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    河南省郑州市2023届高三下学期第二次质量预测试题 数学(理) PDF版含答案

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    河南省郑州市2023届高三下学期第二次质量预测试题 数学(理) PDF版含答案

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    这是一份河南省郑州市2023届高三下学期第二次质量预测试题 数学(理) PDF版含答案,文件包含2023届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学参考答案docx、2023届河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测理科数学试题pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。
    2023年高中毕业年级第次质量预测理科数学  参考答案一、选择题ABDBC    BCADB   DA二、填空题13.3n-5     14.240      15.       16.三、解答题17.解:(1)在ABC中,由,得由正弦定理,得结合已知条件得AABC中的一个内角 解得.         ……………………………………52)由,平方由余弦定理联立①②解得.结合正弦定理,可得联立解得.     ………………………………………………………………1218. 1)解:取BC中点O,连接,因为△为等边三角形,的中点,则 平面.所以,即△为等边三角形,所以平面所以平面所以,又所以.…………52)解:因为平面,以点为坐标原点, 所在直线分别为轴建立如下图所示的空间直角坐标系,,设平面的法向量为,取,则,设平面的法向量为,取,则由已知可得.综上,二面角的余弦值为……………………………………1219. 1)解:设“至少抽到一个商品流通费用率不高于6%的营业点”为事件A ………………………………………………42)最有可能的结果是.………………………………………………5= .所以关于的线性回归方程 . ……………………………1220. 1)解:易知直线x轴交于,所以,抛物线方程为.     ………………………………………………4(2)设直线MN方程为 联立方程组 所以………………………………………7设直线PQ方程为联立方程组 所以整理得 ,所以直线PQ过定点 . …………………………1221. 1)解:当时,函数上单调递增.函数的单调递增区间为,无递减区间. ……………………………4(2) ,对应方程的,时,上单调递增,不可能有两个零点;时,有两个零点所以单调递增,当单调递减,单调递增.,所以 ,当 所以各有一个零点,又有有三个零点.综上,实数a的取值范围为.………………………………………………1222.1)解:的参数方程为为参数),消去 可得,,所以曲线的直角坐标方程为 代入得,曲线的极坐标方程为 .的极坐标方程为,即所以曲线的直角坐标方程为, 综上所述:曲线的极坐标方程为,曲线的直角坐标方程为 .   ………………………52)当时,.显然当点P到直线MN的距离最大时,PMN的面积最大.直线MN的方程为,圆心C2到直线MN的距离为所以点P到直线MN的最大距离所以…………………………………1023.1)当时,原不等式可化为.时,原不等式可化为,整理得,所以.时,原不等式可化为,整理得,所以此时不等式的解.时,原不等式可化为,整理得,所以.综上,当时,不等式的解集为.                    ………52)若对任意,都有,即.①式可转化为,当 , ,所以;当,所以.综上,a的取值范围为.  …………………………………10
     

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