2023年浙江省温州市文成县中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省温州市文成县中考一模数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题2023年初中毕业升学考试第一次适应性考试试卷考生须知：本试题卷分为选择题和非选择题两个部分，试题卷共4页，答题卷共6页，考试时间120分钟.卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.-3的相反数是（    ）A.3 B.-3 C. D.2.如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的俯视图是（    ）A. B. C. D.3.计算的结果是（    ）A. B. C. D.4.温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（    ）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一个一次函数图象上的是（    ）A.点 B.点 C.点 D.点6.如图，内接于，，，则等于（    ）A. B. C. D.7.一张小凳子的结构如图所示，，，，则等于（    ）A. B. C. D.8.如图，平分，，若，，，则点到边距离等于（    ）A.1.5 B.2 C. D.9.已知点，，是二次函数上的点，则（    ）A. B. C. D.10.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示.点为小正方形的顶点，延长交于点，分别交，于点，，过点作的垂线交延长线于点，连结.若为等腰三角形，，则的值为（    ）A. B. C. D.卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.分解因式：_______________.12.数据，，，，，，，，其中是这组数据的众数，则该组数据的平均数是_____________.13.计算：_____________.14.如图，正六边形内接于半径为1的，则的长为_____________.15.如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，，过点作交轴负半轴于点，连结.当面积为3时，则的值为_____________.16.图1是小文家的木马玩具，图2是木马玩具底座水平放置的示意图，点是所在圆的圆心，，点，点离地高度均为，水平距离.则___________.当半径转到竖直位置时，木马就有翻倒的风险，为安全起见，点离地高度应小于____________.三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：；（2）化简：.18.（本题8分）如图，在四边形中，平分，点在线段上，，.（1）求证：；（2）当时，求的度数.19.（本题8分）学校一直非常关注学生的出行安全，为了了解某班学生的出行方式做了一次抽样调查，调查结果分为四类：-骑自行车，-步行，-公交车，-其它，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请你根据统计图，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生?（2）类女生有__________名，类男有__________名，并将条形统计图补充完整.（3）若从被调查的类和类学生中各随机选取一位同学进行进一步调查，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率.20.（本题8分）如图，在的方格纸中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点，，，重合.（1）在图1中画一条格点线段，使，分别落在边，上，且与互相平分.（2）在图2上画一条格点线段，使，分别落在边，上，且要求分为两部分.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线经过点，.（1）求，的值.（2）2当时，最大值与最小值差为5，求的值.22.（本题10分）如图，为的直径，弦于点，点为圆上一点，，过点作交于点，交于点.（1）求证：.（2）若，，求.23.（本题12分）根据以下素材，探索完成任务.如何给桥护栏挂小彩灯素材1图1是桥的护栏实物图，护栏长200米，高1.6米，图2是桥护栏示意图，为了使彩灯挂起来整齐美观，设计小组首先制作了外缘呈抛物线型模板，然后用该模板在图纸上绘制抛物线图案，彩灯沿抛物线摆放素材2方案一：护栏中间正好可以摆5具模板，绘制5条抛物线图案连成一条波浪线，每条抛物线的顶点落在护栏的上下边方案二：将模板一部分放入护栏，绘制若干条抛物线图案，靠上下两边连成两条波浪线，每条抛物线的高度都相等，相对两条抛物线的顶点之间的距离h为0.7米.方案三：将方案一和方案二中的抛物线图案各若干条，沿护栏下边摆放，大的图案摆在中间，小的图案摆两边，连成一条波浪线，且整个小彩灯图案呈轴对称图形，每条抛物线图案保持完整，两边能摆尽摆，可以有空余任务问题解决 一确定抛物线形状求出模板抛物线的函数解析式二确定方案二中一条抛物线图案的宽度和摆放方案求出其中一条抛物线图案的宽度.每边这样的图案最多可以摆放几个？三设计方案三摆放方案确定大小抛物线图案各需多少个，并给出摆放方案24.（本题14分）如图，点，分别为矩形边，上的点，以为直径作交于点，且与相切，连结.（1）若，求证：.（2）若，.①求的长.②连结，若是以为腰的等腰三角形，求所有满足条件的的长.（3）连结，若的延长线经过点，且，求的值.文成县2023年初中毕业升学考试适应性测试数学试题参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACDBCBBADD二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11. 12.4 13.214. 15. 16.75    54三、填空题（本题有8个小题，共80分）17.（本题满分10分）（1）解：原式=1---------------------------5分（2）原式==4--------------------------------5分18.（本题满分8分）解:（1）证明：∵平分.∴.∵，.∴--------------------4分（2）解：∵∴，.∵∴.∴∴-------------------------4分19.（本题满分8分）解（1）如图1或图2.（2）如图3或图4.（说明（1）正确给4分，（2）正确给4分）20.（本题满分8分）解：（1）本次调查的学生数（名）------------------------1分（2）C类女生数有（名）------------------------1分D类男生书有（名）----------------------1分条形统计图如下：------------------------2分画树状图为：------------------------2分共有6种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为3种，所以所选A，D两类同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率是.----------------1分21.（本题满分10分）解：（1）把，代入得，，解得--------------------5分（2）由（1）得函数表达式为，把代入，得;把代入，得，当时，y最大值与最小值差为5，则，-------------------2分∴，，∴或（舍去）∴.-------------------3分22.（本题满分10分）（1）证明：∵为的直径，∴∴∵∴∴∴∴∴.-----------------------------------4分（2）过点O作，垂足为点M.则∵∴∴∵∴.∵，可设，则，∵为的直径，∴由勾股定理可得∵，.∴，.∴.∴∴∴----------------------6分23.（本题满分12分）解答：任务一：由题意得：，点B坐标为，设抛物线解析式为，将点代入解析式得：，∴抛物线解析式为-----------------------3分任务二：时，点D的纵坐标为：当时，代入解得：点D横坐标为15，∴，这样的抛物线图案每边最多可以摆放6个.--------------4分任务三：设较大的抛物线段m条，较小抛物线n条，由以上条件可知：，.（m，n为正整数，且），①，，（不能对称摆放，舍去）②，（中间摆1个较大的，左右各摆2个较小的，两边各余20米，符合题意）③，（中间摆2个较大的，左右各摆2个较小的，两边没有空余，符合题意）④，（中间摆3个较大的，左右各摆1个较小的，两边各余10米，符合题意）⑤，（不能对称摆放，舍去）---------------5分24.（本题满分14分）解答：（1）证明：在矩形中，∵是直径∴∵，∴----------------2分（2）①∵与相切∴，∴∵在矩形中，∴，∴，∴∴，∴，∴---------------2分②（i）当时，则，∴∴，∴设，则，在中，勾股定理可得，解得，即（ii）当时，则，∴∴，设，则，，∴，解得或（舍），∴----------------6分综上所述，当是以为腰的等腰三角形时，的长为或（3）∵，，∴，∴∵，，∴∵，，∴∴，∴，∴，∴取的中点H，连结，设，则，∴，∵，∴，∴∴---------------------4分