2023年中考数学考前巩固练习一（含答案）

这是一份2023年中考数学考前巩固练习一（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前巩固练习一一              、选择题1.计算：0+（﹣2）=（　　）A．﹣2                     B．2                                   C．0                     D．﹣202.在△ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（   ）A.锐角三角形     B.直角三角形       C.钝角三角形      D.等腰三角形3.下列图形中，属于中心对称图形的是(　　)A．   B．    C．     D．4.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是(     )     A.    B.    C.    D.5.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(       )A.2×1000(26﹣x)=800x           B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x           D.1000(26﹣x)=800x6.如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y=(k＜0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，Q为线段BC上的点(不与B、C重合)，过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有(      )A.S1＜S2＜S3         B.S3＜S1＜S2         C.S3＜S2＜S1       D.S1、S2、S3的大小关系无法确定7.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(    )   A.3个     B.4个     C.5个     D.6个8.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为(     )A.180      B.182       C.184      D.186二              、填空题9.代数式有意义，则字母x的取值范围是________.10.已知5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为　   　.11.因式分解：ab2﹣6ab+9a=            .12.如图，点A1，A2依次在y＝(x＞0)的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为          ．13.如图，A、B、C是⊙上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是　　.14.如图,AB是⊙O直径,弦AD、BC相交于点E,若CD=5,AB=13,则DE：BE=     ．  三              、解答题15.解方程组：.     16.某“火龙果”经营户有A、B两种“火龙果”促销，若买2件A种“火龙果”和1件B种“火龙果”，共需120元；若买3件A种“火龙果”和2件B种“火龙果”，共需205元.(1)设A，B两种“火龙果”每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；(2)B种“火龙果”每件的成本是40元，根据市场调查：若按(1)中求出的单价销售，该“火龙果”经营户每天销售B种“火龙果”100件；若销售单价每上涨1元，B种“火龙果”每天的销售量就减少5件.①求每天B种“火龙果”的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系？②求销售单价为多少元时，B种“火龙果”每天的销售利润最大，最大利润是多少？       17.如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，⊙A经过点B，与AD边交于点E，连接CE.(1)求证：直线PD是⊙A的切线；(2)若PC=2，sin∠P=，求图中阴影部份的面积. 18.抛物线y＝x2＋bx＋c与轴分别交于点A，B(4,0)，与y轴交于点C(0,﹣4)．(1)求抛物线的解析式．(2)如图1，平行四边形BCPQ顶点P在抛物线上，如果平行四边形BCPQ面积为某值时，符合条件的点P有且只有三个，求点P的坐标．(3)如图2，点M在第二象限的抛物线上，点N在MO延长线上，OM＝2ON，连接BN并延长到点D，使ND＝NB．MD交x轴于点E，∠DEB与∠DBE均为锐角，tan∠DEB＝2tan∠DBE，求点M的坐标．
0.参考答案1.答案为：A2.答案为：C.3.A4.C5.答案为：B6.B.7.A 8.答案为：C9.答案为：x≤1且x≠－2.10.答案为：21.11.答案为：a(b﹣3)2.12.答案为：(6，0).13.答案为：100°.14.答案为：．15.解：x=0,y=－2.16.解：(1)根据题意得：，解得：；(2)①由题意得：y＝(x﹣40)[100﹣5(x﹣50)]∴y＝﹣5x2＋550x﹣14000，②∵y＝﹣5x2＋550x﹣14000＝﹣5(x﹣55)2＋1125，∴当x＝55时，y最大＝1125，∴销售单价为55元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是1125元.17.解：(1)证明：如图，过A作AH⊥PD，垂足为H.∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠PCD=∠BCD=90°，∴∠ADH=∠P，∠AHD=∠PCD=90°，又∵PD=BC，∴AD=PD，∴△ADH≌△DPC，∴AH=CD.∵CD=AB，且AB是⊙A的半径，∴AH=AB，即AH是⊙A的半径，∴PD是⊙A的切线.(2)如图，在Rt△PDC中，sin∠P==，PC=2，令CD=2x，PD=3x，由勾股定理得：(3x)2﹣(2x)2=(2)2.解得：x=2，∴CD=4，PD=6，∴AB=AE=CD=4，AD=BC=PD=6，DE=2，∵矩形ABCD的面积为6×4=24，Rt△CED的面积为×4×2=4，扇形ABE的面积为π×42=4π.∴图中阴影部份的面积为24﹣4﹣4π=20﹣4π.18.解：(1)由题意得，，，；(2)如图1，作直线且与抛物线相切于点，直线交轴于，作直线且直线到的距离等于直线到的距离，的解析式为，设直线的解析式为：，由得，，△，，，，，，，，，，，，即，直线的解析式为：，，，，，，，，综上所述：点或，或，；(3)如图2，作轴于，作轴于，作，交的延长线于，设点的横坐标为，，，点的横坐标为：，，，，，，同理可得：，，，，，，，，，，，，，，，，当时，，．