初中数学苏科版九年级上册2.1 圆课后复习题

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.1 圆课后复习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题2.16  弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图（专项练习）一、选择题1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（     ）A.5π           B. 4π         C.3π        D.2π2．如图所示，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB＝BC＝CD＝3m．现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在(    )．    A．A处        B．B处        C．C处       D．D处3．劳技课上，王红制作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆半径为10 cm，母线长为50 cm，则制作一顶这样的纸帽所需纸的面积至少为(    )．    A．250πcm2    B．500πcm2    C．600πcm2     D．1000πcm24．一圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图所对应的扇形的圆心角是(    )．    A．120°       B．180°      C．240°       D．300°5．底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是(    )．    A．7.5π cm2    B．12π cm2    C．15πcm2     D．24π cm26．  如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（　　）　 A．π B． π C． π D．π二、填空题7．已知扇形圆心角是150°，弧长为20πcm，则扇形的面积为________．8．如图，某传送带的一个转动轮的半径为40cm，转动轮转90°传送带上的物品A被传送        厘米.                            第8题图             第9题图                  第11题图9．如图所示，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为________cm2(结果保留π)．10. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是　　．11．如图所示，把一块∠A＝30°的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置．若BC的长为15cm，求顶点A从开始到结束所经过的路径长           ．12．如图所示，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于          ．    三、解答题13．如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心， AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．                                                        14. 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．    (1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若OA＝3cm，OC＝1cm，求阴影部分的面积．15．如图所示，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙0于点D，已知OA＝OB＝6cm，AB＝cm，求：(1)⊙O的半径；(2)图中阴影部分的面积．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）线段AD的长（结果保留根号）；（3）求图中阴影部分的面积． 
【答案与解析】一、选择题
1.【答案】C .【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2π，圆锥的侧面面积为2π，底面半径为1，圆锥的底面面积为π，则该圆锥的全面积是2π+π=3π.故选C.2.【答案】B  【解析】小羊的活动区域是扇形，或是扇形的组合图形，只要算出每个扇形的面积，即可比较出拴在B处时活动区域的面积最大．3.【答案】B；4.【答案】B；【解析】由得，  ∴  ．∴  n＝180°．5.【答案】C；  【解析】可求圆锥母线长是5cm．6.【答案】B；【解析】因为正五边形ABCDE的内角和是（5﹣2）×180=540°，则正五边形ABCDE的一个内角==108°；连接OA、OB、OC，∵圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，∴∠OAE=∠OCD=90°，∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，∴∠AOC=144°所以劣弧AC的长度为=π．故选B． 二、填空题7.【答案】240πcm2 ； 【解析】先由弧长求出扇形的半径，再计算扇形的面积．8．【答案】20π（cm）；【解析】(cm)．9．【答案】3π；【解析】由扇形面积公式得(cm2)．10．【答案】2 ；【解析】扇形的弧长==4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2．故答案为：2．11．【答案】；   【解析】顶点A经过的路径是一段弧，弧所在的扇形的圆心角是120°，半径AC=2BC=30cm, .12．【答案】 ；【解析】 连接AC，知AC＝AB＝BC，∴  ∠BAC＝60°，∴  弧．三、解答题13.【答案与解析】将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB，
过O作OC⊥AB于C点，则AC=BC=12，
∵AB是大半圆的弦且与小半圆相切，
∴OC为小圆的半径，
∴S阴影部分=S大半圆-S小半圆
=π•OB2-π•OC2
=π（OB2-OC2）
=πAC2
=72π．
故答案为72π．14.【答案与解析】(1)证明：同圆中的半径相等，即OA＝OB，OC＝OD．再由∠AOB＝∠COD＝90°，得∠1＝∠2，所以△AOC≌△BOD．    (2)解：．15.【答案与解析】 (1)如图所示，连接OC，则OC⊥AB，∴  OA＝OB，       ∴  AC＝BC＝．在Rt△AOC中，．       ∴  ⊙O的半径为3 cm．    (2)∵  OC＝3cmOB，∠B＝30°，∠COD＝60°．       ∴  扇形OCD的面积为．       ∴  阴影部分的面积为 ．16. 【答案与解析】解：（1）∵∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°；（2）∵∠AOC=60°，AO=CO，∴△AOC是等边三角形；∵OH=，∴AO=4；∵AD与⊙O相切，∴AD=；（3）∵S扇形OAC==π，S△AOD=×4×4=8；∴．