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【备考2023期中】期中真题汇编填空题（七）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（七）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共23页。试卷主要包含了32平方分米＝ 平方米，有三堆围棋子，每堆60枚等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编填空题（七）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•淮安期中）单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成 比例；当单价一定时，总价和数量成 比例：当数量一定时，总价和单价成 比例。
2．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 枚，8角邮票买了 枚。
3．（2021春•兴化市期中）张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作成 统计图．李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，可以制作成 统计图．
4．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 立方分米。
5．（2021春•沭阳县期中）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是 立方米。
6．（2021春•沭阳县期中）在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是 ．
7．（2021春•沭阳县期中）32平方分米＝ 平方米
0.8立方分米＝ 毫升
8．（2021春•沭阳县期中）有三堆围棋子，每堆60枚．第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有14是白子．这三堆棋子一共有白子 枚．
9．（2021春•沭阳县期中）声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可以传播多少米？解答本题根据的数量关系式是 。
10．（2020•阜宁县）图中轮船在灯塔的 偏 °方向 千米处．
11．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
12．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
13．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是 平方厘米。
14．（2021春•淮安期中）能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是 。
15．（2021春•淮安期中）513小时＝ 时 分； 3000平方分米＝ 平方米；
3吨600千克＝ 吨； 5.08立方分米＝ 升 毫升。
16．（2022•西安）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是 米，实际面积是 平方米。
17．（2021春•淮安期中）在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长 毫米．
18．（2021春•淮安期中）用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是 平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是 度。
19．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
20．（2021春•淮安期中）在比例4：12＝30：90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加 ，也可以把90减少 。
21．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ ： ．若y＝30，则x＝ ．
22．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 ．
23．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 ，女生比男生多 。
24．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是 立方米，圆锥和圆柱的体积和是 立方米．
25．（2021春•淮安期中）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
26．（2010•福田区）把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米．
27．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
28．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
29．（2021春•淮安期中）一个比例里，两个内项正好互为倒数，其中一个外项是6，另一个外项是 。
30．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 平方厘米。
31．（2022春•栖霞市期末）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
32．（2019•如东县）一袋面粉，吃去它的38少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 千克，吃去了 千克。
33．（2021•太康县）把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是 ： ．
34．（2021春•浦口区校级期中）甲乙两地之间的距离是45千米，在一幅地图上只画3厘米，这幅地图的比例尺是 。
35．（2021春•浦口区校级期中）若a＝0.5b（a和b均为正整数）。则a和b成 比例，a和b的最大公因数是 。
36．（2015•盐城）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数的最简整数比是 ，如果甲数是30，那么乙数是 ．
37．（2021春•浦口区校级期中） 升 毫升＝4050毫升； 14公顷＝ 平方米；
6.25小时＝ 小时 分； 358立方米＝ 立方分米。
38．（2021春•无棣县期中）把一个高2米的圆柱体木料锯成三段圆柱木料，表面积增加了8平方分米，原来圆柱的体积是 立方分米。
39．（2022•宁津县）如图是一件毛衣各种成分含量的统计图，根据如图回答问题：
（1） 的含量最多， 的含量最少。
（2）兔毛含量比涤纶少占总数的 %。
（3）这件毛衣重400g，羊毛有 g，兔毛有 g。
40．（2019•江宁区）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 分钟才能下载完成这份文件。
期中真题汇编填空题（七）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•淮安期中）单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成 反 比例；当单价一定时，总价和数量成 正 比例：当数量一定时，总价和单价成 正 比例。
【答案】反，正，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例；总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例；总价÷单价＝数量（一定），总价和单价成正比例。
故答案为：反，正，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 10 枚，8角邮票买了 3 枚。
【答案】10，3。
【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104（角），这样就多花了104﹣84＝20（角），因为一枚8角的邮票比一枚6角的邮票多花8﹣6＝2（角），即买了6角的邮票20÷2＝10（枚）；进而求出买8角的邮票的枚数。
【解答】解：8元4角＝84角
6角的枚数：（13×8﹣84）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（枚）
8角的枚数：13﹣10＝3（枚）
答：6角邮票买了10枚，8角邮票买了3枚。
故答案为：10，3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．（2021春•兴化市期中）张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作成 扇形 统计图．李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，可以制作成 折线 统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作成扇形统计图．李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，可以制作成折线统计图．
故答案为：扇形，折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 18.84 立方分米。
【答案】18.84。
【分析】沿直径平均分成两份，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘高就是体积。
【解答】解：底面直径：
24÷2÷6
＝12÷6
＝2（分米）
半径：2÷2＝1（分米）
底面的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：3.14×6＝18.84（立方分米）
答：体积是18.84立方分米。
故答案为：18.84。
【点评】本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积。
5．（2021春•沭阳县期中）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是 90 立方米。
【答案】90。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是的是，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：120÷（3+1）×3
＝120÷4×3
＝30×3
＝90（立方米）
答：这个圆柱的体积是90立方米。
故答案为：90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．（2021春•沭阳县期中）在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是 1：2000 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为320米＝32000厘米
则16厘米：32000厘米＝1：2000；
故答案为：1：2000．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
7．（2021春•沭阳县期中）32平方分米＝ 0.32 平方米
0.8立方分米＝ 800 毫升
【答案】0.32，800。
【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：32平方分米＝0.32平方米
0.8立方分米＝800毫升
故答案为：0.32，800。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
8．（2021春•沭阳县期中）有三堆围棋子，每堆60枚．第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有14是白子．这三堆棋子一共有白子 75 枚．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多，因此把第一堆黑子与第二堆的白子交换，则三堆棋子仍然都是60枚，并且第一堆全部是白子60枚，第二堆全部是黑子60枚；把第三堆棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出第三堆的白子数量，然后相加即可．
【解答】解：60+60×14
＝60+15
＝75（枚）
答：这三堆一共有白子75枚．
故答案为：75．
【点评】解答此题的关键是认真分析，进行交换，进而根据”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可．
9．（2021春•沭阳县期中）声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可以传播多少米？解答本题根据的数量关系式是 速度×时间＝路程 。
【答案】速度×时间＝路程。
【分析】声音在空气中传播的速度是340米/秒，求5秒可传播多少米，根据路程＝速度×时间，代入相应数值列式解答即可。
【解答】解：340×5＝1700（米）
答：解答本题根据的数量关系式是速度×时间＝路程。
故答案为：速度×时间＝路程。
【点评】本题主要考查了路程、速度和时间三者间的关系。
10．（2020•阜宁县）图中轮船在灯塔的 西偏北 偏 20 °方向 50 千米处．
【答案】见试题解答内容
【分析】因方向和距离确定物体的位置，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）方位．根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答．
【解答】解：（1）根据图例通过测量知轮船在灯塔的西偏北偏20°方向；
（2）轮船到灯塔的距离是：
10×5＝50（千米）．
答：轮船到灯塔的距离是50千米．
故答案为：西偏北，20，50．
【点评】本题的关键是根据图例确定方向和距离．
11．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 4 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
12．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 62.8 平方厘米，表面积是 87.92 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答．
【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方厘米），
表面积：3.14×（4÷2）2×2+62.8
＝3.14×4×2+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米），
体积为：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8；87.92；62.8．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
13．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是 12 平方厘米。
【答案】12。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：32÷13÷8
＝32×3÷8
＝96÷8
＝12（平方厘米）
答：底面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2021春•淮安期中）能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是 20 。
【答案】20
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：5×8÷2＝20，所以能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是20。
故答案为：20
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
15．（2021春•淮安期中）513小时＝ 5 时 20 分； 3000平方分米＝ 30 平方米；
3吨600千克＝ 3.6 吨； 5.08立方分米＝ 5 升 80 毫升。
【答案】5，20；30；3.6；5，80。
【分析】513小时看作5小时与13小时之和，把13小时乘进率60化成20分；
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
把600千克除以进率1000化成0.6吨再加3吨；
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，5.08立方分米＝5.08升，5.08升看作5升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升。
【解答】解：513小时＝5时20分；
3000平方分米＝30平方米；
3吨600千克＝3.6吨；
5.08立方分米＝5升80毫升。
故答案为：5，20；30；3.6；5，80。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
16．（2022•西安）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是 314 米，实际面积是 7850 平方米。
【答案】314、7850。
【分析】求草地的实际周长和实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值先计算出实际的直径，再根据圆的周长和面积公式计算出草地的实际周长和实际面积。
【解答】解：2÷15000=10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×100＝314（米）
r＝100÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这块草地的实际周长是314米，实际面积是7850平方米。
故答案为：314、7850。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
17．（2021春•淮安期中）在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长 1 毫米．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度．
【解答】解：2÷20＝0.1（厘米）＝1（毫米）；
答：这个零件的实际长度是1毫米．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
18．（2021春•淮安期中）用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是 36 平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是 60 度。
【答案】36；60。
【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，角度是不变的
【解答】解：9×22＝36（平方厘米），看到放大后的图形面积是36 平方厘米；看一个 60 度的角，看到的角是 60 度。
故答案为：36；60。
【点评】图形的放大和缩小常用的方法是：方法：一看、二算、三画。
19．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是 15 平方厘米，体积是 135 立方厘米。
【答案】15、135。
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了30平方厘米，表面积减少的是两个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
18÷2＝9（厘米）
15×9＝135（立方厘米）
答：原来每个圆柱的底面积是15平方厘米，体积是135立方厘米。
故答案为：15、135。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2021春•淮安期中）在比例4：12＝30：90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加 15 ，也可以把90减少 30 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，解答此题即可。
【解答】解：4+2＝6
6×90÷12﹣30＝15
90﹣12×30÷6＝30
可以把30增加15，也可以把90减少30。
故答案为：15；30。
【点评】解决此题关键是利用比例的基本性质解题。
21．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ 4 ： 5 ．若y＝30，则x＝ 24 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例的性质，把等式5x＝4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可；
（2）把y＝30代入5x＝4y，解这个方程求得x的数值即可．
【解答】解：（1）因为5x＝4y，
使X和5做比例的外项，Y和4做比例的内项，
所以x：y＝4：5；
（2）把y＝30代入5x＝4y，得：
5x＝4×30
5x＝120
x＝120÷5
x＝24．
故答案为：4，5，24．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
22．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 10.5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】
如上图，AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE，只需求出AB×BC÷2即可．
【解答】解：
AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE
AB×BC÷2
=18DE×14BE÷2
＝18×BE6×2×14BE÷2
＝21÷2
＝10.5
故答案为：10.5
【点评】本题考查的是灵活运用长方形和三角形的面积计算公式的能力．
23．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 511 ，女生比男生多 15 。
【答案】511，15。
【分析】某班男、女生人数比是5：6，看男生人数看作“5”，则女生人数就是“6”，全班人数就是“（5+6）”。求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数。
【解答】解：5÷（5+6）
＝5÷11
=511
（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15
答：男生占全班人数的511，女生比男生多15。
故答案为：511，15。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
24．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是 60 立方米，圆锥和圆柱的体积和是 80 立方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍，关键已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，进而求出圆柱和圆锥的体积和．
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
25．（2021春•淮安期中）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 62.8 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：12.56×5＝62.8（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8、62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．（2010•福田区）把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 159.48 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，削成的最大的圆锥的底面直径为6分米，高也为6分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案．
【解答】解：6×6×6-13×3.14×(62)2×6，
＝216﹣56.52，
＝159.48（立方分米）
答：削去部分的体积是159.48立方分米．
故答案为：159.48．
【点评】此题主要考查的是正方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用．
27．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 94.2 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的13，由此即可解答．
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米）；
体积是：
3.14×32×10×13，
＝282.6×13，
＝94.2（立方厘米），
答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．
故答案为：60，94.2．
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
28．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 A 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 C 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 B 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
【答案】A，C，B
【分析】根据三种统计图的特点，根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
【解答】解：学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作条形统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作扇形统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作折线统计图比较合适。
故选：A，C，B
【点评】本题考查根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
29．（2021春•淮安期中）一个比例里，两个内项正好互为倒数，其中一个外项是6，另一个外项是 16 。
【答案】16。
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，已知两个内项正好互为倒数，即两个内项的乘积是1，两个外项的积也是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。
【解答】解：在一个比例里，两个内项正好互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的基本性质，可知两个外项的积也是1，其中一个外项是6，另一个外项为1÷6=16。
故答案为：16。
【点评】此题考查比例的基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
30．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 80 平方厘米。
【答案】80。
【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径和高切开，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（2022春•栖霞市期末）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 251.2 立方厘米。
【答案】251.2。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了80平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
80÷2÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×22×20
＝3.14×4×20
＝12.56×20
＝251.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是251.2立方厘米。
故答案为：251.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
32．（2019•如东县）一袋面粉，吃去它的38少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 40 千克，吃去了 11 千克。
【答案】40，11。
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，吃去了它的的38少4千克后，还剩下29千克，（29﹣4）千克是这袋面料质量的（1-38），根据分数除法的意义，用（29﹣4）千克除以（1-38），就是这袋面粉的质量；求吃去了多少千克，根据分数乘法的意义，用这袋面粉的质量乘38，再减4千克，就是吃去了的质量。
【解答】解：（29﹣4）÷（1-38）
＝25÷58
＝40（千克）
40×38-4
＝15﹣4
＝11（千克）
答：这袋面多粉有40千克，吃去了11千克。
故答案为：40，11。
【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
33．（2021•太康县）把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是 9 ： 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据长方形的面积公式和图形的放大和缩小的意义可知，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，对应的边长扩大n倍，则其面积应扩大n2倍，由此即可解答问题．
【解答】解：放大后与放大前长方形的面积比是：32：12＝9：1．
故答案为：9：1．
【点评】本题关键是理解，在图形的放大和缩小中，对应的边长扩大n倍，则其面积应扩大n2倍．
34．（2021春•浦口区校级期中）甲乙两地之间的距离是45千米，在一幅地图上只画3厘米，这幅地图的比例尺是 1：1500000 。
【答案】1：1500000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：45千米＝4500000厘米
3：4500000＝1：1500000
答：这幅地图的比例尺是1：1500000。
故答案为：1：1500000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
35．（2021春•浦口区校级期中）若a＝0.5b（a和b均为正整数）。则a和b成 正 比例，a和b的最大公因数是 a 。
【答案】正，a。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
【解答】解：a＝0.5b（a和b均为正整数），所以a÷b＝0.5（一定），所以a和b成正比例；
b÷a＝2，即b是a的2倍，所以a和b的最大公因数是a。
故答案为：正，a。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及两个数是倍数关系的最大公因数的求法，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。
36．（2015•盐城）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数的最简整数比是 6：5 ，如果甲数是30，那么乙数是 25 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲数的23等于乙数的45，得：甲数×23=乙数×45，推出甲数：乙数=45：23，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可．
【解答】解：甲数×23=乙数×45，推出甲数：乙数=45：23=12：10＝6：5；
乙数是：30÷6×5＝25．
故答案为：6：5，25．
【点评】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数．
37．（2021春•浦口区校级期中） 4 升 50 毫升＝4050毫升； 14公顷＝ 2500 平方米；
6.25小时＝ 6 小时 15 分； 358立方米＝ 3625 立方分米。
【答案】4，50；2500；6，15；3625。
【分析】4050毫升看作4000毫升与50毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升；
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
6.25小时看作6小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分；
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：4升50毫升＝4050毫升；
14公顷＝2500平方米；
6.25小时＝6小时15分；
358立方米＝3625立方分米。
故答案为：4，50；2500；6，15；3625。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
38．（2021春•无棣县期中）把一个高2米的圆柱体木料锯成三段圆柱木料，表面积增加了8平方分米，原来圆柱的体积是 40 立方分米。
【答案】40。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次就增加2个截面的面积，所以表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米＝20分米
8÷4×20
＝2×20
＝40（立方分米）
答：原来圆柱的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（2022•宁津县）如图是一件毛衣各种成分含量的统计图，根据如图回答问题：
（1） 羊毛 的含量最多， 棉 的含量最少。
（2）兔毛含量比涤纶少占总数的 17 %。
（3）这件毛衣重400g，羊毛有 240 g，兔毛有 32 g。
【答案】羊毛，棉，17，240，32。
【分析】（1）通过观察扇形统计图发现：羊毛含量占这件衣服的60%，涤纶的含量占这件衣服的25%，兔毛的含量占这件衣服的8%，棉的含量占这件衣服的7%，所以羊毛的含量最高，棉的含量最少。
（2）把总数看作单位“1“，根据减法意义，即可求得。
（3）根据百分数乘法的意义，用这件衣服的克数分别乘羊毛、兔毛所占的百分比。
【解答】解：（1）羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（2）25%﹣8%＝17%
答：兔毛含量比涤纶少占总数的17%。
（3）400×60%＝240（克）
400×8%＝32（克）
答：羊毛有240g，兔毛有32g。
故答案为：羊毛，棉，17，240，32。
【点评】本题是考查如何根据扇形统计图所提供的信息进行有关问题的解决能力。
40．（2019•江宁区）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 16 分钟才能下载完成这份文件。
【答案】16
【分析】用总时间乘剩下的百分数即可。
【解答】解：25×（1﹣36%）
＝25×0.64
＝16（分钟）
还要等16分钟才能下载完成这份文件。
故答案为：16
【点评】先算出剩下百分之几，是解答此题的关键。
期中真题汇编填空题（七）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•淮安期中）单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成 比例；当单价一定时，总价和数量成 比例：当数量一定时，总价和单价成 比例。
2．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 枚，8角邮票买了 枚。
3．（2021春•兴化市期中）张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作成 统计图．李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，可以制作成 统计图．
4．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 立方分米。
5．（2021春•沭阳县期中）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是 立方米。
6．（2021春•沭阳县期中）在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是 ．
7．（2021春•沭阳县期中）32平方分米＝ 平方米
0.8立方分米＝ 毫升
8．（2021春•沭阳县期中）有三堆围棋子，每堆60枚．第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有14是白子．这三堆棋子一共有白子 枚．
9．（2021春•沭阳县期中）声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可以传播多少米？解答本题根据的数量关系式是 。
10．（2020•阜宁县）图中轮船在灯塔的 偏 °方向 千米处．
11．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 厘米．
12．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
13．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是 平方厘米。
14．（2021春•淮安期中）能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是 。
15．（2021春•淮安期中）513小时＝ 时 分； 3000平方分米＝ 平方米；
3吨600千克＝ 吨； 5.08立方分米＝ 升 毫升。
16．（2022•西安）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是 米，实际面积是 平方米。
17．（2021春•淮安期中）在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长 毫米．
18．（2021春•淮安期中）用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是 平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是 度。
19．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
20．（2021春•淮安期中）在比例4：12＝30：90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加 ，也可以把90减少 。
21．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ ： ．若y＝30，则x＝ ．
22．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 ．
23．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 ，女生比男生多 。
24．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是 立方米，圆锥和圆柱的体积和是 立方米．
25．（2021春•淮安期中）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
26．（2010•福田区）把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 立方分米．
27．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 立方厘米．
28．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
29．（2021春•淮安期中）一个比例里，两个内项正好互为倒数，其中一个外项是6，另一个外项是 。
30．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 平方厘米。
31．（2022春•栖霞市期末）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
32．（2019•如东县）一袋面粉，吃去它的38少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 千克，吃去了 千克。
33．（2021•太康县）把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是 ： ．
34．（2021春•浦口区校级期中）甲乙两地之间的距离是45千米，在一幅地图上只画3厘米，这幅地图的比例尺是 。
35．（2021春•浦口区校级期中）若a＝0.5b（a和b均为正整数）。则a和b成 比例，a和b的最大公因数是 。
36．（2015•盐城）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数的最简整数比是 ，如果甲数是30，那么乙数是 ．
37．（2021春•浦口区校级期中） 升 毫升＝4050毫升； 14公顷＝ 平方米；
6.25小时＝ 小时 分； 358立方米＝ 立方分米。
38．（2021春•无棣县期中）把一个高2米的圆柱体木料锯成三段圆柱木料，表面积增加了8平方分米，原来圆柱的体积是 立方分米。
39．（2022•宁津县）如图是一件毛衣各种成分含量的统计图，根据如图回答问题：
（1） 的含量最多， 的含量最少。
（2）兔毛含量比涤纶少占总数的 %。
（3）这件毛衣重400g，羊毛有 g，兔毛有 g。
40．（2019•江宁区）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 分钟才能下载完成这份文件。
期中真题汇编填空题（七）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021春•淮安期中）单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成 反 比例；当单价一定时，总价和数量成 正 比例：当数量一定时，总价和单价成 正 比例。
【答案】反，正，正。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例；总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例；总价÷单价＝数量（一定），总价和单价成正比例。
故答案为：反，正，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．（2021春•沭阳县期中）王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，6角邮票买了 10 枚，8角邮票买了 3 枚。
【答案】10，3。
【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104（角），这样就多花了104﹣84＝20（角），因为一枚8角的邮票比一枚6角的邮票多花8﹣6＝2（角），即买了6角的邮票20÷2＝10（枚）；进而求出买8角的邮票的枚数。
【解答】解：8元4角＝84角
6角的枚数：（13×8﹣84）÷（8﹣6）
＝20÷2
＝10（枚）
8角的枚数：13﹣10＝3（枚）
答：6角邮票买了10枚，8角邮票买了3枚。
故答案为：10，3。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
3．（2021春•兴化市期中）张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作成 扇形 统计图．李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，可以制作成 折线 统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：
张明想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作成扇形统计图．李良记录了自己上星期每天看电视的时间，如果想清楚地看出上星期看电视时间长短的变化情况，可以制作成折线统计图．
故答案为：扇形，折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4．（2021春•沭阳县期中）把一个圆柱体沿底面直径平均分成两份，表面积增加了24平方分米，圆柱的高是6分米，体积是 18.84 立方分米。
【答案】18.84。
【分析】沿直径平均分成两份，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高，由增加的面积求出底面的直径，再求出底面的面积，乘高就是体积。
【解答】解：底面直径：
24÷2÷6
＝12÷6
＝2（分米）
半径：2÷2＝1（分米）
底面的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
体积：3.14×6＝18.84（立方分米）
答：体积是18.84立方分米。
故答案为：18.84。
【点评】本题关键是理解增加的面积是哪部分的面积，再由增加的表面积求出底面的直径，进而求出圆柱的体积。
5．（2021春•沭阳县期中）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是120立方米，这个圆柱的体积是 90 立方米。
【答案】90。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是的是，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：120÷（3+1）×3
＝120÷4×3
＝30×3
＝90（立方米）
答：这个圆柱的体积是90立方米。
故答案为：90。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
6．（2021春•沭阳县期中）在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是 1：2000 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为320米＝32000厘米
则16厘米：32000厘米＝1：2000；
故答案为：1：2000．
【点评】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
7．（2021春•沭阳县期中）32平方分米＝ 0.32 平方米
0.8立方分米＝ 800 毫升
【答案】0.32，800。
【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：32平方分米＝0.32平方米
0.8立方分米＝800毫升
故答案为：0.32，800。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
8．（2021春•沭阳县期中）有三堆围棋子，每堆60枚．第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有14是白子．这三堆棋子一共有白子 75 枚．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多，因此把第一堆黑子与第二堆的白子交换，则三堆棋子仍然都是60枚，并且第一堆全部是白子60枚，第二堆全部是黑子60枚；把第三堆棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算得出第三堆的白子数量，然后相加即可．
【解答】解：60+60×14
＝60+15
＝75（枚）
答：这三堆一共有白子75枚．
故答案为：75．
【点评】解答此题的关键是认真分析，进行交换，进而根据”，根据一个数乘分数的意义用乘法计算即可．
9．（2021春•沭阳县期中）声音在空气中传播的速度是340米/秒，5秒可以传播多少米？解答本题根据的数量关系式是 速度×时间＝路程 。
【答案】速度×时间＝路程。
【分析】声音在空气中传播的速度是340米/秒，求5秒可传播多少米，根据路程＝速度×时间，代入相应数值列式解答即可。
【解答】解：340×5＝1700（米）
答：解答本题根据的数量关系式是速度×时间＝路程。
故答案为：速度×时间＝路程。
【点评】本题主要考查了路程、速度和时间三者间的关系。
10．（2020•阜宁县）图中轮船在灯塔的 西偏北 偏 20 °方向 50 千米处．
【答案】见试题解答内容
【分析】因方向和距离确定物体的位置，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）方位．根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答．
【解答】解：（1）根据图例通过测量知轮船在灯塔的西偏北偏20°方向；
（2）轮船到灯塔的距离是：
10×5＝50（千米）．
答：轮船到灯塔的距离是50千米．
故答案为：西偏北，20，50．
【点评】本题的关键是根据图例确定方向和距离．
11．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高 4 厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
12．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 62.8 平方厘米，表面积是 87.92 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答．
【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方厘米），
表面积：3.14×（4÷2）2×2+62.8
＝3.14×4×2+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米），
体积为：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8；87.92；62.8．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
13．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是 12 平方厘米。
【答案】12。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：32÷13÷8
＝32×3÷8
＝96÷8
＝12（平方厘米）
答：底面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2021春•淮安期中）能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是 20 。
【答案】20
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：5×8÷2＝20，所以能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是20。
故答案为：20
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
15．（2021春•淮安期中）513小时＝ 5 时 20 分； 3000平方分米＝ 30 平方米；
3吨600千克＝ 3.6 吨； 5.08立方分米＝ 5 升 80 毫升。
【答案】5，20；30；3.6；5，80。
【分析】513小时看作5小时与13小时之和，把13小时乘进率60化成20分；
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
把600千克除以进率1000化成0.6吨再加3吨；
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，5.08立方分米＝5.08升，5.08升看作5升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升。
【解答】解：513小时＝5时20分；
3000平方分米＝30平方米；
3吨600千克＝3.6吨；
5.08立方分米＝5升80毫升。
故答案为：5，20；30；3.6；5，80。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
16．（2022•西安）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是 314 米，实际面积是 7850 平方米。
【答案】314、7850。
【分析】求草地的实际周长和实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值先计算出实际的直径，再根据圆的周长和面积公式计算出草地的实际周长和实际面积。
【解答】解：2÷15000=10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×100＝314（米）
r＝100÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这块草地的实际周长是314米，实际面积是7850平方米。
故答案为：314、7850。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
17．（2021春•淮安期中）在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长 1 毫米．
【答案】见试题解答内容
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度．
【解答】解：2÷20＝0.1（厘米）＝1（毫米）；
答：这个零件的实际长度是1毫米．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
18．（2021春•淮安期中）用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是 36 平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是 60 度。
【答案】36；60。
【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，角度是不变的
【解答】解：9×22＝36（平方厘米），看到放大后的图形面积是36 平方厘米；看一个 60 度的角，看到的角是 60 度。
故答案为：36；60。
【点评】图形的放大和缩小常用的方法是：方法：一看、二算、三画。
19．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是 15 平方厘米，体积是 135 立方厘米。
【答案】15、135。
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了30平方厘米，表面积减少的是两个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
18÷2＝9（厘米）
15×9＝135（立方厘米）
答：原来每个圆柱的底面积是15平方厘米，体积是135立方厘米。
故答案为：15、135。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2021春•淮安期中）在比例4：12＝30：90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加 15 ，也可以把90减少 30 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，解答此题即可。
【解答】解：4+2＝6
6×90÷12﹣30＝15
90﹣12×30÷6＝30
可以把30增加15，也可以把90减少30。
故答案为：15；30。
【点评】解决此题关键是利用比例的基本性质解题。
21．（2021春•清江浦区期中）若5x＝4y，则x：y＝ 4 ： 5 ．若y＝30，则x＝ 24 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据比例的性质，把等式5x＝4y改写成比例式，使x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可；
（2）把y＝30代入5x＝4y，解这个方程求得x的数值即可．
【解答】解：（1）因为5x＝4y，
使X和5做比例的外项，Y和4做比例的内项，
所以x：y＝4：5；
（2）把y＝30代入5x＝4y，得：
5x＝4×30
5x＝120
x＝120÷5
x＝24．
故答案为：4，5，24．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．
22．（2021春•淮安期中）如图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是 10.5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】
如上图，AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE，只需求出AB×BC÷2即可．
【解答】解：
AB=18DB；DB=6×2BE；BC=14BE
AB×BC÷2
=18DE×14BE÷2
＝18×BE6×2×14BE÷2
＝21÷2
＝10.5
故答案为：10.5
【点评】本题考查的是灵活运用长方形和三角形的面积计算公式的能力．
23．（2021春•淮安期中）某班男、女生人数比是5：6，则男生占全班人数的 511 ，女生比男生多 15 。
【答案】511，15。
【分析】某班男、女生人数比是5：6，看男生人数看作“5”，则女生人数就是“6”，全班人数就是“（5+6）”。求男生占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数；求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数。
【解答】解：5÷（5+6）
＝5÷11
=511
（6﹣5）÷5
＝1÷5
=15
答：男生占全班人数的511，女生比男生多15。
故答案为：511，15。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
24．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是 60 立方米，圆锥和圆柱的体积和是 80 立方米．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍，关键已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，进而求出圆柱和圆锥的体积和．
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
25．（2021春•淮安期中）如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是 62.8 平方厘米，体积是 62.8 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：12.56×5＝62.8（平方厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8、62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
26．（2010•福田区）把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 159.48 立方分米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，削成的最大的圆锥的底面直径为6分米，高也为6分米，可根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再用正方体的体积减去最大圆锥的体积即可得到答案．
【解答】解：6×6×6-13×3.14×(62)2×6，
＝216﹣56.52，
＝159.48（立方分米）
答：削去部分的体积是159.48立方分米．
故答案为：159.48．
【点评】此题主要考查的是正方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用．
27．（2009•玄武区）如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加 60 平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是 94.2 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的13，由此即可解答．
【解答】解：6÷2＝3（厘米），
表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米）；
体积是：
3.14×32×10×13，
＝282.6×13，
＝94.2（立方厘米），
答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米．
故答案为：60，94.2．
【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键．
28．（2021春•淮安期中）学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作 A 统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作 C 统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作 B 统计图比较合适。
A、条形 B、折线 C、扇形
【答案】A，C，B
【分析】根据三种统计图的特点，根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
【解答】解：学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作条形统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作扇形统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作折线统计图比较合适。
故选：A，C，B
【点评】本题考查根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
29．（2021春•淮安期中）一个比例里，两个内项正好互为倒数，其中一个外项是6，另一个外项是 16 。
【答案】16。
【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，已知两个内项正好互为倒数，即两个内项的乘积是1，两个外项的积也是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值。
【解答】解：在一个比例里，两个内项正好互为倒数，可知两个内项的乘积是1，根据比例的基本性质，可知两个外项的积也是1，其中一个外项是6，另一个外项为1÷6=16。
故答案为：16。
【点评】此题考查比例的基本性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1。
30．（2021春•淮安期中）把一个底面直径8厘米，高5厘米的圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加 80 平方厘米。
【答案】80。
【分析】根据题意可知，把圆柱沿底面直径和高切开，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
答：表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（2022春•栖霞市期末）把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是 251.2 立方厘米。
【答案】251.2。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了80平方厘米，据此可以求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
80÷2÷2
＝40÷2
＝20（厘米）
3.14×22×20
＝3.14×4×20
＝12.56×20
＝251.2（立方厘米）
答：圆柱的体积是251.2立方厘米。
故答案为：251.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。
32．（2019•如东县）一袋面粉，吃去它的38少4千克后，还剩下29千克。这袋面粉有 40 千克，吃去了 11 千克。
【答案】40，11。
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，吃去了它的的38少4千克后，还剩下29千克，（29﹣4）千克是这袋面料质量的（1-38），根据分数除法的意义，用（29﹣4）千克除以（1-38），就是这袋面粉的质量；求吃去了多少千克，根据分数乘法的意义，用这袋面粉的质量乘38，再减4千克，就是吃去了的质量。
【解答】解：（29﹣4）÷（1-38）
＝25÷58
＝40（千克）
40×38-4
＝15﹣4
＝11（千克）
答：这袋面多粉有40千克，吃去了11千克。
故答案为：40，11。
【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
33．（2021•太康县）把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是 9 ： 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据长方形的面积公式和图形的放大和缩小的意义可知，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，对应的边长扩大n倍，则其面积应扩大n2倍，由此即可解答问题．
【解答】解：放大后与放大前长方形的面积比是：32：12＝9：1．
故答案为：9：1．
【点评】本题关键是理解，在图形的放大和缩小中，对应的边长扩大n倍，则其面积应扩大n2倍．
34．（2021春•浦口区校级期中）甲乙两地之间的距离是45千米，在一幅地图上只画3厘米，这幅地图的比例尺是 1：1500000 。
【答案】1：1500000。
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：45千米＝4500000厘米
3：4500000＝1：1500000
答：这幅地图的比例尺是1：1500000。
故答案为：1：1500000。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
35．（2021春•浦口区校级期中）若a＝0.5b（a和b均为正整数）。则a和b成 正 比例，a和b的最大公因数是 a 。
【答案】正，a。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；如果两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
【解答】解：a＝0.5b（a和b均为正整数），所以a÷b＝0.5（一定），所以a和b成正比例；
b÷a＝2，即b是a的2倍，所以a和b的最大公因数是a。
故答案为：正，a。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及两个数是倍数关系的最大公因数的求法，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，存在倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。
36．（2015•盐城）甲数的23等于乙数的45，甲乙两数的最简整数比是 6：5 ，如果甲数是30，那么乙数是 25 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲数的23等于乙数的45，得：甲数×23=乙数×45，推出甲数：乙数=45：23，进一步化简比；再根据甲数与乙数的比，求出乙数即可．
【解答】解：甲数×23=乙数×45，推出甲数：乙数=45：23=12：10＝6：5；
乙数是：30÷6×5＝25．
故答案为：6：5，25．
【点评】关键是先求出甲数与乙数的比，进一步求出得数．
37．（2021春•浦口区校级期中） 4 升 50 毫升＝4050毫升； 14公顷＝ 2500 平方米；
6.25小时＝ 6 小时 15 分； 358立方米＝ 3625 立方分米。
【答案】4，50；2500；6，15；3625。
【分析】4050毫升看作4000毫升与50毫升之和，把4000毫升除以进率1000化成4升；
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
6.25小时看作6小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分；
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：4升50毫升＝4050毫升；
14公顷＝2500平方米；
6.25小时＝6小时15分；
358立方米＝3625立方分米。
故答案为：4，50；2500；6，15；3625。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
38．（2021春•无棣县期中）把一个高2米的圆柱体木料锯成三段圆柱木料，表面积增加了8平方分米，原来圆柱的体积是 40 立方分米。
【答案】40。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次就增加2个截面的面积，所以表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：2米＝20分米
8÷4×20
＝2×20
＝40（立方分米）
答：原来圆柱的体积是40立方分米。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（2022•宁津县）如图是一件毛衣各种成分含量的统计图，根据如图回答问题：
（1） 羊毛 的含量最多， 棉 的含量最少。
（2）兔毛含量比涤纶少占总数的 17 %。
（3）这件毛衣重400g，羊毛有 240 g，兔毛有 32 g。
【答案】羊毛，棉，17，240，32。
【分析】（1）通过观察扇形统计图发现：羊毛含量占这件衣服的60%，涤纶的含量占这件衣服的25%，兔毛的含量占这件衣服的8%，棉的含量占这件衣服的7%，所以羊毛的含量最高，棉的含量最少。
（2）把总数看作单位“1“，根据减法意义，即可求得。
（3）根据百分数乘法的意义，用这件衣服的克数分别乘羊毛、兔毛所占的百分比。
【解答】解：（1）羊毛的含量最多，棉的含量最少。
（2）25%﹣8%＝17%
答：兔毛含量比涤纶少占总数的17%。
（3）400×60%＝240（克）
400×8%＝32（克）
答：羊毛有240g，兔毛有32g。
故答案为：羊毛，棉，17，240，32。
【点评】本题是考查如何根据扇形统计图所提供的信息进行有关问题的解决能力。
40．（2019•江宁区）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，还要等 16 分钟才能下载完成这份文件。
【答案】16
【分析】用总时间乘剩下的百分数即可。
【解答】解：25×（1﹣36%）
＝25×0.64
＝16（分钟）
还要等16分钟才能下载完成这份文件。
故答案为：16
【点评】先算出剩下百分之几，是解答此题的关键。
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