广东省信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷

这是一份广东省信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式计算正确的是（　　）A．2a3•a3=2     B．a3•a2=a6      C．（a3）2=a9     D．a6÷a3=a32．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为(  )A．3.5×104米    B．3.5×10﹣4米    C．3.5×10﹣5米    D．3.5×105米3．下列各式中计算不正确的是（　　）A．t10÷t9＝t     B．（﹣a3）2＝a6  C．   D．4．下列运算结果错误的是（　　）A．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2           B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（x+y）（x﹣y）（x2+y2）=x4﹣y4    D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣x﹣65．如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（　　）A．AC⊥AB      B．AB＝CD       C．AD∥BC       D．AB∥CD6．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（　　）              A．72°       B．80°         C．82°         D．108°7．如图所示，若∠1=810，∠2=810，∠3=1150，则∠4的度数为（    ） A．        B．         C．          D．            (第5题图)                (第6题图)           (第7题图)8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)    B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2   C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2     D．a2－ab＝a(a－b) 9．下列各式不能运用平方差公式计算的是（  ）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）        B．（﹣x+y）（x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）            D．（y+x）（x﹣y）10．如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于(    ) A．36°    B．44°    C．54°    D．64° 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．一个角的余角是60°，则这个角的度数是　　．12．若，，则xm﹣n =________.13．若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为　　．14．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是　　．15．若4x2－mx＋9是完全平方式,则m=________三、解答题（本大题8小题，共66分）16.(8分)运用整式乘法公式进行计算：（1）1992．           （2）  17. (8分)如图，利用尺规，已知直线及其外一点，求作：直线，使且过点尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法   18. (8分)先化简，再求值：，其中，．   19．（9分）计算： （1）    （2）              ．   20．(9分)补全下列推理过程:如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断DE与BC的位置关系，求证：DE∥BC．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠1+∠4＝180°（平角定义）∴∠2＝∠4（同角的补角相等）∴　   　∥　   　  （　   　                              ）∴∠3+　    　＝180°（　                             　   ）              ∵∠3＝∠B（已知）∴∠B+　     　＝180°（等量代换）∴　    　∥　    　（　   　                              ） 21.  分已知：如图，、是直线上两点，，平分，求证：；若，求的度数．   22.  12分如图，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算两个图形的面积阴影部分的面积，可以验证的等式是____；请选择正确的一个A.           B.C.                 D.应用你从选出的等式，完成下列各题：已知，，求的值．计算：     23. 12分 定义，如已知，已知为常数．若，求的值；若的代数式中不含的一次项时，当，求的值．若中的满足时，且，求的值．     信宜市第二中学2022-2023学年七年级下学期数学期中热身试试卷参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案DCDBDACABC二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、 300              12、               13、 12                   14、550             15、  12和-12        16、 （2）解：原式~~~~~~1分~~~~~~~~2分．  ~~~~3分17.【答案】解：如图，直线为所作．
 18、【答案】解：原式


，
当，时，  原式 ． 19、解：（1）；解：（（2）原式=9－－  =7.解：（原式． 20．（9分）理由如下：∵∠1+∠2＝180°（已知）      ∠1+∠4＝180°（平角定义）∴∠2＝∠4（同角的补角相等）∴　AB∥　EF（　内错角相等，两直线平行  　）∴∠3+　   ∠BDE　＝180°（两直线平行，同旁内角互补　）∵∠3＝∠B（已知）∴∠B+　  ∠BDE 　＝180°（等量代换）∴　  DE 　∥　BC  　（同旁内角互补，两直线平行） 21.【答案】证明：，，是直线上两点，
，      ，       ；
，，   ，
平分，     ，
，        ． 22解：；
，，
又，   ；
原式
． 23.【答案】解：，
，
，，；
， ，
的代数式中不含的一次项，，，
，
当时， ，
的值为；
，   ，    ，      ，
，   ，    ，
，   ，   ，
，
的值为．