高中物理4 单摆图文ppt课件

这是一份高中物理4 单摆图文ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了数据记录如下表，单摆的周期，分析与解答，由周期公式，推导出摆长表达式，图像→图景等内容，欢迎下载使用。

2．会分析摆球的受力，理解回复力的来源。
3．认识单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。
4．通过实验探究，分析得出单摆周期和摆长的关系，并能用它解决相关实际问题。
实验室中的摆
【问题1】小球的摆动是否为简谐运动呢？
一、单摆——实际摆的理想化模型
1．构建：用不可伸缩的细线悬挂小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略。这样的装置叫做单摆。
研究条件：与小球受到的重力及绳子的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略
【问题2】用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动？
方案一：尝试画出沙摆振动的图像
方案二：证明回复力满足 F=- kx
摆球的平衡位置在O点；
最高点A'时受力情况；
摆动经过最低点时不再平衡
摆球在任一点P点时，摆角为θ，摆球对O点的位移x，从O指向P, 如图。
F=Gsinθ = mgsinθ
重力沿切线方向的分力提供回复力
以O为原点，以水平向右的方向为x轴正方向建立坐标系。则当角θ很小时，
可见，在偏角很小的情况下，摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。 单摆的摆角越小，其运动越接近简谐运动。从理论角度考虑，单摆做简谐运动的条件是摆角小于5°。
问题3：单摆做简谐运动时，其周期与哪些因素有关系呢
用游标卡尺测钢球的外径
摆长的测量方法
用米尺测量摆线从悬点到钢球的距离，注意测量时保持竖直，同时摆线保持张紧，因为这样测量的数据才更接近在摆动时的摆线长。
摆长=摆线长+钢球半径
探究一：探究周期与振幅的关系
实验表明：单摆周期与振幅无关，这是摆的等时性。
伽利略：吊灯摆动的启示
现在人们公认伽利略发现了摆的等时性原理，那是1583年他在比萨的教堂中观察吊灯摆动现象时引发的结论。 他发现，吊灯摆动的弧线时长时短，但不管摆幅是多长，吊灯往返的时间好像是一样的。
问题4：单摆做简谐运动时，其周期与摆长有怎样的关系呢？
1851年，法.傅科在巴黎万神殿用长67m的单摆演示了地球自转的效应，摆的周期超过16s
根据北京地区的纬度，北京天文馆的傅科摆每37小时摆动平面转一周。因此在傅科摆悬点正下方设有两个刻度圆环，一个表示角度，360度，一个表示时间37小时。
探究三：探究周期与摆长的关系
y轴：周期Tx轴：摆长l
猜想1：周期与摆长成正比
y轴：周期Tx轴：摆长的平方l2
猜想2：周期与摆长的平方成正比
y轴：周期的平方T2x轴：摆长l
猜想3 周期与摆长的平方根成正比
荷兰物理学家惠更斯经过详尽的研究得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。惠更斯确定了计算单摆的周期的公式
该式是个近似公式，由它算出的周期与精确值之间的差别随着偏角的增加而增加。当偏角为5º两者相差0.01%
1656年，惠更斯利用摆的等时性原理，制成了第一座摆钟。1673年出版的《摆钟》一书有详细记载。实质上，早在伽利略时代他也已发现了周期与摆长的二次方根成正比，只是没有进一步将它发展为实用的计时工具。
回顾人类计时工具的发展，从日晷、水钟、沙漏等人造计时装置，到钟摆的出现，再到石英晶体钟和原子钟。到目前为止，地面上精度最高的冷原子喷泉钟已经达到每 3 亿年只有1 s 的误差，更高精度的冷原子光钟也在快速发展中。 我国制造的空间冷原子钟，这是原子钟发展史上又一个重大突破。
（1）计时器：利用等时性
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）
（2）测定当地的重力加速度
案例一、理解单摆运动中的动力学原理
1．关于单摆，下列说法中正确的是(　　) A．摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力 B．摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点时，加速度相等 C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置 D．摆球经过平衡位置时，加速度为零
建模→两个分析：受力分析、运动分析
案例二、认识秒摆及其拓展应用
2．周期是 2 s 的单摆叫秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6 m/s2 ，它在月球上做 50 次全振动要用多少时间？
代入数据得摆长约为1m。
依题可得，这个摆在月球上
所在在月球上做50次全振动要用250s
思考：在山脚下走时准确的钟摆，拿到一个较高的山顶上后，振动周期如何变化呢？
3．一条细线下面挂着一个小球，让它自由摆动，画出它的振动图像如图所示。 （1） 请根据图中的数据计算出它的摆长。 （2） 请根据图中的数据估算出它摆动的最大偏角。
（2）其摆角最大时，摆球处于振幅位置。由图可知，摆球振幅为0.04cm，远小于摆长，因此，最大偏角的正弦值为
角θ的弧度值约为0.04