数学（人教版A卷）-学易金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷

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 2022-2023学年下学期期中考前必刷卷七年级数学·参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910BCDDBBBADA二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共15分）11．（3， 2）   12．     13．4    14．53°28′   15． 三、解答题（本大题共3小题，满分24分）16．【答案】解：(1)原式=3-4-2+4（2分）=1 （4分）①-②得
y=13，（6分）
把y=13代入①得
x-2×13=3，
∴x=29，（7分）∴方程组的解为（8分）17．【答案】解：∵两个平方根分别是和，可得：，解得：，（2分）∴．（3分）∵与互为相反数．∴，所以．（5分）∴．（6分）∴的算术平方根为3（8分） 18．【答案】解：∵∠1=∠2， ∴ab（内错角相等，两直线平行）（2分）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）（4分）∵∠3=70°，∴∠4=70°.（8分）四、解答题（共3小题，满分27分）19.【答案】（1）证明：∵DF∥AB，∴，（2分）∵，∴∠AEF=∠B，（3分）∴EF∥BC；（4分）（2）解：∵EF∥BC，∴ ∠BCE=，（5分）∵CE平分，∴∠ACB=2∠BCE=80°，（7分）∵EF∥BC，∴=∠ACB=80°．（9分）【解答】解：（1）直角坐标系如图所示，（1分）
（3分）
（2）A′（3，0），C′（5，4），
∵A的坐标为（-2，-3），A′（3，0），
∴将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到三角形A′B′C′；（6分）
（3）点M（3，-5）和点N（-4，4）的位置标注如图，（7分）
（9分）21．【答案】（1）解：设甲种货车每辆能装货吨，乙种货车每辆能装货吨.（1分）依题意得：，（3分）解得：，答：甲种货车每辆能装货3吨，乙种货车每辆能装货4吨；（4分）（2）解：设租用甲种货车辆，乙种货车辆。（5分）（3）依题意得：，又，均为非负整数（6分）或或，（7分）共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车，1辆乙种货车；方案2：租用5辆甲种货车，4辆乙种货车；方案3：租用1辆甲种货车，7辆乙种货车．（9分）22.【解答】解：（1）如图1，过点E作EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴MN∥AB∥CD，（1分）
∴∠AEM=∠BAE，∠CEM=∠DCE，（2分）
∵∠AEC=∠AEM+∠CEM，
当∠BAE=30°，∠DCE=20°时，
∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=30°+20°=50°；（3分）
当∠BAE=α，∠DCE=β时，
∴∠AEC=∠BAE+∠DCE=α+β．
故答案为：55°，α+β；（4分）
（2）如图2，过点E作EG∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EG，（5分）
∴∠A+∠1=180°，∠C+∠2=180°，（6分）
∴∠A+∠1+∠2+∠C=360°，（7分）
即∠BAE+∠AEC+∠ECD=360°；（8分）
（3）2∠AFC+∠AEC=360°，
理由如下：
由（1）可得∠AFC=∠BAF+∠DCF，（9分）
∵AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，
∴∠BAE=2∠BAF，∠DCE=2∠DCF，（10分）
∴∠BAE+∠DCE=2∠AFC，（11分）
由（2）可知，∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°，
∴2∠AFC+∠AEC=360°．（12分）23．【答案】（1）解：∵S△ABO= OA×OB，  OA=OB，∴ OA2=8，解得OA=4，（2分）∴OB=OA=4，∴OC=BC-OB=10-4=6，（3分）∴A（0，-4），B（-4，0），C（6，0）（4分）（2）解：当点P在第二象限，直线AB的上方，即a＞2，作PH⊥y轴于H，如图， S△PAB=S△AOB+S梯形BOHP-S△PAH=8+ （4+6）×a- ×6×（a+4）=2a-4；（6分）当点P在直线AB下方，即a＜2，作PH⊥x轴于H，如图，S△PAB=S梯形OHPA-S△PBH-S△OAB= （-a+4）×6- ×（6-4）×（-a）-8=4-2a（8分）（3）解：S△ABC= ×10×4=20，  （9分）当2a-4=20，解得a=12.此时P点坐标为（-6，12）；（10分）当4-2a=20，解得a=-8.此时P点坐标为（-6，-8）.（11分）综上所述，点P的坐标为（-6，12）或（-6，-8）（12分）