初中物理人教版八年级下册9.1 压强精品一课一练

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压强
一、压力 影响压力的作用效果的因素
（1）定义：物理学中，把垂直作用在物体表面上的力叫做压力。
（2）方向：压力的方向是垂直物体表面并指向物体内部。
压力和重力的区别
区别
压力
重力
产生原因
相互接触的两个物体相互挤压而产生的
物体由于受到地球吸引而产生的
方向
垂直指向接触面（只有接触面为水平方向时，方向才竖直向下）
竖直向下
压力的作用效果跟压力的大小和受力面积有关。受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显；压力相同时，受力面积越小，压力作用效果越明显。
二、压强
（1）定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。
（2）定义式：
（3）单位：（Pa） 1 Pa=1 N/m2
（4）压强和压力的区别：压强是表示压力作用效果的物理量，压力作用效果越明显，压强就越大。压力的大小与受力面积无关，而压强的大小等于单位面积上压力的大小，因此压强不但与压力的大小有关，还与受力面积的大小有关。
三、改变压强的方法
（1）增大压强的方法：增大压力、减小受力面积。例如：压路机的轮子一般做的很重、锋利的刀口容易切东西。
（2）减小压强的方法：减小压力、增大受力面积。例如：坦克上的履带。
一．选择题（共14小题）
1．如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（　　）

A．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝3：2 B．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝10：9
C．△h：h＝1：3 ρA：ρB＝1：2 D．△h：h＝1：5 ρA：ρB＝9：10
【分析】（1）两个密度均匀质量相等圆柱体A、B，根据m＝ρV＝ρSh可知，密度和横截面积相同时，截去部分的质量和长度成正比，据此得出圆柱体A截去部分的质量，剩余部分的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比，根据p＝结合A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强得出等式即可求出的值；
（2）根据A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同得出B的高度，根据V＝Sh求出体积之比，利用ρ＝求出A、B的密度之比。
【解答】解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，
则圆柱体A截去部分的质量△m＝m，剩余部分的质量（1﹣）m，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：
FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），
因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，
所以，由p＝可得：＝，
则＝，即＝，
解得：＝；
（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，
所以，B的高度h′＝h，
由V＝Sh可得，A和B的体积之比：
＝＝×＝×＝，
由ρ＝可得，A、B的密度之比：
＝＝＝。
故选：D。
【点评】本题考查了压强公式和密度公式的应用，根据题意得出两者对地面的压力关系和高度关系是关键。
2．如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（　　）

A．3：8 B．3：4 C．8：3 D．4：3
【分析】①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；
②根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可推出A对B的压力和B对地面的压力之比；进而推出A对B的压力。
③物体对水平面的压力等于其本身重力，据此利用p＝、G＝mg、ρ＝计算密度之比。
【解答】解：因为A、B边长之比为：＝，
所以A、B面积之比为：＝＝＝，
则体积之比为：＝＝＝。
由题知，A对B的压强与B对水平地面的压强相等，即pA＝pB，
根据p＝可得，＝，则A对B的压力和B对地面的压力之比为＝＝，
所以A对B的压力为，
此时压力等于其本身重力，所以＝＝，即＝，
所以＝。
故选：C。
【点评】此题涉及到里压强大小及其计算，密度的计算，重力的计算等知识点，解答此题的关键是注意压力与受力面积的对应性。
3．如图所示的实例中，属于减小压强的是（　　）
A．啄木鸟的嘴尖细 B．压路机的滚子很重
C．刀刃很薄 D．滑雪板长而宽
【分析】增大压强的方法：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强。
减小压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强。
【解答】解：
A、啄木鸟的嘴尖细，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，容易啄开树皮，故A不符合题意；
B、压路机装有很重的碾子，是在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，故B不符合题意；
C、菜刀刃做得很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强的，故C不符合题意；
D、滑雪时穿上滑雪板，是在压力一定时增大受力面积，减小压强，故D符合题意；
故选：D。
【点评】此题考查学生对减小压强的方法及其应用的理解和掌握，贴近生活实际，便于激发学生探究物理现象的兴趣，同时，也体现了新课程的指导思想。
4．下列实例中，为了减小压强的是（　　）
A．载重卡车装有很多宽大的轮胎
B．体检抽血用尖的针头
C．菜的刀刃磨得很薄
D．修剪树枝的锯条磨得尖一些
【分析】减小压强的方法：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强；在受力面积一定时，通过减小压力来减小压强。
【解答】解：A、载重卡车装有很多宽大的轮胎，是在压力一定时，增大受力面积来减小车对地面的压强，故A符合题意。
B、体检抽血用尖的针头，是在压力一定时，减小受力面积来增大针尖对皮肤的压强，故B不符合题意。
C、菜的刀刃磨得很薄，是在压力一定时，减小受力面积来增大菜刀对菜的压强，故C不符合题意。
D、修剪树枝的锯条磨得尖，是在压力一定时，减小受力面积来增大锯条对树枝的压强，故D不符合题意。
故选：A。
【点评】此题主要考查的是增大、减小压强的方法，在平时的学习过程中，要擅于运用物理知识来解释一些日常现象，从而为解答此类题积累经验。
5．如图所示，在“探究影响压力作用效果的因素”的实验中，下列说法正确的是（　　）
①甲、乙两次实验中，小桌对海绵的压力大小相等
②甲图中小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显
③甲、乙两次实验，说明压力作用的效果跟受力面积的大小有关
④甲、乙两次实验，可通过对比海绵被压下的深浅来反映压力的作用效果

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【分析】①两次实验中，小桌对海绵的压力大小等于重力大小，据此分析；
②④本实验通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；
③压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法。
【解答】解：①甲、乙两次实验中，小桌对海绵的压力大小等于重力大小，故小桌对海绵的压力大小相等，故①正确；
②根据转换法，甲图中海绵的凹陷程度大，故甲图中，小桌对海绵压力作用的效果比乙图中的明显，故②正确；
③甲、乙两次实验中压力相同，甲中受力面积小，压力作用效果明显，故说明压力作用的效果跟受力面积的大小有关，故③正确；
④根据转换法，甲、乙两次实验，可通过对比海绵被压下的深浅来反映压力的作用效果，故④正确。
故选：D。
【点评】本题探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验，主要考查控制变量法及转换法的应用，体现了对过程和方法的考查。
6．小明利用两物体A和B、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关“，则下列说法不正确的是（　　）

A．实验中，小明通过观察泡沫的下陷情况来比较压力作用效果
B．比较甲、乙两图所示实验，能得到结论：压力的作用效果与压力大小有关
C．比较图甲和图丙所示实验，能得到结论：压力的作用效果与接触面积大小有关
D．实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示，会发现它们对泡沫的压力作用效果不同
【分析】（1）本实验通过泡沫的下陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法；
（2）压力的作用效果与压力的大小和受力面积的大小有关，实验时应采用控制变量法：
探究压力的作用效果与压力大小的关系时应控制受力面积的大小不变；探究压力的作用效果与受力面积时应控制压力的大小不变，据此分析判断。
【解答】解：
A、根据转换法，实验中，小明通过观察泡沫的下陷情况来比较压力作用效果，故A正确；
B、比较甲、乙两图所示实验，受力面积相同，乙中压力大，压力的作用效果明显，故比较甲、乙两图能得到结论：压力的作用效果与压力大小有关，故B正确；
C、比较图甲和图丙所示实验，压力相同，丙中受力面积小，压力的作用效果明显，故比较图甲和图丙所示实验能得到结论：压力的作用效果与接触面积大小有关，故C正确；
D、实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，则压力和受力面积都不同，没有控制变量，故不能比较压力作用效果，故D错误。
故选：D。
【点评】本题探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验，主要考查控制变量法及转换法的应用，体现了对过程和方法的考查。
7．原来平整的细沙面上放上甲、乙两个实心正方体，沙面凹陷程度如图所示，则（　　）

A．甲的密度一定比乙大 B．甲的密度一定比乙小
C．甲的质量一定比乙大 D．甲的质量一定比乙小
【分析】（1）细沙面的凹陷程度反映了压强的大小，比较细沙面的凹陷程度得出两者压强的关系，根据实心正方体对沙面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh结合高度关系得出两者的密度关系；
（2）物体对水平面的压力和自身的重力相等，根据p＝和受力面积关系比较两者的质量关系。
【解答】解：
（1）由图可知，甲、乙两个实心正方体放在原来平整的细沙面上时，乙的凹陷程度比较深，
则乙对沙面产生的压强较大，即p甲＜p乙，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由实心正方体对沙面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，
由ρ＝可知，当p甲＜p乙且h甲＞h乙时，ρ甲＜ρ乙，即甲的密度一定比乙小，故A错误、B正确；
（2）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对沙面的压力F＝G＝mg，
由p＝可得，正方体的质量m＝＝＝，
由于p甲＜p乙、S甲＞S乙，但两者的具体关系不确定，则甲、乙的质量关系无法确定，故CD错误。
故选：B。
【点评】本题综合考查了重力公式、密度公式、体积公式、压强公式的综合应用，利用好均匀规则物体（如圆柱体、正方体、长方体等）对地面的压强公式p＝ρgh是关键。
8．关于压强公式P＝的说法中不正确的是（　　）
A．受力面积一定时，压强与压力成正比
B．压力一定时，压强与受力面积成反比
C．压力的方向总是垂直于受力面，并指向被压的物体
D．压强的单位换算：1Pa＝1N•m2
【分析】（1）根据压强公式p＝分析；
（2）压力的方向总是垂直于受力面并指向被压的物体；
（3）压强的单位是由压力与面积的单位复合而成，但压强有自己的专用单位即帕斯卡（Pa）。
【解答】解：
A、由p＝可知，受力面积S一定时，压强p与压力F成正比，故A正确；
B、由p＝可知，压力F一定时，压强p与受力面积S成反比，故B正确；
C、压力是弹力，压力的方向总是垂直于受力面并指向被压的物体，故C正确；
D、Pa是压强的单位，N是压力的单位，m2是受力面积的单位，所以由p＝可知，1Pa＝1N/m2，故D错误。
故选：D。
【点评】此题考查了对压强的定义式及单位、压力的方向的理解，属于基础题，难度较小。
9．切菜刀磨得很锋利是为了（　　）
A．减小压力 B．增大压力 C．减小压强 D．增大压强
【分析】压强大小与压力和受力面积大小有关，增大压强的方法：一是当压力一定时，减小受力面积；二是当受力面积一定时，增大压力，据此分析判断。
【解答】解：生活中的菜刀的刀刃要磨得很薄，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大刀对菜的压强，容易切断菜。
故选：D。
【点评】本题涉及到增大压强的方法及其应用，与生活联系密切，分析时认真思考，使学生认识到生活处处是物理，物理时时在身边。
10．图所示是生活中常见的一些物品，使用时用来增大压强的是（　　）
A．起重机装有履带
B．图钉帽面积较大
C．切苹果器的刀片很薄
D．火车钢轨铺在枕木上
【分析】减小压强的方法：在受力面积一定时，减小压力减小压强；在压力一定时，增大受力面积来减小压强；
增大压强的方法：在受力面积一定时，增大压力增大压强；在压力一定时，减小受力面积来增大压强；据此分析判断。
【解答】解：A、起重机装有履带，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，不符合题意；
B、图钉帽面积较大，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，不符合题意；
C、切苹果器的刀片做的很薄，是在压力一定的情况下，通过减小受力面积，增大压强，符合题意；
D、火车钢轨铺在枕木上，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积，减小压强，不符合题意。
故选：C。
【点评】知道压强大小的影响因素，掌握增大和减小压强的方法，能利用压强知识解释生活中的问题，学以致用。
11．放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关这个压力的说法正确的是（　　）
A．是由于茶杯发生形变而产生的
B．是作用在茶杯上的
C．就是重力
D．是由于桌面发生形变而产生的
【分析】物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就是重力．压力是由于物体的形变而产生的．
【解答】解：A、D、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力；故A正确，D错误。
B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是桌面。故B错误。
C、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物体是地球，受力物体是茶杯。两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是同一个力，但两者大小相等。故C错误。
故选：A。
【点评】（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点．
（2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力．
（3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变．
12．如图所示，两个底面积和高都相同的容器甲和乙放在水平桌面上，注满质量相等的不同液体，甲容器底部受到液体的压力为F1，乙容器底部受到液体的压力为F2，则（　　）

A．F1＞F2 B．F1＝F2 C．F1＜F2 D．无法判断
【分析】首先根据两液体质量相等，体积不同，可确定其密度关系，
已知液体的深度相同，根据p＝ρgh求出液体对容器底部的压强，再根据F＝ps分析液体对容器底部的压力大小关系。
【解答】解：由图可知，V甲液＞V乙液，两液体质量相等，
由ρ＝可得，ρ甲＜ρ乙，
已知两容器高度相同，注满质量相等的不同液体，
由p＝ρgh可知，甲容器底部受到液体的压强p1＜p2，
又知道两个底面积相同的容器甲和乙放在水平桌面上，
由p＝可得，F＝pS，则两容器底部受到液体的压力为F1＜F2。
故选：C。
【点评】本题考查了液体压强公式的应用，关键是先分析出两液体的密度关系，然后知道要求液体对容器底部的压力应先根据p＝ρgh求出压强再根据F＝pS求出压力。
13．如图所示，底面积为S甲＜S乙的甲、乙两个实心圆柱体，已知它们的高度h甲＜h乙，且对水平桌面的压力F甲＞F乙。若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同质量，剩余部分对桌面的压强分别为p甲、p乙，则截去部分的高度△h甲、△h乙的关系是（　　）

A．△h甲＞△h乙，p甲＞p乙 B．△h甲＞△h乙，p甲＜p乙
C．△h甲＜△h乙，p甲＞p乙 D．△h甲＜△h乙，p甲＜p乙
【分析】（1）据两个物体对地面的压力关系，得出两个物体的质量关系，再根据将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同质量，得出甲和乙剩余部分压力的大小关系，再根据p＝来比较p甲和p乙的关系；
（2）而后根据m＝ρV可以得出ρ甲S甲和ρ乙S乙的关系，再根据两个物体截去的质量相同，比较截去部分的高度△h甲和△h乙的关系。
【解答】解：（1）由题知，原来它们对水平地面的压力F甲＞F乙，
根据F＝G＝mg可得m甲＞m乙，都截去相同得质量m'，m甲﹣m'＞m乙﹣m'，所以△F甲＞△F乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由于p＝，剩余部分对桌面的压强分别为p甲＝，p乙＝，
已知S甲＜S乙，根据①可得p甲＞p乙；
（2）由于ρ＝，所以m＝ρV，V＝Sh，
所以可得ρ甲S甲h甲＞ρ乙S乙h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知h甲＜h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
由②③可得ρ甲S甲＞ρ乙S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
都截去相同的质量m'，m'＝ρ甲V甲’＝ρ乙V乙’，即ρ甲S甲△h甲＝ρ乙S乙△h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
由④得△h甲＜△h乙°
故选：C。
【点评】此题考查了有关密度公式和重力公式的应用，弄清题意，结合题目的数据和条件分析即可顺利解决。
14．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等。现分别从两容器中抽出液体，且剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，则剩余液体对各自容器底部的压强p、压力F的关系是（　　）

A．p甲＞p乙；F甲＞F乙 B．p甲＝p乙；F甲＜F乙
C．p甲＜p乙；F甲＜F乙 D．p甲＞p乙；F甲＞F乙
【分析】（1）由于是圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力相等，则甲、乙两液体的重力相等，质量就相等；由两图可知，V甲＞V乙，再根据ρ＝可得甲、乙两种液体的密度关系；剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p＝ρgh比较出压强；
（2）当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，h甲′＝h乙′，再由甲、乙两种液体的密度关系可知G甲＜G乙，则可得剩余液体的压力的大小关系。
【解答】解：
（1）已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的压力相等，则G甲＝G乙，即m甲＝m乙，由图可知，V甲＞V乙，
由ρ＝可得：ρ甲V甲＝ρ乙V乙，
所以ρ甲＜ρ乙，
剩余液体的液面到容器底部的距离均为h，根据p＝ρgh可得剩余液体对各自容器底部的压强关系：p甲＜p乙；
（2）由图知，当剩余液体的液面到容器底部的距离均为h时，剩余甲液体的体积约为原来体积的一半，剩余乙液体的体积大于原来体积的一半，由F＝G＝mg＝ρVg可知F甲≈G甲，F乙＞G乙，且原来两液体的重力G甲＝G乙，
所以可知剩余液体对各自容器底部的压力：F甲＜F乙。
故选：C。
【点评】本题考查液体压强公式、密度公式的掌握和运用，比较前后两液体的重力大小关系是解题的关键之一。
二．填空题（共7小题）
15．如图甲所示，一个圆柱形容器置于水平桌面上，容器足够高且G容＝5N，容器内放有一个实心长方体A，底面积SA＝200cm2，高hA＝10cm，A底部的中心通过一段细杆与容器底部相连，现向容器内缓慢注水，一段时间后停止注水，已知在注水过程中，细杆对物体的力F随水深度h的变化关系图象，如图乙所示，则细杆的长度为　10　cm，然后把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好与B的上表面相平，如图丙所示，此时杆对物体的力恰好为0N，且ρB＝3ρA，图丙中容器对地面的压强为　2800　Pa（杆重、体积和形变均不计）。

【分析】（1）根据图乙可知h＝20cm时物体A恰好浸没，又知道长方体A的高度，两者的差值即为细杆的长度；
（2）根据图乙可知h＝0时细杆对物体的力，根据二力平衡条件求出物体A的重力，根据图乙可知h＝20cm时杆的拉力，此时排开水的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρgV排求出此时物体A受到的浮力，对物体A受力分析求出物体A的重力，利用G＝mg＝ρVg求出物体A的密度，然后求出物体B的密度，把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好与B的上表面相平，据此求出物体B的高度，此时杆对物体的力恰好为0N，则A和B的总重力等于受到的总浮力，据此得出等式即可求出B的底面积，根据水的体积不变得出等式即可求出容器的底面积，进一步求出物体B的重力，根据题意求出水的体积，然后求出容器内水的总重力，图丙中容器对地面的压力等于总重力，利用p＝求出图丙中容器对地面的压强。
【解答】解：
（1）由图乙可知，当h1＝20cm时，物体A恰好浸没，
则细杆的长度：h杆＝h1﹣hA＝20cm﹣10cm＝10cm；
（2）由图乙可知，当h0＝0时，细杆对物体的力为F0，由二力平衡条件可得，物体A的重力GA＝F0，
当h1＝20cm时，杆的拉力为F0，排开水的体积：V排＝VA＝SAhA＝200×10﹣4m2×0.1m＝2×10﹣3m3，
此时物体A受到的浮力：F浮A＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N，
物体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、杆的拉力作用处于平衡状态，
由物体A受到的合力为零可得：F浮A＝GA+F0＝GA+GA＝GA，
则物体A的重力：GA＝F浮A＝×20N＝12N，
由G＝mg＝ρVg可得，物体A的密度：ρA＝＝＝0.6×103kg/m3，
所以，ρB＝3ρA＝3×0.6×103kg/m3＝1.8×103kg/m3，
把一个实心长方体B放在A的正上方，水面上升△h＝2cm后恰好与B的上表面相平，
则物体B的高度：hB＝h2﹣h1+△h＝25cm﹣20cm+2cm＝7cm＝0.07m，
因此时杆对物体的力恰好为0N，
所以，A和B的总重力等于受到的总浮力，
则GA+ρBSBhBg＝F浮A+ρ水gSBhB，
即12N+1.8×103kg/m3×SB×0.07m×10N/kg＝20N+1.0×103kg/m3×SB×0.07m×10N/kg，
解得：SB＝m2，
因水的体积不变，
所以，S（h2﹣h1）＝（S﹣SB）hB，即S×（25cm﹣20cm）＝（S﹣SB）×7cm，
解得：S＝3.5SB＝3.5×m2＝0.05m2，
物体B的重力：GB＝ρBSBhBg＝1.8×103kg/m3×m2×0.07m×10N/kg＝18N，
容器内水的体积：V水＝Sh2﹣VA＝0.05m2×0.25m﹣2×10﹣3m3＝1.05×10﹣2m3，
容器内水的总重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×1.05×10﹣2m3×10N/kg＝105N，
图丙中容器对地面的压力：F＝G容+GA+GB+G水＝5N+12N+18N+105N＝140N，
图丙中容器对地面的压强：p＝＝＝2800Pa。
故答案为：10；2800。
【点评】本题考查了密度公式和重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理、压强定义式以及物体所受的合力为零的综合应用等，正确得出容器的底面积和从图象中获取有用的信息是关键。
16．2018年12月8日，“嫦娥四号”探测器在西昌卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射升空，探测器向上运动过程中，某时刻整流罩脱落，整流罩脱落后的运动情况是先　向上运动　，后　向下运动　；探测器绕月飞行时，探测器　受非平衡力　（选填“不受力”“受平衡力”或“受非平衡力”）作用；探测器登月前，向运动方向喷射高速气体。可使探测器的速度　减小　；月球表面很松软，月球车的轮子做得多而且宽，减小了对月球表面的　压强　，便于月球车巡视勘测。
【分析】（1）一切物体都有保持原来运动状态的性质，叫惯性；力是改变物体运动状态的原因。
（2）处于静止状态或做匀速直线运动状态的物体受平衡力作用。
（3）物体间力的作用是相互的。
（4）影响压强大小的因素有压力大小和受力面积的大小。
【解答】解：（1）整流罩随探测器向上运动过程中，由于整流罩具有惯性，仍要保持原来的运动状态，所以先向上运动，但由于整流罩受到重力的作用，重力的方向是竖直向下的，所以整流罩后向下运动。
（2）探测器绕月飞行时，其运动方向时刻在发生改变，处于非平衡状态，因此受非平衡力作用。
（3）向运动方向喷射高速气体，同时获得制动力，这是因为力的作用是相互的，气体给探测器一个反作用力，使其减速。
（4）月球表面很松软，月球车的轮子做得多而且宽，在压力一定时，可增大受力面积，从而减小了对月球表面的压强，便于月球车巡视勘测。
故答案为：向上运动；向下运动；受非平衡力；减小；压强。
【点评】本题考查了四个不同的知识点，包括惯性、运动状态的改变、力与运动的关系、减小压强的方法等，都属于力学的基本知识。
17．某实验小组探究“杠杆平衡条件”。实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于　平衡　（选填“平衡”或“不平衡”）状态。另一实验小组利用小桌、砝码、海绵等物品在水平桌面上探究“影响压力作用效果的因素”后，又将图乙中的小桌和砝码放到桌面上，如图丙所示。比较乙、丙两种情况中小桌产生的压强p乙　＝　p丙。

【分析】（1）静止状态和匀速转动都属于杠杆的平衡状态；
（2）压强大小跟压力大小和受力面积大小有关，压力相同，受力面积相同时，压强相同；压强相同时，材料的形变程度不同，所以根据压力的作用效果比较压强的大小时，还需要两接触面的材料相同。
【解答】解：
（1）杠杆处于静止状态，所以是平衡状态；
（2）实验小组利用小桌、砝码、海绵等物品在水平桌面上探究“影响压力作用效果的因素”后，又将图乙中的小桌和砝码放到桌面上，如图丙所示。压强大小跟压力大小和受力面积大小有关，压力相同，受力面积相同时，压强相同。所以p乙＝p丙。
故答案为：平衡；＝。
【点评】此题主要考查杠杆的平衡以及压力作用效果的影响因素的实验，考查了控制变量法和转换法在实验中的应用，这两种方法在物理实验中经常用到。
18．“清风不识字，何故乱翻书”所述清风能翻书，是风使书本上表面空气流动速度变大，导致书本上表面压强　减小　（选填“增大”或“减小”）；用吸管“吸”饮料时，饮料是在　大气压　作用下被“吸”入口中的。
【分析】（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大。
（2）用吸管“吸”饮料利用的是大气压。
【解答】解：（1）风吹过书页的上表面时，使书表面上空气流动速度增大，而导致书上表面压强减小，而书页下表面的压强不变，在上下压强差的作用下，书页会向上翻，故有“清风不识字、何故乱翻书”之说；
（2）吸管吸饮料时，是先把吸管内的空气吸走，使管内气压减小，这样在外界大气压的作用下，饮料就被压进吸管里。
故答案为：减小；大气压。
【点评】此题考查大气压的应用、流体压强和流速的关系，对于流速和流体压强的问题，一定要明确被研究的物体的两个侧面的流体流速，用流速来分析流体压强，用压强来分析压力，通过压力差来分析物体受到的作用。
19．如图甲、乙所示是建设武汉火神山医院的场景。
（1）在图甲中，挖掘机铲斗的铲头做成比较锋利的齿状，目的是为了　增大　压强，履带的外表面做得凹凸不平，是为了　增大　摩擦。（选填“增大”或“减小”）
（2）在图乙中，压路机将地面压平、压实，利用了力可以改变物体的　形状　；将土压实后，泥土的密度　变大　（选填“变大”或“变小”）。

【分析】（1）增大压强的方法：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强；
增大摩擦力的方法：在接触面的粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）力可以改变物体的形状；在质量一定时，物体的体积越小，其密度越大；
【解答】解：
（1）挖掘机铲斗的铲头做成比较锋利的齿状，是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强；
履带的外表面做得凹凸不平，这是为了在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力；
（2）用压路机碾压地面的过程中，将地面压平、压实，利用了力可以改变物体的形状；
将土压实后，土的质量不变，但土的总体积减小，由密度公式可知土质的密度变大。
故答案为：（1）增大；增大；（2）形状；变大。
【点评】本题考查了增大压强和增大摩擦力的方法，以及力的作用效果、密度公式的应用，是一道综合题。
20．物体对受力面压力的方向是　垂直于被压物体表面　；物体受重力的方向是　竖直向下　；
【分析】压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面，重力的施力物是地球；重力的方向总是竖直向下。
【解答】解：压力是垂直作用在物体表面上的力，所以压力的方向应是垂直于被压物体表面，重力的方向总是竖直向下，即垂直水平面向下。
故答案为：垂直于被压物体表面；竖直向下。
【点评】压力与重力既有区别又有联系。在有些情况下，压力是由物体的重力产生的，压力的大小可以大于物体的重力，也可以等于物体的重力，还可以小于物体的重力；在有些情况下，压力与重力无关。
21．装有液体的轻质密闭圆台形容器如图放置在水平地面上。若将该容器倒置放置，则容器对水平地面的压强将　变大　，液体对容器底部的压力将　变小　（前两空均选填“变大/不变/变小”）。如果倒置前、后容器对地面的压强变化量为△p容′，液体对容器底部的压强变化量为△p液，则△p容　＞　△p液（＞/＝/＜）。

【分析】（1）由容器质量不变，则可知容器对水平面的压力不变，受力面积减小，则由压强公式可得容器对水平面的压强。
（2）因容器倒置后，液面深度变大，由液体压强公式p＝ρgh可得液体对容器底部的压强变化情况，再由F＝ps可得液体对容器底部压力的变化；
（3）倒置前、后液体对容器底部的压强发生变化。
【解答】解：（1）在水平面上，F＝G，
由题知，液体的质量不变，液体的总重不变，
将该容器倒置放置后底面积减小，容器对水平面的压力不变，即F甲＝F乙；
由p＝，可得，容器对水平面的压强增大，即p甲＜p乙；
（2）正放时，液体对容器壁有向上的压力，因为物体间力的作用是相互的，所以容器壁对液体有一个向下的压力，所以液体对容器底部的压力F甲′＞G总，
若将该容器倒置放置，有一部分液体压在容器壁上，液体对容器底部的压力F乙′＜G总，
所以，该容器倒置放置后，液体对容器底部的压力变小，即F甲′＞F乙′；
（3）V表示容器中液体的体积，倒置前、后容器对地面的压强变化量为△p容＝﹣＝﹣，
V液'和V液''是倒置前后虚线内液体的体积，液体对容器底部的压强变化量△p液＝p2﹣p1＝ρgh2﹣ρgh1＝﹣，
因为V液'＞V，V液''＜V，所以△p容＞△p液。
故答案为：变大；变小；＞。

【点评】本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用。对于形状不规则的容器，计算液体对容器底的压力和压强，要先计算液体对容器底的压强p＝ρgh，再计算液体对容器底的压力F＝ps；对于容器对水平桌面的压力和压强，要先计算压力F＝G，再计算压强p＝。
三．实验探究题（共1小题）
22．甲、乙两位同学在探究“压力作用效果与哪些因素有关”的实验时。考虑到气体的形变比固体更容易观察。于是将规格相同的注射器前端的管口密封并固定放置，如图（a），在其活塞上放置数量不等的相同重物进行实验，如图（b）。并将数据记录在如表中。


试验序号
注射器个数
重物个数
塞下降距离（格）
甲同学
1
3
1
1
2
3
2
6
3
3
3
8
乙同学
4
4
2
　4　
5
5
2
2
6
6
2
1
①请将实验序号4“活塞下降距离（格）”栏填写完整；
②实验中，压力作用效果是通过　活塞下降距离　来反映的。
③乙同学增加注射器数量的目的是为了　探究压力作用效果与受力面积的关系　。
④探究本实验所采用的实验方法是　控制变量法　。
【分析】①通过第4次实验观察活塞下降的格数。
②压力对注射器中空气作用越大，活塞下降距离越大，压力作用效果越明显。
③压力作用效果跟压力大小和受力面积有关，探究压力大小跟受力面积的关系时，要控制压力不变，改变受力面积。
④物理量受多个因素影响时，探究物理量和其中一个因素关系时，要控制其它因素不变，改变这个因素，这种方法是控制变量法。
【解答】解：①如图，注射器都有10个小格，第4次实验中，上面压了两个重物，下面有四个注射器，每一个注射器的活塞都向下移动了4个小格。
②实验过程中，压力作用效果是通过活塞下降的距离来反映的，压力作用效果越大，活塞下降距离越大。
③乙同学进行的第4、5、6次实验，上面都压了两个重物，压力相同，第4次实验受力面积是4个注射器，第5次实验受力面积是5个注射器，第6次实验受力面积是6个注射器，这是控制压力不变，改变受力面积，探究压力作用效果跟受力面积的关系。
④压力作用效果跟压力大小和受力面积有关，探究压力大小跟受力面积的关系时，要控制压力不变，改变受力面积，这种方法是控制变量法。
故答案为：①4；②活塞下降距离；③探究压力作用效果与受力面积的关系；④控制变量法。
【点评】压力作用效果跟压力大小和受力面积有关，采用控制变量法和转换法探究压力作用效果跟影响因素之间的关系。
四．计算题（共1小题）
23．电影《火星救援》获得了第88届奥斯卡金像奖多项奖项的提名。影片中宇航员马克•沃特尼独自地置身于火星，面对贫乏的生命补给，用他的聪明才智和顽强的精神存活下来。
物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：R2g＝KM，这一关系式被称为“黄金变换”。其中：R为星球的半径，g为星球的引力常数（我们学过，g地＝10N/kg），M为星球的质量，K＝6.67×10﹣11Nm2/kg2。
（1）已知火星的半径是地球的一半，密度是地球的8/9。
请你推导：马克站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比是多少？（球体体积公式：V球＝πR3）
（2）若不计空气阻力，人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比，如果马克在地球上可以跳起的最大高度是1.2m，则他在火星上以相同的速度起跳，可以跳起的最大高度是几米？
【分析】（1）质量是物体本身的一种固有属性，与物体所在的位置无关，由于火星和地球对物体的引力不同，根据关系式R2g＝Km列出等式表示出火星的引力常数，然后即可求出重力之比。由于水平面的压力与重力相等，利用p＝求出压强之比；
（2）人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比求出起跳的高度。
【解答】解：
（1）质量是物体本身的一种固有属性，与物体所在的位置无关，所以卡特在火星上的质量等于在地球上的质量，则质量之比为1：1。
由题知，R火＝R地，根据V球＝πR3可知，V火＝V地，ρ火＝ρ地，
根据ρ＝可得，火星的质量：m火＝ρ火V火＝ρ地×V地＝ρ地V地＝m地，
根据关系式R2g＝Km可得，
在地球上：R地2g地＝Km地﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
在火星上：R火2g火＝Km火﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①可得：k＝，且K为一个不变的常数，
由②可得：g火＝＝＝××g地＝××g地＝g地；
由G＝mg可得，卡特在火星上与在地球上的重力之比为：＝＝＝；
由于卡特站立在火星上和站立在地球上的受力面积相同，由p＝可得，卡特站立在火星上对火星表面的压强与站立在地球上对地面的压强之比等于卡特的重力之比，即压强之比为4：9；
（2）由于人们跳起的最大高度h与星球的引力常数g成反比，则：h地：h火＝g火：g地；则：h火＝h地＝×1.2m＝2.7m。
答：（1）见解析；（2）可以跳起的最大高度是2.7m。
【点评】本题综合考查惯性知识以及力与运动的关系，压强公式的应用等多个知识点，难度较大，而且计算过程非常繁琐，稍一疏忽，就有可能出错，从而导致整个题错误，因此解答此题不仅要细心，而且要有耐心。涉及的内容较多，有一定难度。






















液体压强
一、液体内部压强的特点：
（1）液体对容器的底和侧壁都有压强；
（2）液体内部向各个方向都有压强；
（3）液体压强随深度的增加而增大；
（4）在同一深度处，液体向各个方向的压强都相等；
（5）在同一深度处，液体压强还与液体的密度有关系，密度越大，压强也就越大。
二、液体压强的计算
（1）液体压强的公式p=ρgh。该公式的物理含义：
①对同种液体，p与深度h成正比，h增大，p增大。
②对不同液体，深度一定时，p与液体密度ρ成正比，ρ大的p大。
③公式中不包含面积S，所以压强p的大小跟所取的受力面积大小没有关系。
（2）利用公式计算液体压强时，一定要统一单位，即ρ用千克/米3，h用米，g的单位是牛/千克，计算出的压强单位是帕斯卡。
（3）要理解公式中的h是深度，即液体内某处到自由液面的距离，而不是该处到底部的距离。
三、连通器原理及其应用

（1）定义：上端开口，下部连通的容器我们就叫做连通器。
（2）连通器原理：连通器里装同种液体且在液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。
（3）连通器原理在生活和生产中有着重要的应用。如锅炉水位计、乳牛自动喂水器、过路涵洞、船闸等。
一．选择题（共16小题）
1．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在容器左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　）

A．本实验可得出结论：在同种液体内部，深度越大，压强越大
B．左右两侧分别抽取同体积的水和液体，橡皮膜有可能保持不变形
C．左侧水的质量有可能等于右侧液体的质量
D．在左右两侧分别加入同质量的水和液体，橡皮膜将向右凸出
【分析】（1）影响液体压强的因素：液体的密度和深度，要探究液体压强与液体深度的关系，则要保证液体密度相同；要探究液体压强与液体密度的关系，则要保证深度相同；
（2）压强的大小通过橡皮膜的凸出程度来表示；
（3）根据（2）利用ρ液体gh液体＜ρ水gh水，即可求得液体的密度。
【解答】解：A、题干中自变量是液体密度，控制变量是液体压强，因变量是液体深度，故A错误；
B、水对橡皮膜的压强：p水＝ρ水gh水＝ρ水g，其中V水为橡皮膜上方水的体积；
液体对橡皮膜的压强：p液＝ρ液gh液＝ρ液g，其中V液为橡皮膜上方液体的体积；
去掉相同体积的水和液体后，水对橡皮膜的压强变为p水'＝ρ水g，液体对橡皮膜的压强变为p液'＝ρ液g；
当V水＝V液时，即＝时，橡皮膜保持不变形。故B正确；
C、由于橡皮膜未发生形变，橡皮膜左右两侧压强相同，即p左＝p右，
根据液体压强公式p＝ρgh，由于h水＜h液，所以ρ水＞ρ液；
设容器左侧底面积为S左，右侧底面积为S右，由图可知S左＞S右，
在橡皮膜位置，设左侧的液面所受水的压力为F左，右侧的液面所受液体的压力为F右，根据F＝pS，所以F左＞F右；
由于液面所受压力：F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G，所以可知，在橡皮膜位置G水上＞G液体上；
设橡皮膜到容器底部距离为h下，橡皮膜到容器底部水的重力为：G水下＝ρ水gh下S左，
右侧液体的重力为：G液体下＝ρ液gh下S右，所以G水下＞G液体下，
由于G水上+G水下＞G液体上+G液体下，所以左侧水的质量有大于右侧液体的质量。故C错误；
D、两侧液体对橡皮膜变化的压强为△p＝ρg△h＝ρg＝ρg＝，所以水对橡皮膜变化的压强为△p水＝，
液体对橡皮膜变化的压强为△p液＝，由于S水＞S液，所以△p水＜△p液，橡皮膜会向左凸出。故D错误。
故选：B。
【点评】这道题考查同学对液体压强公式的应用。属于难题。
2．如图所示锥形瓶中盛有密度均匀的混合液体，其密度为ρ0，经过一段时间后变为密度分别为ρ1和ρ2（ρ2＞ρ1）的两层均匀液体，设其总体积不变。则前后两状态相比较，杯中底面所受的液体的压强（　　）

A．增大
B．减小
C．不变
D．由于不知道两种液体的多少，所以无法判断压强增大、减小还是不变
【分析】开始杯中的压强来自于混合液体，混合液体的密度来自于两种液体的混合，判断出混合后密度与两种密度的平均值的大小，再结合液体压强关系分析压强的变化。
【解答】解：设液体的高度为H，大气压强为p0，液体对底部的压强为p，则：
p＝p0+ρ0gH…①
设变化后上、下层液体高度分别为H1和H2，对底面的压强为p′，则：
p′＝p0+ρ1gH1+ρ2gH2…②
由上面两式解得：
p′﹣p＝ρ1gH1+ρ2gH2﹣ρ0gH…③
因为总体积不变，所以有：
HS＝H1S1+H2S2…④
又因总质量不变，有：
ρ0HS＝ρ1H1S1+ρ2H2S2…⑤
由④⑤两式解得：
（ρ2﹣ρ0）H2S2＝（ρ0﹣ρ1）H1S1…⑥
因为ρ2＞ρ1，由图中几何关系可知 S2＞S1，
所以由⑥式可知：
（ρ2﹣ρ0）H2＜（ρ0﹣ρ1）H1，
即：ρ1H1+ρ2H2＜ρ0（H1+H2）＝ρ0H…⑦
由⑦和③解得：p′＜p，即杯中底面所受的液体的压强减小。
故选：B。
【点评】压强的变化取决于混合后液体密度的变化，而液体密度的变化又受两种液体质量的多少影响，因此，分析好液压的变化和观察好杯子的形状是非常重要的。
3．如图，A、B两个完全相同的试管中装入等质量的不同液体后，情况如图所示，则试管底部所受的压强关系是（　　）

A．pA大于pB B．pA小于pB C．pA等于pB D．无法确定
【分析】首先根据试管中液体的体积关系确定两种液体密度的大小，然后利用公式p＝ρgh比较液体对容器底压强的大小。
【解答】解：
由题意可知两管中所装的液体质量是相等的mA＝mB，B管是倾斜的，由此可知B管中所装的液体体积比较大，即VA＜VB，根据密度的计算过公式ρ＝ 可知ρA＞ρB。
再根据液体压强的计算公式p＝ρgh，液体的深度是一定的，ρA＞ρB所以pA＞pB。
故选：A。
【点评】液体产生的压强与液体的密度和深度都有关系，比较压强大小时，一定明确密度或深度的变化情况。
4．图1中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0℃升到15℃时，水的密度ρ和水温t关系如图2所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，完成第11、12题

下列选项中能正确反映如图1中容器底受到水的压强p和水温t关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】液体压强产生的原因是由于液体受重力的作用，根据压强公式进行分析。
【解答】解：温度发生变化，但水的质量不变，水的重力也没有发生变化，容器的底面积不变，根据压强公式p＝可知，压强不变，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查压强的计算，水流密度和水的体积的相互影响是正确解答此题的关键，难度较大。
5．如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图象为（g取10N/kg）（　　）

A． B．
C． D．
【分析】本题可以先计算水对容器底部的压强；圆柱体是形状规则物体，放入水的过程中，水对容器底部压强会逐渐增大，可利用排出法进行选择。除此方法，此题也可进行计算得出结论。
【解答】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa
根据公式ρ＝可得：水的体积：V＝＝＝1×10﹣3m3＝1000cm3
容器的底面积等于水的横截面积：S＝＝＝100cm2
（1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3
带入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3
解得：h2＝16cm
因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。
此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa
此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g
即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强P2＝1600Pa
（2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3
带入数据得：h2＝①
圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排＝②
水对容器底部压强P2＝ρ水gh2③
由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa
所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa
故选：A。
【点评】本题考查液体压强计算，关键要注意物体分浸没和漂浮两种情况讨论，浸没时要注意判断物体是否完全浸没，分情况进行计算。计算量较大，难度较高。本题也可以通过定性比较，先判断处水对容器底部压强，再根据压强均匀增大的特点，能够快速选出答案。综合来说，本题是一道难度较大的综合题。
6．如图甲所示，水平放置的底面积为200cm2的轻质薄壁柱形容器中浸没有正方体A、圆柱体B．体积为1000cm3，重力为6N的A通过不可伸长的细线与容器底部相连，B放在A上。打开阀门K放出液体，容器中液体深度h与细线上拉力F关系如图乙所示。若当液体深度为20cm时，关闭阀门，剪断细线，将B从A上取下放入液体中，待A、B静止后，容器底部受到的液体压强p1，则下列说法不正确的是（　　）

A．容器内液体密度为2×103kg/m3
B．未打开阀门前，B对A的压强为500Pa
C．待A、B静止后，液体压强p1＝3750Pa
D．待A、B静止后，与剪断细线前，A竖直移动了4.5cm
【分析】（1）当液体深度为20cm时和16cm时，根据物体A、B受力平衡和阿基米德原理得出受到浮力和AB的重力绳子的拉力关系表达式，据此求出液体的密度和圆柱体B的重力；
（2）由图象知，液体深度大于25cm时物体AB处于浸没状态，根据受力平衡求出受到浮力，然后根据阿基米德原理即可求出排开液体的体积和B的体积，然后求出B的底面积；根据受力平衡求出B对A的压力，利用p＝求出B对A的压强；
（3）若当液体深度为20cm时关闭阀门，求出液体的体积，待A、B静止后，求出A漂浮时浸没的体积，然后根据液体的体积、B的体积求出液体的深度，利用p＝ρgh求出液体对容器底的压强；
（4）分别求出与剪断细线前后A的下表面与容器底的高度，然后即可求出A竖直移动的高度变化。
【解答】解：已知VA＝1000cm3，则hA＝＝（＝10cm，则SA＝hA2＝（10cm）2＝100cm2；
A、当液体深度为20cm时，绳子的拉力发生转折，说明圆柱体B全部露出液面，正方体A上表面与液面相平，则此时V排2＝VA＝1000cm3＝1×10﹣3m3，根据阿基米德原理可知：
F浮2＝ρ液gV排2，
根据受力平衡可知：
F浮2＝GA+GB+F2，
则：ρ液gV排2＝GA+GB+F2，
即：ρ液×10N/kg×1×10﹣3m3＝6N+GB+8N ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当液体深度为16cm时，绳子的拉力为0，则说明正方体A和圆柱体B处于漂浮状态，
此时，V排3＝VA﹣SA△h3＝1000cm3﹣100cm2×（20cm﹣16cm）＝600cm3＝6×10﹣4m3，
根据阿基米德原理可知：
F浮3＝ρ液gV排3，
根据受力平衡可知：
F浮3＝GA+GB，
则：ρ液gV排3＝GA+GB，
即：ρ液×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N+GB ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②可得：
ρ液＝2×103kg/m3，GB＝6N；
B、由图象知，当液体深度大于25cm时，正方体A和圆柱体B都处于浸没状态，则根据受力平衡可知：
F浮1＝GA+GB+F1＝6N+6N+12N＝24N，
根据F浮＝ρ液gV排可知：
V排＝＝＝1.2×10﹣3m3，
所以，VB＝V排﹣VA＝1.2×10﹣3m3﹣1.2×10﹣3m3＝2×10﹣4m3＝200cm3，
则：SB＝＝＝40cm2＝4×10﹣3m2，
未打开阀门前，B上表面的深度为：△h1＝30cm﹣25cm＝5cm＝0.05m，
则B对A的压力F＝GB﹣FB浮＝GB﹣ρ液gVB＝6N﹣2×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
B对A的压强p＝＝＝500Pa；故B正确；
C、当液体深度为20cm时关闭阀门，液体体积V液＝S容h3﹣VA＝200cm2×20cm﹣1000cm3＝3000cm3，
待A静止后处于漂浮状态，则F浮A＝GA＝6N，
根据F浮＝ρ液gV排可知：
VA排＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，
则待A、B静止后液体深度h＝＝＝17.5cm＝0.175m，
容器底部受到的液体压强p1＝ρ液gh＝2×103kg/m3×10N/kg×0.175m＝3500Pa；故C错误；
D、当液体深度为20cm时关闭阀门时，正方体A的下表面与容器底的高度为h′＝20cm﹣10cm＝10cm，
待A、B静止后正方体A浸没的深度hA浸＝＝＝3cm，
则此时A的下表面与容器底的高度为h″＝17.5cm﹣3cm＝14.5cm，
所以，△h＝h″﹣h′＝14.5cm﹣10cm＝4.5cm，故D正确。
故选：C。
【点评】此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度、受力分析的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目。
7．如图所示，水平地面上的两个轻质圆柱形容器甲、乙，分别装有一定量的水，甲、乙两容器的底面积分别为2S、S．将A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中（水未溢出），已知物体A的密度为2ρ、体积为2V；物体B的密度为ρ、体积为V．则甲、乙两容器中放入物体后，下列说法正确的是（　　）

A．乙容器中水对底部的压强变化量较大
B．若甲容器对桌面的压力较大，则原来甲容器中水的重力较大
C．若甲、乙两容器对桌面的压强相等，则原来乙容器中水的深度较大
D．若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，则原来甲、乙两容器中水的质量相等
【分析】（1）由于A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中，根据A、B物体的体积可知排开水的体积，根据容器的底面积求出，根据p＝ρgh即可判断水对底部的压强变化量；
（2）由于水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此分别求出容器对桌面的压力，然后比较即可；
（3）根据压强公式得出容器对桌面压强的表达式，整理可知甲、乙两容器中水的体积大小关系，然后根据底面积的大小利用V＝Sh即可判断水的深度；
（4）若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，根据液体压强公式得出水的深度相等，然后比较得出甲、乙两容器中水的体积大小关系，然后根据m＝ρV即可判断水的质量。
【解答】解：
A、由于A、B两个物体分别浸没在甲、乙两容器的水中，则VA排＝VA＝2V，VB排＝VB＝V，
则水的深度变化量分别为：△h甲＝＝＝，△h乙＝＝，
所以，△h甲＝△h乙，则根据p＝ρgh可知水对底部的压强变化量相等；故A错误；
B、轻质圆柱形容器的重力忽略不计，此时容器对桌面的压力分别为：
F甲＝GA+G水甲＝mAg+G水甲＝ρAVAg+G水甲＝2ρ×2Vg+G水甲＝4ρVg+G水甲，
F乙＝GB+G水乙＝mBg+G水乙＝ρBVBg+G水乙＝ρVg+G水乙，
若F甲＞F乙，则4ρVg+G水甲＞ρVg+G水乙，
所以，3ρVg+G水甲＞G水乙，
由此可知：原来甲容器中水的重力不一定大，故B错误；
C、由于F甲＝4ρVg+G水甲＝4ρVg+ρ水S甲h水甲g＝4ρVg+ρ水×2S×h水甲g＝4ρVg+2ρ水Sh水甲g，
F乙＝ρVg+G水乙＝ρVg+ρ水S乙h水乙g＝ρVg+ρ水Sh水乙g，
若甲、乙两容器对桌面的压强相等，即：p甲＝p乙，
所以，＝，
则：＝，
整理得：h水乙﹣h水甲＝＞0，
所以，h水乙＞h水甲，故C正确；
D、放入A、B两物体后，若甲、乙两容器中水对容器底部的压强相等，即：ρ水gh甲＝ρ水gh乙，
所以，h甲＝h乙，
甲、乙两容器中水的体积大小分别为：
V水甲＝S甲h甲﹣VA＝2Sh甲﹣2V＝2（Sh甲﹣V），V水乙＝S乙h乙﹣VB＝Sh乙﹣V，
所以，V水甲＝2V水乙，
根据m＝ρ水V可得：m水甲＝2m水乙，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查质量、液体压强等的计算，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，这是解题的关键。
8．如图所示水平地面上有底面积为300cm2，质量不计的薄壁柱形盛水容器A，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根10cm的细线与容器底部相连，此时水面距容器底30cm，剪断绳子后，木块最终静止时有的体积露出水面，计算可得出（　　）

A．剪断绳子前，水对容器底部的压力为30N
B．剪断绳子前，容器对水平地面的压力是90N
C．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水对容器底的压强变化了200Pa
D．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水平地面受到的压强变化了200Pa
【分析】（1）知道剪断绳子前容器内水的深度，根据p＝ρgh求出容器底受到水的压强，根据F＝pS求出水对容器底部的压力；
（2）根据题意求出容器内水的体积，利用m＝ρV求出容器内水的质量，薄壁柱形盛水容器A的质量不计，容器对水平地面的压力等于容器和水的重力之和，根据F＝G＝mg求出其大小；
（3）剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝ρgV排求出木块漂浮时排开水的体积，进一步求出液面下降的深度，根据p＝ρgh求出水对容器底压强的变化量；
（4）剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上时，B的质量和水的质量均不变，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等分析水平地面受到的压力变化，进一步得出水平地面受到的压强变化。
【解答】解：（1）剪断绳子前，容器底受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，
由p＝可得，水对容器底部的压力：
F＝pS＝3000Pa×300×10﹣4m2＝90N，故A错误；
（2）容器内水的体积：
V水＝Sh﹣VB＝300cm2×30cm﹣（10cm）3＝8000cm3，
由ρ＝可得，容器内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×8000cm3＝8000g＝8kg，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且薄壁柱形盛水容器A的质量不计，
所以，剪断绳子前，容器对水平地面的压力：
F＝G总＝（m水+mB）g＝（8kg+0.4kg）×10N/kg＝84N，故B错误；
（3）剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，受到的浮力：
F浮＝GB＝mBg＝0.4kg×10N/kg＝4N，
由F浮＝ρ水gV排可得，木块漂浮时排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3，
液面下降的深度：
△h＝＝＝0.02m，
水对容器底压强的变化量：
△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa，故C正确；
（4）剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上时，B的质量和水的质量均不变，
由F＝G＝mg可知，水平地面受到的压力不变，水平地面受到的压强不变，即压强的变化量为0Pa，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了液体压强公式、压强定义式、密度公式、重力公式、物体浮沉条件的应用等，正确得出剪断绳子后液体深度的变化是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
9．盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S甲＞S乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙，以下判断中正确的是（　　）

A．若倒入相等质量的原液体，p'甲可能等于p'乙
B．若抽出相等质量的原液体，p'甲一定大于p'乙
C．若倒入相等体积的原液体，p'甲一定大于p'乙
D．若抽出相等体积的原液体，p'甲一定小于p'乙
【分析】（1）由于柱状容器中液体对底面的压力等于液体的重力，根据p＝＝即可判断压强的变化；
（2）已知液体原先对容器底部的压强相等，已知h甲＞h乙，可推出甲、乙液体的密度关系，然后根据液体深度的变化利用p＝ρgh逐个分析判断。
【解答】解：
（1）已知液体对容器底部的压强相等，由于柱状容器中液体对底面的压力等于液体的重力，则：p甲＝，p乙＝；
A、若倒入相等质量的原液体，则p甲'＝＝+＝p甲+；p乙'＝＝+＝p乙+；
由图可知：S甲＞S乙，则＜，所以，p甲'＜p乙'，故A错误；
B、若抽出相等质量的原液体，则p甲'＝＝﹣＝p甲﹣；p乙'＝＝﹣＝p乙﹣；
由图可知：S甲＞S乙，则＜，所以，p甲'＞p乙'，故B正确；
（2）根据p＝ρgh可得：p甲＝ρ甲gh甲，p乙＝ρ乙gh乙；
由题意知，p甲＝p乙，即：ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙；
由图可知，h甲＞h乙，所以，ρ甲＜ρ乙；
C、若倒入相等体积的原液体，则倒入后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲+，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙+；
则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲+）＝ρ甲gh甲+ρ甲g×＝p甲+×△Vg，
p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙+）＝ρ乙gh乙+ρ乙g×＝p乙+×△Vg，
已知：ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则有：＜，所以，p甲'＜p乙'，故C错误；
D、若抽出相等体积的原液体，抽出后甲容器中液面的高度h甲′＝h甲﹣，乙容器中液面的高度h乙′＝h乙﹣；
则有：p甲'＝ρ甲gh甲′＝ρ甲g（h甲﹣）＝ρ甲gh甲﹣ρ甲g×＝p甲﹣×△Vg，
p乙'＝ρ乙gh乙′＝ρ乙g（h乙﹣）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙g×＝p乙﹣×△Vg，
已知，ρ甲＜ρ乙，由图可知，S甲＞S乙，则：＜，所以，p甲'＞p乙'，故D错误。
故选：B。
【点评】这是一道推理判断题，可根据若液体原先对容器底部的压强相等，判断两液体的密度大小，关键是知道柱状容器中液体对底面的压力等于液体的重力，然后对各个选项逐一分析即可得出答案。
10．在两个完全相同的容器中分别倒入甲和乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙对容器底部的压强相等，则比较甲液体和乙液体质量，下面正确的是（　　）

A．m甲＞m乙 B．m甲＝m乙 C．m甲＜m乙 D．无法比较
【分析】先根据甲乙对容器底的压强相等和液体高度得出液体密度的大小关系，再假设容器为圆柱形容器，从而得出容器中液体的重力相等，再根据两容器相对于圆柱形容器减少的液体体积相同，再利用重力和密度公式比较减少液体体积质量的关系，并进一步得出两容器中液体质量的关系。
【解答】解：因为甲和乙对容器底部的压强相等，所以p甲＝p乙；
由p＝ρgh可得，ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，而h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；
因为容器完全相同，由F＝pS可得，ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S；
如果容器为圆柱体，则ρ甲gh甲S＝ρ乙gh乙S⇒G甲＝G乙；
根据图示可知，两个容器相对于圆柱容器减少液体的体积相同，因此减小液体的重力关系：G甲′＝ρ甲gV，G乙′＝ρ乙gV
由于ρ甲＞ρ乙，所以G甲′＞G乙′；
则G甲﹣G甲′＜G乙﹣G乙′，即甲容器内液体甲的质量小于乙容器内液体乙的质量，故选C。
故选：C。
【点评】本题综合考查了液体压强计算公式、重力和密度计算公式的应用，关键假设容器为圆柱形从而得出两容器相对于圆柱容器减少液体体积的关系。
11．如图所示，两个足够高的薄壁轻质圆柱形容器A、B（面积SA＞SB）置于水平地面上，容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，它们对各自容器底部的压强相等。下列选项中，一定能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是（　　）
①分别倒入相同深度的液体甲和乙
②分别倒入相同质量的液体甲和乙
③分别倒入相同体积的液体甲和乙
④分别抽出相同体积的液体甲和乙

A．① B．②③ C．①④ D．①②③
【分析】由题意分析：容器中分别盛有体积相等的液体甲和乙，由于SA＞SB，则h甲＜h乙，因为p甲＝p乙，根据p＝ρ液gh判断得出液体的密度关系；
由于液体对容器底部的压强相等，根据液体对容器底部压强的变化量大小逐项判断即可。
【解答】解：液体对容器底部的压强相等，且A容器内液体甲的高度小于B容器内液体乙的高度，根据公式p＝ρgh可知：ρ甲＞ρ乙，
已知容器中原来分别盛有液体甲和乙的体积相等，即：V甲＝V乙，
根据V＝Sh和p液＝ρ液gh液可得：SA＝SB；
由于p甲＝p乙，所以，＝；
①分别倒入相同深度的液体甲和乙；则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+ρ甲g△h；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+ρ乙g△h，
由于p甲＝p乙，ρ甲＞ρ乙，则p甲′＞p乙′；
②分别倒入相同质量的液体甲和乙；由于柱状容器中液体对底部的压力等于液体的重力，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，SA＞SB，则p甲′＜p乙′；
③分别倒入相同体积的液体甲和乙时，则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲+；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙+，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
④分别抽出相同体积的液体甲和乙A、则甲液体对容器底部的压强p甲′＝p甲﹣；乙液体对容器底部压强p乙′＝p乙﹣，
由于p甲＝p乙，＝；则p甲′＝p乙′；
所以，能使甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部压强的操作方法是①。
故选：A。
【点评】本题考查圆柱形容器内液体产生压强的大小比较，能分析出液体对直壁容器（圆柱形、方形）底的压力等于液体重是解本题的关键。
12．如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是（　　）

A．甲球的质量小于乙球的质量
B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积大于乙球的体积
D．甲球的体积小于乙球的体积
【分析】根据图找出A、B两点到液面的距离关系，两容器的底面积关系；
由A、B两点压强相等，由液体压强公式判断出两液体的密度关系；
因为甲、乙两球浸没在液体中A点压强大于B点压强，再根据液体压强公式判断出甲乙两球的体积关系；
最后根据公式m＝ρV判断两球的质量关系。
【解答】解：设A点到液面的距离是hA，B点到液面的距离是hB，由图知：hA＞hB
因为A、B两点的压强相等，由p＝ρgh，得：ρAghA＝ρBghB，：ρAhA＝ρBhB，因为hA＞hB，所以ρA＜ρB，
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升的高度分别为：△hA、△hB，A点的压强大于B点的压强，
即：ρAg（hA+△hA）＞ρBg（hB+△hB），
因为ρAhA＝ρBhB，ρA＜ρB，所以△hA＞△hB，
由图知两容器的底面积sA＞sB，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积sA△hA＞sB△hB，
因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以V甲＞V乙，球的质量m＝ρv，因为不知道两球的密度关系，
所以不能判断两球的质量关系。
故选：C。
【点评】本题主要考查液体压强的计算，稍复杂，需要仔细阅读题目，逐步分析。
13．如图所示，连通器左端试管横截面的半径为2R，右端试管横截面的半径为R，左、右水面的高度分别为H、H，那么打开开关K后，稳定后右管水面距离底部的高度为（　　）

A．0.70H B．0.75H C．0.83H D．0.90H
【分析】本题主要考查对连通器构造特点的了解：上端开口，底部连通的仪器叫连通器。
当打开开关K时，左右容器构成一个连通器，根据连通器内液体静止时，液面相平求出此时液面的高度。
【解答】解：
当打开开关K时，左右容器构成一个连通器；由于连通器内液体静止时，液面相平，因此左边液体将下降，右面液体将升高，左右容器对容器底部产生的压强相等，并且左边减少水的体积等于右边增加水的体积；
设左边液体下降高度为x，
即左边液体下降后的压强是：p左＝ρg（H﹣x）；
右边液体上升后的压强是：p右＝ρg（+）；
即左右两侧的压强相等，所以
ρg（H﹣x）＝ρg（+）；
解得x＝0.1H；
所以水面静止时，水面的高度为H﹣0.1H＝0.9H；
故选：D。
【点评】本题的解题关键有两个：（1）只有同种液体静止在连通器中，各部分直接与大气接触的液面才总是在同一水平面上。（2）减少水的体积等于增加水的体积。
14．下列实例中，属于利用连通器原理工作的是（　　）
A．吸尘器 B．液位计 C．体温计 D．脱排油烟机
【分析】连通器：上端开口下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是相平的。
【解答】解：A、用吸尘器“吸”灰尘时，吸尘器内空气流速越大压强越小，吸尘器外空气流速越小压强越大，在压强差的作用下灰尘被“吸”入吸尘器中的，利用了大气压，故A不合题意；
B、锅炉液位计是上端开口，底部相连的容器，构成了一个连通器，故B符合题意；
C、体温计是利用液体的热胀冷缩原理制成的，故C不合题意；
D、脱排油烟机是利用流体压强与流速的关系制成的，与连通器无关，故D不合题意。
故选：B。
【点评】此题考查的是连通器在生活中的应用。这就要求我们平时要多观察、多思考。
15．在下列生活和生产实例中，与连通器原理无关的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】连通器的结构特征是上端开口、底部连通，判断是不是连通器要根据这两个特征。
【解答】解：A、茶壶的壶嘴与壶身底部相通，上端开口，壶嘴和壶身在同一高度，倒满水后，液面相平，故茶壶是连通器；故A不符合题意；
B、液位计是底部相通，上端开口，利用连通器的原理制成的，故B不符合题意；
C、注射器在吸药水时，是利用外界大气压大于其内部的压强，故药水在外界大气压的作用下被压入注射器内部的，是利用大气压强的原理工作的，故C符合题意；
D、船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。若船要从上游驶向下游，先打开上游阀门，使闸室和上游构成连通器，水相平后，打开上游闸门，船驶入闸室；然后打开下游阀门，使下游和闸室构成连通器，闸室和下游水位相平时，打开下游闸门，船驶入下游。故D不符合题意；
故选：C。
【点评】此题考查的是连通器在生活中的应用。这就要求我们平时要多观察、多思考。记住连通器定义，生活中的锅炉水位计、自动喂水器、洗手盆的回水弯、过桥涵洞、船闸等等都是连通器。
16．如图所示，下列实验装置中属于连通器的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】上端开口，下部连通的容器叫做连通器；连通器的特点是容器中的同一种液体不流动时，各个容器中液面总是相平的。
【解答】解：A、图中装置两端都是封闭的，不属于连通器，不合题意；
B、图中的装置上端开口，下部连通，符合连通器的特点，属于连通器，符合题意；
C、图中的U形管压强计一端开口，另一端是封闭的，不符合连通器的特点，不属于连通器，不合题意；
D、图中的装置一端开口，另一端是封闭的，不符合连通器的特点，不属于连通器，不合题意。
故选：B。
【点评】本题考查连通器的原理，关键知道连通器的特点，即上端开口，底部相连的，液面静止时保持相平。
二．填空题（共8小题）
17．如右图所示，三个质量相等、形状不同、底面积相同的容器，它们都装有高度相同的同种液体，比较它们对容器底部的压强大小关系是　p1＝p2＝p3　，它们对容器底的压力大小关系是　F1＝F2＝F3　，它们对桌的压力大小关系是　F1′＞F2′＞F3′　，它们对桌面压强的大小关系是　p1′＞p2′＞p3′　。（四空分别用p、F、F′、p′加下标表示。）

【分析】（1）根据三种容器所装液体的高度相同，利用p＝ρgh比较三容器底部所受液体的压强的关系；利用F＝pS比较三容器底部所受液体的压力关系；
（2）根据容器的形状判断所装液体的体积，根据密度公式的变形式得出液体的质量关系，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出压力关系，根据据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p＝比较出三个容器对桌面的压强大小。
【解答】解：（1）三个容器内都装有高度相同的同种液体，由液体压强公式p＝ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是p1＝p2＝p3；
∵三个容器底面积相同，由F＝pS得：三容器底部所受液体的压力关系是F1＝F2＝F3；
（2）三个容器底面积相同，形状不同，装有相同高度的液体。则体积关系为：V1＞V2＞V3；
∵都装有高度相同的同种液体，∴根据m＝ρV可知，m1＞m2＞m3，
∵F′＝G容+G液＝（m容+m液）g，且三个容器质量相等，
∴三个容器对桌面的压力F1′＞F2′＞F3′，
∵三个容器底面积相同，
∴由p＝得：三个容器对桌面的压强关系是p1′＞p2′＞p3′。
故答案为：p1＝p2＝p3；F1＝F2＝F3；F1′＞F2′＞F3′；p1′＞p2′＞p3′。
【点评】本题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题稍微有点难度，属于中档题。
18．在塑料瓶的侧壁不同位置分别开有个小孔A、B，瓶中灌满水后，水从小孔中流出。观察到A孔中水流较缓，B孔中水流较急，如图所示。请根据本实验现象提出一个可探究的科学性问题：　液体压强与液体深度有什么关系？　。

【分析】根据液体压强特点，结合图示分析解答即可。
【解答】解：如图所示，在塑料瓶的侧壁不同位置分别开有个小孔A、B，瓶中灌满水后，水从小孔中流出，
由题可知，瓶中装水，则液体密度一定，观察到A孔中水流较缓，B孔中水流较急，
所以可探究的科学性问题是：液体压强与液体深度有什么关系？
故答案为：液体压强与液体深度有什么关系？
【点评】此题考查液体压强特点，难度不大，属于基础题目。
19．轮船在12m深的河里航行，船底距河底8m。则船底受到水的压强　4×104　Pa；若船底有一个面积4cm2的小洞，用塞子堵住，塞子受水的压力为　16　N。
【分析】知道船底的深度，根据p＝ρgh求出船底受到水的压强，又知道小洞的面积，根据F＝pS求出塞子受水的压力。
【解答】解：船底距河底8m，则船底距水面的深度为：h＝（12m﹣8m）＝4m。
则船底受到水的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa；
船底堵住小洞的塞子的面积为S＝4cm2＝4×10﹣4m2；
由p＝可得，水对塞子的压力为：F＝pS＝4×104Pa×4×10﹣4m2＝16N。
故答案为：4×104；16。
【点评】熟练运用液体压强的计算公式和压强定义式的变形公式是解答此题的关键。
20．如图甲所示，底面积为100cm2的圆柱形容器底部中央竖立有一根体积不计的细杆，细杆的上端与密度为0.6g/cm3的圆柱体A相连接，容器的底部侧面安装有阀门。现关闭阀门，往容器内缓慢加水，水对容器底部的压力F随容器内水的质量m变化的规律如图乙所示。当容器内
加满水时，水的质量为4.2kg，水对容器底部的压强为　5000　Pa．容器加满水后，打开阀门放水，控制水以40cm3/s流出，同时开始计时，当放水的时间t为　65　s时关闭阀门，细杆对物体向上的支持力大小为0.8N。

【分析】（1）由图乙知，当容器内加满水时水对容器底部的压力F为50N，根据p＝求水对容器底部的压强；
（2）根据图乙中水的压力变化可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时水的深度变化量即为圆柱体A的高度；
所以，应先根据p＝求水的压强的变化量，然后根据p＝ρgh即可求出水的深度变化量；
根据此过程中所加水的体积，求出圆柱体A的体积；
根据ρ＝和G＝mg求出圆柱体A的重力，
当细杆对物体向上的支持力时，根据物体受力平衡求出圆柱体受到的浮力；
根据阿基米德原理求出圆柱体A浸没的体积；根据V＝Sh求出浸没的深度；
根据加入的水的质量变化和圆柱体浸没的深度变化求出应流出的水的质量；
根据ρ＝求出流出的水的体积，最后根据流速求出放水的时间。
【解答】解：（1）由图乙知，当容器内加满水时，即加入的水的质量为4.2kg时水对容器底部的压力F为50N，
所以，水对容器底部的压强为：
p＝＝＝5000Pa；
（2）根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时，水对容器底部的压力变化量为△F＝F2﹣F1＝30N﹣10N＝20N；
则此过程中水的压强的变化量△p＝＝＝2000Pa；
根据p＝ρgh可得水的深度变化量：
△h＝＝＝0.2m＝20cm；
根据图乙可知：当容器里加水的质量从1kg到2.2kg时水的深度变化量即为圆柱体A的高度；所以hA＝△h＝20cm；
根据ρ＝可得此过程中所加水的体积△V水＝＝＝1.2×10﹣3m3＝1200cm3，
则圆柱体A的体积VA＝S容△h﹣△V水＝100cm2×20cm﹣1200cm3＝800cm3＝8×10﹣4m3；
圆柱体A的底面积SA＝＝＝40cm2；
则圆柱体A的质量mA＝ρAVA＝0.6g/cm3×800cm3＝480g＝0.48kg，
重力GA＝mAg＝0.48kg×10N/kg＝4.8N，
当细杆对物体向上的支持力大小为0.8N时，根据物体受力平衡可得：F浮+F支＝GA，
所以，F浮＝GA﹣F支＝4.8N﹣0.8N＝4N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：
V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
所以，圆柱体浸没水中的深度，hA浸＝＝＝10cm，
则应流出的水的质量为：m流＝m3﹣m2﹣（m2﹣m1）＝4.2kg﹣2.2kg+（2.2kg﹣1kg）×＝2.6kg，
根据ρ＝可得流出的水的体积V流＝＝＝2.6×10﹣3m3＝2600cm3，
则时间t＝＝＝65s。
故答案为：5000；65。
【点评】本题考查压强公式、阿基米德原理、力的平衡等知识的运用，关键根据图乙找出加水的三个对应的阶段。
21．将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为　0.8　N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是45g，水对容器底部的压强增加了50Pa，则乙杯中水面升高　0.5　cm，小球的密度是　0.95×103　kg/m3.（ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）
【分析】（1）知道溢出（排开）酒精的质量，利用阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力；
（2）知道水对容器底部的压强增加值，利用p＝ρgh求乙杯中水面升高的高度；
（3）升高的那部分水的质量△m＝ρ水△V＝ρ水S△h，可求排开水的总质量，利用F浮＝G排＝m排g求小球受到水的浮力，进而求出小球放入酒精与水中受到的浮力之比；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力、大小相等，该假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，受到的浮力等于酒精、水的密度之比，该假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力等于受到水的浮力大小，可求小球的质量；
小球在酒精中下沉，利用阿基米德原理求排开酒精的体积，即小球的体积，再利用密度公式求小球的密度。
【解答】解：
（1）小球在酒精中受到的浮力：
F浮1＝G排＝m排g＝m溢g＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；
（2）由p＝ρgh可得乙杯中水面升高的高度：
△h＝＝＝5×10﹣3m＝0.5cm；
（3）升高的那部分水的质量：
△m＝ρ水△V＝ρ水S△h＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g，
排开水的总质量：
m排总＝45g+50g＝95g＝0.095kg，
其重力：
G排总＝m排总g＝0.095kg×10N/kg＝0.95N，
受到的浮力F浮2＝G排总＝0.95N，
小球放入酒精与水中受到的浮力之比：
F浮1：F浮2＝0.8N：0.95N＝80：95＝16：19；
若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠16：19；假设不成立；
若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，则：
F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠16：19；故假设不成立；
可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉；
小球是漂浮在水中，小球的重力G＝F浮2＝0.95N，
小球的质量：
m＝＝＝0.095kg，
小球在酒精中下沉，小球的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
小球的密度：
ρ＝＝＝0.95×103kg/m3。
故答案为：0.8；0.5；0.95×103。
【点评】本题考查了阿基米德原理、液体压强公式、物体浮沉条件、重力公式、密度公式的应用，难点是求小球的密度，确定小球在水中的状态是关键。
22．如图，两端开口的玻璃管一端贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18 cm深，然后从上端管口徐徐倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精　22.5　cm，塑料片脱离下端口下沉；若玻璃管粗2 cm2，那么倒入的酒精质量为　36　g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。

【分析】（1）液体压强公式为：p＝ρgh；题目中，水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；再根据p＝ρgh，变形后可求酒精的高度。
（2）体积公式为：V＝Sh，质量计算公式为：m＝ρV；代入题目信息可求质量。
【解答】解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p水＝p酒；即ρ水gh水＝ρ酒gh酒；
得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒
故h酒＝0.225m＝22.5cm；
（2）酒精的体积为：V＝Sh酒＝2cm2×22.5cm＝45cm3；
由ρ＝得酒精的质量为：m＝ρ酒V＝0.8g/cm3×45cm3＝36g；
故答案为：22.5；36。
【点评】熟练运用液体压强公式的变形公式和平衡力知识；正确运用质量的计算公式；是解答此题的关键。
23．举世瞩目的三峡大坝是我国自行设计建造的跨世纪的宏伟工程。

（1）2003年三峡水库蓄水发电，船闸可保证每年的通航能力达5000万吨。船闸是利用　连通器　的原理工作的。如图1是轮船进入闸室后，欲到下游时的示意图，如果你作为船闸的总调度，下一步应先打开　B　，再打开　闸门D　。
（2）建筑师把三峡大坝设计成了上窄下宽的形状（图2），原因是　液体压强随深度的增加而增大　。大坝的坝顶总长3000米、坝顶高185m，当三峡水库的水位为150m时，坝底受到水的压强是　1.5×106　Pa．（取g＝10N/kg）
【分析】本题主要考查以下几个方面的知识：（1）对连通器的认识：上端开口，底部连通的仪器叫连通器。
（2）利用连通器中液面的特点解释船闸过船现象：静止在连通器中的同一种液体，各部分直接与大气接触的液面总在同一水平面上。
（3）对液态压强特点的记忆：液态的密度越大，深度越深，压强越大。
（4）液体压强的计算方法：通常是先找到液体的深度，利用公式p＝ρgh计算液体压强的大小。
【解答】解：（1）船闸是利用连通器的原理工作的。如图是轮船从上游进入闸室后，欲去往下游时的示意图，如果你作为船闸的总调度，下一步应先打开阀门B，使闸室内的水通过阀门流出，让闸室与下游的液面保持相平，再打开闸门D，让轮船驶入下游河道。
（2）三峡大坝设计成了上窄下宽的形状，原因是：液体压强会随着深度的增加而增大。
三峡水库的水位h＝150m，坝底受到水的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150m＝1.5×106Pa。
故答案为（1）连通器；B；闸门D；（2）液体压强随深度的增加而增大；1.5×106；
【点评】该题考查了连通器的特点和液体内部压强的特点及计算过程，是一道基础题。
24．茶壶的壶嘴和壶身组成一个连通器，因此壶嘴不能　低　于壶身（选填“低”或“高”），因为它们内部的液面高度总是　相平的　，生活中的连通器实例还有　船闸　。（举一个实例）
【分析】上端开口，下部连通的容器叫做连通器；连通器的特点是容器中的水不流动时，各个容器中液面总是相平的。
【解答】解：茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下部连通，构成了一个连通器。根据连通器的特点可知，容器中的水不流动时，各个容器中液面总是相平的，所以壶嘴不能低于壶身。生活中应用连通器原理的例子很多，如船闸，过路涵洞等。
故答案为：低；相平的；船闸。
【点评】此题考查的是连通器在生活中的应用，难度不大，关键是掌握连通器的概念和特点。
三．实验探究题（共2小题）
25．某小组同学做“探究容器底部受到液体压强和压力大小的规律”的实验。先向如图（a）所示三个底面积不同的圆柱形容器中分别注入等质量的水，测得容器底部受到水的压强值记录在表1中；换用酒精重复上述实验，并将数据记录在表2中。之后，他们又在如图（b）所示三个不同底面积的口大底小容器中注入等质量的水，重复上述实验，数据记录在表3中。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）
表1（注入水0.1kg）
实验序
号
深度
（m）
容器底面积
（cm2）
容器底的压强
（Pa）
1
0.01
100
100
2
0.02
50
200
3
0.05
20
500
表2（注入酒精0.08kg）
实验序
号
深度
（m）
容器底面积
（cm2）
容器底的压强
（Pa）
4
0.01
100
80
5
0.02
50
160
6
0.05
20
400
表3（注入水0.1kg）
实验序
号
深度
（m）
容器底面积
（cm2）
容器底的压强
（Pa）
7
0.01
80
100
8
0.02
40
200
9
0.05
15
500
（1）由表1和表3的实验数据，可得出的结论是：同种液体，深度相同时，液体对容器底部的压强与容器底部的面积和容器形状　无关　（选填“有关”或“无关”）；
（2）分析比较实验序号1、2、3有关数据，可得出的初步结论：液体内部压强与　液体深度　有关；
（3）分析比较实验序号　1、4或2、5或3、6　有关数据，可得到的初步结论：液体深度相同，液体密度越大，液体压强越大。
（4）分析实验序号1的实验数据，得出此时容器底部受到液体的压力为　1　N．比较实验序号1、2、3可知规则容器液体对容器底部的压力　等于　液体的重力；比较实验序号7、8、9可知规则该容器中液体对容器底部的压力　小于　液体的重力。（后两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
（5）分析实验序号9可知侧壁给水竖直向上的支持力为　0.2　N。
（6）该小组又将重力为5.4N的实心铝球悬挂于弹簧测力计下，并将铝球浸没在a图第一个容器的水中，此时弹簧测力计的拉力为　3.4　N（水没溢出），浸入铝球后该容器对桌面的压强将增加　200　Pa，若将该铝球浸没于某种液体中，弹簧测力计的示数为3N，则该液体的密度为　1.2×103　kg/m3．（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3）

【分析】（1）根据实验步骤确定影响因素和总结规律时，都需要明确实验过程中控制的物理量和变化的物理量及变化规律；
（2）根据实验步骤总结规律，应明确这些步骤中控制的物理量有哪些，变化的物理量是什么，最终的结果是什么；
（3）根据实验结论确定实验步骤，要找出实验过程中控制的物理量，变化的物理量，最终实验结果，在实验步骤中对比确定；
（4）根据公式F＝pS计算出水对容器底产生的压力；根据公式G＝mg计算液体的重力，将两者大小进行比较，同时比较不同容器形状的区别；b组中的水受到自身向下的重力和容器底部以及侧侧壁的支持力；
（5）已知水的重力和水对容器底的压力，两者之差即为水对容器侧壁的压力，由相互作用力知识即可求出侧壁对水的支持力；
（6）先根据公式V＝计算出铝球的体积，再根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排计算出铝球受到水的浮力，根据F示＝G﹣F浮计算出弹簧测力计的示数；浸入铝球后，容器内增加的水的体积等于铝球的体积，容器对桌面的压力增大，增大的压力等于增加水的重力，据此计算出增加的压强△p．利用阿基米德原理F浮＝ρ液V排g求液体的密度。
【解答】解：
（1）分析比较实验序号1、7（或2、8或3、9）的有关数据，可以看出，同种液体的深度相同、只有容器底部的面积和容器形状不同，而最终的压强是相同的，所以液体对容器底部的压强与容器底部的面积和容器形状无关；
（2）在实验序号1、2、3中，液体的种类是相同的，从上向下，液体深度是增大的，液体对容器底的压强也是增大的。所以结论为：同种液体，对容器底的压强随深度的增加而增大；
（3）在实验结论中，控制的条件是液体深度相同，变化量是液体的密度，所以必须在表一和表二中寻找答案；观察表中的数据可以看出，1、4或2、5或3、6符合要求，可以得出：液体深度相同，液体密度越大，液体压强越大的结论；
（4）（a）在表一序号1中，水对容器底的压力为F＝pS＝100Pa×0.01m2＝1N，水的重力为G＝mg＝ρVg＝1.0×103kg/m3×0.01×0.01m3×10N/kg＝1N；比较结果知，水对容器底的压力等于水的重力，同理可知，序号2、3中液体对容器底产生的压力都等于液体自身的重力。所以结论为：规则容器液体对容器底部的压力等于液体的重力；
（b）在表三序号7中，水对容器底的压力为F＝pS＝100Pa×0.008m2＝0.8N，
底面积为80cm2（即0.008m2）的柱形规则容器内水的重力为：G＝mg＝ρVg＝1.0×103kg/m3×0.008×0.01m3×10N/kg＝0.8N；
观察图可知，容器为敞口的，则容器内实际水的重力要大于0.8N，比较结果知，水对容器底的压力小于水的重力；同理，序号8、9中容器的形状都是敞口的，水对容器底的压力也小于液体的重力，所以结论为：敞口容器中，液体对容器底的压力小于液体的重力；
（5）实验9中的水受到向下的重力和容器底部以及侧壁对其的支持力，且G＝F底+F侧，因为水对容器底部的压力为0.75N，根据相互作用力可知容器底部对水的支持力也为0.75N，故F侧＝G﹣F底＝1N﹣0.75N＝0.25N；
（6）实心铝球的质量：m＝＝＝0.54kg，
铝球的体积：V球＝＝＝2×10﹣4m3，
排开水的体积等于铝球的体积，铝球受到的浮力：F浮＝G排水＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
弹簧测力计的拉力：F拉＝G﹣F浮＝5.4N﹣2N＝3.4N；
铝球浸没在水中时，容器内相当于增加了与铝球同体积的水，容器对桌面的压力将增大，增加的压力等于增加水的重力，即增加的压力为2N，所以容器对桌面的压强增大，增大的压强为：
△p＝＝200Pa。
铝球在水中时，有阿基米德原理可知，球的体积为：V＝V排液＝＝＝2×10﹣4m3；
物体受到液体的浮力：F浮液＝G﹣F示液＝5.4N﹣3N＝2.4N，
根据F浮＝ρ液V排g可得，液体的密度：ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3；
故答案为：（1）无关；（2）液体深度；（3）1，4（或2，5，或3，6）；（4）1；等于；小于；0.25；（5）3.4；200；1.2×103。
【点评】本题考查了密度、压强、浮力的计算，关键是公式的灵活应用以及根据题意得出物体A排开水的体积；对于题目较长，信息量较大的实验题分析数据总结结论时，可以直接面对要解决的问题，采用逆推法找出需要的已知条件。
26．在科技小发明活动中，小明制作了一个可测量液体密度的装置，如图所示，大筒中装有适量的水，质量为100g、横截面积为10cm2的薄壁小筒竖直立在水中，小筒长为50cm，
每次测量液体密度时，向小筒中先倒入深度为10cm的液体，待小筒稳定后，再通过小筒外水面所对应的大筒上的刻度线来知道小筒内液体的密度。（取g＝10N/kg）
（1）该装置工作的原理是　漂浮条件　。
（2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，此时大筒对应刻线的液体密度应是　0.8　g/cm3。
（3）如果要增大该装置的测量范围，你的建议是　大筒中换用密度比水大的液体（或减小小筒的重力，或减小每次倒入液体的深度）　。

【分析】（1）根据浮沉条件：漂浮时浮力等于重力来分析解答；
（2）根据根据F浮＝ρ液gV排算出当小筒的18cm刻度与水面相平时的浮力，根据G＝mg算出小桶的重力，根据小桶处于漂浮状态使浮力等于重力，算出小桶内液体的重力，根据V＝Sh算出液体的体积，根据ρ＝算出液体的密度；
（3）根据F浮＝ρ液gV排分析解答增大该装置的测量范围的方法。
【解答】解：
（1）该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原理是漂浮条件；
（2）当小筒的18cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.18m＝1.8N；
小桶的重力：G桶＝m桶g＝0.1kg×10N/kg＝1N；
根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液＝F浮﹣G桶＝1.8N﹣1N＝0.8N；
小桶内液体的质量：m液＝＝＝0.08kg；
小桶内液体的体积为：V液＝Sh液＝10×10﹣4m2×0.1m＝10﹣4m3；
小桶内液体的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
（3）如果要增大该装置的测量范围，需要让小筒在没有放入液体前浸入水中的体积减小，根据F浮＝ρ液gV排知要想使排开液体的体积减小，需要增大大筒中液体的密度；或减小小筒的重力使小筒受到的浮力减小，或减小每次倒入液体的深度使小筒的总重力减小，从而减小浮力。
故答案为：（1）漂浮条件；（2）0.8；（3）大筒中换用密度比水大的液体（或减小小筒的重力，或减小每次倒入液体的深度）。
【点评】本题考查阿基米德原理和漂浮条件的应用以及密度、重力的计算，是一综合题，难度较大。
四．计算题（共2小题）
27．相同的柱形容器甲、乙置于水平桌面上，甲中盛有水，乙中盛有酒精。现将A、B两个大小完全相同的实心小球分别放入两容器的液体中，静止后如图所示，B小球一半体积浸在酒精中。（小球密度分别为ρA、ρB，酒精的密度为0.8×103千克/米3）
①若甲容器内原装有深度为0.2米的水，求：原来水对甲容器底的压强p水。
②若小球B的体积为1×10﹣3米3，求：小球B受到的浮力F浮。
③若把两个小球对调放入对方容器内（无液体溢出），对调前后液体对容器底部压强的变化量分别为△p甲和△p乙。求：对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙。

【分析】（1）知道水的深度和水的密度，根据p＝ρgh，计算原来水对甲容器底的压强。
（2）知道酒精的密度和小球排开酒精的体积，根据F浮＝ρ液gV排，计算小球在酒精中的浮力。
（3）小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，求出B的密度，B的密度小于水的密度，B在水中会漂浮，求出B排开水的体积和A排开水的体积的差，求出水的深度变化，根据压强公式求出水对容器底的压强变化量△p甲。
小球A悬浮在水中，求出A的密度，A的密度大于酒精密度，所以A放在酒精中会下沉，求出A排开酒精的体积和B排开酒精的体积的差，求出酒精深度的变化，根据压强公式求出酒精对容器底的压强变化量△p乙。
知道△p甲和△p乙，求出两者的比值。
【解答】解：①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对容器底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
②酒精的密度为0.8×103kg/m3，小球B的体积为1×10﹣3m3，B小球一半体积浸在酒精中，
B排开酒精的体积为：V排酒＝V＝×1×10﹣3m3＝5×10﹣4m3，
根据F浮＝ρ液gV排得，B在酒精受到的浮力：F浮酒＝ρ酒精gV排酒＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N。
③小球B在酒精中漂浮，B小球一半体积浸在酒精中，小球B在酒精受到的浮力等于重力，
所以小球B的重力是：GB＝F浮酒＝4N，
又因为，GB＝ρBgV＝ρB×10N/kg×1×10﹣3m3＝4N，
解得，小球B的密度：ρB＝0.4×103kg/m3，
小球B放在水中，小球B的密度小于水的密度，小球B会漂浮在水面上，
根据漂浮条件得，小球受到的浮力等于重力，所以在水中受到的浮力为：F浮水＝GB＝4N，
根据F浮＝ρ液gV排得，小球B排开水的体积为：V排水＝＝＝4×10﹣4m3，
A、B两个体积相等，所以小球A悬浮在水中排开水的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球A在水中取出，小球B放在水中，小球排开水的体积变化量为：△V水＝V﹣V排水＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，
所以水的深度变化量为：△h水＝，
所以水对容器底的压强变化量为：△p甲＝ρ水g△h水＝ρ水g﹣﹣①
小球A在水中悬浮，小球A的密度和水的密度相等，所以小球A的密度：ρA＝1.0×103kg/m3，
小球A放在酒精中，小球A的密度大于酒精的密度，小球A在酒精中下沉到容器底部，
所以小球A在酒精中排开酒精的体积为1×10﹣3m3，
所以当小球B在酒精中取出，小球A放在酒精中，小球排开酒精的体积变化量为：△V酒＝V﹣V排酒＝1×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3＝5×10﹣4m3，
所以酒精的深度变化量为：△h酒＝，
所以酒精对容器底的压强变化量为：△p乙＝ρ酒g△h酒＝ρ酒g﹣﹣②
①：②得，△p甲：△p乙＝ρ水g：ρ酒g＝ρ水△V水：ρ酒△V酒＝（1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3）：（0.8×103kg/m3×5×10﹣4m3）＝3：2。
答：①若甲容器内原装有深度为0.2m的水，水对甲容器底的压强为2000Pa。
②若小球B的体积为1×10﹣3m3，小球B受到的浮力为4N。
③对调前后液体对容器底部压强的变化量的比值△p甲：△p乙＝3：2。
【点评】本题的难点在于把两个小球对调后，比较对调前后排开液体的体积的差，求出液面的变化量，再根据液体压强公式求出压强变化量，最后求出压强变化量的比值。
28．在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01 m2，它对桌面的压强为500Pa．（g取10 N/kg，杯壁的厚度可忽略）

（1）求玻璃杯的质量。
（2）在玻璃杯中装入1 kg水后，水对杯底的压强为900 Pa，求水的深度。
（3）玻璃杯的大致形状是图中a、b、c中的哪一种？
【分析】（1）知道空玻璃杯的底面积和对桌面的压强，根据F＝pS求出玻璃杯对桌面的压力即为玻璃杯的重力，根据G＝mg求出玻璃杯的质量；
（2）知道水对杯底的压强，根据p＝ρgh求出水的深度；
（3）根据ρ＝求出1kg水的体积，假设杯壁是竖直的，根据V＝Sh求出装入1kg水后杯中水的深度，然后与水的实际深度相比较确定玻璃杯的大致形状。
【解答】解：（1）由p＝可得，玻璃杯对桌面的压力：
F＝pS＝500Pa×0.01m2＝5N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G＝mg可得，玻璃杯的质量：
m＝＝＝＝0.5kg；
（2）由p＝ρgh可得，水的深度：
h＝＝＝0.09m；
（3）由ρ＝可得，水的体积：
V＝＝＝1×10﹣3m3，
假设杯壁是竖直的，装入1kg水后杯中水的深度应为：
h′＝＝＝0.1m；
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图a。
答：（1）玻璃杯的质量是0.5kg；
（2）水的深度是0.09m；
（3）玻璃杯的大致形状是a。
【点评】本题考查了压强定义式、液体压强公式、密度公式的应用，第二问用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法。