【上海专用】2023年中考数学易错题汇编——07 函数（原卷版+解析版）

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易错点07 函数




1、 各个待定系数表示的意义。
2、 定义域没有根据题意考虑清楚。
3、 各种函数解析式的求法以及函数与几何图形的关系应用。
4、 利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。
5、 利用函数模型解实际问题。注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
6、 反比例函数K值得特殊意义及应用。
7、 与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。
8、 数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。


一、单选题
例题1．（2020·上海·九年级统考专题练习）已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（    ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解析】解：因为点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，
所以点P的坐标为（4，-3），
故选：C．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
例题2．（2021·上海·九年级期末）如果点在轴上，那么点所在的象限是（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【分析】先根据点在轴上可得m=0，然后确定B的坐标,最后根据B的坐标确定B所在的象限即可．
【解析】解：∵点在轴上
∴m=0
∴，即点B在第四象限．
故答案为D．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标特征，根据A点的位置确定m的值成为解答本题的关键．
例题3．（2022·上海·九年级专题练习）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°