初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形示范课ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册5.3 正方形示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了获取新知，邻边相等，正方形，一个角是直角，四边形，平行四边形，两组对边平行，一组邻边相等，正方形定义，做一做等内容，欢迎下载使用。
给你一张正方形的彩色纸，你能一剪刀剪出如图所示的正方形孔吗？
在第三步怎样剪才能剪一个正方形。
回顾并思考：1.我们已经学习过哪些特殊的平行四边形?2.是否存在一组邻边相等的特殊的矩形？若存在，它是什么图形？3.是否存在一个角是直角的菱形？若存在，它是什么图形？
矩形在什么情况下成为正方形？
菱形在什么情况下成为正方形？
请在图中填上各种图形的名称和转化的条件
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
我们可以得到一些正方形的判定定理
(1)直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，那么就可以判定这个平行四边形是正方形；
有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
(2)先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；
有一组邻边相等的矩形是正方形
(3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.
有一个角是直角的菱形是正方形.
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形 （ ）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）
例1 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：四边形CFDE是正方形．
证明 ∵DE⊥BC，DF⊥AC，∴∠ DEC＝ ∠ DFC=90°.而∠ ACB=90°，∴四边形CFDE是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.又∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ 1＝ ∠ 2，∴DE=DF.∴四边形CFDE是正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）.
1.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是(　　)A.∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD
2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为正方形的是(　　)
A.BD=AB B.AC=AD C.∠ABC=90° D.OD=AC
3.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点, DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:四边形DEAF是正方形.