2023年浙教版数学八年级下册《中位数和众数》拓展练习(含答案)

这是一份2023年浙教版数学八年级下册《中位数和众数》拓展练习(含答案)，共8页。
2023年浙教版数学八年级下册《中位数和众数》拓展练习一              、选择题1.某校5名同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是(    )A.97        B.90         C.95        D.882.某班体育委员对本班学生一周锻炼(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是(　　)A.10         B.11         C.12         D.133.济南园博园对国庆黄金周七天假期的游客人数进行了统计，如表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日旅游人数万)1.52.22.23.81.52.20.6其中平均数和中位数分别是(　　)A.2和2.2                     B.2和2         C.1.5和2.2                      D.2.2和3.84.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是(　　) 动时间(小时)33.544.5人数1121A.中位数是4，平均数是3.75      B.众数是4，平均数是3.75C.中位数是4，平均数是3.8        D.众数是2，平均数是3.85.在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是(    )A.年收入的平均数                      B.年收入的众数C.年收入的中位数                      D.年收入的平均数和众数6.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的(    )A.平均数但不是中位数          B.中位数但不是平均数C.众数                        D.平均数也是中位数7.已知100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：跳绳次数x20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70人数5213312326则这次测试成绩的中位数m满足(　　)A.40＜m≤50        B.50＜m≤60     C.60＜m≤70       D.m＞708.已知一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一众数是4，则该组数据的平均数是(   )A.3.6　　　　  B.3.8       C.3.6或3.8　　　　  D.4.29.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位：km/h)为(    )A.60       B.50       C.40        D.1510.某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示(单位：元). 人员经理会计职工(1)职工(2)职工(3)职工(4)职工(5)工资500020001000800800800780则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是(　　)A.平均数               B.平均数和众数C.中位数和众数         D.平均数和中位数 二              、填空题11.五名学生的数学成绩如下：78、79、80、82、82，则这组数据的中位数是　　.12.在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是____元.13.一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是________.14.已知一组数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则这组数据的平均数是      .15.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是          .16.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____.三              、解答题17.在某一中学田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如表所示：成绩(米)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的中位数和平均数(结果保留到小数点后第2位).        18.为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人？并补全条形统计图(2)每天户外活动时间的中位数是小时？(3)该校共有1800名学生，请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人？     19.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.    20.某中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.如图所示为根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶8∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共有42人.(1)他们一共调查了多少人？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有1560名学生，请估计全校学生的总捐款数.  21.某校举办“校园唱红歌”比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理的方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高为10分).方案一：所有评委给分的平均分；方案二：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案三：所有评委给分的中位数；方案四：所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合用来确定这个同学演唱的最后得分？
答案1.B2.B.3.A.4.C.5.C6.D7.B.8.C9.C10.C.11.答案为：80.12.答案为：2013.答案为：3.14.答案为：4.8或5或5.2.15.答案为：216.答案为：21，20.17.解：本题中人数的总个数是17人，奇数，从小到大排列后第9名运动员的成绩是1.70(米)；平均数是：(1.50×2＋1.60×3＋1.65×2＋1.70×3＋1.75×4＋1.80＋1.85＋1.90)÷17＝(3＋4.8＋3.3＋5.1＋7＋1.8＋1.85＋1.9)÷17＝28.75÷17≈1.69(米)，答：这些运动员成绩的中位数是1.70米，平均数大约是1.69米.18.解：(1)∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，∴被调查的人数有：100÷20%＝500，1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80＝120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；(2)由(1)可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；(3)由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：×1800＝720人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有720人.19.解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因为100.8＞100，所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.20.解：(1)设捐款25元的有8x人，则捐款30元的有6x人.根据题意列方程，得8x＋6x＝42，解得x＝3，∴他们一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋6x＝78(人).(2)由图象可知，众数为25元.由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数都是25元，故中位数为25元.(3)全校学生的总捐款数约为(3×3×10＋3×4×15＋3×5×20＋3×8×25＋3×6×30)×＝34200(元).21.解：(1)方案一最后得分为(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案二最后得分为(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案三最后得分为8分；方案四最后得分为8分或8.4分.(2)因为方案一中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案一不适合用来确定最后得分.因为方案四中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案四也不适合用来确定最后得分.