2023年安徽省合肥市蜀山区五十中学中考一模数学试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省合肥市蜀山区五十中学中考一模数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考模拟试题数学试卷题号一二三四五六七八总分得分         温馨提示：数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的倒数是（    ）A. B.3 C. D.2.2022年世界杯在卡塔尔举办，为了办好这届世界杯，人口仅有280万的卡塔尔投资2200亿美元修建各项设施.数据2200亿用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.3.下列运算中，正确的是（    ）A.  B.C.  D.4.如图，该几何体的府视图是（    ）A.  B.  C.  D. 5.如图，直绒，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（    ）A.92° B.102° C.112° D.114°6.直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（    ）A.  B.  C.  D. 7.如图，正方形和等边三角形均内接于，则的值为（    ）A. B. C. D.8.某社区要从、、三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者和的概率是（    ）A. B. C. D.9.已知关于的方程有且仅有两个不同的实数解，则的取值范围为（    ）A. B. C. D.10.已知，是线段上的动点且，，则的最小值为（    ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.不等式组的解集是______.12.在半径为3的圆中，圆心角150°所对的弧长是______.13.如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，已知的面积为6，则______.14.已知点是抛物线上一动点（1）当点到轴的距离不大于1时，的取值范围是______.（2）当点到直线的距离不大于时，的取值范围是，则的值为______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.请仅用无刻度的直尺作图.（1）在图（1）中作出的中线；（2）请在图（2）中找一格点，便得.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图所示，一梯子斜靠着墙，梯子与地面夹角为45°，若梯子底端向右水平移动1.5m至点，此吋梯子顶端向上移动1m至点，此时，求长度.（参考数据：，，）18.观察下列等式，探究发现规律，并解决问题.①②③（1）______；（2）______；（3）______；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与轴相交于点.（1）求和的值；（2）如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接、，求.20.已知等腰，，且，连接交于点，以为直径的上有一点，使得，连接交于点，若.（1）判断与的关系，并说明理由；（2）若，求的值.六、（本题满分12分）21.2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮.某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.组号成绩频数频率120.0420.13180.36490.185620.05合计501.000其中这一组的数据如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表格中______，______，______；（2）抽取的50名学生竞赛成绩的众数是______；（3）若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分.七、（本题满分12分）22.已知四边形，，，相交于点，且，，设，，.（1）如图1，当时，时，______，______；如图2，当时，时，______，______；（2）观察（1）中的计算结果，利用图3证明，，三者关系.（3）如图4，在平行四边形中，点，，分别是，，的中点，，，，求的长.八、（本题满分14分）23.已知抛物线.（1）若抛物线的顶点坐标为，求，的值；（2）当，时，抛物线的最小值是，求的值；（3.）当，时，恒成立，则的最大值为______. 安徽省合肥市蜀山区五十中2022-2023学年中考一摸数学试卷答案12345678910ACBCBBDADC11.；12.；13.；14.（1）；（2）0或5；15.16.（1）（2）如图所示17.约等于4.17米；18.（1）20；（2）；（3）；19.（1），；（2）；20.（1）相切：理由如下：∵，∴，∵，，∴，连接，则，∴，∴，，∴相切。（2）21.（1），，；（2）64；（3）71.8；22.（1），、；（2）；（3）；23.（1），；（2）为或；