2022-2023学年苏科版七年级下册数学期中模拟测试卷（连云港卷）（原卷+解析）

2022-2023七年级下册期中模拟测试卷

试卷满分：150分；考试时间：100分钟

班级：         姓名：        学号：

第I卷（非选择题）

一、选择题（共8小题，满分24分）

1．下列图案可以看作某一部分平移后得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，点在的延长线上，则下列条件中．不能判定的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列式子中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这三角形一定是（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．直角三角形或锐角三角形 D．钝角三角形

5．如图，直线l1∥l2，点C在l1上，点B在l2上，∠ACB＝90°，∠1＝25°，则∠2的度数是（    ）

A．35° B．45° C．55° D．65°

6．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ）

A． B． C． D．

7．若的结果中不含项，则的值为（    ）

A．0 B．2 C． D．-2

8．如图，AB//CD，AC//BH，点M在直线BA上，且∠MAC=30°，∠D=78°，BE平分∠DBA，则∠EBH的度数为（   ）

A．20° B．22° C．24° D．21°

第II卷（非选择题）

二、填空题（共8小题，满分24分）

9．中国抗疫新型冠状病毒2019−nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为______________．

10．已知△ABC中，AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是______________．

11．已知，则的值是___________．

12．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是__________．

13．已知，，则______．

14．如图，在中，，平分，若，，则______．

15．如图，，，，则的度数为______．

16．如图，中，是的外角的平分线，交的延长线于点F，是的外角的平分线，交的延长线于点G，若，则的大小=___________（度）．

三、解答题（共10小题，满分102分）

（20分）17．（1）|﹣|+（﹣1）﹣2020+2﹣1﹣（π﹣3）0；

（2）（3x2）3•（﹣4y3）2÷（6xy）3；

（3）2（﹣x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣x）2•x7；

（4）（3a+b﹣2）（3a+b+2）．

（10分）18．因式分解：

(1)；

(2)．

（8分）19．先化简，再求值：，其中，．

（8分）20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

(1)把△ABC进行平移得到△A′B′C′，使点B与B′对应，请在网格中画出；

(2)线段AA′与线段CC′的关系是______________；

(3)平移过程中，线段BC扫过的面积是________．

（8分）21．如图，，．

(1)求证：；

(2)若，，则的度数为______．

（8分）22．探究题：

(1)计算下列算式的结果：______，______；

发现，小浦猜想会有如下规律：______（用，，表示）；

(2)利用上述规律，你能帮助小浦解决下列问题吗？

①若，求的值；

②比较，，的大小，并用“”号连接．

（8分）23．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，过点作交于点．

(1)求证：是的平分线；

(2)若 ，若， 求的度数．

（10分）24．用“”定义一种新的运算：对于任意有理数x和y，规定：．如：．

(1)求的值；

(2)若，求a的值；

(3)若，，试比较P与Q的大小，并说明理由．

（10分）25．完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若，，求的值．

解：∵，，∴，，

∴，∴．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)①若，，则___________；

②若，，则___________；

③若，则___________；

(2)如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求的面积．

（12分）26．如图至图，在中，，点在边所在直线上，作垂直于直线，垂足为点；为的角平分线，的平分线交直线于点．

(1)特例感悟：

如图，延长交于点，若BMDG，．

解决问题：

①______；

②求证：；

(2)深入探究；

如图，当，与反向延长线交于点，用含的代数式表示______；

(3)拓展延伸：

当点在直线上移动时，若射线与射线相交，设交点为，直接写出与的关系式．