2023年中考数学考前巩固练习六（含答案）

这是一份2023年中考数学考前巩固练习六（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前巩固练习六一              、选择题1.若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是(     )A.三个加数全是0B.至少有两个加数是负数C.至少有一个加数是负数D.至少有两个加数是正数2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（  ） A.           B.          C.           D.0.8 3.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是(     )    4.如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？(  ) A.   B.   C.   D.5.某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得(　　)A.(8-x)(10-x)=8×10-40      B.(8-x)(10-x)=8×10+40C.(8+x)(10+x)=8×10-40      D.(8+x)(10+x)=8×10+406.如图，反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是(　　)A.                 B.                 C.                 D.7.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数为(　　)A.10°       B.15°       C.20°       D.25°8.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，…，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为(       )A．n         B．4n+5             C．3n+1              D．3n+4二              、填空题9.函数y=中，自变量x的取值范围是            .10.小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正面向上的概率是         ．11.因式分解：4x2﹣4=        .12.如图，等边△OAB的边长为2，点B在x轴上，反比例函数的图象经过A点，将△OAB绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，使点A落在双曲线上，则α＝________.13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交它的外接圆于D、E两点.若∠B＝24°，∠C＝106°，则弧AD的度数为       .14.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC，DE∥AB交AC于点E，BF⊥AC于F，交AD于P，PM⊥AB于M.下面五个结论中，正确的有        ．(只填序号)①PM＝PF；    ②S△ABD＝2S△DCE；    ③四边形AMPF是正方形；④∠BPD＝∠BPM；  ⑤AM：BD＝AP：BP．三              、解答题15.用公式法解方程：x2＋x﹣3=0.   16.某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y(元/件)与x(天)之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z(件)与x(天)满足关系式z=﹣2x+120.(1)第40天，该厂生产该产品的利润是　   　元；(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元.①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？②在生产该产品的过程中，当天利润不低于2400元的共有多少天？17.如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若tan∠PDC=，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．    18.已知直线y=x+m与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=﹣x2+bx+3过A、C两点，交x轴另一点B．(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，P、Q两点在第二象限的抛物线上，且关于对称轴对称，点F为线段AP上一点，2∠PQF+∠PFQ=90°，射线QF与过点A且垂直x轴的直线交于点E，AP=QE，求PQ长；(3)如图3，在(2)的条件下，点D在QP的延长线上，DP：DQ=1：4，点K为射线AE上一点连接QK，过点D作DM⊥QK垂足为M，延长DM交AB于点N，连接AM，当∠AMN=45°时，过点A作AR⊥DN交抛物线于点R，求R点坐标．
0.参考答案1.答案为：C.2.答案为：C3.答案为：C.4.A.5.答案为：D.6.答案为：D.7.答案为：B.8.答案为：C.9.答案为：x≤3.10.答案为：0.5．11.答案为：4(x+1)(x﹣1)12.答案为：30°或180°或210°13.答案为：82°.14.答案为：①②⑤.15.解：∵a=1,b=1,c=﹣3,∴Δ=b2﹣4ac=12﹣4×1×(﹣3)=13>0,∴x1=﹣+,x2=﹣﹣.16.解：(1)由图象可知，第40天时的成本为40元，此时的产量为z=﹣2×40+120=40则第40天的利润为：(80﹣40)×40=1600元.故答案为1600(2)①；设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，把(0，70)(30，40)代入得，解得∴直线AB的解析式为y=﹣x+70(Ⅰ)当0＜x≤30时w=[80﹣(﹣x+70)](﹣2x+120)=﹣2x2+100x+1200=﹣2(x﹣25)2+2450∴当x=25时，w最大值=2450(Ⅱ)当30＜x≤50时，w=(80﹣40)×(﹣2x+120)=﹣80x+4800∵w随x的增大而减小∴当x=31时，w最大值=2320∴第25天的利润最大，最大利润为2450元②(Ⅰ)当0＜x≤30时，令﹣2(x﹣25)2+2450=2400元，解得x1=20，x2=30∵抛物线w=﹣2(x﹣25)2+2450开口向下由其图象可知，当20≤x≤30时，w≥2400此时，当天利润不低于2400元的天数为：30﹣20+1=11天(Ⅱ)当30＜x≤50时，由①可知当天利润均低于2400元综上所述，当天利润不低于2400元的共有11天.17.解：（1）连接OD，∵正方形ABCD中，CD=BC，CP=CP，∠DCP=∠BCP=45°，∴△CDP≌△CBP（SAS），∴∠CDP=∠CBP，∵∠BCD=90°，∴∠CBP+∠BEC=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∠OED=∠BEC，∴∠BEC=∠OED=∠ODE，∴∠CDP+∠ODE=90°，∴∠ODP=90°，∴DP是⊙O的切线；（2）∵∠CDP=∠CBE，∴tan，∴CE=，∴DE=2，∵∠EDF=90°，∴EF是⊙O的直径，∴∠F+∠DEF=90°，∴∠F=∠CDP，在Rt△DEF中，，∴DF=4，∴==2，∴，∵∠F=∠PDE，∠DPE=∠FPD，∴△DPE∽△FPD，∴，设PE=x，则PD=2x，∴，解得x=，∴OP=OE+EP=．18.解：(1)∵当x=0时，y=﹣x2+bx+3，∴C(0，3)，将点C代入y=x+m得m=3，当y=0时，x=﹣6，∴A(﹣6，0)，将点A代入y=﹣x2+bx+3得b=﹣，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3；(2)如图2，延长QP、AE交于点H，∵点P、Q关于对称轴对称，∴QP∥x轴，∵AE⊥x轴，∴∠H=90°，∵2∠PQF+∠PFQ=90°，∴∠PQF+∠PFQ=90°﹣∠PQF=∠HEQ=∠HAP+∠EFA，∴∠PQF=∠HAP，在△HAP和△QEH中，∴△HAP≌△QEH，∴QH=AH，过点Q作QK⊥AB于点G，∴四边形AGQH是正方形，设点Q(t，﹣t2﹣t+3)，∴QH=t+6，QG=﹣t2﹣t+3，∴t+6=﹣t2﹣t+3，解得：t=﹣1或t=﹣6(舍去)，∴Q(﹣1，5)；∵点P、Q关于x=﹣对称，∴点P(﹣4，5)，∴PQ=3；(3)∵DP：DQ=1：4，∴DP=1，D(﹣5，5)，HD=1，∵DN⊥QK，∠AMN=45°，过点A作AG⊥AM交DN延长线于点G，如图3，∴AM=AG，∴KMN+∠KAN=180°，∴∠MKA+∠MNA=180°，∠ANG+∠MNA=180°，∴∠MKA=∠ANG，∵KAN=∠MAG=90°，∴∠MAK=∠NAG，在△AKM和△ANG中，∴△AKM≌△ANG，∴AK=AN，过点D作DL⊥AB于点L，四边形HALD是矩形，∴HD=AL=1，AH=DL=QH，∠HKQ=∠DNL，在△HKQ和△LND中，∴△HKQ≌△LND，∴HK=LN，设HK=LN=m，则AN=AK=m+1，∴AH=m+1+m=5，∴m=2，∵∠HQK=∠OAR，∴tan∠HQK=tan∠OAR=，设R(m，﹣﹣m2﹣m+3)，过点R作RS⊥AB于点S，∴，∴m=或m=﹣6(舍)，∴R(，)．