期中真题汇编应用题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

这是一份期中真题汇编应用题（四）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版），共27页。试卷主要包含了在比例尺是1，在比例尺1等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编应用题（四）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）

1．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
2．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
3．（2021春•盐城期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
4．（2021春•连云港期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
5．（2019•盐城模拟）一筐苹果卖掉15后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的12。这筐苹果原来有多少千克？
6．（2022春•鼓楼区期中）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618：1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？
7．（2021春•清江浦区期中）同一时刻，一座教学楼前直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米，此时教学楼的影长是15米。请问这座教学楼高几米？
8．（2021春•泰州期中）把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？
9．（2021春•丰县期中）欣欣水果店2021年3月份销售苹果、香蕉、橘子和葡萄四种水果共400千克，如图是这四种水果的销售情况统计图。
如果苹果和葡萄的单价都是7元/千克，那么苹果和葡萄共卖了多少元？

10．（2021春•涟水县期中）少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵．参加植树的有多少人？共有树苗多少棵？
11．（2021春•淮安期中）2020年我县教育部门对部分学校的五年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）。请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了　 　名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级占　 　%；
（4）根据抽样调查结果，我县近12000名五年级学生中大约有　 　名学生学习态度达标。（达标包括A级和B级）

12．（2021春•盐城期中）以盐渎实验学校为观测点，填一填，画一画。
（1）超市在学校的　 　偏　 　　 　°方向　 　千米处。
（2）盐城市第一人民医院南院在学校的南偏东45°方向5千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。

13．（2009•镇江）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程．
（1）甲汽车的速度是　 　千米/分．
（2）行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车大约少用　 　分．
（3）两车同时出发，8分后甲汽车比乙汽车多行　 　千米．

14．（2021春•淮安期中）根据下图提供的信息量一量、算一算、填一填、画一画。
（1）幼儿园在实验小学　 　方向　 　米处。
（2）农贸市场在实验小学　 　偏　 　　 　°方向的　 　米处。
（3）少年宫在实验小学的北偏东60°方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。

15．（2017春•陕西期末）一个圆锥形的小麦堆，测得的底面周长是6.28米，高是6米，每立方小麦重750千克，这堆小麦大约重多少千克？
16．（2020•获嘉县）星河小学美术组男生人数占总人数的25．已知女生有21人，男生有多少人？
17．（2021春•丰县期中）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位．仔细观察下面的表格：
厘米 22 22.5 23 24 24.525　 　27…
码数 34 35 36 38　 　 40 41 44…
（1）找出其中的规律，在表中横线上填上合适的数．
（2）如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们的关系：_______．
（3）这里的x和y　 　比例．
18．（2021春•丰县期中）一个用塑料薄膜做成的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜最少有多少平方米？
（2）大棚内用8根拱形钢架做支架，钢架一共有多少米？
19．（2021春•清江浦区期中）如图每个小方格表示边长1厘米的正方形，根据要求完成题目。
（1）按3：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）放大后的三角形与原来三角形面积的比是　 　：　 　。
（4）缩小后长方形与原来长方形周长的比是　 　：　 　。

20．（2021春•泰州期中）一个无盖的圆柱形水桶的底面直径是4分米，高55厘米，做这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？妈妈用这个水桶收集生活废水，她把洗菜水倒入桶中，这时水深20厘米，现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
21．（2021春•丰县期中）王叔叔每天晨练路线是：家→电视塔公园→家。
（1）从图中可以看出，电视塔在王叔叔家　 　偏　 　　 　°方向　 　米处。
（2）公园在电视塔南偏东75°方向1000米处，请画出公园位置。

22．（2021春•丰县期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名篮球运动员一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？（先假设两种球分别投中的个数，再通过调整找出答案）
2分球个数
3分球个数
总得分
和25分比较




















23．（2021春•清江浦区期中）六（2）班小雨调查了班级同学喜欢看的电视节目，并做成了统计图。根据图形中的数据解答下列问题。
（1）喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的百分之几？
（2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，六（2）班一共多少名同学？

24．（2021春•仪征市期中）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米．附近有一座大楼的影长是15米．请问这座大楼高几米？

25．（2021春•淮阴区校级期中）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4cm的圆柱形钢材竖着全部放入水中，这时水面上升8cm，把这段钢材竖着拉出水面6cm，水面下降3cm，求这段钢材的体积．
26．（2021春•淮阴区校级期中）淮安市实验小学是一所百年老校。目前已发展成为一个拥有三个校区的教育集团。你能根据提供的信息，确定相关处所的位置吗？（写出必要的计算过程）
（1）长征校区在实小校区的 　 　︒方向约 　 　千米处。
（2）新城校区在实小校区的南偏东60°方向约9千米处，请在如图中画出新城校区的位置。
（3）淮安市第一人民医院在长征校区的北偏西70°方向约4千米处，请在图中画出淮安市第一人民医院的位置。

27．（2008•邗江区）一块长方形的铁皮（如图），
（1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）（得数保留整平方分米）
（2）如果1升水重1千克，这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）

28．（2013秋•松桃县校级期末）某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米．生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（损耗料忽略不计，得数保留整数）
29．（2021春•洪泽区期中）一个圆柱形蓄水池，从里面量的底面直径是20米，深1.5米．
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的容积是多少？
（3）在它的四周和底面抹水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
30．（2021春•姜堰区期中）为了测量一个不规则铁块的体积，肖阳按如下步骤进行实验。
（1）在一个底面直径是10厘米的圆柱体形玻璃容器中放入一定量的水，量得容器中水面的高度是6厘米；
（2）将铁块轻轻放入水中，铁块完全浸入水中，此时量得水面高度8厘米。如果玻璃厚度忽略不计，请你帮肖阳计算出这个不规则铁块的体积。

期中真题汇编应用题（四）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（江苏省专版）
参考答案与试题解析
1．（2021春•洪泽区期中）在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.3厘米。这座大桥的实际长度是多少米？
【答案】这座大桥的实际长度是146米。
【分析】根据实际距离＝图上的距离÷比例尺，列式解答。
【解答】解：7.3÷12000=14600（厘米）
146厘米＝146米
答：这座大桥的实际长度是146米。
【点评】本题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：实际距离＝图上的距离÷比例尺。
2．（2021春•淮阴区校级期中）学校操场有一个长约6米，宽约3米的长方体沙坑.为迎接校第十四届运动会，总务处人将旧沙子全部运走后，把底面积是9平方米，高是0.9米的圆锥形沙堆的沙子全部填入坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
【答案】15厘米。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13Sh，求出这堆沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。
【解答】解：13×9×0.9÷（6×3）
＝2.7÷18
＝0.15（米）
0.15米＝15厘米
答：沙坑里沙子的厚度是15厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．（2021春•盐城期中）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
【答案】15.7米。
【分析】根据体积的意义，把这堆沙铺在路面上沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.12）
=13×3.14×9×2÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2021春•连云港期中）在比例尺1：6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
【答案】70。
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，然后根据距离÷相遇时间＝速度和，用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：8÷16000000
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷3﹣90
＝160﹣90
＝70（千米/时）
答：货车每小时行驶70千米。
【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。
5．（2019•盐城模拟）一筐苹果卖掉15后，又卖掉8千克。这时卖出的质量正好是剩下的12。这筐苹果原来有多少千克？
【答案】这筐苹果原来有60千克。
【分析】这时卖出的重量正好是剩下的12，把这筐苹果的总量看作单位“1”，则卖出的就占全部的11+2=13，那么这8千克占全部的（13-15），据此列式解答即可。
【解答】解：8÷（11+2-15）
＝8÷（13-15）
＝8÷215
＝8×152
＝60（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。
【点评】完成本题的关键是把这筐苹果的总量看作单位“1”，先求出8千克占全部的几分之几。
6．（2022春•鼓楼区期中）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到脚底的长度之比约是0.618：1，称之为黄金分割比。若某同学满足上述黄金分割比，且她肚脐到脚底的长度为105厘米，则她身高是多少厘米？
【答案】169.89
【分析】设身高是x厘米，根据黄金分割比，列出比例即可。
【解答】解：设身高是x厘米
（x﹣105）：105＝0.618：1
x﹣105＝64.89
x＝169.89
答：她身高是169.89厘米。
【点评】根据黄金分割比，列出比例，是解答此题的关键。
7．（2021春•清江浦区期中）同一时刻，一座教学楼前直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米，此时教学楼的影长是15米。请问这座教学楼高几米？
【答案】这座教学楼高20米。
【分析】根据题意，同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例，故设影长是15米的这座教学楼高x米，据此列比例解答。
【解答】解：设影长是15米的这座教学楼高x米。
6：4.5＝x：15
4.5x＝90
x＝20
答：这座教学楼高20米。
【点评】答题的关键是要知道同一时间，同一地点，物体的高度和影子长成正比例。
8．（2021春•泰州期中）把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？
【答案】2835.2立方厘米。
【分析】由题意可知：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，圆锥的底面半径已知，从而求得长方体的体积，再减去圆锥的体积就是削去部分的体积。
【解答】解：底面直径：4×2＝8（厘米）
6分米＝60厘米
8×8×60﹣3.14×42×60×13
＝3760﹣1004.8
＝2835.2（立方厘米）；
答：削去部分的体积是2835.2立方厘米。
【点评】解答此题的关键是明白：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，从而逐步求解。
9．（2021春•丰县期中）欣欣水果店2021年3月份销售苹果、香蕉、橘子和葡萄四种水果共400千克，如图是这四种水果的销售情况统计图。
如果苹果和葡萄的单价都是7元/千克，那么苹果和葡萄共卖了多少元？

【答案】1540元。
【分析】把四种水果的总量看作单位“1”，苹果和葡萄共占水果总量的（48%+7%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出苹果和葡萄的质量，再根据单价×数量＝总价，求出苹果和葡萄共卖了多少元。
【解答】解：400×（48%+7%）×7
＝400×0.55×7
＝220×7
＝1540（元）
答：苹果和葡萄共卖了1540元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，把能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．（2021春•涟水县期中）少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵．参加植树的有多少人？共有树苗多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“如果每人种5棵，则剩下13棵；”，说明多了13棵；由“若每人种7棵，则差21棵”，说明少了21棵．由此可知，如果每人多植7﹣5＝2棵，就会多出13+21＝34（棵），因此，人数为34÷2＝14（人），树苗棵数为17×5+13，解决问题．
【解答】解：参加植树的有：
（13+21）÷（7﹣5）
＝34÷2
＝17（人）
共用树苗：
17×5+13
＝85+13
＝98（棵）
答：有17人参加植树，共有树苗98棵．
【点评】此题解答的关键是根据关系式“（盈数+亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数”，求出参加植树的人数，然后再求出树苗的棵数．
11．（2021春•淮安期中）2020年我县教育部门对部分学校的五年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）。请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了　200　名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级占　15　%；
（4）根据抽样调查结果，我县近12000名五年级学生中大约有　10200　名学生学习态度达标。（达标包括A级和B级）

【答案】（1）200；（3）15；（4）10200。
【分析】（1）用A级的人数除以它的百分比解答；
（2）C级的人数就是用总人数减去其它人数；
（3）C级占的百分比，就是用1减去其它的百分比，据此解答；
（4）总人数乘所提的百分比，据此解答。
【解答】解：（1）50÷25%＝200（人）
这次抽样调查中，共调查了200名学生。
（2）

（3）1﹣60%﹣25%＝15%
图②中C级占15%；
（4）12000×（60%+25%）＝10200（人）
我县近12000名五年级学生中大约有10200名学生学习态度达标。
故答案为：200；15；10200。
【点评】看懂统计图，是解答此题的关键。
12．（2021春•盐城期中）以盐渎实验学校为观测点，填一填，画一画。
（1）超市在学校的　东　偏　北　　60　°方向　4　千米处。
（2）盐城市第一人民医院南院在学校的南偏东45°方向5千米处，先算出医院到学校的图上距离，再在图中标出医院的位置。

【答案】（1）东，北，60，4。
（2）

【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观测点，即可确定超市位置的方向，根据超市与学校的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离。
（2）以学校的位置为观测点，即可确定第一人民医院南院位置的方向，根据第一人民医院南院与学校的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出第一人民医院南院与学校的图上距离，从而画出第一人民医院南院的位置。
【解答】解：（1）2×2＝4（千米）
答：超市在学校的东偏北60度方向4千米处。
（2）5÷2＝2.5（厘米）

故答案为：东，北，60，4。

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
13．（2009•镇江）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程．
（1）甲汽车的速度是　2　千米/分．
（2）行驶12千米路程，甲汽车比乙汽车大约少用　6　分．
（3）两车同时出发，8分后甲汽车比乙汽车多行　8　千米．

【答案】见试题解答内容
【分析】（1）找出此直线的一点，用点对应的路程除以时间即可．
（2）找出路程是12千米时，甲、乙两汽车的直线图上对应的时间，两时间的差就是答案．
（3）找到时间轴上的8分钟，它在两直线图上对应的路程，两路程的差就是要求的答案．
【解答】解：（1）16÷8＝2（千米）；
（2）12﹣6＝6（分）；
（3）16﹣8＝8（千米）；
故答案为：2，6，8．
【点评】解答此图的关键是，会看懂此表，根据速度，路程，时间的关系，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可．
14．（2021春•淮安期中）根据下图提供的信息量一量、算一算、填一填、画一画。
（1）幼儿园在实验小学　正南　方向　400　米处。
（2）农贸市场在实验小学　西　偏　南　　30　°方向的　600　米处。
（3）少年宫在实验小学的北偏东60°方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。

【答案】（1）正南，400；（2）西，南，30，600；（3）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以实验小学的位置为观测点，即可确定幼儿园的方向；量出幼儿园与实验小学的图上距离，根据图中所标注的比例尺，即可计算出两地的实际距离。
（2）同理，以实验小学的位置为观赏点，即可确定农贸市场的方向，量出两地的图上距离，计算出实际距离。
（3）同理，以以实验小学的位置为观赏点，即可确定少年宫的方向；根据少年宫与实验小学的实际距离及比例尺，即可计算出两地的图上距离，进而标出少年宫的位置。
【解答】解：（1）量得幼儿园与实验小学的图上距离是2厘米
2÷120000=40000（厘米）
40000厘米＝400米
答：幼儿园在实验小学正南方向400米处。
（2）量得农贸市场在实验小学西偏南30°方向，图上距离是3厘米
3÷120000=60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：农贸市场在实验小学西偏南30°方向的600米处。
（3）300米＝30000厘米
30000×120000=1.5（厘米）
少年宫在实验小学的北偏东60°方向图上距离1.5厘米处，在图上标出少年宫的位置（下图）。

故答案为：正南，400；西，南，30，600。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
15．（2017春•陕西期末）一个圆锥形的小麦堆，测得的底面周长是6.28米，高是6米，每立方小麦重750千克，这堆小麦大约重多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】先利用圆的周长C＝2πr，求出底面半径，再利用圆锥的体积V=13Sh，求出这堆小麦的体积，再用这堆小麦的体积乘每立方米小麦的重量，就是这堆小麦的总重量．
【解答】解：底面半径：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（米）；
这堆小麦的重量：
13×3.14×12×6×750
＝3.14×2×750
＝6.28×750
＝4710（千克）；
答：这堆小麦约重4710千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要先求出底面半径．
16．（2020•获嘉县）星河小学美术组男生人数占总人数的25．已知女生有21人，男生有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】把总人数看成单位“1”，那么女生人数就是总人数的（1-25），它对应的数量是21人，由此用除法求出总人数，再用总人数乘上25就是男生人数．
【解答】解：21÷（1-25）×25
＝21÷35×25
＝35×25
＝14（人）
答：男生有14人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
17．（2021春•丰县期中）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位．仔细观察下面的表格：
厘米 22 22.5 23 24 24.525　25.5　27…
码数 34 35 36 38　39　 40 41 44…
（1）找出其中的规律，在表中横线上填上合适的数．
（2）如果用x表示厘米数，y表示码数，请用含有字母的式子表示它们的关系：_______．
（3）这里的x和y　不成　比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】22厘米对应34码，22.5厘米对应35码，23厘米对应36码，24厘米对应38厘米；即每增加0.5厘米，码数就增加1码；
（1）找出对应关系，要填的厘米数对应的是码数是41码；要填的码数对应的厘米数是24.5厘米；
（2）34＝22×2﹣10；
35＝22.5×2﹣10；
36＝23×2﹣10；
它们之间的关系可以用y＝2x﹣10来表示（y表示码数，x表示厘米数）．
（3）根据它们之间的关系式判定是否成比例关系．
【解答】解：（1）要填的厘米数对应的是码数是41码，40码是25厘米，所以41码是：
25+0.5＝25.5（厘米）；
要填的码数对应的厘米数是24.5厘米，24厘米对应的码数是38码；
38+1＝39（码）；

（2）34＝22×2﹣10；
35＝22.5×2﹣10；
36＝23×2﹣10；
由此可以可知厘米和码数之间的关系是：
y＝2x﹣10；

（3）y＝2x﹣10；
y与x的比值以及它们的积都不是常数，所以y与x不成比例．
故答案为：25.5，39，不成．
【点评】解决本题关键是通过给出的厘米和码数的对应关系，找出它们变化的规律，写出关系式，进而求解．
18．（2021春•丰县期中）一个用塑料薄膜做成的蔬菜大棚长20米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜最少有多少平方米？
（2）大棚内用8根拱形钢架做支架，钢架一共有多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体．
（1）求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；
（2）根据圆的周长公式即可求解．
【解答】解：（1）[2×2×3.14×20+3.14×22×2]÷2
＝[251.2+25.12]÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）．
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜最少有138.16平方米．

（2）3.14×2×8
＝3.14×16
＝50.24（米）．
答：钢架一共有50.24米．
【点评】此题主要利用圆柱的表面积的公式解决问题，关键是理解大棚的形状是半个圆柱．
19．（2021春•清江浦区期中）如图每个小方格表示边长1厘米的正方形，根据要求完成题目。
（1）按3：1的比画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）放大后的三角形与原来三角形面积的比是　9　：　1　。
（4）缩小后长方形与原来长方形周长的比是　1　：　2　。

【答案】，9：1，1：2。
【分析】（1）一个底为2厘米、高为2厘米的三角形按3：1放大，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，就变成底和高都为6厘米的三角形；
（2）一个长6厘米、宽4厘米的长方形按1：2缩小，即将这个长方形的长和宽同时缩小到原来的12，长缩小后就是3厘米，宽缩小后就是2厘米；
（3）底和高扩大3倍，那么面积就要扩大原来的9倍，因此放大后的三角形与原来三角形面积的比是9：1；
（4）长方形的长和宽同时缩小到原来的12，那么周长也缩小到原来的12，因此缩小后长方形与原来长方形周长的比是1：2。
【解答】解：（1）底和高：2×3＝6（厘米），依此信息画图即可；
（2）长：6÷2＝3（厘米），宽4÷2＝2（厘米），依此信息画图即可；
（3）放大后的三角形与原来三角形面积的比是9：1；
（4）缩小后长方形与原来长方形周长的比是1：2。
故答案为：，9：1，1：2。
【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
20．（2021春•泰州期中）一个无盖的圆柱形水桶的底面直径是4分米，高55厘米，做这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？妈妈用这个水桶收集生活废水，她把洗菜水倒入桶中，这时水深20厘米，现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】81.64；25.12。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：55厘米＝5.5分米
20厘米＝2分米
3.14×4×5.5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5.5+3.14×4
＝69.08+12.56
＝81.64（平方分米）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方分米）
25.12立方分米＝25.12升
答：做这样一个水桶至少需要81.64平方分米的铁皮，现在桶中有水25.12升。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（2021春•丰县期中）王叔叔每天晨练路线是：家→电视塔公园→家。
（1）从图中可以看出，电视塔在王叔叔家　北　偏　东　　60　°方向　1600　米处。
（2）公园在电视塔南偏东75°方向1000米处，请画出公园位置。

【答案】（1）北，东，60，1600。
（2）
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以王叔叔家的位置为观测点，即可确定电视塔位置的方向，根据电视塔与王叔叔家的图上距离及图中所标注的线段比例尺，即可求出这两地的实际距离。
（2）以电视塔的位置为观测点，即可确定公园位置的方向，根据公园与电视塔的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出公园与电视塔的图上距离，从面画出公园的位置。
【解答】解：（1）图中1厘米代表实际距离400米，
4×400＝1600（米）
所以从图中可以看出，电视塔在王叔叔家北偏东60°方向1600米处。
（2）1000÷400＝2.5（厘米）

故答案为：北，东，60，1600。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。
22．（2021春•丰县期中）一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名篮球运动员一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？（先假设两种球分别投中的个数，再通过调整找出答案）
2分球个数
3分球个数
总得分
和25分比较




















【答案】他投中2分球8个、3分球3个。
【分析】假设2分球5个，3分球6个，利用列举法，根据得分与25之间的差，找到符合题意的答案。
【解答】解：
2分球个数
3分球个数
总得分
和25分比较
5
6
28
3
6
5
27
2
7
4
26
1
8
3
25
0
9
2
24
1
答：他投中2分球8个、3分球3个。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．（2021春•清江浦区期中）六（2）班小雨调查了班级同学喜欢看的电视节目，并做成了统计图。根据图形中的数据解答下列问题。
（1）喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的百分之几？
（2）喜欢大风车的同学比喜欢焦点访谈的多5人，六（2）班一共多少名同学？

【答案】（1）32%；（2）50。
【分析】（1）用整体1，分别减去其它节目的比率即可；
（2）求出5人占的比率，再用除法计算即可。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣15%﹣28%＝32%
答：喜欢走近科学栏目的同学占班级总人数的32%。
（2）5÷（25%﹣15%）
＝5÷10%
＝50（人）
答：六（2）班一共50名同学。
【点评】看懂统计图，是解答此题的关键。
24．（2021春•仪征市期中）如图所示，同一时刻，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米．附近有一座大楼的影长是15米．请问这座大楼高几米？

【答案】见试题解答内容
【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例．据此解答．
【解答】解：设这座大楼高x米，根据题意得
x：15＝6：4.5
4.5x＝15×6
x＝20
答：这座大楼有20米高．
【点评】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再比例式程解答．
25．（2021春•淮阴区校级期中）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4cm的圆柱形钢材竖着全部放入水中，这时水面上升8cm，把这段钢材竖着拉出水面6cm，水面下降3cm，求这段钢材的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干可得，拉出水面6cm时：下降部分的水的体积就等于底面半径4cm、高为6cm的圆柱的体积，由此可以得出下降3cm的水的体积；根据圆柱的体积公式，用下降3cm的水的体积除以3即可得到水桶的底面积；钢材的体积就等于全部放入水中后，水面上升的8cm的水的体积，用水桶的底面积乘上8即可解决．
【解答】解：水桶的底面积为：3.14×42×6÷3
＝3.14×16×6÷3
＝301.44÷3
＝100.48（cm2）；
钢材的体积为：100.48×8＝803.84（cm3）．
答：这段钢材的体积为803.84cm3．
【点评】本题解决的关键是根据拉出6厘米，水面下降部分的体积求得水桶的底面积．
26．（2021春•淮阴区校级期中）淮安市实验小学是一所百年老校。目前已发展成为一个拥有三个校区的教育集团。你能根据提供的信息，确定相关处所的位置吗？（写出必要的计算过程）
（1）长征校区在实小校区的 　北偏东45　︒方向约 　7　千米处。
（2）新城校区在实小校区的南偏东60°方向约9千米处，请在如图中画出新城校区的位置。
（3）淮安市第一人民医院在长征校区的北偏西70°方向约4千米处，请在图中画出淮安市第一人民医院的位置。

【答案】（1）北偏东45，7；（2）、（3）。
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以实小校区的位置为观测点，即可确定长征校区的方向；量出长征校区所实小校区的图上距离，根据图中所标注的比例尺，即可求出两校区的实际距离。
（2）同理，以实小校区的位置为观测点，即可确定新城校区的方向；根据新城校区与实小校区的实际距离及图中所标注的比例尺，即可求出两校区的图上距离，进而在图中即可标出新城校区的位置。
（3）同理，以长征校区的位置为观测点，即可确定淮安市第一人民医院的方向；根据淮安市第一人民医院与长征校区的实际距离及图中所标注的比例尺，即可求出两地的图上距离，进而在图中标出淮安市第一人民医院的位置。
【解答】解：（1）量得长征校区与实小校区的图上距离是3.5厘米
3.5÷1200000=700000（厘米）
700000厘米＝7千米
答：长征校区在实小校区的北偏东45︒方向约7千米处。
（2）9千米＝900000厘米
900000×1200000=4.5（厘米）
新城校区在实小校区的南偏东60°方向图上距离约4.5厘米处，在如图中画出新城校区的位置（下图）。
（3）4千米＝400000厘米
400000×1200000=2（厘米）
淮安市第一人民医院在长征校区的北偏西70°方向图上距离约2厘米处，在图中画出淮安市第一人民医院的位置（下图）。

故答案为：北偏东45，7。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。画平面的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
27．（2008•邗江区）一块长方形的铁皮（如图），
（1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）（得数保留整平方分米）
（2）如果1升水重1千克，这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克？（铁皮厚度忽略不计）

【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为圆柱形的侧面展开是一个长方形，其长就是圆柱底面圆的周长，宽就是圆柱的高，因此侧面积＝底面周长×高；另外，一个底面，可由底面周长，求出半径，再求出底面积，再把侧面积、底面积相加即可．
（2）要求这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克，先求出圆柱的体积，然后乘1千克即可．
【解答】解：（1）底面半径：
18.84÷3.14÷2，
＝6÷2，
＝3（分米）；
一个底面积：
3.14×32＝28.26（平方分米）；
侧面积：
18.84×5＝94.2（平方分米）；
做这样一个水桶至少需要铁皮：
28.26+94.2＝122.46≈123（平方分米）；
答：做这样一个水桶至少需要铁皮123平方分米．
（2）圆柱的体积：
3.14×32×5，
＝3.14×9×5，
＝141.3（立方分米），
＝141.3（升）；
可以装水：
1×141.3＝141.3（千克）；
答：这个圆柱形水桶最多可以装水141.3千克．
【点评】本题主要考查圆柱的侧面展开知识，以及结合实际，运用知识的能力．
28．（2013秋•松桃县校级期末）某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米．生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（损耗料忽略不计，得数保留整数）
【答案】见试题解答内容
【分析】因为圆柱形通风管没有底面只有侧面，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求一个通风管的侧面积，再乘100即可．
【解答】解：2×3.14×0.2×1.4×100
＝1.7584×100
＝175.84
≈176（平方米）
答：至少需要铁皮176平方米．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的实际应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
29．（2021春•洪泽区期中）一个圆柱形蓄水池，从里面量的底面直径是20米，深1.5米．
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的容积是多少？
（3）在它的四周和底面抹水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；
（2）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形蓄水池的容积即可；
（3）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可．
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方米）．
答：它的占地面积是314平方米；

（2）3.14×（20÷2）2×1.5
＝314×1.5
＝471（立方米）．
答：它的容积是471立方米；

（3）3.14×20×1.5+3.14×（20÷2）2
＝94.2+314
＝408.2（平方米）
408.2×10＝4082（千克）．
答：至少用了4082千克水泥．
【点评】解答此题的关键是，根据所求的问题，联系所给的条件，运用相应的公式解答．
30．（2021春•姜堰区期中）为了测量一个不规则铁块的体积，肖阳按如下步骤进行实验。
（1）在一个底面直径是10厘米的圆柱体形玻璃容器中放入一定量的水，量得容器中水面的高度是6厘米；
（2）将铁块轻轻放入水中，铁块完全浸入水中，此时量得水面高度8厘米。如果玻璃厚度忽略不计，请你帮肖阳计算出这个不规则铁块的体积。
【答案】157
【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的水的高度即可。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（8﹣6）
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（立方厘米）
答：这个不规则铁块的体积是157立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
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