第5章 特殊平行四边形-矩形 浙教版数学八年级下册课件

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浙教版 数学 5.1 矩形整体构建 章节起始角特殊化三角形等腰三角形四边形平行四边形边特殊化性质定义判定边角对角线对称性边特殊化特殊化类比直角三角形?操作感悟 生成概念 在推动平行四边形活动框架的过程中，你是否发现了一种熟悉的、更特殊的图形？观察并思考：操作感悟 生成概念定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.若四边形ABCD为矩形，则记作“矩形ABCD”.表示：矩形平行四边形四边形小学里学过的长方形,正方形都是矩形.有一个直角生活实例 深化概念生活中，这些物体都能抽象出矩形.?性质猜想证明 探索性质四边形平行四边形边特殊化角特殊化性质定义判定边角对角线对称性矩形性质定义定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形是特殊的平行四边形.具有平行四边形的所有性质.矩形还具有哪些特殊性质？边角对角线对称性猜想证明 探索性质猜想1：矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°.求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D ＝90°.证明：ABCD猜想证明 探索性质ABCD猜想证明 探索性质已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠DAB=90°, 对角线AC，BD 相交于点O .求证：AC＝BD .猜想2：矩形的对角线相等.分析：线段相等三角形全等四边形ABCD是矩形BC=AD∠CBA=∠DAB=90°△CBA ≌△DAB证明：猜想证明 探索性质已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠DAB=90°, 对角线AC，BD 相交于点O .求证：AC＝BD .猜想2：矩形的对角线相等.猜想证明 探索性质猜想证明 探索性质 因为平行四边形是中心对称图形，所以矩形也是中心对称图形. 矩形在对称性上还有其他的特殊性吗? 请拿出一张矩形纸片，折一折.猜想证明 探索性质既是中心对称图形，又是轴对称图形. 连结对边中点的直线是矩形的两条对称轴.对边平行且相等对角相等互相平分中心对称四个角为直角相等轴对称类比归纳 梳理性质要素图形例题演练 掌握新知分析：矩形对角线的性质AC=2AO ,AO=DO∠AOD=60 °等边△AOD AO=4cm60°4例题演练 掌握新知证明：60°4全等三角形：△ABD≌△BAC≌△CDB≌△DCA， △AOD≌△COB，△COD≌△AOB.等腰三角形: △AOD,△COB,△COD,△AOB.例题演练 掌握新知直角三角形: △DAB,△ABC,△BCD,△CDA.回顾梳理 小结提升边特殊化性质定义?角特殊化?思想方法 类比转化一般到特殊平行四边形矩形