022·江苏·沭阳县马厂实验学校三模）点在函数的图像上，则代数式的值等于（    ）
A． B． C． D．
18．（2021·山东菏泽·一模）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（     ）
A． B． C． D．
【考点十】一次函数➽➼➵图象的位置
19．（2022·新疆·乌鲁木齐市第六十八中学模拟预测）已知一次函数y=-kx+k，y随x的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2022·浙江杭州·模拟预测）直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+a的图象只能是图中的（   ）
A． B．
C． D．
【考点十一】一次函数➽➼➵函数增减性★★参数
21．（2022·陕西·西安市曲江第一中学模拟预测）若一次函数的y值随x值的增大而减少，则该函数图象经过的点的坐标可以是（      ）
A． B． C． D．
22．（2022·贵州六盘水·模拟预测）如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A． 随增大而增大 B．图象经过第三象限
C．当时， D．当时，
【考点十二】一次函数➽➼➵比较函数值（自变量）大小
23．（2018·河南·模拟预测）已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则，，0的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
24．（2019·辽宁沈阳·一模）已知点在一次函数的图象上，则与之间的大小关系正确的是（    ）
A． B． C． D．无法确定
【考点十三】一次函数➽➼➵一次方程与坐标轴交点坐标
25．（2016·河南·模拟预测）一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（    ）

A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1
26．（2017·上海徐汇·二模）已知直线经过点和点，那么关于x的方程的解（   ）
A． B． C． D．
【考点十四】一次函数➽➼➵数形结合求方程的解
27．（2022·陕西·西安铁一中滨河学校三模）如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．6
28．（2021·山东济南·八年级期末）如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是（    ）

A． B． C． D．
【考点十五】一次函数➽➼➵直线的平移
29．（2022·四川广安·中考真题）在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　）
A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1
30．（2021·陕西·中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（   ）
A．-5 B．5 C．-6 D．6
【考点十六】一次函数的应用➽➼➵几何问题
31．（2019·山东德州·二模）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为（　　）

A．y=x B．y=﹣2x﹣1 C．y=2x﹣1 D．y=1﹣2x
32．（2022·广西·南宁市三美学校模拟预测）如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，线段绕点A顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为（    ）

A． B． C． D．
【考点十七】一次函数➽➼➵一元一次不等式（组）
33．函数和的图象交于点，则不等式的解集为(　　)
A． B． C． D．
34．一次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是（              ）   

A． B． C． D．
二、填空题
【考点一】函数➽➼➵概念
35．（2017·全国·七年级单元测试）联通公司手机话费收费有一种套餐，该套餐月租费15元，通话费每分钟0.1元.小丽用该套餐月话费为y（元），月通话时间为x分,在这个情境中，自变量为_______,因变量为_________.
36．（2019·山东青岛·七年级单元测试）下列：①；②；③；④，具有函数关系（自变量为）的是______．
【考点二】函数➽➼➵函数的解析式
37．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级阶段练习）把一个长为5，宽为2的矩形的长减少x(0≤x20cm，超过弹簧最长限度，弹簧长度不能比原长增加，故D选项不正确，符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查了变量、自变量、因变量的概念，认真审题能从题目中抽取出有效信息是解题的关键．
5．A
【分析】根据二次根式的非负性以及分母不为0，即可得出答案．
解：由题意可得：，
解得，
故选A．
【点拨】此题考查函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握二次根式的非负性及分母不等于0．
6．C
【分析】根据被开方数非负，且零指数幂的底数不为零，则可得出自变量的取值范围．
解：由题意得：且，
解得：且，
即函数的自变量的取值范围为：且，
故选：C．
【点拨】本题考查了求函数自变量的取值范围，求函数自变量取值范围时常常要考虑的情况：整式的取值无限制；分式的分母不为零；二次根式的被开方数非负；零指数幂与负整数指数幂的底数非零．
7．C
【分析】利用x=1时，求函数值进行一一检验是否为1即可
解：当x=1时，，图象过点，选项A不合题意；
当x=1时，，图象过点，选项B不合题意；
当x=1时，，图象不过点，选项C合题意；
当x=1时，，图象过点，选项D不合题意；
故选择：C．
【点拨】本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．
8．D
【分析】分别把和代入相应的表达式，再由输出的y值相等建立等式求即可．
解：当时，
∵
∴
当时，
∵
∴
∴
解得：
故答案为：D
【点拨】本题主要考查了代数式，不等式的比较等知识点，正确的把的值代入相对应的式子是解题的关键．
9．D
【分析】根据题意和图象中的数据可以判断各选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
解：由图可得，两人前行过程中的速度为（米分），故选项不合题意；
的值是，的值是，故选项不合题意；
姐姐返回时的速度为：（米分），故选项不合题意；
运动18分钟时两人相距：（米，故选项符合题意，
故选：．
【点拨】本题考查一次函数的应用，明确题意，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
10．D
【分析】A选项，时间1h，即横坐标一样时，看纵坐标判断即可；B选项，都到终点，即纵坐标都为20km时，看横坐标判断即可；C选项，看图像结束时坐标；D选项，先列出平均速度的计算公式，再进行判断即可
解：从直线的倾斜变化可以看出：
甲做匀速运动：
0~2h路程20km
速度为：（km/h）
乙的速度分为三段：
先快速：
0~0.5h路程8km
后慢速
最后快速
A选项：
由图可知，正确
B选项：
由图：
2h时，甲走了20km，到达终点
2h时，乙路程小于20km，没到终点
故B选项正确
C选项：
由图：
甲的路程到20km结束，乙路程到20km结束
故C选项正确
D选项：
乙的速度先快后慢最后快
平均速度：
甲和乙路程都是20km，甲的时间是2h，乙的时间大于2h
故甲的平均速度比乙大
D选项错误
故选：D
【点拨】本题考查函数的图像，注意图像上某点对应的横坐标和纵坐标，即为该点意义
11．D
【分析】根据表格中数量的变化情况，分别进行判断即可．
解：由表格知：h＝10，t＝3.25．
故A结论正确．
由表格知：随着高度的增加，下滑时间越来越短．
故B，C结论正确．
当支撑物高度从10cm升高到20cm，下滑时间的减少0.24s，
从20cm升高到30cm时，下滑时间就减少0.2s，
从30cm升高到40cm时，下滑时间就减少0.15s，
从40cm升高到50cm时，下滑时间就减少0.1s，
因此，“高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒”的说法是错误的，
故选项D结论错误．
故选：D．
【点拨】本题考查了函数的概念，函数的定义：设x和y是两个变量，对于每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．本题理解表格中两个变量之间的变化关系是正确判断的前提．
12．B
【分析】利用描点法画出图象解题．
解：根据表格描点得到下图，

根据图象可知，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是一次函数，
故选：B．
【点拨】本题考查函数图象，涉及一次函数图象，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
13．D
【分析】根据正比例的定义可得结果．
解：如果两个量成正比例，则它们的比值是定值，
当y=kx+b时，y-b=kx，
∴y-b与x的比值是一个常数k，符合成正比例的定义．
∴与成正比例．
故选：D．
【点拨】本题考查成正比例的定义，准确把握正比例的定义是解题的关键．
14．B
【分析】将各点代入一次函数关系式，能使等式成立的点即在直线上．
解：A. 将点代入直线得，左边=1，右边=-2+1=-1，左边≠右边，等式不成立，所以点不在直线上；
B. 将点代入直线得，左边=-1，右边=-2+1=-1，左边＝右边，等式成立，所以点在直线上；
C. 将点代入直线得，左边=1，右边=2+1=3，左边≠右边，等式不成立，所以点不在直线上；
D. 将点代入直线得，左边=3，右边=-4+1=-3，左边≠右边，等式不成立，所以点不在直线上；
则B正确，
故选：B．
【点拨】本题考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，直线上的任意一点都满足一次函数关系式，据此判断即可．
15．B
【分析】根据一次函数的定义进行计算即可．
解：根据题意得，|m|＝1且m﹣1≠0，
解得m＝±1且m≠1，
所以，m＝﹣1．
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．
16．A
【分析】依题意，点 关于轴的对称点为，然后将点带入一次函数解析式即可；
解：由题知，点关于轴的对称点坐标的规律---横坐标变为相反数，纵坐标不变，
可得：对称点
将点代入一次函数，即为，可得：；
故选：A
【点拨】本题主要考查点的对称、一次函数解析式的性质，难点在熟悉二者的衔接；
17．C
【分析】把代入函数解析式得，化简得，化简所求代数式即可得到结果；
解：把代入函数解析式得：，
化简得到：，
∴．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键．
18．D
【分析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x增大而减小，则k