【备考2023期中】期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷

这是一份【备考2023期中】期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共25页。试卷主要包含了立方厘米，是正确的，方向，平方厘米，个3分球等内容，欢迎下载使用。

期中真题汇编选择题（四）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2021春•滨海县期中）如右图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（　　）立方厘米。

A．48π B．96π C．128π D．144π
2．（2021春•滨海县期中）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（　　）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
3．（2021春•滨海县期中）如图正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。（　　）是正确的。

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体体积的
C．圆柱体积与圆锥体积相等
D．圆柱表面积与正方体表面积相等
4．（2021•泗阳县）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（　　）

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
5．（2021春•沛县期中）李亮从学校门口先向南偏东45°方向走100米，又向北偏东45°方向走100米，他现在的位置在学校门口的（　　）方向。
A．正南 B．正东 C．南偏东 D．北偏东
6．（2023•西城区模拟）某机械加工厂制造一种精密零件，零件长8毫米，画在图纸上长4厘米。这幅零件图的比例尺是（　　）
A．1：2 B．20：1 C．1：5 D．5：1
7．（2021春•滨海县期中）如果一个圆的半径是a厘米，且4：a＝a：5，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．20 B． C．20π D．
8．（2021春•滨海县期中）在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（　　）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
9．（2021春•滨海县期中）要清楚地反映滨海县2010年至2020年经济发展变化情况，用_______统计图更合适。（　　）
A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以
10．（2021春•沛县期中）一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径缩小到原来的，那么现在这个圆柱的体积（　　）。
A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍
C．是原来体积的4倍 D．是原来体积的
11．（2019•岳阳模拟）如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，结果是（　　）
A．相当于从起点向东走了13m
B．相当于从起点向东走了1m
C．相当于从起点向西走了13m
D．相当于从起点向西走了1m
12．（2021春•浦口区校级期中）已知2、3、10、a这四个数可组成比例，数a的可能数值有（　　）个。
A．1 B．3 C．4
13．（2021春•浦口区校级期中）能表明a大于b的式子是（　　）。（a、b、c都大于0）
A．＜ B．＜ C．＞1
14．（2021春•滨海县期中）学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校（　　）的方向。
A．南偏西30° B．北偏东60° C．北偏东30° D．南偏西60°
15．（2021春•浦口区校级期中）有一些饼干，如果分给全班小朋友，每人3块恰好分完；如果只分给男生，每人5块恰好分完。这个班男、女同学人数的比是（　　）
A．5：3 B．2：3 C．3：2
16．（2021春•滨海县期中）如右图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米。


A．30π B．45π C．60π D．180π
17．（2020春•龙沙区校级期末）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（　　）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
18．（2021春•浦口区校级期中）已知2x＝y﹣4（y＞4），那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．（2021春•浦口区校级期中）下面各题中，（　　）中的两种量不成比例。
A．正方体底面积一定，它的棱长与体积
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长
20．（2021春•滨海县期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是48立方厘米，原来圆柱的体积是（　　）立方厘米
A．24 B．48 C．72 D．96
21．（2021春•南京期中）如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：3，那么圆柱和圆锥的体积比为（　　）
A．2：3 B．4：3 C．4：1 D．2：1
22．（2020春•海安市期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1
23．（2022春•方城县期中）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下的水的高度是14cm。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm。丽丽喝了（　　）mL水。

A．502.4 B．703.36 C．1205.76 D．200.96
24．（2021春•南京期中）端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元的八宝粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（　　）超市购买更省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
25．（2019•仪征市）下面各题中的两种关联的量，成反比例关系的是（　　）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．圆的直径和周长
C．单价一定，购买的数量和所用的钱数
D．长方体体积一定，底面积和高
26．（2021春•南京期中）一个长6cm，宽2cm的长方形按3：2放大，得到的图形的面积是（　　）cm2．
A．18 B．16 C．27 D．8
27．（2021春•南京期中）能与：成比例的是（　　）
A．： B．： C．4：3 D．3：4
28．（2021春•南京期中）如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是（　　）

A．A B．B C．C D．D
29．（2022春•方城县期中）如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（　　）cm3。

A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．150.72
30．（2022•淮滨县）圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
31．（2021春•沭阳县期中）一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱（　　）也是4厘米．
A．底面直径 B．底面半径 C．底面周长 D．不确定
32．（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　）
A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2
33．（2021春•江都区期中）有两根绳子，当第一根用去，第二根用去时，它们剩下的部分一样长．这两根绳子原来长度的比是（　　）
A．5：12 B．12：5 C．15：8 D．8：15
34．（2021春•南京期中）图书馆在操场的（　　）方向。

A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50°
35．（2021春•江都区期中）如图中，点p的位置可以用数对表示为（　　）

A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6）
36．（2018•无锡）下面的说法中，正确的有（　　）
①北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃．
②将分别标有数字1、2、3、4、5、6的六个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出的球上数是质数的可能性与摸出的球上的数是偶数的可能性相等．
③a÷b＝8（a，b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是b．
④用6个同样大小的正方体可以摆成从前面、右面和上面看到的图形完全相同的物体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
37．（2020•广水市）圆柱的体积一定，它的高和（　　）成反比例．
A．底面半径 B．底面积 C．底面周长 D．底面直径
38．（2021春•江都区期中）如图，一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，d是斜边c上的高。根据这些信息，下面式子中，（　　）不成立。

A．a：c＝d：b B．c：b＝a：d C． D．
39．（2009•旅顺口区）六年三班男女生人数的比是3：4，这个班可能有（　　）人．
A．30 B．40 C．50 D．56
40．（2021春•江都区期中）用写有0、3、4、5的四张数字卡片，能摆出（　　）不同的三位数。
A．6个 B．12个 C．16个 D．18个

期中真题汇编选择题（四）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共40小题）
1．（2021春•滨海县期中）如右图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（　　）立方厘米。

A．48π B．96π C．128π D．144π
【答案】C
【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的立体图形是以较短长直角边为底面半径，较短直角边为高的圆锥，根据圆锥计算公式“V＝πr²h”即可解答。
【解答】解：π×8²×6×
＝π×64×6×
＝128π（立方厘米）
答：所产生的图形的体积是128立方厘米。
故选：C。
【点评】此题是考查圆锥体积的计算。关键是记住并会运用计算公式。
2．（2021春•滨海县期中）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（　　）
A．1：1 B．1：π C．π：1 D．π：2
【答案】C
【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。设这个圆柱的底面直径为d，根据圆周长计算公式，这个圆柱的底面周长为πd，即这个圆柱的高为πd；根据比的意义即可写出这个圆柱的高与底面直径的长度比，再化成最简整数比。
【解答】解：设这个圆柱的底面直径为d，则它的底面周长为πd，高也为πd，
πd：d＝π：1
答：这个圆柱的高与底面直径的比是π：1。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是弄清这个圆柱底面周长与高的关系。
3．（2021春•滨海县期中）如图正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。（　　）是正确的。

A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体体积的
C．圆柱体积与圆锥体积相等
D．圆柱表面积与正方体表面积相等
【答案】B
【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【解答】解：如果正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，那么正方体和圆柱的体积相等；当正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等时，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的体积是正方体体积的。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体、圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．（2021•泗阳县）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么R是r的（　　）

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍
【答案】C
【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．
【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以×2πR＝2πr
R＝2r
R＝4r
答：R是r的4倍．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
5．（2021春•沛县期中）李亮从学校门口先向南偏东45°方向走100米，又向北偏东45°方向走100米，他现在的位置在学校门口的（　　）方向。
A．正南 B．正东 C．南偏东 D．北偏东
【答案】B
【分析】根据题干画出图形，由图形进行解答即可。
【解答】解：根据题干作图如下：

故选：B。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
6．（2023•西城区模拟）某机械加工厂制造一种精密零件，零件长8毫米，画在图纸上长4厘米。这幅零件图的比例尺是（　　）
A．1：2 B．20：1 C．1：5 D．5：1
【答案】D
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
【解答】解：4cm：8mm
＝40mm：8mm
＝5：1
答：这幅零件图的比例尺是5：1。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。
7．（2021春•滨海县期中）如果一个圆的半径是a厘米，且4：a＝a：5，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．20 B． C．20π D．
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此求出a的值，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：4：a＝a：5
a2＝4×5
a2＝20
π×20＝20π（平方厘米）
答：这个圆的面积是20π平方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用，圆的面积公式及应用。
8．（2021春•滨海县期中）在一场篮球比赛中，一名队员共投进10个球（没有罚球），有2分球也有3分球，共得到23分，这名队员共投进（　　）个3分球。
A．7 B．5 C．4 D．3
【答案】D
【分析】假设全是3分球，则应有（3×10）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上不全是3分球，而是有一些2分球，每个2分球比每个3分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个2分球。用总个数减去2分球的个数就是3分球的个数。
【解答】解：（3×10﹣23）÷（3﹣2）
＝7÷1
＝7（个）
10﹣7＝3（个）
答：这名队员共投进3个3分球。
故选：D。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
9．（2021春•滨海县期中）要清楚地反映滨海县2010年至2020年经济发展变化情况，用_______统计图更合适。（　　）
A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：要清楚地反映滨海县2010年至2020年经济发展变化情况，用折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．（2021春•沛县期中）一个圆柱的高扩大到原来的4倍，底面半径缩小到原来的，那么现在这个圆柱的体积（　　）。
A．与原来相比不变 B．是原来体积的2倍
C．是原来体积的4倍 D．是原来体积的
【答案】A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径缩小到原来的，那么圆的面积就会缩小（）2，高扩大4倍，那么圆柱的体积就扩大到原来的4倍；体积是原来的4×；据此解答。
【解答】解：根据题干分析：半径缩小到原来的，那么圆的面积就会缩小（）2＝，高扩大4倍，那么圆柱的体积就扩大到原来的4倍；体积是原来的4×＝1倍。
故选：A。
【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用。
11．（2019•岳阳模拟）如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，结果是（　　）
A．相当于从起点向东走了13m
B．相当于从起点向东走了1m
C．相当于从起点向西走了13m
D．相当于从起点向西走了1m
【答案】D
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，由此直接得出结论即可．
【解答】解：如果一个人先向东走6m记作+6m，后来这个人又走﹣7m，结果是+6+（﹣7）＝﹣1（米），相当于从起点向西走了1m；
故选：D．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
12．（2021春•浦口区校级期中）已知2、3、10、a这四个数可组成比例，数a的可能数值有（　　）个。
A．1 B．3 C．4
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【解答】解：根据比例的性质可得：2×3＝10a或2×10＝3a或3×10＝2a，所以a的值可能是0.6，，15，共3个。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
13．（2021春•浦口区校级期中）能表明a大于b的式子是（　　）。（a、b、c都大于0）
A．＜ B．＜ C．＞1
【答案】B
【分析】根据分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大；分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大，＞1，说明b＞a，由此解答即可。
【解答】解：＜，分母相同，分子大的分数值大，所以b大于a
＜，分子相同，分母小的分数值则大，所以a＞b
＞1，说明分子大于分母，即b＞a。
故选：B。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，熟练掌握比较方法是关键。
14．（2021春•滨海县期中）学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校（　　）的方向。
A．南偏西30° B．北偏东60° C．北偏东30° D．南偏西60°
【答案】A
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解答】解：根据位置的相对性可知：学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校南偏西30°的方向。
故选：A。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
15．（2021春•浦口区校级期中）有一些饼干，如果分给全班小朋友，每人3块恰好分完；如果只分给男生，每人5块恰好分完。这个班男、女同学人数的比是（　　）
A．5：3 B．2：3 C．3：2
【答案】C
【分析】假设一共有30块饼干，分别求出全班小朋友人数和男生人数，再求出女生人数即可。
【解答】解：假设一共有30块饼干
30÷3＝10（人）
30÷5＝6（人）
10﹣6＝4（人）
6：4＝3：2
这个班男、女同学人数的比是3：2。
故选：C。
【点评】分别求出全班小朋友人数和男生人数，是解答此题的关键。
16．（2021春•滨海县期中）如右图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米。


A．30π B．45π C．60π D．180π
【答案】B
【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了30平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积。
【解答】解：底面半径：6÷2＝3（厘米）
圆柱的高：30÷2÷3＝5（厘米）
圆柱体积：
π×32×5
＝π×9×5
＝45π（立方厘米）
答：圆柱的体积是45π立方厘米。
故选：B。
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。
17．（2020春•龙沙区校级期末）一个底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到一个（　　）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形
【答案】A
【分析】一个底面直径和高相等的圆柱，在侧面沿高展开后得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，据此解答。
【解答】解：如果圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面沿高展开是长方形，不是正方形。
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图，圆柱在侧面沿高展开后得到一个长方形。
18．（2021春•浦口区校级期中）已知2x＝y﹣4（y＞4），那么x和y（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为2x＝y﹣4（y＞4），所以y﹣2x＝4，y与x既不是比值一定，也不是积一定，所以x和y不成比例。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．（2021春•浦口区校级期中）下面各题中，（　　）中的两种量不成比例。
A．正方体底面积一定，它的棱长与体积
B．三角形面积一定，它的底和高
C．圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.正方体底面积一定，则正方体的棱长一定，体积也一定，所以正方体底面积一定，它的棱长与体积不成比例；
B.底×高＝三角形面积×2（一定），所以三角形面积一定，它的底和高成反比例；
C.圆柱的侧面积÷底面周长＝圆柱的高（一定），所以圆柱的侧面积和底面周长成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20．（2021春•滨海县期中）把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是48立方厘米，原来圆柱的体积是（　　）立方厘米
A．24 B．48 C．72 D．96
【答案】C
【分析】把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：48÷（1）
＝
＝
＝72（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是72立方厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
21．（2021春•南京期中）如果圆柱和圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：3，那么圆柱和圆锥的体积比为（　　）
A．2：3 B．4：3 C．4：1 D．2：1
【答案】C
【分析】因为底面半径的比是2：1，高的比是1：3，就把圆柱的底面半径看作是2，高看作1；圆锥的底面半径看作是1，高看作3；求出体积再相比即可。
【解答】解：圆柱的体积：π×22×1＝4π
圆锥的体积：×π×12×3＝π
所以么它们的体积比是4π：π＝4：1
故选：C。
【点评】把比的份数看作具体的数据，代入计算是解决一些没有数据问题常见的方法。
22．（2020春•海安市期中）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米．这幅零件图的比例尺是（　　）
A．10：1 B．2.6：26 C．1：100 D．100：1
【答案】D
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：26厘米：2.6毫米
＝260毫米：2.6毫米
＝100：1
答：这幅地图的比例尺是100：1
故选：D．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
23．（2022春•方城县期中）一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下的水的高度是14cm。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm。丽丽喝了（　　）mL水。

A．502.4 B．703.36 C．1205.76 D．200.96
【答案】A
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放还是倒放，瓶子里水的体积不变，瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（14+10）厘米的圆柱的容积，丽丽喝的部分水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积。根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出丽丽喝了多少毫升。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：丽丽喝了502.4毫升水。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
24．（2021春•南京期中）端午节到来之际，甲、乙、丙三个超市都在搞促销活动。同一品牌原价20元的八宝粽子，甲超市每袋降价15%，乙超市“买三送一”，丙超市每袋打八折出售。妈妈要买4袋粽子，从（　　）超市购买更省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
【答案】B
【分析】妈妈买4袋粽子优惠前的价格是20×4＝80元；甲超市优惠后的价格是80×（1﹣15%）；乙超市“买三送一”，妈妈买只需要付袋粽子的钱就可以得到4袋粽子；丙超市优惠后的价格是总价的80%；分别计算出三个超市优惠后的价格，再进行比较即可。
【解答】解：20×4＝80（元）
甲超市优惠后价格：
80×（1﹣15%）
＝80×85%
＝68（元）
乙超市优惠后价格：20×（4﹣1）＝60（元）
丙超市优惠后价格：80×80%＝64（元）
68＞64＞60
答：从乙超市购买最省钱。
故选：B。
【点评】分别计算出三个超市优惠后的价格，进行比较法解决问题。
25．（2019•仪征市）下面各题中的两种关联的量，成反比例关系的是（　　）
A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数
B．圆的直径和周长
C．单价一定，购买的数量和所用的钱数
D．长方体体积一定，底面积和高
【答案】D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、已看的页数+剩下的页数＝一本书的总页数（一定），是和一定，所以一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数不成比例；

B、圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以一个圆的周长和直径成正比例．

C：所用的钱数÷购买的数量＝单价（一定），是比值一定，所以单价一定，购买的数量和所用的钱数成正比例；

D、底面积×高＝长方体体积（一定），是乘积一定，所以正方体体积一定，底面积和高成反比例；
故选：D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
26．（2021春•南京期中）一个长6cm，宽2cm的长方形按3：2放大，得到的图形的面积是（　　）cm2．
A．18 B．16 C．27 D．8
【答案】C
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”可求出；然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论．
【解答】解：6×＝9（厘米）
2×＝3（厘米）
9×3＝27（平方厘米）
答：得到的图形的面积是27平方厘米．
故选：C．
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．
27．（2021春•南京期中）能与：成比例的是（　　）
A．： B．： C．4：3 D．3：4
【答案】C
【分析】根据比例的意义，比值相等的式子成比例，先求出：的比值，再分别求出各选项的比值即可。
【解答】解：：＝
A.＝
B.＝
C.4：3＝
D.3：4＝
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的意义是解题的关键。
28．（2021春•南京期中）如图的圆柱与左边圆锥体积相等的是（　　）

A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：圆锥的底面直径是9、高是12，与圆锥体积相等的圆柱的底面直径是9、高是4。
故选：C。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用。
29．（2022春•方城县期中）如图，将直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（　　）cm3。

A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．150.72
【答案】B
【分析】以这个直角三角形的直角边AB所在直线为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积。
【解答】解：×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（cm3）
答：所形成的立体图形的体积是50.24cm3。
故选：B。
【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。
30．（2022•淮滨县）圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
【答案】C
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则底面积扩大到32倍，体积也扩大32倍，由此解答即可。
【解答】解：因为圆锥的体积＝×底面积×高，
如果一个圆锥体高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积就扩大到原来的32＝9倍。
故选：C。
【点评】掌握圆锥的体积计算公式是解决问题的关键。
31．（2021春•沭阳县期中）一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱（　　）也是4厘米．
A．底面直径 B．底面半径 C．底面周长 D．不确定
【答案】A
【分析】一个直放的圆柱，从正面（或侧面）看到的是一个长为圆柱底面直径，宽为圆柱高的长方形．一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱底面直径也是4厘米．
【解答】解：一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是4厘米．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是圆柱的特征．一个高4厘米的圆柱从正面看正好是一个正方形，也就是沿这个圆柱的底面直径剖开是一个正方形，高4厘米，底面直径也是4厘米．
32．（2021春•沭阳县期中）买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（　　）
A．2：5 B．10：9 C．9：10 D．5：2
【答案】C
【分析】根据题意列出等量关系式：小红的钱数×＝小华的钱数×，根据比例的性质，把比例乘积式转化比例式就是：小红的钱数：小华的钱数＝，利用比例的基本性质化简成整数比就为：9：10。
【解答】解：小红的钱数×＝小华的钱数×
小红的钱数：小华的钱数＝＝（）：（）＝9：10
故选：C。
【点评】此题考查比的意义，关键是根据俩人所带的钱数的关系，分别用数量关系式表示出这两个数，再利用比的性质化简比。
33．（2021春•江都区期中）有两根绳子，当第一根用去，第二根用去时，它们剩下的部分一样长．这两根绳子原来长度的比是（　　）
A．5：12 B．12：5 C．15：8 D．8：15
【答案】B
【分析】当第一根红用去，可知剩下第一根绳长的（1﹣）；第二根用去时，还剩下第二根绳长的（1﹣）；再根据“这时它们剩下的部分一样长”，可得出等量关系式：第一根的长度×（1﹣）＝第二根的长度×（1﹣），然后把这个等式改写成比例即可解决问题．
【解答】解：由分析可知：第一根的长度×（1﹣）＝第二根的长度×（1﹣），
第一根的长度×＝第二根的长度×，
即第一根的长度：第二根的长度＝：＝12：5；
故选：B．
【点评】解决此题的关键是先求出第一根和第二根剩下的分率，进而结合题意，根据一个数乘分数的意义写出等式，再把等式改写成比例，化简即可．
34．（2021春•南京期中）图书馆在操场的（　　）方向。

A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50°
【答案】C
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可解答。
【解答】解：图书馆在操场的北偏西90°﹣40°＝50°方向。
故选：C。
【点评】此题主要考查学生在地图上方向的判断方法。
35．（2021春•江都区期中）如图中，点p的位置可以用数对表示为（　　）

A．（6，3） B．（6，4） C．（4，5） D．（4，6）
【答案】A
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3），据此即可解答。
【解答】解：由图可知点P的位置为第6列、第3行，用数对表示是（6，3）。
故选：A。
【点评】此题考查数对表示位置的方法。
36．（2018•无锡）下面的说法中，正确的有（　　）
①北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃．
②将分别标有数字1、2、3、4、5、6的六个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出的球上数是质数的可能性与摸出的球上的数是偶数的可能性相等．
③a÷b＝8（a，b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是b．
④用6个同样大小的正方体可以摆成从前面、右面和上面看到的图形完全相同的物体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】①把温度计看作是一个数轴，﹣3到0是3个长度单位，8到0是8个长度单位，﹣3到8就是3+8＝11个长度单位，即这天的温差是11℃．
②在1、2、3、4、5、6这6个数字中，质数有2、3、5，偶数有2、4、6，摸出质数与偶数的可能性都是，因此，摸出的球上数是质数的可能性与摸出的球上的数是偶数的可能性相等．
③根据因数、倍数的意义，如果a÷b＝8（a，b都是不为0的自然数），a叫做b的倍数，b叫做a的因数，a和b的最大公因数是b．
④6个相同的小正方体摆两层，下行层摆4个，分两行，每行2个，从上面看4个正方体的面积呈“田”字，再把另外两个放在“田”字的两个对角上，这样不论从前面、右面、上面看到的形状都是相同的，即4个正方形，呈“田”字．
【解答】解：①、北京某天的气温是﹣3℃至8℃，这天的温差是3+8＝11℃，原题说法错误；
②、1、2、3、4、5、6中质数有2、3、5，摸出的球上数是质数的可能性是，偶数有2、4、6，摸出的球上的数是偶数的可能性也是，它们的可能性相同，所以原题说法正确；
③、a÷b＝8（a、b是不为0的自然数），可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a，a和b的最大公因数是b．所以原题说法正确；
④如图

用6个同样大小的正方体可以摆成如图的形状，从前面、右面和上面看到的图形完全相同的形状都是4个正方形，呈“田”字．原题说法正确．
综上所述，这四各说法中正确的有3个．
故选：C．
【点评】此题主要考查的知识点比较多，根据各自的意义和解答方法解答即可．
37．（2020•广水市）圆柱的体积一定，它的高和（　　）成反比例．
A．底面半径 B．底面积 C．底面周长 D．底面直径
【答案】B
【分析】依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，于是利用圆柱的体积公式，即可进行解答，
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，
且圆柱的体积一定，
所以圆柱的高和底面积成反比例；
故选：B．
【点评】此题主要考查反比例的意义以及圆柱的体积的计算公式．
38．（2021春•江都区期中）如图，一个直角三角形，a、b分别是两条直角边，d是斜边c上的高。根据这些信息，下面式子中，（　　）不成立。

A．a：c＝d：b B．c：b＝a：d C． D．
【答案】C
【分析】根据三角形的面积公式可得：ab＝cd，再根据比例的基本性质把四个比例式化为乘积式，不是ab＝cd的就不成立。
【解答】解：由a：c＝d：b可得ab＝cd
由c：b＝a：d可得ab＝cd
由可得ac＝bd
由可得ab＝cd
故选：C。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式和比例的基本性质。
39．（2009•旅顺口区）六年三班男女生人数的比是3：4，这个班可能有（　　）人．
A．30 B．40 C．50 D．56
【答案】D
【分析】由六年三班男女生人数的比是3：4，可知男生人数是3份，女生人数是4份，总人数是7份，又知人数必须是整数个，所以总人数应该是7的倍数，据此解答．
【解答】解：由六年三班男女生人数的比是3：4，
可知总人数是7份，
又知人数必须是整数个，
所以总人数应该是7的倍数，
在30、40、50、56这四个数中只有56是7的倍数，
所以这个班可能有56人，
故选：D．
【点评】解答此题应先根据男女生人数的比是3：4，求出总人数是7份，由此可知人数是7的倍数．
40．（2021春•江都区期中）用写有0、3、4、5的四张数字卡片，能摆出（　　）不同的三位数。
A．6个 B．12个 C．16个 D．18个
【答案】D
【分析】由于百位上不能为0，减去百位为0的情况数，百位有3种选择；十位有3种选择；个位有2种选择，然后依此运用乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3×2＝18（个）
答：能摆出18个不同的三位数。
故选：D。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。