期中真题汇编填空题（二）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

这是一份期中真题汇编填空题（二）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版），共21页。试卷主要包含了，那么 A，圆柱和圆锥的底面半径之比是3，只列式不计算等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编填空题（二）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

1．（2021春•淮安区校级期中）一个圆柱形油桶，底面直径是2.8分米，高是10分米。做这个油桶至少需要铁皮　 　平方分米，这个油桶最多能装油　 　升。（得数保留两位小数）
2．（2021春•淮阴区校级期中）在数列13、12、59、712、35、1118⋯⋯中，第27个分数是　 　。
3．（2021春•淮阴区校级期中）把一个圆柱形木材削成最大的圆锥，削去部分的体积是260立方分米，圆锥的体积是　 　立方分米。
4．（2021春•淮阴区校级期中）如果56A=13B（A.B均不为0），那么 A：B＝　 　：　 　。
5．（2021春•淮安区校级期中）一个九位数最高位是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余各位上都是零，这个数写作　 　，把这个数“四舍五入”到“万”位是　 　．
6．（2021春•淮阴区校级期中）圆柱和圆锥的底面半径之比是3：4，高之比是2：3，圆柱和圆锥的体积比是　 　．
7．（2021春•淮阴区校级期中）一根圆柱形钢材，底面周长是18.84厘米，长2.4米，把它截成5段，使每一段的形状还是圆柱，截开后表面积增加了　 　平方厘米；如果截开后表面积增加36π平方厘米，截成了　 　段。
8．（2013•济南校级模拟）一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米．
9．（2021春•淮阴区校级期中）只列式不计算。
（1）一个圆锥体积是4.5立方米，高3米，它的底面积是多少平方米？　 　
（2）鸡和兔共12只，兔的腿和鸡的腿一共有40条，鸡有多少只？　 　
（3）一项工作，甲3小时完成60%，完成这项工作，甲还要几小时？　 　
10．（2021春•淮阴区校级期中）把高10厘米的圆柱沿着底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是 　 　立方厘米。
11．（2021春•淮安区校级期中）幼儿园买来40条大毛巾和60条小毛巾，共用去490元。已知每条小毛巾的价钱是大毛巾的12，每条大毛巾　 　元。
12．（2021春•淮安区校级期中）一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边长度的比为2：5，这个三角形的底边长　 　厘米。
13．（2021•城阳区模拟）一个圆锥形的煤堆，占地面积是50.24平方米，高是1.2米，那么它的底面周长是　 　米，体积是　 　立方米。
14．（2017•贵阳）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的　 　，每段长是　 　米．
15．（2021春•淮安区校级期中）五（1）班有男生16人，女生24人，女生占全班学生数的　 　，某天有一名女生生病请假，这一天五（1）班的出勤率是　 　%。
16．（2021春•淮安区校级期中）在比例尺是1：400000的地图上测量两地距离是2.87厘米，这两地的实际距离是　 　千米。
17．（2021春•淮安区校级期中）小明的书橱有三层，上、中、下层书的本数比是5：6：4，中、下两层一共放了200本书。上层放了　 　本。
18．（2021春•淮安区校级期中）甲、乙两地之间的铁路长900千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行，货车的速度是客车的80%，相遇时客车行了　 　千米，货车行了　 　千米。
19．（2015•如皋市模拟）一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至60元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利　 　元．
20．（2021春•淮安区校级期中）规定A△B＝5A﹣B，如果X△（5△2）＝1；那X＝　 　。
21．（2022•满洲里市）如果y＝15x，x和y成　 　比例；如果y=15x，x和y成　 　比例．
22．（2021春•淮安区校级期中）2.05升＝　 　升　 　毫升
3小时45分＝　 　小时
23．（2021春•淮安区校级期中）只列式，不计算。
某校师生在助残日期间为残疾人捐款9600元，老师与学生捐款钱数的比是7：5，老师捐款多少元？　 　
24．（2021春•淮安区校级期中）有三堆围棋子，每堆120枚，第一堆棋子13是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋子中白子一共　 　枚。
25．（2021春•淮安区校级期中）小华在做糖水配比实验的时候，他把5克糖放入20克水中，糖占水的　 　%，占糖水的　 　%。
26．（2017•贵阳）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝1.2，那么△＝　 　，□＝　 　．
27．（2021春•淮安区校级期中）六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租　 　顶。
28．（2021春•淮安区校级期中）只列式，不计算。
90度墙角内堆放着一堆小麦，小麦的顶点在两墙角的交界线上，底面半径2米，高1.5米，1立方米小麦的质量约是1300千克，这堆小麦的质量约是多少千克？　 　
29．（2021春•淮安区校级期中）从24的因数中选出四个数组成比例，且两个比的比值都32，这个比例是　 　。
30．（2008•江都市）如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱高的一半，这个物体的体积是　 　立方分米．

31．（2021•即墨区模拟）如果5、8、10、A四个数可以组成一个比例，A最小是　 　，写出一个比例：　 　，用比例的基本性质检验：　 　．
32．（2021春•新沂市期中）如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：
（1）这是　 　统计图，　 　书最少，是　 　本；
（2）故事书占总数的　 　%，故事书比连环画多　 　%．

33．（2021春•仪征市期中）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．　
A.36 B.72 C.42 D.108．
34．（2021春•仪征市期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120dm3，则该圆柱的体积是　 　，圆锥的体积是　 　．
35．（2021春•仪征市期中）地图上的线段比例尺如图所示，把这个线段比例尺改成数值比例　 　，图上的1厘米表示实际距离　 　千米；在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是　 　千米。

36．（2021春•溧阳市期中）如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，底面积是　 　平方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米．

37．（2021春•新沂市期中）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　 　千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　 　，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　 　厘米．
38．（2021春•新沂市期中）如果12x=13y，那么x：y＝　 　：　 　，x：2＝y：　 　。
39．（2021•沭阳县）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高　 　厘米．
40．（2020•吴江区校级模拟）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 　 　平方厘米．

期中真题汇编填空题（二）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•淮安区校级期中）一个圆柱形油桶，底面直径是2.8分米，高是10分米。做这个油桶至少需要铁皮　100.23　平方分米，这个油桶最多能装油　61.54　升。（得数保留两位小数）
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×2.8×10+3.14×（2.8÷2）2×2
＝8.792×10+3.14×1.96×2
＝87.92+12.3088
＝100.2288
≈100.23（平方分米）
3.14×（2.8÷2）2×10
＝3.14×1.96×10
＝6.1544×10
＝61.544
≈61.54（立方分米）
61.54立方分米＝61.54升
答：做这个油桶至少需要铁皮100.23平方分米，这个油桶最多能装油61.54升。
故答案为：100.23、61.54。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．（2021春•淮阴区校级期中）在数列13、12、59、712、35、1118⋯⋯中，第27个分数是　5381　。
【分析】根据分数的基本性质，12=36，35=915。发现这个数列的分子是1，3，5，7，9，11……依次增加的奇数，分母依次是：3，6，9，12，15，18……后一个数比前一个数多3，可以根据等差数列的通项公式分别求出第27个分子和分母即可求解。
【解答】解：12=36，35=915
分子是首项是1，公差是2的等差数列，
第27个分数的分子就是：1+（27﹣1）×2＝53
分母是首项是3，公差是3的等差数列，
第27个分数的分母就是：3+（27﹣1）×3＝81
所以第27个分数是5381。
故答案为：5381。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2021春•淮阴区校级期中）把一个圆柱形木材削成最大的圆锥，削去部分的体积是260立方分米，圆锥的体积是　130　立方分米。
【分析】把一个圆柱形木材削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积就是圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：260÷（3﹣1）
＝260÷2
＝130（立方分米）
答：圆锥的体积是130立方分米。
故答案为：130。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．（2021春•淮阴区校级期中）如果56A=13B（A.B均不为0），那么 A：B＝　2　：　5　。
【分析】根据比例的基本性质把乘积式化为比例，现化简即可。
【解答】解：由56A=13B（A.B均不为0），
可得A：B=13：56=2：5。
故答案为：2；5。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，解题的关键是熟记比例的基本性质。
5．（2021春•淮安区校级期中）一个九位数最高位是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的一位数，其余各位上都是零，这个数写作　204009100　，把这个数“四舍五入”到“万”位是　20401万　．
【分析】（1）九位数就是最高位是亿位，最小的质数是2即最高位上是2，最小的合数是4即百万位上是4，最大的一位数是9即千位上是9，最小的一位数是1即百位上是1，在其余数位上写上0即可；
（2）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出．
【解答】解：（1）这个数写作 204009100；
（2）204009100≈20401万；
故答案为：204009100，20401万．
【点评】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．
6．（2021春•淮阴区校级期中）圆柱和圆锥的底面半径之比是3：4，高之比是2：3，圆柱和圆锥的体积比是　9：8　．
【分析】设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，利用圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的体积之比．
【解答】解：设圆柱的底面半径为3r，则圆锥的底面半径为4r，圆柱的高为2h，圆锥的高为3h，
则圆柱与圆锥的体积之比是：
[π（3r）2×2h]：[13π（4r）2×3h]，
＝18πr2h：16πr2h
＝9：8
答：它们的体积之比是9：8．
故答案为：9：8．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
7．（2021春•淮阴区校级期中）一根圆柱形钢材，底面周长是18.84厘米，长2.4米，把它截成5段，使每一段的形状还是圆柱，截开后表面积增加了　226.08　平方厘米；如果截开后表面积增加36π平方厘米，截成了　3　段。
【分析】表面积增加部分就是指截取后增加的底面的面积，根据底面周长，求出半径18.84÷3.14÷2＝3厘米；根据圆柱的截取方法可知，截成5段，那么增加了8个底面直径为3厘米的圆柱的底面积；根据增后的面积除以底面的面积，即可解答。
【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
＝3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（平方厘米）
36π÷[π×（18.84÷3.14÷2）2]÷2
＝36π÷[π×32]÷2
＝36π÷9π÷2
＝4÷2
＝2（段）
2+1＝3（段）
答：截开后表面积增加了226.08平方厘米；如果截开后表面积增加36π平方厘米，截成了3段。
故答案为：226.08，3。
【点评】根据圆柱的切割特点得出表面积增加了的两个面是圆柱的底面，是解决此类问题的关键。
8．（2013•济南校级模拟）一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是　31.4　立方厘米．
【分析】要求圆锥的体积是多少，根据“圆锥的体积=13πr2h”和正方体的体积计算公式“正方体的体积＝棱长3”进行分析，列式进行比较，进而替换，解答得出结论．
【解答】解：设正方体的棱长是a厘米，则a3＝30立方厘米，
圆锥的体积=13×3.14×a2×a
=13×3.14×a3，
=13×3.14×30
＝31.4（立方厘米）
答：圆锥的体积是31.4立方厘米．
故答案为：31.4．
【点评】此题解答的关键是根据圆锥的体积计算公式和正方体的体积计算公式进行分析、推导，进而得出结论．
9．（2021春•淮阴区校级期中）只列式不计算。
（1）一个圆锥体积是4.5立方米，高3米，它的底面积是多少平方米？　4.5÷13÷3　
（2）鸡和兔共12只，兔的腿和鸡的腿一共有40条，鸡有多少只？　12﹣（40﹣2×12）÷（4﹣2）　
（3）一项工作，甲3小时完成60%，完成这项工作，甲还要几小时？　（1﹣60%）÷（60%÷3）　
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
（2）此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有12×2＝24条腿，这比已知40条腿少了40﹣24＝16条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，由此即可得出兔有：16÷2＝8只，则鸡有：12﹣8＝4只，由此即可解答。
（3）把这项工作看作单位“1”，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出1小时完成百分之几，再求出还剩下百分之几没有完成，然后感觉工作时间＝工作量÷工作效率，列式解答。
【解答】解：（1）列式为：4.5÷13÷3；
（2）列式为：12﹣（40﹣2×12）÷（4﹣2）；
（3）（1﹣60%）÷（60%÷3）；
故答案为：4.5÷13÷3；12﹣（40﹣2×12）÷（4﹣2）；（1﹣60%）÷（60%÷3）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式、鸡兔同笼问题的解答方法、工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
10．（2021春•淮阴区校级期中）把高10厘米的圆柱沿着底面半径切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是 　282.6　立方厘米。
【分析】根据题意，知道圆柱表面积增加的60平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h求出圆柱的体积，即长方体的体积。
【解答】解：60÷2÷10
＝30÷10
＝3（厘米）
3.14×32×10
＝3.14×90
＝282.6（立方厘米）
故答案为：282.6。
【点评】解答此题的关键是，知道60平方厘米是拼成的近似的长方体的表面积比原来圆柱体表面积增加了两个侧面面积（半径纵切面），由此问题即可解决。
11．（2021春•淮安区校级期中）幼儿园买来40条大毛巾和60条小毛巾，共用去490元。已知每条小毛巾的价钱是大毛巾的12，每条大毛巾　7　元。
【分析】根据题意可列等量关系式：大毛巾的总价+小毛巾的总价＝490元，可设每条大毛巾的价钱是x元，则每条小毛巾的价钱是12x元。列方程求解。
【解答】解：设每条大毛巾的价钱是x元，则每条小毛巾的价钱是12x元，则
40x+60×12x＝490
70x＝490
x＝7
答：每条大毛巾7元。
故答案为：7。
【点评】本题的关键在于找出等量关系式：大毛巾的总价+小毛巾的总价＝490元。
12．（2021春•淮安区校级期中）一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边长度的比为2：5，这个三角形的底边长　12　厘米。
【分析】根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的特征及等腰三角形的特征，这个等腰三角形三条边长度的比是2：5：5，底边占此三角形周长的22+5+5，根据分数乘法的意义，用这个三角形的周长乘22+5+5就是该三角形的底长。
【解答】解：72×22+5+5
＝72×212
＝12（厘米）
答：这个三角形的底边长12厘米。
故答案为：12。
【点评】弄清这个三角形三边的比是关键，然后根据按比例分配问题即可解答。
13．（2021•城阳区模拟）一个圆锥形的煤堆，占地面积是50.24平方米，高是1.2米，那么它的底面周长是　25.12　米，体积是　20.096　立方米。
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆锥的底面积可以求出底面半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆锥的体积公式：V=13Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×r2＝50.24
r2＝16
r＝4
2×3.14×4＝25.12（米）
13×50.24×1.2＝20.096（立方米）
答：它的底面周长是25.12米，体积是20.096立方米。
故答案为：25.12、20.096。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、周长公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2017•贵阳）一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的　16　，每段长是　56　米．
【分析】（1）把5米的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6段，每段占这根铁丝的16
（2）求每段长多少米，要把5米平均分成6份，按照整数除法列式，要算5÷6即可．
【解答】解：（1）把5米的铁丝看作单位“1”，把单位“1””平均分成6段，每段占全长的16
（2）根据除法列式：5÷6=56（米）
故答案为：16，56．
【点评】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数表示，这就是分数的意义．
15．（2021春•淮安区校级期中）五（1）班有男生16人，女生24人，女生占全班学生数的　60%　，某天有一名女生生病请假，这一天五（1）班的出勤率是　97.5　%。
【分析】（1）要求女生占全班人数的几分之几，根据题意，应求出全班人数，然后用女生人数除以全班人数即可。
（2）出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答即可。
【解答】解：24÷（16+24）
＝24÷40
＝60%
（24+16﹣1）÷（16+24）
＝39÷40
＝97.5%
答：女生占全班学生数的60%，某天有一名女生生病请假，这一天五（1）班的出勤率是97.5%。
故答案为：60%，97.5%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
16．（2021春•淮安区校级期中）在比例尺是1：400000的地图上测量两地距离是2.87厘米，这两地的实际距离是　11.48　千米。
【分析】求两地的实际举例是多少千米，根据“实际举例＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【解答】解：2.87÷1400000=1148000（厘米）
1148000厘米＝11.48千米
答：这两地的实际距离是11.48千米。
故答案为：11.48。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际举例三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
17．（2021春•淮安区校级期中）小明的书橱有三层，上、中、下层书的本数比是5：6：4，中、下两层一共放了200本书。上层放了　100　本。
【分析】由“上、中、下层书的本数比是5：6：4”可知，上层放的本数占中、下层本数的56+4，根据分数乘法的意义，用中、下层一共放的本数乘56+4，就是上层放的本数。
【解答】解：200×56+4
＝200×510
＝100（本）
答：上层放了100本。
故答案为：200。
【点评】解答此题的关键是弄清上层本数占中、下层本数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
18．（2021春•淮安区校级期中）甲、乙两地之间的铁路长900千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行，货车的速度是客车的80%，相遇时客车行了　500　千米，货车行了　400　千米。
【分析】时间一定，两车相遇，速度比就是路程比，因此根据题目信息：货车的速度是客车的80%求出货车的速度与客车的速度比是：4：5，这个比也就是货车和客车的路程比，因此直接把全程900按照4：5的比例进行比例分配即可。
【解答】解：货车速度：客车速度＝4：5
900÷（4+5）
＝900÷9
＝100（千米）
货车路程：100×4＝400（千米）
客车路程：100×5＝500（千米）
答：客车行了500千米，货车行了400千米。
故答案为：500，400。
【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况。
19．（2015•如皋市模拟）一个商人把一件连衣裙标价为640元，经工商人员核价，降至60元出售，仍可获利20%，如按原标价出售则一条裙子可获暴利　590　元．
【分析】根据降至60元出售，仍可获利20%，可以确定把进价看作单位“1”，60÷（1+20%）即可求出进价是多少元，再根据价为640元减去进价即可得解．
【解答】解：640﹣60÷（1+20%）
＝640﹣60÷1.2
＝640﹣50
＝590（元）；
答；如按原标价出售则一条裙子可获暴利590元．
【点评】此题属于已知比一个数多百分之几的数是多少求这个数，关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题．
20．（2021春•淮安区校级期中）规定A△B＝5A﹣B，如果X△（5△2）＝1；那X＝　245　。
【分析】规定A△B＝5A﹣B，则X△（5△2）可以先算括号里面的，再算括号外面的，然后结合X△（5△2）＝1建立起X的方程，求解X即可。
【解答】解：经分析得：
X△（5△2）
＝X△（5×5﹣2）
＝X△23
＝5X﹣23
则由X△（5△2）＝1得，
5X﹣23＝1
5X＝24
X=245
故答案为245。
【点评】本题结合定义新运算考查解方程的内容。先结合定义新运算写出式子，然后建立方程解题即可。
21．（2022•满洲里市）如果y＝15x，x和y成　正　比例；如果y=15x，x和y成　反　比例．
【分析】判断两个相关联之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为y＝15x，所以y：x＝15（一定），
所以x和y成正比例；

（2）因为y=15x，xy＝15（一定），
所以x和y成反比例；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
22．（2021春•淮安区校级期中）2.05升＝　2　升　50　毫升
3小时45分＝　3.75　小时
【分析】2.05升看作2升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升；
把45分除以进率60化成0.75小时再加3小时。
【解答】解：2.05升＝2升50毫升
3小时45分＝3.75小时
故答案为：2，50；3.75。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
23．（2021春•淮安区校级期中）只列式，不计算。
某校师生在助残日期间为残疾人捐款9600元，老师与学生捐款钱数的比是7：5，老师捐款多少元？　9600×77+5　
【分析】把师生捐款总数看作单位“1”，其中老师捐款数占师生捐款总数的77+5，根据分数乘法的意义，用师生捐款总数乘77+5，就是老师捐款数。
【解答】解：某校师生在助残日期间为残疾人捐款9600元，老师与学生捐款钱数的比是7：5，老师捐款多少元？
列式为：9600×77+5（列法不唯一）。
故答案为：9600×57+5。
【点评】解答此题的关键是求出老题捐款数占师生捐款总数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。解答方法不唯一。
24．（2021春•淮安区校级期中）有三堆围棋子，每堆120枚，第一堆棋子13是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，这三堆棋子中白子一共　160　枚。
【分析】第二堆的黑子与第三堆的白子同样多，则第二堆的白子与第三堆的白子的总是是120枚。把第一堆棋子的总是看作单位“1”，第一堆棋子13是白子，求第一堆棋子多少枚，用120×13，即可求得。最后再把三堆的白子数量相加即可求得。
【解答】解：120×13=40（枚）
40+120＝160（枚）
答：这三堆棋子中白子一共160枚。
【点评】解答此题的关键是判断出：第二堆的白子与第三堆的白子的总和是120枚。
25．（2021春•淮安区校级期中）小华在做糖水配比实验的时候，他把5克糖放入20克水中，糖占水的　25　%，占糖水的　20　%。
【分析】用糖的质量除以水的质量，即可求出糖占水质量的百分之几；求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量，即可求出糖占糖水的百分之几。
【解答】解：5÷20＝25%
5÷（5+20）
＝5÷25
＝20%
答：糖占水的25%，糖占糖水的20%。
故答案为：25，20。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁看成单位“1”，单位“1”的量做为除数。
26．（2017•贵阳）算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×0.3＝4.2，□÷0.4＝1.2，那么△＝　13.52　，□＝　0.48　．
【分析】根据“□÷0.4＝1.2，”求出□代表的数，再把此数代入“（△+□）×0.3＝4.2”即可求出△的值．
【解答】解：因为□÷0.4＝1.2，
所以□＝1.2×0.4＝0.48，
又因为（△+□）×0.3＝4.2，
所以△+□＝4.2÷0.3＝14，
即△＝14﹣□＝14﹣0.48＝13.52，
所以△＝13.52，□＝0.48，
故答案为：13.52，0.48．
【点评】解答此题的关键是，把□与△当成一个未知数，把所给的式子看作方程，解答即可．
27．（2021春•淮安区校级期中）六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租　8　顶。
【分析】根据题意，设大帐篷租了x顶，小帐篷（10﹣x）顶，x顶大帐篷所住人数+（10﹣x）顶小帐篷所住人数＝44+2人，列方程求解即可。
【解答】解：设大帐篷租了x顶，小帐篷（10﹣x）顶，
5x+3（10﹣x）＝44+2
5x+30﹣3x＝46
2x＝16
x＝8
答：大帐篷租8顶。
故答案为：8。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
28．（2021春•淮安区校级期中）只列式，不计算。
90度墙角内堆放着一堆小麦，小麦的顶点在两墙角的交界线上，底面半径2米，高1.5米，1立方米小麦的质量约是1300千克，这堆小麦的质量约是多少千克？　13×3.14×22×1.5×1300×14　
【分析】圆锥体积公式：V=13 Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径，根据题目所提供信息代入公式计算出圆锥的体积公式求出体积，由此信息“90度墙角内堆放着一堆小麦，小麦的顶点在两墙角的交界线上”获知，这堆小麦只占圆锥体积的14，因此圆锥的体积还要再去乘14，再根据1立方米小麦的质量约是1300千克，用乘法计算出这堆小麦的质量。
【解答】解：圆锥的质量：13×3.14×22×1.5×1300×14
＝12.56×0.5×1300×14
＝2041（千克）
答：这堆小麦的质量约是2041千克。
故答案为：13×3.14×22×1.5×1300×14。
【点评】本题考查圆锥的体积公式在生活中的应用。
29．（2021春•淮安区校级期中）从24的因数中选出四个数组成比例，且两个比的比值都32，这个比例是　3：2＝12：8　。
【分析】找出24所有的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；利用比的意义求出两个数的比值是32的两个数组成比例，然后利用比例的基本性质进行检验是否正确即可。
【解答】解：24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；
3：2=32
12：8=32
组成比例是：3：2＝12：8
故答案为：3：2＝12：8。
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
30．（2008•江都市）如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形木块，削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是圆柱高的一半，这个物体的体积是　16　立方分米．

【分析】这里就是求出这两个底面积为8平方分米，高为6÷2＝3厘米的圆锥的体积之和，利用圆锥的体积公式即可解答．
【解答】解：13×8×（6÷2）×2，
=13×8×6，
＝16（立方分米）；
答：这个物体的体积是16立方分米．
故答案为：16．
【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
31．（2021•即墨区模拟）如果5、8、10、A四个数可以组成一个比例，A最小是　4　，写出一个比例：　5：10＝4：8　，用比例的基本性质检验：　5×8＝10×4　．
【分析】如果使A最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和8做这个比例的两个外项或内项，那10和A就作为做比例的两个内项或外项，进而根据比例的性质求解；逆用比例的基本性质作答，即两个内项的积等于两个外项的积；进行检验．
【解答】解：因为5×8＝40，40÷10＝4，
所以A最小是4；

写出一个比例是：5：10＝4：8；
因为5×8＝10×4，则5：10＝4：8；
答：A最小是 4，写出一个比例：5：10＝4：8，用比例的基本性质检验：5×8＝10×4．
故答案为：4，5：10＝4：8，5×8＝10×4．
【点评】解决此题关键是明确要使A最大或最小，必须得用哪两个数做外项或内项，进而根据比例的性质求解；灵活利用比例的基本性质解决问题．
32．（2021春•新沂市期中）如图是学校图书馆的故事书、科技书和连环画三类图书的统计图，已知这三类图书共有2000本．看图回答下面问题：
（1）这是　扇形　统计图，　连环画　书最少，是　500　本；
（2）故事书占总数的　30　%，故事书比连环画多　20　%．

【分析】（1）这是扇形统计图，通过观察统计图可知：连环画书最少，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（2）把三类图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出故事书占图书总数的百分之几，再把连环画的本数看作单位“1”，根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）2000×25%
＝2000×0.25
＝500（本）；
答：这是扇形统计图，连环画书最少，是500本．

（2）1﹣45%﹣25%＝30%
（30%﹣25%）÷25%
＝5%÷25%
＝0.05÷0.25
＝0.2
＝20%，
答：故事书占总数的30%，故事书比连环画，20%．
故答案为：扇形、连环画、500；30、20．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
33．（2021春•仪征市期中）一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长是　C　厘米，面积是　D　平方厘米．　
A.36 B.72 C.42 D.108．
【分析】一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式和周长公式解答即可．可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．
【解答】解：得到的图形的周长是：（4×3+3×3）×2＝42（厘米）
得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）
故选：C，D．
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方．
34．（2021春•仪征市期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是120dm3，则该圆柱的体积是　90立方分米　，圆锥的体积是　30立方分米　．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么，等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．据此解答．
【解答】解：120÷（3+1）
＝120÷4
＝30（立方分米）
30×3＝90（立方分米）；
答：圆柱的体积是90立方分米，圆锥的体积是30立方分米．
故答案为：90立方分米，30立方分米．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积之间关系的灵活运用．
35．（2021春•仪征市期中）地图上的线段比例尺如图所示，把这个线段比例尺改成数值比例　1：3000000　，图上的1厘米表示实际距离　30　千米；在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是　360　千米。

【分析】根据线段比例尺的意义，可知该线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺改为数值比例尺。根据线段比例尺的意义，用12×30＝360（千米），即可求得宁波到上海的实际距离。
【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
12×30＝360（千米）
答：这个线段比例尺改成数值比例尺是1：3000000，图上的1厘米表示实际距离30千米，宁波到上海的实际距离是360千米。
故答案为：1：3000000，30，360。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义。
36．（2021春•溧阳市期中）如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是　188.4　平方厘米，底面积是　28.26　平方厘米，圆柱的体积是　282.6　立方厘米．

【分析】根据圆柱展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：18.84×10＝188.4（平方厘米），
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米），
28.26×10＝282.6（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是282.6立方厘米．
故答案为：188.4、28.26、282.6．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
37．（2021春•新沂市期中）在一幅比例尺是1：2000000的地图上量的AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是　120　千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是　1：1000000　，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长　24　厘米．
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值即可求两地间的实际距离，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数值计算出第二幅地图的比例尺，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”即可解答第三问．
【解答】解：6÷12000000=12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
12：12000000＝1：1000000
240千米＝24000000厘米
24000000×11000000=24（厘米）
答：AB两地的实际距离是120千米，第二幅地图的比例尺是1：1000000，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长24厘米．
故答案为：120，1：1000000，24．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．要注意单位的统一．
38．（2021春•新沂市期中）如果12x=13y，那么x：y＝　2　：　3　，x：2＝y：　3　。
【分析】由12x=13y，根据比例的性质，即可求得答案。
【解答】解：因为12x=13y，所以x：y＝2：3，x：2＝y：3
故答案为：2；3；3。
【点评】此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质。
39．（2021•沭阳县）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高　3　厘米．
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的13，由此解答即可．
【解答】解：9×13=3（厘米）；
答：水的高是3厘米；
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13．
40．（2020•吴江区校级模拟）把一个高是40厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是 　1600　平方厘米．
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个圆柱的侧面积就是这个边长40厘米的正方形的面积，据此利用正方形的面积公式计算即可解答．
【解答】解：40×40＝1600（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是1600平方厘米．
故答案为：1600．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征和侧面积的定义．
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