期中复习专项训练—应用题（试题）六年级下册数学人教版(01)

这是一份期中复习专项训练—应用题（试题）六年级下册数学人教版(01)，共27页。
期中复习专项训练——应用题（二）  1．在一幅比例尺1∶4000000是的地图量得甲乙两地的距离是5厘米，已知一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地出发相向而行，2小时相遇，已知货车和客车的速度比是2∶3，客车的速度是多少？  2．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺4厘米厚，可以铺多少米？  3．一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？  4．为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作：某天下午2时，测出这座石峰的影子长度（如下图）。在同一时间、同一地点，把5根竹竿直立在平坦的地面上，测得每根竹竿的高度和影子长度（如下表）。竹竿的高/m12345竿影的长/m0.40.81.21.62.0（1）解决这个问题用到了我们所学的（    ）比例知识。（填“正”或“反”）（2）请根据表中竹竿的测量数据，求出这座石峰的高度。（用比例解答）  5．世纪幼儿园有一块长100米，宽60米的长方形菜地，要画在比例尺为1∶500的平面图上，长和宽各应画多少厘米？  6．用铁皮制一个高5分米，底面周长12.56分米的圆柱形水桶，水桶的容积大约是多少立方分米？  7．佳运公司为了节约能源，使用新能源汽车代替燃油汽车。一辆新能源汽车每行驶300千米可节约燃油1.5升。照这样计算，这辆汽车每年大约要行驶28000千米，每年大约可节约燃油多少升？（用比例知识解答）  8．在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几小时后两车相遇？ 9．如图，一个圆柱高10厘米，如果它的高增加4厘米，那么它的表面积将增加50.24平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？  10．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里盛有足量的水，放入一个圆锥形铁块（完全没入水中），水面上升了1厘米，求这个圆锥形铁块的体积是多少？  11．学校新建一个长方形运动场，长240米，宽120米，根据下面的比例尺，先计算，再在下面图中画出运动场的平面图。（比例尺：1∶4000）。  12．小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？ 13．一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？  14．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？  15．学校计划用地砖砖铺科学实验室地面，如果用面积是的地砖，需要400块。如果改用面积是的地砖，需要多少块？（用比例知识解决）  16．一瓶装满的矿泉水，小强喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12厘米，内直径是6厘米。小强喝了多少水？  17．爷爷把10000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.4%。到期时可以取回多少钱？  18．某超市“五一”期间搞促销活动。王阿姨买了一件原价3300元的衣服，超市给打了八折。这件衣服比原价便宜多少钱？  19．一个粮囤，上面是圆锥，下面是圆柱形（如图），这个粮囤可囤粮食35吨，求每立方米的粮食重多少千克？（得数保留整数）  20．把一根2米长的圆柱体钢材从中间截成两段后，表面积增加了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？  21．警方在案发现场发现一个脚印（如图所示）。根据医学研究，通常情况下，人站立时，身高与脚长的比大约是7∶1。这个犯罪嫌疑人的身高约是多少厘米？（用比例知识解答）  22．王奶奶把24000元存入银行，定期3年。如果年利率是3%，则三年后王奶奶一共能取回多少钱？23．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是多少？  24．丽丽妈妈的服装店今年利润4.2万元，前年利润4.08万元，今年利润比去年增加二成，去年利润多少万元？  25．电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史。电影上映期间，赵雪用会员卡购买了3张《长津湖》的电影票，用会员卡购买电影票可打七五折，3张电影票共节省了45元。电影票原价多少钱一张？  26．跃龙门。兰兰一家周末去必胜客西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券如下图。到店后兰兰还得知消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。兰兰一家周末在西餐厅总共消费320元，这两种优惠方式哪一种更优惠？请通过计算说明。  27．一个工程队每天铺设管道30米，照这样的效率，2天、3……能铺设管道多少米？（1）把下表填写完整。时间/天123456管道长/米3060（    ）（    ）（    ）（    ）（2）根据表中数据，把铺设管道的时间与管道长之间相对应的点在图中描出来，并连线。（3）铺设管道的时间与管道长成什么比例关系？为什么？（4）根据图像判断，7天能铺设（    ）米管道。  28．2020年10月1日，妈妈将20万元存入银行，定期3年，大额存单年利率为3.85%，三年后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够买吗？  29．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶46千米，几小时后两车相遇？   参考答案：1．60千米【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车每小时行的千米数，据此解答。【详解】5÷＝5×4000000＝20000000（厘米）20000000厘米＝200千米200÷2×＝100×＝60（千米）答：客车的速度是60千米。【考点】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题。2．15.7米【分析】先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再根据“”求出这堆沙子的体积，这堆沙子的体积不变，最后利用“”求出这堆沙子可以铺路的长度，据此解答。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（米）×1.5×22×3.14＝0.5×22×3.14＝2×3.14＝6.28（立方米）4厘米＝0.04米6.28÷10÷0.04＝0.628÷0.04＝15.7（米）答：可以铺15.7米。【考点】掌握圆锥和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。3．2198平方厘米【分析】计算做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2＝3.14×20×30＋3.14×100＝62.8×30＋314＝1884＋314＝2198（平方厘米）答：做这个水桶至少要用2198平方厘米的铁皮。【考点】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。4．（1）正（2）375米【分析】同一时间，同一地点，两棵树的高度和它们影子的长度之间的比值总是一个固定值，比值不变的两个量成正比例关系；石峰的高度∶石峰影子长度＝树的高度∶树影子长度，据此列比例解答即可。【详解】同一时间，同一地点，物体的高度和它们影子的长度的比值是一个固定值，比值不变的两个量成正比例关系；解：设这座石峰高x米，x∶150＝1∶0.40.4x＝1500.4x÷0.4＝150÷0.4x＝375答：这座石峰高375米。【考点】找出题中的数量之间的比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。5．长应画20厘米，宽应画12厘米。【分析】首先根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出图上的长和宽，再根据比例尺画图即可。【详解】长：100×＝0.2（米）0.2米＝20厘米宽：60×＝0.12（米）0.12米＝12厘米作图如下：答：长应画20厘米，宽应画12厘米。【考点】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺。6．62.8立方分米【分析】先求出圆柱形水桶的底面半径，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。【详解】圆柱形水桶的底面半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）水桶的容积：3.14××5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）答：水桶的容积大约是62.8立方分米。【考点】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．140升【分析】根据题意可知，节约的燃油量∶行驶的路程＝汽车行驶1千米节约的燃油量（一定），比值一定，那么节约的燃油量和行驶的路程成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。【详解】解：设每年大约可节约燃油升。1.5∶300＝∶28000300＝1.5×28000300＝42000＝42000÷300＝140答：每年大约可节约燃油140升。【考点】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。8．2.4小时【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用5÷即可求出A、B两地的实际距离；再根据相遇时间＝路程和÷速度和，用A、B两地的实际距离除以两车的速度和即可。【详解】1∶6000000＝5÷＝5×6000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷（60＋65）＝300÷125＝2.4（小时）答：2.4小时后两车相遇。【考点】本题考查了图上距离和实际距离的换算以及相遇问题，注意最后实际距离要换算成千米。9．125.6立方厘米【分析】已知圆柱的高增加4厘米，则侧面的面积增加了，又已知表面积增加50.24平方厘米，根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，用50.24÷2÷3.14÷4即可求出圆柱的底面半径，已知原来的高度为10厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h求解原来圆柱的体积。【详解】原来圆柱的底面半径为：50.24÷2÷3.14÷4＝25.12÷3.14÷4＝2（厘米）原来圆柱的体积为：3.14×22×10＝3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。【考点】本题考查了圆柱表面积和圆柱体积公式的灵活应用，明确圆柱增加高度，则侧面的面积增加是解答本题的关键。10．314立方厘米【分析】根据题意，放入圆锥形铁块后水面上升了1厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为10厘米，高为1厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝，求出水上升部分的体积，即这个圆锥形铁块的体积。【详解】3.14×102×1＝3.14×100×1＝314（立方厘米）答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。【考点】本题巧妙通过转化，利用圆柱的体积公式求解，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积是解题的关键。11．见详解【分析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据可分别求出长方形运动场的长、宽，然后即可画出这个长方形运动场的平面图。【详解】240米＝24000厘米120米＝12000厘米24000×＝6（厘米）12000×＝3（厘米）如图：【考点】熟悉图上距离与实际距离之间的转化、精准的作图，是解题关键。12．7000元【分析】将原价看作单位“1”，打九五折，优惠（1－95%），优惠了百分之几＋加价百分之几＝加价比优惠多花原价的百分之几，分期付款比一次性付款要多付的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。【详解】770÷（1－95%＋6%）＝770÷0.11＝7000（元）答：这件电器原价是7000元。【考点】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。13．不够【分析】在圆柱形铁桶的表面涂某种特殊涂料，先根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，求出这个铁桶的表面积；再用每平方米涂料的价钱乘铁桶的表面积，即可求出涂这个铁桶表面的总费用，最后与40000元比较，得出结论。【详解】3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2＝3.14×32＋3.14×16×2＝100.48＋100.48＝200.96（平方米）200×200.96＝40192（元）40000＜40192答：40000不够。【考点】掌握圆柱表面积的计算公式是解题的关键。14．7厘米【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出钢坯体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。【详解】3.14×32×21×3÷（3.14×92）＝3.14×9×21×3÷（3.14×81）＝1780.38÷254.34＝7（厘米）答：圆锥形钢坯的高是7厘米。【考点】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。15．267块【分析】学校科学实验室的面积一定，即实验室面积＝每块地砖面积×块数，则地砖面积和块数成反比例关系，可设需要地砖的块数，列出反比例等式，根据等式的基本性质，进而得出答案。【详解】解：设改用面积是的地砖，需要块，则可列出比例：答：改用面积是的地砖，需要267块。【考点】本题主要考查的是反比例的应用，解题的关键是熟练运用反比例的判定并列出等式，进而解出答案。16．339.12毫升【分析】因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。【详解】3.14×（6÷2）2×12＝3.14×32×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（立方厘米）339.12立方厘米＝339.12毫升答：小强喝了339.12毫升水。【考点】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。17．10480元【分析】此题属于存款利息问题，时间是两年，年利率为2.4%，本金是10000元，把以上数据代入关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”，列式解答即可。【详解】10000＋10000×2.4%×2＝10000＋240×2＝10000＋480＝10480（元）答：到期时可以取回10480元。【考点】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”、“本息＝本金＋本金×利率×时间”。18．660元【分析】八折＝80%，将原价3300元乘80%，求出现价。将原价减去现价，求出这件衣服比原价便宜多少钱。【详解】3300－3300×80%＝3300－2640＝660（元）答：这件衣服比原价便宜660元。【考点】本题考查了折扣问题，几折就是按照原价的百分之几十出售。19．495千克【分析】先根据题意，利用公式：底面积＝，求出底面积，再利用圆柱的体积公式：V＝Sh和圆锥的体积公式：V＝Sh，求出粮囤的体积，根据1吨＝1000千克，统一单位，粮食质量÷体积＝每立方米质量，据此列式解答。【详解】6÷2＝3（米）3.14×32×2＋×3.14×32×1.5＝3.14×9×2＋×9×3.14×1.5＝56.52＋3×3.14×1.5＝56.52＋14.13＝70.65（立方米）35吨＝35000千克35000÷70.65≈495（千克）答：每立方米的粮食重495千克。【考点】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。20．46.8千克【分析】圆柱体钢材从中间截成两段，增加了两个底面，先求出一个底面面积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出体积，钢材体积×每立方分米质量＝这根钢材质量，据此列式解答，注意统一单位。【详解】2米＝20分米0.6÷2×20×7.8＝0.3×20×7.8＝6×7.8＝46.8（千克）答：这根钢材重46.8千克。【考点】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。21．182厘米【分析】根据人体身高与脚长的比大约是7∶1，可设犯罪嫌疑人的身高约是x厘米，列出比例解答即可。【详解】解：设犯罪嫌疑人的身高约是x厘米，x∶26＝7∶1x＝26×7x＝182答：犯罪嫌疑人的身高约是182厘米。【考点】解答此题的关键是根据题目中条件正确列出比例，然后再进一步解答。22．26160元【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时王奶奶一共能取回的钱数。【详解】24000×3%×3＝24000×0.03×3＝720×3＝2160（元）24000＋2160＝26160（元）答：三年后王奶奶一共能取回26160元。【考点】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。23．2.2厘米【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两个城市之间的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，确定另一幅比例尺上的图上距离即可。【详解】5.5÷× ＝5.5×200000×＝2.2（厘米）答：在另一幅比例尺是的地图上，这条公路的图上距离是2.2厘米。【考点】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。24．3.5万元【分析】“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。今年利润比去年增加二成，即今年利润比去年增加20%。去年的利润是单位“1”，求去年的利润，求单位“1”用除法解答，即去年的利润＝今年利润÷（1＋20%）。【详解】（万元）答：去年利润3.5万元。【考点】解决成数问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与百分数问题完全相同。25．60元【分析】把3张电影票的原价看作单位“1”，打七五折表示现价是原价的75%，也就是现价比原价少（1－75%），已知少了45元，根据百分数除法的意义，用45÷（1－75%）即可求出3张电影票的原价，再除以3即可求出1张电影票的原价。【详解】45÷（1－75%）÷3＝45÷25%÷3＝180÷3＝60（元）答：电影票原价60元一张。【考点】本题关键是理解打折的含义，打几折表示现价是原价的百分之几十；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。26．代金券；见详解【分析】最多使用两张代金券，总共消费320元，使用一张代金券可以优惠（100－78）元，乘2即是使用两张代金券后优惠的价格，再用320元减去优惠的价格，求出优惠后的价格；九折相当于90%，用消费的320元乘90%即可求出打折后的价格；比较两种方案优惠后的价格，即可得解。【详解】320－（100－78）×2＝320－22×2＝320－44＝276（元）320×90%＝288（元）276＜288答：使用代金券消费更优惠。【考点】此题考查了折扣问题，另外最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。27．（1）见详解；（2）见详解；（3）因为工作效率不变，所以铺设管道的时间与管道长成正比例关系；（4）210【分析】（1）根据题意可知，每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，据此填表即可；（2）先根据表格找出对应的各点，然后依次连接各点为一条直线；（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），根据正比例的意义，可知管道铺设的总长度和天数成正比例；（4）根据每天铺设的管道长度×天数＝管道铺设的总长度，用30×7即可求出7天能铺设多少米管道。【详解】（1）30×3＝90（米）30×4＝120（米）30×5＝150（米）30×6＝180（米）表格如下：时间/天123456管道长/米306090120150180 （2）作图如下：（3）已知管道铺设的总长度÷天数＝每天铺设的管道长度（一定），工作效率不变，则铺设管道的时间与管道长成正比例；（4）30×7＝210（米）根据图像判断，7天能铺设210米管道。【考点】本题主要考查了正比例的意义和应用，找到对应的数量关系式是解答本题的关键。28．够买【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时得到的利息，再与20000元相比较，得出结论。【详解】20万元＝200000元200000×3.85%×3＝200000×0.0385×3＝7700×3＝23100（元）23100＞20000答：利息够买。【考点】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。29．5小时【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可。【详解】25÷＝25×2000000＝50000000（厘米）50000000厘米＝500千米500÷（54＋46）＝500÷100＝5（小时）答：5小时后相遇。【考点】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。