山东省烟台市莱州市（五四制）2021-2022学年六年级下学期期中学业水平检测数学试卷(含答案)

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测

六年级数学试题

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共4页，共3道大题，29道小题，满分120分，考试时间为120分钟.

2.写在试题卷上和答题卡的指定区域之外的答案无效.

一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的）.

1. 如图，点A，B在直线l上，下列说法错误的是（    ）

A. 线段和线段是同一条线段

B. 直线和直线是同一条直线

C. 图中以点A为端点的射线有两条

D. 射线和射线是同一条射线

2. 下列语句中：（1）角平分线是一条直线；（2）若，则是的平分线；（3）两条射线组成的图形叫角；（4）A、B两点之间的距离，就是点A与点B之间线段的长度．其中正确的有（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3. 在半径为1的圆中有一个扇形，这个扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积等于（    ）

A  B.  C.  D.

4. 下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（   ）

A.  B.  

C.  D.

5. 2020年是不平凡的一年，面对突如其来的新冠肺炎疫情，我们以人民至上、生命至上诠释了人间大爱，用众志成城、坚韧不拔书写了抗疫的史诗．新冠病毒属于冠状病毒科，形态要比细菌小很多，直径最小约0.00000006米，直径最大约为0.00000014米．将0.00000014用科学记数法表示为（　　）

A. 1.4×107 B. 1.4×10﹣7 C. 14×10﹣6 D. 1.4×10﹣6

6. 若，，，则（    ）

A.  B.  

C.  D.

7. 若，那么（    ）

A.  B.  

C.  D.

8. 如图，在灯塔处观测，轮船A位于北偏西53°的方向，轮船B在南偏东15°的方向，那么的大小为（    ）

A 68° B. 148° C. 142° D. 132°

9. 圆半径为r厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了（    ）

A. 平方厘米 B. 平方厘米

C. 平方厘米 D. 平方厘米

10. 对于任何数，我们规定．例如：．请你计算，当时，的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共10个小题）

11. 过某个多边形的一个顶点可以引出8条对角线，这些对角线将这个多边形分成_________个三角形．

12. 若点A、B、C在一条直线上，且，，则线段的长为_________．

13. 如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成________个小于平角的角．

14. 当______时，有意义．

15. 将一个圆分割成三个扇形，它们的面积之比为，则这三个扇形中最大的圆心角的度数为_________．

16. 已知，，则______.

17. 2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．

18. 计算：_________．

19. 已知，，则________．

20 已知，则_________．

三、解答题（本大题共9个小题）

21 如图，已知线段a、b、c，用尺规作一条线段，使．

要求：不写作法，但要保留作图痕迹，标注大写字母．

22. 计算

（1）

（2）

（3）

（4）

23. 利用乘法公式计算：

（1）

（2）

24. 先化简，再求值：，其中.

25. 已知多项式的结果中不含项和项，求和的值．

26. 小明在计算一个多项式乘以时，因看错运算符号，变成了加上，得到的结果为-2x2-2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果．

27. 补全解题过程．

如图所示，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝AB，若BC＝3，求线段CD的长．

解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），

∴AB＝2×　   　（①填线段名称）＝　   　（②填数值）

∵BD＝AB（已知），

∴BD＝　   　（③填数值），

∴．CD＝　   　（④填线段名称）+BD＝　   　（⑤填数值）．

28. 如图所示，点O为直线上一点，是的平分线，在内，，，求的度数．

29. 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值．

解：因为，，

所以，，

由于，

移项，得，

即．

所以．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）填空：①若，，则_________．②若，，则_________．

（2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积S．

答案

1-10 DBCDB  ABCCA 

11. 9

12. 3cm或9cm##9cm或3cm

13. 10

14.

15. 160°

16.

17.

18.

19. -3

20.

21.

解：如图所示，线段AB即为所求；

先作射线AP，再以A为圆心，以线段a的长为半径画弧与射线AP交于点C，再以点C为圆心，以线段c的长为半径画弧交射线AP于D，再以D为圆心，以线段b的长为半径画弧交射线AP于E，最后以E为圆心，以线段b的长为半径画弧交射线AP于B，线段AB即为所求；

22. （1）

解：

；

（2）

解：

；

（3）

解：

；

（4）

解：

．

23. （1）

解：

．

（2）

．

24.

=(4x2-y2-3xy+y2)

=(4x2 -3xy)

=2x-,

把代入原式=.

25. 解：∵

由多项式的结果中不含项和项，

∴，，

解得：，．

故答案为：，．

26. 解：原多项式为：（-2x2-2x+1）-（-2x2+x-1）

=-2x2-2x+1+2x2-x+1

=-3x+2，

∴（-3x+2）（-2x2+x-1）

．

所以正确的计算结果是．

27. ；；；；

28. 解：∵，

∴设，则，

∵是的平分线，，

∴，

又∵，

∴，

解得，

∴，

即的度数为．

29. （1）①；②   

（2）由完全平方公式得，，

∵以，为边向两边作正方形，已知，两正方形的面积和，

∴，，，

∴，

∴阴影部分的面积为：．

∴阴影部分的面积为．