人教版中考物理二轮复习专题专练——连接体及冰块相关的浮力问题（18）附解析

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人教版中考物理二轮复习专题专练——连接体及冰块相关的浮力问题（18）附解析
一、单选题
1．如图，体积相同的两个均匀且不吸水的两个物体A、B用不可伸长细线系住底部中心位置，在放入水中后，A刚好完全浸没入水中，细线被拉直。已知A的重力为3N，B受到的浮力为4N。以下说法中正确的是（　　）

A．细线对A的拉力为7N B．B所受重力为4N
C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．A、B的密度之比为3∶4
2．水平桌面上放置两个相同的柱形容器，容器内漂浮着两个相同的木块。将合金块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将合金块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。此时两容器中的水面相平，合金块a、b的密度均为8×103kg/m3，下列说法正确的是（　　）

A．a、b两合金块的质量之比为8：7
B．木块对a的支持力与木块对b的拉力之比为7：8
C．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时a、b受到容器底部的支持力之比为8：7
D．若将a取下投入水中，并剪断连接b的细线，静止时水对甲、乙容器底部压强变化量之比为7：8
3．小明买了一杯奶茶，发现杯子里有很多冰块漂浮在奶茶上，他想了解冰熔化后的情况。于是他在家用盐水（密度大于水）代替奶茶进行探究，将冰块放入装有适量盐水的烧杯中，观察冰块熔化后情况（整个实验过程没有水溢出烧杯），则（　　）

A．液面下降，液体对杯底压强减小
B．液面不变，液体对杯底压强不变
C．液面上升，液体对杯底压强变大
D．液面上升，液体对杯底压强不变
4．由相同金属制成的实心金属块A和B，如图，一木块上面放金属块A，木块顶部刚好与水面相齐，在同样的木块下面挂另一金属块B，木块也刚好全部浸入水中，已知A、B两金属块的体积比为19：21，则该金属的密度是（　　）

A．9.5g/cm3 B．10.5g/cm3 C．12.5g/cm3 D．13.5g/cm3
5．如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（　　）

A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5：3
C．a、b的体积之比为5：2 D．b的密度是0.8×103kg/m3
6．如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（　　）（ρ水=1.0×103kg/m3）

A．B受到的重力为10N B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．B对容器底部的压力为零
7．将铝块和木块粘在一起，将木块朝下放入水中，铝块和木块漂浮，木块浸入水中的体积为木块体积的一半（如图甲）。 将铝块朝下放入水中（如图乙），静止时，则木块浸入水中的体积与甲图的相比（　　）

A．变大 B．变小
C．不变 D．条件不足，无法判断
8．如图所示，体积相同的两物体A、B用细线系住，放入水中后，A、B两物体处于悬浮状态，物体A重2N。现将细线剪断，待A、B静止后，物体A有三分之一体积露出水面。此时（　　）

A．物体A受到的浮力为3N
B．B物体对容器底部的压力为1N
C．物体B受到的浮力为6N
D．水对容器底部的压力变化量为2N
9．物体甲放入水中后，有五分之二体积露出水面，如图1所示；物体甲、乙用不可伸长的细线系住，放入水中后细线被拉直，如图2所示。已知甲的体积是乙的体积10倍，则下列选项不正确的是（　　）

A．甲、乙所受的重力之比为6：5
B．甲的密度为0.6×103kg/m3
C．乙的密度为6×103kg/m3
D．图2剪断细线后，水对容器底的压强减小
10．小明喝奶茶时发现有很多冰块漂浮在奶茶液面上，他想了解冰熔化后奶茶液面变化情况，于是他在家用盐水代替奶茶进行探究：将纯净水凝固而成的冰块放入装有适量盐水的水杯中（如图所示），观察冰块熔化后的情况。则（　　）

A．液面上升，液体对杯底的压强不变
B．液面上升，液体对杯底的压强变大
C．液面下降，液体对杯底的压强减小
D．液面不变，液体对杯底的压强不变
11．如图所示，水平桌面上放置一圆柱形平底玻璃杯，杯内水面漂浮着一空心冰块（空心部分空气的质量忽略不计），则冰熔化前后比较（　　）

A．玻璃杯中液面的高度升高 B．玻璃杯内液体的密度减小
C．玻璃杯对桌面的压强增加 D．液体对玻璃杯底部的压强不变
12．如图所示，在盛有盐水（密度大于水）的烧杯内放置一个冰块，冰块的下表面与杯底接触，冰块处于静止状态（不接触烧杯侧壁），且液面正好与杯口相齐。则（　　）

A．若冰块对杯底有压力，则冰熔化后液体一定不会溢出
B．若冰块对杯底无压力，则冰熔化后液体一定不会溢出
C．冰块对杯底有压力时，冰熔化后杯子底部受到液体压强会增大
D．冰块对杯底无压力时，冰熔化后杯子底部受到液体压强会减小
13．如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有0℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．杯中水位高度将保持不变 B．冰块受到水的浮力将逐渐减小
C．杯子对桌面的压强将逐渐增大 D．杯中水的温度降逐渐升高
二、多选题
14．如图所示，两个相同的大物块M，一个下端与物体甲通过绳子相连、另一个上面放着物体乙，上表面都恰好与水面相平。下列说法正确的是（　　）

A．两种情况下，大物块M所受的浮力相等
B．绳的拉力与物体乙的重力大小相等
C．甲物体比乙物体的密度小
D．乙物体的质量比甲物体小
15．如图所示，有两个完全相同的物体A和B，A的下端与物块甲通过轻质细绳相连，B的上面放着物块乙，A、B都刚好浸没于水中。则下列说法正确的是（　　）

A．物体A和B下表面受到水的压强相等
B．绳的拉力大于乙的重力
C．甲受到的浮力大小等于它的重力减去乙的重力
D．甲的密度大于乙的密度
16．水平桌面上的烧杯中盛有适量的水，把A、B两物体叠放在一起放入水中，静止时如图甲所示，此时水面的高度为ℎ1。然后把物体B从物体A上取下放入水中，静止时如图乙所示，此时水面的高度为ℎ2。下列说法正确的是（　　）

A．水面的高度ℎ1=ℎ2
B．甲乙图中物体A受到的浮力F甲>F乙
C．甲乙图中杯底受到水的压强p甲>p乙
D．甲乙图中桌面受到的压力F甲'=F乙'
17．用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，此时球对盒底的压力为30N，图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有56体积浸在水中，如图乙所示；则下列说法正确的是（　　）

A．盒内最多能装重60N的水
B．这种合金的密度为3.0×103kg/m3
C．图乙中细绳对球的拉力为30N
D．图乙中若剪断细绳，盒静止时有一半体积露出水面
18．如图所示，柱形容器的底面积为S，木块上表面恰好与水面相平。将细线剪断，再次静止时，水对容器底的压强减小了p。已知金属块的重力为G1，木块的重力为G2，水的密度为ρ。则（　　）

A．剪断细线前，细线的拉力为pS
B．剪断细线后，木块受到的浮力减小了pS
C．金属块的密度为 (G1+ρS）ρG1
D．木块的密度为 (G2+ρS）ρG2
19．如图所示，水平桌面上一盛有水的容器中漂浮着一密度为 0.9×103kg/m3 、体积为V的冰块（无水溢出），冰块熔化前后，下列说法正确的是（　　）

A．冰块漂浮时，所受浮力等于重力
B．冰块熔化前，露出水面的体积为 V露=110V
C．冰块熔化后，容器对桌面的压强增大
D．冰块熔化后，水对容器底的压强不变
20．如图（a）所示，在水面漂浮的木块上放一个质量为4kg的物体M，木块正好全部没入水中。如图（b）所示，取下M在该木块下挂一个密度为5×103kg/m3的合金块N，放在原容器中木块悬浮在水中，无水溢出。（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　）

A．合金块N的体积为1×10-3m3
B．合金块N的质量为4.5kg
C．图（b）中容器底所受水的压强比图（a）中容器底所受水的压强大
D．在图（a）和图（b）中木块均悬浮于水中所以木块的密度等于水的密度
21．如图所示，有两个完全相同的物体 A 和 B，A 的下端与物块甲通过轻质细绳相连，B 的上面放着物块乙，A、B 都刚好浸没于水中。则下列说法正确的是(　　)

A．物体 A 和 B 受到的浮力相等 B．绳的拉力大于乙的重力
C．甲的重力大于乙的重力 D．甲的密度大于乙的密度
22．如图甲所示，一木块浮在水面上，如果把密度为 ρ 的金属块甲放在木块上面，刚好能使木块浸没在水中，如果把同种材料乙金属块块系在木块下面，也刚好能使木块浸没在水中，如图乙所示，两容器液面相平，则下列说法正确的是（　　）

A．两种情况下，乙容器对桌面的压强较大
B．甲、乙金属块质量之比为 ρ−ρ水ρ
C．两种情况下，木块所受浮力变大
D．两种情况下，液体对容器底的压强相同
23．小国喜欢喝奶茶，于是买了甲、乙两杯奶茶，两个相同的圆柱形杯子装有相同的奶茶，加了等质量的“珍珠”，并在乙杯奶茶中加了与“珍珠”质量相等的冰，没封盖放在水平桌面上，“珍珠”和冰静止时的状态如图所示，两容器中的奶茶面相平（ρ水h2，由p=ρgh可得，p甲>p乙，C符合题意；
D．桌面受到的压力等于烧杯和液体以及两物体重力之和，故甲乙图中桌面受到的压力F甲'=F乙'，D符合题意。
故答案为：BCD。

【分析】物体漂浮时，受到的浮力等于重力，物体沉底时，浮力小于重力；浮力减小时，排开液体的体积减小，液面高度降低；液体密度一定时，排开的体积越大， 受到的浮力越大；液体密度一定时，深度越深，压强越大；水平桌面上的物体重力相同，桌面受到的压力相等。
17．【答案】B,D
【解析】【解答】设金属盒的体积为V盒，金属球的体积为V球，二者的质量为m（二者质量相等）
A．图甲中，金属球的重力G球=F压=30N
则G盒=G球=30N
由图甲可知F浮=G总=2G球=2×30N=60N
根据F浮=ρ水gV排可得V盒=V排=F浮ρ水g=60N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10−3m3
根据图甲可知，盒与球处于悬浮，则浮力等于盒和球的总重力；由图乙可知，盒与球处于漂浮，则浮力等于盒和球的总重力，因此两种情况下盒与球受到的浮力相等；由F浮=ρ水gV排可知，两次排开水的体积相同，即V盒=56V盒+V球
所以V球=16V盒=16×6×10−3m3=1×10−3m3
由于用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，则金属盒上金属的实际体积V实=V球=1×10−3m3
则金属盒的容积V空=V盒−V实=6×10−3m3−1×10−3m3=5×10−3m3
盒内最多能装的水重为G水=ρ水gV空=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10−3m3=50N
A不符合题意；
B．由于是实心金属球，则ρ球=G球gV球=30N10N/kg×1×10−3m3=3.0×103kg/m3
B符合题意；
C．图乙中金属球受到的浮力为F浮球=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3=10N
由于金属球处于静止状态，则根据受力平衡可知：细绳对球的拉力为
F拉=G球−F浮球=30N−10N=20N
C不符合题意；
D．当绳子剪断后，金属盒处于漂浮F浮盒=G盒=30N
根据F浮=ρ水gV排可得，金属盒浸没的体积V排1=F浮盒ρ水g=30N1.0×103kg/m3×10N/kg=3×10−3m3
则金属盒露出水面的体积V露=V盒−V排1=6×10−3m3−3×10−3m3=3×10−3m3
由于V露=V排1，所以金属盒静止时有一半体积露出水面，D符合题意。
故答案为：BD。

【分析】（1）甲图中，金属球进行受力分析，根据受力平衡即可求出球的重力；由于金属盒和实心金属球是用同种合金材料制成的质量相等，则金属盒和实心金属球的重力相等；根据图甲可知，盒与球处于悬浮，根据盒和球的总重力求出浮力，再根据F浮=ρ水gV排求出金属盒的体积。
由图乙可知，盒与球处于漂浮，则浮力等于盒和球的总重力，据此可知两种情况下浮力的大小关系，再根据F浮=ρ水gV排可知两种情况下排开水的体积关系，进一步得出球的体积，由于用同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实心金属球，则金属盒上金属的实际体积与球的体积相等，据此即可根据V空=V盒-V实求出金属盒的容积，最后根据G=mg=ρgV可知盒内最多能装的水重。
（2）由于是实心金属球根据G=mg=ρgV即可求出铝合金的密度。
（3）对乙图中金属球进行受力分析，根据阿基米德原理求出金属球受到的浮力，然后根据受力平衡即可细绳对球的拉力。
（4）若剪断细绳盒静止时根据漂浮条件和阿基米德原理即可求出浸入水的体积，然后求出露出水面的体积，最后与总体积比较即可判断。
18．【答案】A,B
【解析】【解答】B．水对容器底的压强减小了p，则水对容器底的压力减小了 ΔF水=pS=ρgΔℎS=ρgΔV=ΔF浮
B符合题意；
A．剪断细线前，对木头进行受力分析 F浮木=F拉+G2
剪短细线后，木块漂浮，则 F浮木'=G2 ，则浮力的变化量为 ΔF浮=F浮木−F浮木'=F拉+G2−G2=F拉
从B可知，浮力的变化量即为 pS ，A符合题意；
C．没有剪断绳子之前，对金属块进行受力分析，则对金属块受力分析 F浮金属+F拉=G1
则金属块的浮力为 F浮金属=G1−F拉=G1−pS
则金属块的体积为 V金=F浮ρg=G1−pSρg
金属块的质量为 m金=G1g
则金属的密度为 ρ金=m金V金=G1gG1−pSρg=G1ρG1−pS
C不符合题意；
D．剪断细线前，对木头进行受力分析，木块所受的浮力为 F浮木=F拉+G2=pS+G2
木块排开水的体积为 V木=F浮ρg=pS+G2ρg
木块的质量为 m木=G2g
则木块的密度为 ρ木=m木V木=G2gpS+G2ρg=G2ρG2+pS
D不符合题意。
故答案为：AB。

【分析】根据压强的变化量和受力面积的乘积计算压力的变化量；漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；浮力减小量等于容器底压力的减小量；根据物体受到的重力、浮力和拉力的关系，计算浮力，再计算物体的体积；结合物体的质量和体积计算密度。
19．【答案】A,B,D
【解析】【解答】A．冰块漂浮时，受浮力和重力作用，处于静止状态，浮力与重力是一对平衡力，大小相等，A符合题意；
B．冰块漂浮时，所受浮力等于重力，由阿基米德原理可知，排开水的体积为 V排=F浮ρ水g=G冰ρ水g=ρ冰gVρ水g=910V
则露出水面的体积为 V露=110V
B符合题意；
C．冰块熔化后，容器对桌面的压力不变，压强不变，C不符合题意；
D．冰块熔化后，水的体积为 V水=m水ρ水=m冰ρ水=ρ冰Vρ水=9V10=V排
则水面高度不会变化，由液体压强公式 p=ρgℎ 可知，水对容器底的压强不变，D符合题意。
故答案为：ABD。

【分析】漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；根据浮力和液体密度计算排开液体的体积，利用质量和密度计算体积；利用体积差计算漂浮物体露出的体积；根据液体密度和液面深度，判断液体压强的大小。
20．【答案】A,C
【解析】【解答】AB．设木块的质量为m木，木块所受浮力为F浮，合金块的体积为V；由漂浮条件得到G总1=F浮
(m+m木)g=F浮①
G总2=F′浮
(m木g+ρgV)=F浮+ρ水gV②
由①和②得到ρgV=mg+ρ水gV
ρV=m+ρ水V
V=mρ−ρ水=4kg5×103kg/m3−1×103kg/m3=1×10-3m3
合金块的质量m=ρV=5×103kg/m3×1×10-3m3=5kg
故A正确，B错误；
C．由（a）（b）图知b中排开液体的体积大于a中排开液体的体积，由V=Sh知（b）图的液面高，由p=ρgh可知图（b）中容器底所受水的压强比图（a）中容器底所受水的压强大，故C正确；
D．（a）图中木块与M一起漂浮，所以F浮木=G木+GM
所以F浮木＞G木
即ρ水gV木＞ρ木gV木
故ρ木＜ρ水
故D错误。
故答案为：AC。

【分析】分析两种情况可知，木块上放一物体后，物体及木块的重力应与木块所受浮力相等；而下挂一合金块时木块与合金块的重力与木块及合金块所受水的浮力相等；则可得出两个方程联立求解即可。
根据排开液体体积的关系判断出液面的高度，由液体压强公式p=ρgh判断出容器底受到压强的关系。
（a）图中木块与M一起漂浮，比较F浮木与G木的大小关系，再比较ρ木gV木与ρ水gV木的关系，最后得出木块密度与水密度的关系。
21．【答案】A,C
【解析】【解答】A．两种情况下A 和 B物体排开水的体积相同，由F浮＝ρ水V排g可知，A 和 B受到的浮力相同，A符合题意；
B．左边A受到水的浮力F浮＝G+F拉
右边B物体受到水的浮力F浮＝G+G乙
由于A 和 B受到的浮力相同，所以F拉＝G乙
B不符合题意；
CD．因为A和甲悬浮，所以，它们受到的浮力 F1＝G+G甲⋅⋅⋅⋅⋅⋅①
因为B和乙漂浮，所以，它们受到的浮力 F2＝G+G乙⋅⋅⋅⋅⋅⋅②
左图中，两物体均受浮力作用，则F1＝F浮+F甲浮
右图中，只有大物体受到浮力作用，则F2＝F浮，
所以 F1>F2⋅⋅⋅⋅⋅⋅③
结合①②两式可知G甲＞G乙
C符合题意；
由于甲乙的体积未知，所以无法比较密度大小；D不符合题意。
故答案为：AC。

【分析】液体密度相同时，排开液体的体积越大，受到的浮力越大；漂浮和悬浮的物体受到的浮力等于物体重力。
22．【答案】B,D
【解析】【解答】A．因两液面高度相等，故液体对容器底部的压强相等，若两容器相同，根据 p=FS 知，液体对容器底部的压力相同，故两种情况下，两容器对桌面的压强相等。两容器不相同，则无法判断两种情况下，两容器对桌面压强的大小，A不符合题意；
B．当金属块甲放在木块上面，刚好能使木块浸没在水中时，木块漂浮于水中，则 F浮=G木+G甲
即 ρ水gV木=G木+m甲g①
当乙金属块块系在木块下面，也刚好能使木块浸没在水中时，木块漂浮于水中，则有 F浮′=G木+G乙
即 ρ水g(V木+V乙)=G木+m乙g
因 V乙=m乙ρ
故 ρ水g(V木+m乙ρ)=G木+m乙g②
②-①得 ρ水m乙ρg=m乙g−m甲g
整理得 m甲m乙=ρ−ρ水ρ
B符合题意；
C．根据阿基米德原理可知，木块浸没在水中的体积没有改变，故两种情况下，木块受到的浮力不变，C不符合题意；
D．因两容器液面相平，即液体的深度相同，由 p=ρgℎ 可知，两种情况下，液体对容器底的压强相同，D符合题意。
故答案为：BD。

【分析】漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力，在相同液体中，物体的受到的浮力越大，排开液体的体积越大，液体密度和深度相同时，对容器底的压强相同。
23．【答案】A,B,C
【解析】【解答】A．由图乙可知，珍珠沉底，冰块漂浮，且珍珠和冰块的质量相等，即重力相等。根据浮沉条件可知，珍珠的受到的浮力为 G＞F浮珍珠
冰块受到的浮力为 G=F浮冰块
所以 F浮珍珠＜F浮冰块
A符合题意；
B．冰未熔化时，甲乙容器液体的深度相等，且奶茶的密度相等，根据 p=ρ液gℎ可知，两容器中的奶茶对容器底部的压强相等，B符合题意；
C．因为容器为圆柱形杯子，且奶茶对容器底的压强相等，根据 F=pS可知，液体的压力也相等，即甲乙两容器中的物质重力相等，容器的重力也相等，根据 p=FS可知，冰熔化后（重力不变），甲、乙两容器对水平桌面的压强相等，C符合题意；
D．因为奶茶的密度大于水的密度，冰熔化后，乙容器中的液体密度变小，根据 F浮=ρ液gV排可知，乙杯中“珍珠”所受浮力小于甲杯中“珍珠”所受浮力，D不符合题意。
故答案为：ABC。

【分析】根据冰与“珍珠”的质量的关系以及它们的浮沉判断出“珍珠”与冰所受浮力的关系。
冰未熔化时，两容器中的奶茶面相平，根据p=ρgh判断出两容器中的奶茶对容器底部压强的关系。
乙容器的冰漂浮，受到的浮力都等于物体重，由阿基米德原理可知排开的液体重等于冰块所受浮力，由此可知两个容器的总重力相等；冰熔化成水后，质量不变，质量不变，容器对桌面的压力不变，根据 p=FS判断出甲、乙两容器对水平桌面压强的关系。
由题意知冰熔化前，甲乙杯中“珍珠”所受浮力相等，根据ρ水＜ρ奶茶判断出冰熔化后乙杯液体密度的变化，根据F浮=ρ液gV排判断出乙杯中“珍珠”所受浮力变化，进而判断出甲乙杯中“珍珠”所受浮力的大小关系。
24．【答案】1:10；不变
【解析】【解答】冰的密度小于水的密度，根据浮沉条件可知，冰漂浮在水面上，所以有 ρ水gV排=ρ冰gV冰
故 V排=ρ冰V冰ρ水=0.9g/cm3×V冰1g/cm3=0.9V冰
根据题意有 V露V冰=V冰−V排V冰=V冰−0.9V冰V冰=110
故这块冰露出的体积和总体积的比为1:10。
桌面上柱形容器底部受到的压力等于盐水和冰的重力之和，而冰熔化后质量不变，所以容器底部受到的压力不变，又容器底面积不变，所以冰完全熔化后，容器底受到盐水的压强不变。
【分析】（1）物体的密度小于液体的密度时，物体处于漂浮状态；
（2）质量的大小与物体的状态无关。
25．【答案】0.71；8
【解析】【解答】根据物体沉浮条件，悬浮时的浮力等于总重力，则此时冰块和金属环受到的浮力共为F浮=G总=0.71N
液面下降减小的体积即为冰全部熔化时减小的体积，由于冰熔化成水质量不变，则ΔV=V冰−V水=m冰ρ冰−m水ρ水=m冰0.9g/cm3−m水1.0g/cm3=10cm2×0.7cm
可得m冰=m水=63g
总质量为m总=G总g=0.71N10N/kg=0.071kg=71g
则金属环的质量是m金=m总−m冰=71g−63g=8g

【分析】利用物体的浮沉条件中的悬浮，F浮=G物算出冰块和金属环受到的浮力；设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积，根据密度公式算出冰的质量，用总质量减去冰的质量就是金属环的质量。