绥化市第八中学校（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份绥化市第八中学校（五四制）2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共19页。试卷主要包含了选择，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二数学期中测试题
一、选择（每题3分，共36分）
1. 下列图形中是轴对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A. （1，2） B. （1，﹣2）
C. （﹣1，﹣2） D. （2，﹣1）
3. 以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）
A. 5、8、2 B. 2、5、4 C. 4、3、5 D. 8、14、7
4. 一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（ ）
A. 1260° B. 1080° C. 1620° D. 360°
5. 三角形内到三个顶点的距离相等的点是（　　）
A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
6. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°
7. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是

A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
8. 下列判断中错误是( )
A. 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B. 有一边相等的两个等边三角形全等
C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
9. 如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（ ）

A. 22cm B. 20cm C. 18cm D. 15cm
10. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A. 55° B. 65° C. 65°或115° D. 55°或125°
11. 如图，在等边中，AD、CE是的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是（ ）

A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10
12. 如图，△ABC纸片中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝8，沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点F处，折痕为CD，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，则结论：①DF＝DA；②∠ABE＝22.5°；③△BDF的周长为8；④CD＝2BE．正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空（每小题3分，共30分）
13. 如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

14. 在△ABC中，∠C＝30°，∠A﹣∠B＝30°，则∠A＝_____．
15. 一个七边形共有n条对角线，则n的值为______．
16. 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠ADE的度数为_____．

17. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝60°，AD＝2，则BD＝______．

18. 已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围是______．
19. 如图，的度数为_______．

20. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

21. 如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE中点，且，则________．

22. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
三、解答题（本大题共54分）
23. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

24. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　　 ．
（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标　　 ．
25. 已知：如图，A、B、C、D四点在一条直线上，且AB＝CD，∠A＝∠D，∠ECA＝∠FBD．求证：AE＝DF ．

26. 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．
（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长为20cm，AC＝8cm，求DC长．

27 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD ＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AB＝5，AC＝8，求BE长．

28. 如图，在△ABC中，AB⊥AC ，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）求证：DE＝BD＋CE；
（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，则DE，BD，CE具有怎样的等量关系？写出等量关系，不需证明．
29. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题：
（1）当t为何值时，△DEC为等边三角形；
（2）当t为何值时，△DEC为直角三角形．

答案

1. C
A．不是轴对称图形，故A错误；
B．不是轴对称图形，故B错误；
C．是轴对称图形，故C正确；
D．不是轴对称图形，故D错误．
故选：C．
2. C
点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），
故选C．
3. A
A．2+5