2022自贡高二下学期期末考试数学（文）含解析

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2021~2022学年高二年级下学期期末考试数学试题（文史类）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第（   ）象限.A. 一 B. 二 C. 三 D. 四2. 下列函数中，在区间上存在最小值的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，双曲线：的左焦点为，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是（    ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 84. 过点与抛物线只有一个公共点直线有（    ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条5. 若以双曲线（）的左、右焦点和点为顶点的三角形为直角三角形，则等于（　 ）A.  B. 1 C.  D. 26. 已知命题，，则（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，7. 若函数在上可导，且，则（    ）A.  B. C.  D. 以上答案都不对8. 是成立的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9. 函数的大致图象是（    ）A.  B. C.  D. 10. 点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是A.  B.  C.  D. 11. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）A.  B. C.  D. 12. 设、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 二､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数，则______．14. 已知双曲线的一个焦点为，则C的渐近线方程为___________.15. 若命题p：，为真命题，则实数a的取值范围为___________.16. 若函数与图象存在公共切线，则实数的最大值为______三､解答题（本大题共6个小题，共70分）17. 随着北京冬奥会进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间，高山滑雪场迎来了众多的青少年.某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.（1）完成下面列联表； 有兴趣没有兴趣合计男   女   合计    （2）判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？附：01000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828 18. 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线，的极坐标方程；（2）设点，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.19. 已知函数的图象过点，且在点P处的切线恰好与直线垂直.（1）求函数的解析式：（2）若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围.20. 设､分别为双曲线的左右焦点，且也为抛物线的的焦点，若点，，是等腰直角三角形的三个顶点.（1）双曲线C的方程；（2）若直线l：与双曲线C相交于A､B两点，求.21. 已知函数.函数在处取得极值.（1）求实数a；（2）对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.22. 已知椭圆的一个焦点为，经过点，过焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB中点为D，O为坐标原点，过O，D的直线交椭圆于M，N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）四边形AMBN面积是否有最大值，若有求最大值，若没有请说明理由.