【备考2023期中】期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学期中高频考点培优卷

这是一份【备考2023期中】期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学期中高频考点培优卷，共21页。试卷主要包含了在横线上填合适的数等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编填空题（三）
六年级下册数学期中高频考点培优卷

1．（2020•嘉禾县）一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱形木块，这个圆柱形木块的体积是　 　立方分米。
2．（2021春•连云港期中）一杯果汁，已经喝掉了13，还剩180毫升，已经喝的是剩下的　 　，已经喝了　 　。
3．（2020•宁津县）下列各个相关联的量中，成正比例的有　 　；成反比例的有　 　．
①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y=10x，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．
4．（2022•新兴县校级模拟）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米．
5．（2021春•连云港期中）一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是　 　立方分米。
6．（2021春•连云港期中）一个圆锥形太空泥底面积12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是　 　厘米。
7．（2021春•新沂市期中）一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是　 　，这个形体的体积可能是　 　立方厘米或者　 　立方厘米．
8．（2021春•连云港期中）在横线上填合适的数。
650平方厘米＝　 　平方分米
7.06立方分米＝　 　立方厘米
9．（2021春•连云港期中）小明家的书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是3：2。已知上层放了90本书，下层放了　 　本书。
10．（2021春•新沂市期中）一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是24cm3，那么圆锥的体积是　 　立方厘米．
11．（2014•临川区校级模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体体积为　 　立方分米．
12．（2021春•盐城期中）2+()20=2：5＝6÷　 　＝　 　%＝　 　（小数）。
13．（2021春•连云港期中）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识。即同一时间，同一地点，杆高和影长成　 　比例（填“正”或“反”）。如果某一时刻一根竹竿高3米，影长2.5米，那么同一时刻，同一地点一幢楼房的影长为15米，楼房高　 　米。
14．（2021春•连云港期中）一个圆锥形的帐篷，底面周长是12.56米，高1.5米。帐篷的空间是　 　立方米（帐篷厚度忽略不计）。
15．（2021春•连云港期中）下列各题只列式，不计算。
（1）六（1）班体育锻炼测试中，全班50人中有3人不达标，六（1）班体育锻炼测试中达标率是多少？
　 　。
（2）炼钢厂计划炼钢1000吨，实际炼钢比原计划多12%，实际炼钢多少吨？
　 　。
（3）城建工人铺设一条天然气管道，已经铺了360米，已铺与未铺的比是2：3，这条天然气管道全长多少米？
　 　。
16．（2021春•盐城期中）24的因数中有　 　个合数，从中选出4个合数组成比例是　 　。
17．（2021春•连云港期中）在比例尺1：25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。
18．（2021春•连云港期中）大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3：1，那么大正方形的面积是　 　平方厘米，小正方形的面积是　 　平方厘米。
19．（2021春•连云港期中）一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长6米。把它平均截成3段，如果每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加　 　平方厘米。
20．（2021春•盐城期中）比21吨多13吨是　 　吨
314立方分米＝　 　升＝　 　毫升
21．（2022•西安）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是　 　米，实际面积是　 　平方米。
22．（2022•通州区）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝（　 　：　 　）。

23．（2021•相山区模拟）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是　 　，已知AB两地的实际距离是60千米，那么AB两地的图上距离是　 　厘米。
24．（2021春•盐城期中）一个圆柱形茶杯（如图），从里面量，底面直径是8厘米，高是12厘米．茶杯里有5厘米深的水，水与水杯接触面的面积是　 　平方厘米．

25．（2021春•淮安期中）单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成　 　比例；当单价一定时，总价和数量成　 　比例：当数量一定时，总价和单价成　 　比例。
26．（2021春•盐城期中）两个完全相同的圆柱体能拼成一个长10厘米的圆柱体，但表面积比原来减少25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是　 　立方厘米。
27．（2020•鹤壁）将小棒按如图方式摆图形。

（1）第4个图形需要　 　根小棒。
（2）第n个图形需要　 　根小棒。
28．（2019春•太仓市期末）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则鸡有　 　只，兔有　 　只．
29．（2021春•盐城期中）甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比为5：3，原来甲容器中有10厘米深的水，乙容器中没有水，现在往这两个容器中各注入同样多的水，使得这两个容器中的水深相等，这时水深　 　厘米。
30．（2021春•盐城期中）如图是某校五年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢足球的比喜欢乒乓球的多80人，那么该校五年级男生有　 　人。

31．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　 　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　 　立方米．
32．（2021春•淮安期中）用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是　 　平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是　 　度。
33．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是　 　平方厘米。
34．（2021春•淮安期中）能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是　 　。
35．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　 　厘米．
36．（2021春•淮安期中）513小时＝　 　时　 　分； 3000平方分米＝　 　平方米；
3吨600千克＝　 　吨； 5.08立方分米＝　 　升　 　毫升。
37．（2021春•淮安期中）在比例4：12＝30：90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加　 　，也可以把90减少　 　。
38．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
39．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是　 　平方厘米，表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米．
40．（2021春•淮安期中）在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长　 　毫米．

期中真题汇编填空题（三）-六年级下册数学期中高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2020•嘉禾县）一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱形木块，这个圆柱形木块的体积是　50.24　立方分米。
【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面直径、高都是4分米，根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”及直径与半径的关系“r=d2”即可求出这个圆柱的体积。
【解答】解：3.14×(42)2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱形木块的体积是50.24立方分米。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查了圆柱体体积公式，注意灵活运用。
2．（2021春•连云港期中）一杯果汁，已经喝掉了13，还剩180毫升，已经喝的是剩下的　12　，已经喝了　90毫升　。
【分析】把这杯果汁的总量看成单位“1”，剩下的是总量的（1-13），用喝掉的占总量的分率，除以剩下的分率即可求出喝掉的是剩下的几分之几，再用此分率乘剩下的180毫升，即可得出已经喝的毫升数。
【解答】解：13÷（1-13）
=13÷23
=13×32
=12
12×180＝90（毫升）
答：已经喝的是剩下的12，已经喝了90毫升。
故答案为：12；90毫升。
【点评】本题主要考查了分数的乘、除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”。
3．（2020•宁津县）下列各个相关联的量中，成正比例的有　②③⑤⑥⑧　；成反比例的有　④⑦　．
①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y=10x，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．
【分析】判断两个量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
【解答】解：①因为π（直径÷2）2＝圆的面积，那么圆的面积÷（直径÷2）2＝π（一定）；
所以，圆的面积与直径的平方成正比例，与直径不成比例；
②因为圆的周长S＝πd，那么S÷d＝π（一定）；
所以圆的周长与直径成正比例；
③因为比的前项÷比的后项＝比值，那么比的前项÷比值＝比的后项（一定）；
所以比的后项一定，前项和比值成正比例；
④因为图上距离：实际距离＝比例尺，那么实际距离×比例尺＝图上距离（一定）；
所以，图上距离一定，实际距离和比例尺成反比例；
⑤因为同一时刻，同一地区，物体的长和影长随着高度的变化而变化，它们的比值一定；
所以，同一时刻，同一地区，物体的长和影长成正比例；
⑥如果Y＝10X，那么YX=10；
所以，X和Y成正比例；
⑦如果Y=10X，那么XY＝10；
所以，X和Y成反比例；
⑧如果X﹣Y＝0，那么X＝Y，YX=1；
所以，X和Y成正比例．
因此，成正比例的有②、③、⑤、⑥、⑧；成反比例的有④、⑦．
故答案为：②、③、⑤、⑥、⑧；④、⑦．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
4．（2022•新兴县校级模拟）把一个圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方厘米，圆柱的体积是　18　立方厘米，圆锥的体积是　6　立方厘米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（立方厘米），
6×3＝18（立方厘米），
答：圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．
故答案为：18、6．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．
5．（2021春•连云港期中）一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是　0.9　立方分米。
【分析】根据圆柱体体积公式：V＝Sh，代入数据求解即可。
【解答】解：1.8×0.5＝0.9（立方分米）
答：这个圆柱的体积是0.9立方分米。
故答案为：0.9。
【点评】此题主要考查圆柱体体积公式的实际应用，记住公式是关键。
6．（2021春•连云港期中）一个圆锥形太空泥底面积12平方厘米，高是15厘米。把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是　5　厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，可求出体积是多少，因橡皮泥的体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，可知h＝V÷S，据此可求出圆柱的高是多少。
【解答】解：12×15×13=60（立方厘米）
60÷12＝5（厘米）
答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆柱形，圆柱的高是5厘米。
故答案为：5。
【点评】本题主要考查了学生对圆柱和圆锥体积公式的掌握。
7．（2021春•新沂市期中）一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，以一条直角边为轴旋转，得到的图形是　圆锥　，这个形体的体积可能是　301.44　立方厘米或者　401.92　立方厘米．
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以这个直角三角形6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为8厘米、高为6厘米的圆锥体；以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径为6厘米、高为8厘米的圆锥体；根据圆锥的体积计算公式“V=13πr2h”即可分别求得两个圆锥的体积．
【解答】解：（1）以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥
3.14×62×8×13
＝3.14×36×8×13
＝113.04×8×13
＝904.32×13
＝301.44（立方厘米）
（2）以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥
3.14×82×6×13
＝3.14×64×6×13
＝200.96×6×13
＝1205.76×13
＝401.192（立方厘米）
答：以一条直角边为轴旋转，得到的图形是圆锥，这个形体的体积可能是301.44立方厘米或者401.92立方厘米．
故答案为：圆锥，301.44，401.92．
【点评】此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．注意，计算圆锥体积时往往忘记乘13．
8．（2021春•连云港期中）在横线上填合适的数。
650平方厘米＝　6.5　平方分米
7.06立方分米＝　7060　立方厘米
【分析】低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：650平方厘米＝6.5平方分米
7.06立方分米＝7060立方厘米
故答案为：6.5，7060。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
9．（2021春•连云港期中）小明家的书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是3：2。已知上层放了90本书，下层放了　60　本书。
【分析】由上、下层书的本数比是3：2，可知把上、下层书的本数分别看作是3份、2份，求得1份，利用份数求得答案即可。
【解答】解：90÷3×2
＝30×2
＝60（本）
下层放了60本。
故答案为：60。
【点评】解决此题的关键是把比理解为份数，求得一份是解决问题的关键。
10．（2021春•新沂市期中）一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是24cm3，那么圆锥的体积是　25.12　立方厘米．
【分析】设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；圆锥的体积=13×3.14×r2×r=13×3.14×r3；正方体的体积＝r×r×r＝r3＝24立方厘米，把r3＝24立方厘米代入圆锥的体积公式中即可解决问题．
【解答】解：设圆锥的底面半径和高都是r厘米，则正方体的棱长也是r厘米；
因为正方体的体积＝r×r×r，即r3＝24立方厘米，
圆锥的体积：13×3.14×r2×r
=13×3.14×r3
=13×3.14×24
＝25.12（立方厘米）
答：圆锥的体积是25.12立方厘米．
【点评】此题考查了圆锥与正方体的体积公式的计算应用，这里把r3＝24作为等量代换的量是解决本题的关键．
11．（2014•临川区校级模拟）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体体积为　16　立方分米．
【分析】此题是等底等高的圆柱体与圆锥体积的计算．由公式V圆锥=13V圆柱=13Sh即可解决，此题若设圆锥的体积为x则圆柱的体积就是3x，根据它们的体积差是32立方分米可以列出方程解决问题．
【解答】解：设圆锥的体积为x立方分米，则圆柱的体积是3x立方分米，根据题意可得方程
3x﹣x＝32
2x＝32
x＝16
答：圆锥的体积为16立方分米．
故答案为：16．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式，解决问题时要注意“等底等高”．
12．（2021春•盐城期中）2+()20=2：5＝6÷　15　＝　40　%＝　0.4　（小数）。
【分析】根据比与分数的关系，2：5=25，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是820，8＝2+6，即2+620；根据比与除法的关系，25=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3，就是6÷15；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【解答】解：2+620=2：5＝6÷15＝40%＝0.4。
故答案为：6，15，40，0.4。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．（2021春•连云港期中）用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识。即同一时间，同一地点，杆高和影长成　正　比例（填“正”或“反”）。如果某一时刻一根竹竿高3米，影长2.5米，那么同一时刻，同一地点一幢楼房的影长为15米，楼房高　18　米。
【分析】即同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例，解答此题即可。
【解答】解：设楼高x米
3：2.5＝x：15
2.5x＝15×3
x＝18
楼高18米。
故答案为：正；18。
【点评】根据题意列出比例，是解答此题的关键。
14．（2021春•连云港期中）一个圆锥形的帐篷，底面周长是12.56米，高1.5米。帐篷的空间是　6.28　立方米（帐篷厚度忽略不计）。
【分析】帐篷的形状是圆锥形的，由底面周长是12.56米先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V=13πr2h求得体积，问题得解。
【解答】解：13×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5
=13×3.14×22×1.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
答：帐篷里空间是6.28立方米。
故答案为：6.28。
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V=13πr2h，运用公式计算时不要漏乘13。
15．（2021春•连云港期中）下列各题只列式，不计算。
（1）六（1）班体育锻炼测试中，全班50人中有3人不达标，六（1）班体育锻炼测试中达标率是多少？
　50-350×100%　。
（2）炼钢厂计划炼钢1000吨，实际炼钢比原计划多12%，实际炼钢多少吨？
　1000×（1+12%）　。
（3）城建工人铺设一条天然气管道，已经铺了360米，已铺与未铺的比是2：3，这条天然气管道全长多少米？
　（360÷2）×（2+3）　。
【分析】（1）达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：达标认数总人数×100%，代入数据计算即可。
（2）由题意可知，把原计划炼钢的吨数看做定位“1”，原计划的（1+12%）就是实际炼钢的吨数。
（3）由题意可知，已经铺了360米，已铺与未铺的比是2：3，已铺的张2份，未铺的占3份，全长是（3+2）。
【解答】解：（1）50-350×100%
（2）1000×（1+12%）
（3）（360÷2）×（3+2）
故答案为：（1）50-350×100，（2）1000×（1+12%），（3）（360÷2）×（3+2）。
【点评】此题属于百分问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
16．（2021春•盐城期中）24的因数中有　5　个合数，从中选出4个合数组成比例是　8：4＝24：12　。
【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，找出24的因数，再找出24的因数中的合数（合数：除了1和它本身还有其他因数的数；之后根据比例的意义，从合数中选出两对比值相等的比组成比例即可。
【解答】解：24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；
其中的合数：4、6、8、12、24；
组成的比例是：8：4＝24：12（答案不唯一）。
故答案为：5，8：4＝24：12（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查求一个数的因数的方法、合数的含义以及比例的意义，明确比例是表示两个比相等的式子。
17．（2021春•连云港期中）在比例尺1：25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　750　千米。
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，进行解答即可。
【解答】解：3÷125000000=75000000（厘米）
75000000（厘米）＝750（千米）
答：A、B两地的实际距离是750千米。
故答案为：750。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位的换算。
18．（2021春•连云港期中）大小两个正方形的面积和是200平方厘米，已知两个正方形的边长比是3：1，那么大正方形的面积是　180　平方厘米，小正方形的面积是　20　平方厘米。
【分析】根据两个正方形的边长比是3：1，那么这两个正方形的面积比是9：1，据此解答即可。
【解答】解：两个正方形的边长比是3：1，那么这两个正方形的面积比是9：1。
200÷（9+1）
＝200÷10
＝20（平方厘米）
20×9＝180（平方厘米）
所以大正方形的面积是180平方厘米，小正方形的面积是20平方厘米。
故答案为：180；20。
【点评】两个正方形的边长比是3：1，那么这两个正方形的面积比是9：1，这是解答此题的关键。
19．（2021春•连云港期中）一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长6米。把它平均截成3段，如果每一段的形状都是圆柱。截开后，表面积增加　314　平方厘米。
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段后，表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（平方厘米）
答：截开后表面积增加314平方厘米。
故答案为：314。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
20．（2021春•盐城期中）比21吨多13吨是　2113　吨
314立方分米＝　314　升＝　3250　毫升
【分析】用21吨加13吨，就是比21吨多13吨的吨数；
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，314立方分米＝314升；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：比21吨多13吨是2113吨
314立方分米＝3升14=3250毫升。
故答案为：2113；314，3250。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。相同单位的名数相加减，只把数值相加减，单位不变。
21．（2022•西安）在一幅比例尺是1：5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是　314　米，实际面积是　7850　平方米。
【分析】求草地的实际周长和实际面积，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值先计算出实际的直径，再根据圆的周长和面积公式计算出草地的实际周长和实际面积。
【解答】解：2÷15000=10000（厘米）
10000厘米＝100米
3.14×100＝314（米）
r＝100÷2＝50（米）
3.14×50×50＝7850（平方米）
答：这块草地的实际周长是314米，实际面积是7850平方米。
故答案为：314、7850。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
22．（2022•通州区）小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，这样刚好围成一个圆锥体模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝（　1　：　4　）。

【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以14×2πR＝2πr
12R＝2r
r：R＝1：4
故答案为：1，4。
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长。
23．（2021•相山区模拟）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是　1：1200000　，已知AB两地的实际距离是60千米，那么AB两地的图上距离是　5　厘米。
【分析】根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是12千米，求得比例尺即可；根据线段比例尺的意义，即可求得AB两地的图上距离。
【解答】解：1厘米：12千米
＝1厘米：1200000厘米
＝1：1200000
60÷12＝5（厘米）
答：把它改写成数值比例尺是1：1200000；AB两地的图上距离是5厘米。
故答案为：1：1200000，5。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
24．（2021春•盐城期中）一个圆柱形茶杯（如图），从里面量，底面直径是8厘米，高是12厘米．茶杯里有5厘米深的水，水与水杯接触面的面积是　175.84　平方厘米．

【分析】求水与杯子接触面的面积，就是求高5厘米的圆柱的侧面积和底面积；依据圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆的面积公式S＝πr2据此解答．
【解答】解：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2
＝125.6+50.24
＝175.84（平方厘米）；
答：水与杯子接触面的面积是175.84平方厘米．
故答案为：175.84．
【点评】此题主要考查圆柱的体积和表面积的实际应用，关键是解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．
25．（2021春•淮安期中）单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成　反　比例；当单价一定时，总价和数量成　正　比例：当数量一定时，总价和单价成　正　比例。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【解答】解：单价×数量＝总价（一定），单价和数量成反比例；总价÷数量＝单价（一定），总价和数量成正比例；总价÷单价＝数量（一定），总价和单价成正比例。
故答案为：反，正，正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
26．（2021春•盐城期中）两个完全相同的圆柱体能拼成一个长10厘米的圆柱体，但表面积比原来减少25.12平方厘米，原来一个圆柱的体积是　62.8　立方厘米。
【分析】表面积比原来减少了25.12平方厘米，说明了原来一个圆柱的底面积是25.12平方厘米除以2，两个完全相同的圆柱能拼成一个长10厘米的圆柱，说明了原来一个圆柱的高就是10厘米除以2，然后再运用圆柱的体积公式V＝Sh进行计算即可。
【解答】解：25.12÷2×（10÷2）
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：原来一个圆柱的体积是62.8立方厘米。
故答案为：62.8。
【点评】本题根据“底面积×高＝圆柱体体积”进行计算即可。
27．（2020•鹤壁）将小棒按如图方式摆图形。

（1）第4个图形需要　17　根小棒。
（2）第n个图形需要　（4n+1）　根小棒。
【分析】首先观察，得：图1：5根；图2：5+4（根），图3：5+4×2（根），……利用式子表示每一个图中的小棒数量，然后总结规律，图n：5+4×（n﹣1）（根）。据此答题即可。
【解答】解：经分析得：
图n的小棒根数：
5+4×（n﹣1）
（1）令n＝4得：
5+4×（4﹣1）
＝5+4×3
＝5+12
＝17（根）
（2）图n的小棒根数：
5+4×（n﹣1）
＝5+4n﹣4
＝4n+1（根）
故答案为：（1）17；（2）（4n+1）。
【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。
28．（2019春•太仓市期末）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，则鸡有　23　只，兔有　12　只．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2＝70只，比实际少94﹣70＝24只，因为每只鸡比每只兔少4﹣2＝2只足，所以兔的只数是24÷2＝12只，进而用减法即可求出鸡的只数．
【解答】解：假设全是鸡，兔有：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只．
故答案为：23，12．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
29．（2021春•盐城期中）甲、乙两个圆柱形容器，底面积的比为5：3，原来甲容器中有10厘米深的水，乙容器中没有水，现在往这两个容器中各注入同样多的水，使得这两个容器中的水深相等，这时水深　25　厘米。
【分析】由题意可知，两个容器中注入水的体积相等，因为甲乙两个圆柱形容器，底面积比为5：3，所以甲乙两个容器中，新注入水的高度的比为3：5，据此可列比例方程求解。
【解答】解：设这时水深x厘米，由题意得：
（x﹣10）：x＝3：5
5（x﹣10）＝3x
5x﹣50＝3x
5x﹣3x＝50
2x＝50
x＝25
答：这时水深25厘米。
故答案为：25。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，以及正反比例的应用，本题关键是找到甲乙两个容器中新注入水的高度的比是3：5。
30．（2021春•盐城期中）如图是某校五年级男生喜欢的球类运动统计图，已知喜欢足球的比喜欢乒乓球的多80人，那么该校五年级男生有　500　人。

【分析】把五年级男生人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出喜欢乒乓球队人数占总人数的百分之几，再求出喜欢足球的比喜欢乒乓球多占总人数的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1﹣32%﹣27%﹣25%＝16%
80÷（32%﹣16%）
＝80÷16%
＝80÷0.16
＝500（人）
答：该校五年级男生有500人。
故答案为：500。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
31．（2021•新蔡县模拟）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是　60　立方米，圆锥和圆柱的体积和是　80　立方米．
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍，关键已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，圆锥的体积乘3就是圆柱的体积，进而求出圆柱和圆锥的体积和．
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（立方米）
20×3＝60（立方米）
20+60＝80（立方米）
答：这个圆柱的体积是60立方米，圆锥和圆柱的体积和是80立方米．
故答案为：60、80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
32．（2021春•淮安期中）用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是　36　平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是　60　度。
【分析】用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，角度是不变的
【解答】解：9×22＝36（平方厘米），看到放大后的图形面积是36 平方厘米；看一个 60 度的角，看到的角是 60 度。
故答案为：36；60。
【点评】图形的放大和缩小常用的方法是：方法：一看、二算、三画。
33．（2021春•淮安期中）一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是　12　平方厘米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷13÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：32÷13÷8
＝32×3÷8
＝96÷8
＝12（平方厘米）
答：底面积是12平方厘米。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．（2021春•淮安期中）能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是　20　。
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【解答】解：5×8÷2＝20，所以能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是20。
故答案为：20
【点评】熟练掌握比例的基本性质。
35．（2021春•淮安期中）把一个高为12厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与底面积相等的圆柱形量杯中，水面高　4　厘米．
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，已知圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13，由此解答．
【解答】解：圆锥形容器中的水的体积与圆柱形容器中的水的体积相等，圆锥与圆柱的底面积也相等，因此，圆柱形容器中水的高是圆锥高的13；
12×13=4（厘米）
答：水面高4厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，当圆锥与圆柱的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的13，由此解决问题．
36．（2021春•淮安期中）513小时＝　5　时　20　分； 3000平方分米＝　30　平方米；
3吨600千克＝　3.6　吨； 5.08立方分米＝　5　升　80　毫升。
【分析】513小时看作5小时与13小时之和，把13小时乘进率60化成20分；
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100；
把600千克除以进率1000化成0.6吨再加3吨；
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，5.08立方分米＝5.08升，5.08升看作5升与0.08升之和，把0.08升乘进率1000化成80毫升。
【解答】解：513小时＝5时20分；
3000平方分米＝30平方米；
3吨600千克＝3.6吨；
5.08立方分米＝5升80毫升。
故答案为：5，20；30；3.6；5，80。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
37．（2021春•淮安期中）在比例4：12＝30：90中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加　15　，也可以把90减少　30　。
【分析】根据比例的基本性质“两个内项的积等于两个外项的积”，解答此题即可。
【解答】解：4+2＝6
6×90÷12﹣30＝15
90﹣12×30÷6＝30
可以把30增加15，也可以把90减少30。
故答案为：15；30。
【点评】解决此题关键是利用比例的基本性质解题。
38．（2021春•淮安期中）把两个形状、大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后，表面积减少了30平方厘米。原来每个圆柱的底面积是　15　平方厘米，体积是　135　立方厘米。
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了30平方厘米，表面积减少的是两个底面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
18÷2＝9（厘米）
15×9＝135（立方厘米）
答：原来每个圆柱的底面积是15平方厘米，体积是135立方厘米。
故答案为：15、135。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（2021春•淮安期中）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是　62.8　平方厘米，表面积是　87.92　平方厘米，体积是　62.8　立方厘米．
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高，由此代入数据即可解答．
【解答】解：侧面积：3.14×4×5＝62.8（平方厘米），
表面积：3.14×（4÷2）2×2+62.8
＝3.14×4×2+62.8
＝25.12+62.8
＝87.92（平方厘米），
体积为：3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8；87.92；62.8．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积公式的计算应用．
40．（2021春•淮安期中）在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长　1　毫米．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度．
【解答】解：2÷20＝0.1（厘米）＝1（毫米）；
答：这个零件的实际长度是1毫米．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算