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    小学数学三 倍数与因数精练

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    这是一份小学数学三 倍数与因数精练,共11页。试卷主要包含了一个数的倍数总比这个数的因数大,因为,所以32是倍数,4是因数,下面说法哪个选项是正确的,如果,那么A的因数有个等内容,欢迎下载使用。

    苏教版数学五下第三单元《因数与倍数》课时练习

    ——《因数和倍数的认识》

    姓名:____________   日期:____________

     

    1.一个数的倍数总比这个数的因数大。(      )

    2.如果都是不为0的自然数),那么的最小公倍数是(      )

    3.因为10÷42.5,所以104的倍数,410的因数。(      )

    4.因为,所以32是倍数,4是因数。(      )

    53535的因数,也是35的倍数。(      )

     

    6.一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是(       )。

    A3 B9 C18 D27

    8.下面说法哪个选项是正确的(       )。

    A2×0.81.6中,20.8都是1.6的约数

    B3×412中,34都是约数,12是倍数

    Ca×bc中,ab都是c的约数,cab的倍数

    D6×530中,630的约数,305的倍数

    86的因数有1236,这几个因数之间的关系是1236,像这样的数叫完全数。下面的数中,(       )是完全数。

    A8 B18 C28 D17

    9.一个数的最小倍数是24,这个数有(       )个因数。

    A2 B6 C8 D.无数

    10.如果,那么A的因数有(       )个。

    A8 B3 C5 D2

     

    11.一个自然数,它最小的两个因数的和是3,最大的两个因数的和是81,这个自然数是(        )

    12“18”的因数有(        )个,其中既是偶数又是质数的是(        ),是合数但不是偶数的是(        )

    13.在273×9中,(        )(        )都是(        )的因数,(        )(        )的质因数。

    14.在横括号填合适的数。

    28的因数有(        )64的因数有(        )

    9的倍数有(        )50以内6的倍数有(        )

    15.自然数的最小因数是(      ),最大因数是(      ),最小倍数是(      )

     

    16.用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形纸片,一共能够裁剪成多少张?

     

     

     

    14.在2469123这些数中,哪个数是哪个数的因数?哪个数是哪个数的倍数?

     

     

     

    18.一种长方形的地砖,长24厘米,宽16厘米,用这种砖铺一个正方形,至少需多少块砖?

     

     

     

    19.把40人排成不同的队列,每排人数一样多,有几种排法?请分别写出来。

     

     

     

    20.一个小于40的自然数,它既是15的倍数,又是6的倍数,这个数是几?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    (答案解析)

    1×

    【分析】一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数是它本身,所以一个数的倍数有可能等于这个数的因数。

    【详解】例如:3的因数3,和3的倍数3相等,所以本题说法错误。

    故答案为:×

    【点睛】本题考查因数和倍数,解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。

    2

    【分析】由a÷bcabc都是不为0的自然数),可知ac是倍数关系,根据倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数,据此可判断此题说法是否正确。

    【详解】如果都是不为0的自然数),那么的最大公因数是,最小公倍数是,所以原题的说法正确。

    故答案为:

    【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,注意倍数关系的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

    3×

    【分析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫作b的倍数,b就叫作a的因数;由此解答即可。

    【详解】由分析可知:

    因为2.5是小数,不符合倍数和因数的意义,所以原题干说法错误。

    故答案为:×

    【点睛】本题考查因数和倍数的意义,明确其意义是解题的关键。

    4×

    【分析】根据因数和倍数的意义:如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;进行解答即可。

    【详解】32÷48,所以324的倍数,432的因数。原题干说法错误。

    故答案为:×

    【点睛】本题考查因数与倍数的意义;关键明确因数和倍数不能单独存在。

    5

    【分析】如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;据此解答。

    【详解】35÷3513535的因数,也是35的倍数。

    故答案为:

    【点睛】根据因数和倍数的意义进行解答即可。

    6B

    【分析】根据这个数是9的因数,说明这个数≤9;又因为一个数是9的倍数,说明这个数≥9;因此这个数是9

    【详解】根据一个非0的自然数既是自己的倍数,又是自己的因数,所以一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是9

    故答案为:B

    【点睛】本题考查了倍数、因数中的特征之一,即一个非0的自然数既是自己的倍数,又是自己的因数,要牢记这个结论。

    7D

    【分析】如果a×bc,(abc都是非0自然数)那么abc的因数,cab的倍数,倍数和因数都是在非0自然数范围内考虑的,据此解答。

    【详解】A选项中有小数,不存在因数、倍数一说,故错误;

    B选项中,34都是12的约数,1234的倍数,故说法错误;

    C选项a×bc中,ab都是c的约数,cab的倍数,没有说明abc的取值范围,说法错误;

    D选项6×530中,630的约数,305的倍数说法正确。

    故选:D

    【点睛】此题考查因数倍数的认识,明确因数、倍数都是在非0自然数的范围内考虑的,并且它们两者有相互依存的关系,不能单独存在。

    8C

    【分析】根据题意,分别找出各选项的所有因数,除了这个因数本数,其它因数之和等于这个因数本数,就是完全数,据此解答。

    【详解】A8的因数有:1248

    1247

    7≠8;不是完全数;

    B18的因数有:1236918

    1236921

    21≠18,不是完全数

    C28的因数有:12471428

    12471428

    2828,是完美因完全数

    D17的因数有117

    11718

    18≠17,不是完美完全数

    故答案为:C

    【点睛】本题考查完美因数的理解,掌握完美因数的意义是解答本题的关键。

    9C

    【分析】一个数的最小倍数是它本身。一个数的最小倍数是24,则这个数是24。按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是24的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是24的因数。据此解答。

    【详解】241×242×123×84×6,则24的因数有1234681224,一共有8个因数。

    故答案为:C

    【点睛】本题主要考查因数的求法。掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。

    10A

    【分析】可以先把A的值求出来,即2×2×2×324,找出24的因数,再数出24的因数的个数即可。

    【详解】2×2×2×324

    24的因数:1234681224

    所以A的因数有8个。

    故答案为:A

    【点睛】本题主要考查因数的找法,熟练掌握因数的找法并灵活运用。

    1154

    【分析】最小的两个因数的和是3,其中一个一定是1,则另一个是312;说明最大的因数是第二大因数的2倍,而两个最大的因数的和是8181÷12)=27,第二大因数是27,最大因数是它本身,这个数27×254;据此解答。

    【详解】最小的两个约数中一定有一个是1,则另一个因数为:312

    81÷12

    81÷3

    27

    27×254

    【点睛】解答的关键是先求出最小的两个因数,根据最大的因数是第二大的约数的2倍,求出最大因数,最大因数是它本身,进而解答。

    12     6     2     9

    【分析】先找出18的因数,然后根据合数与质数、偶数与奇数数的意义:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;1既不质数,也不是合数,由此解答。

    【详解】18的因数有1236918,共6个,其中既是偶数又是质数的是2,是合数但不是偶数的是9

    【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的意义.明确:奇数与质数的区别,偶数与合数的区别。

    13     3     9     27     3     27

    【分析】若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的因数,因数与倍数是相互依存的,据此解答。

    【详解】因为273×9,所以39都是27的因数,327的质因数。

    【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义,注意因数与倍数是相互依存的。

    14     12471428     1248163264     9182736……     612182430364248

    【分析】根据用乘法找配对的方式,写出一个数所有因数即可;用一个数分别乘123456……,即可求出一个数的倍数,一个数的倍数的个数是无限的;据此求解即可。

    【详解】(128的因数有12471428;(264的因数有 1248163264

    39的倍数有9182736……;(450以内6的倍数有 612182430364248

    【点睛】本题主要考查因数、倍数的知识,明确因数和倍数的意义以及求一个数因数、倍数的方法是解题的关键。

    15     1         

    【分析】根据因数和倍数的意义可知:一个数的最小的倍数是它本身,最小的因数是1,最大的因数是它本身;据此解答即可。

    【详解】根据因数和倍数的意义可知:

    自然数的最小因数是1,最大因数是,最小倍数是

    【点睛】考查了因数和倍数的意义,是基础题型,比较简单;熟记和理解一个数的最小的倍数是它本身,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

    1648

    【分析】正方形的边长可以剪出24÷46个长,同理正方形的边长可以剪出24÷38个宽,据此即可求出小长方形有6×848个。据此解答。

    【详解】(24÷4×24÷3

    6×8

    48(个)

    答:一共能够裁剪成48张。

    【点睛】解答此题的关键是求出分别以长边和宽边剪出的小正方形的个数,再相乘即可。

    17612324的因数,246123的倍数;36的因数,63的倍数;39的因数,93的倍数;3612的因数,1236的倍数

    【分析】数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。据此解答。

    【详解】24能被6123整除,612324的因数,246123的倍数;

    6能被3整除,36的因数,63的倍数;

    9能被3整除,39的因数,93的倍数;

    12能被36整除,3612的因数,1236的倍数。

    答:612324的因数,246123的倍数或36的因数,63的倍数;或39的因数,93的倍数;或3612的因数,1236的倍数。

    【点睛】考查了因数和倍数,因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

    186

    【详解】2416的最小公倍数是2×3×848

    48×482304(平方厘米)

    24×16384(平方厘米)

    2304÷3846(块)

    答:一共至少需要6块这样的砖。

    198

    【分析】把40写成两个整数相乘的形式,其中一个因数就是排数,另一个因数就是每排的人数。

    【详解】,可以排成40排,每排1人,或者排成1排,每排40人;

    ,排成20排,每排2人,或者排成2排,每排20人;

    ,排成10排,每排4人,或者排成4排,每排10人;

    ,排成8排,每排5人,或者排成5排,每排8人;

    所以40人可以排成1排、2排、4排、5排、8排、10排、20排、40排,一共8种排法。

    答:有8种不同的排法。

    【点睛】此题重点考查求一个数因数的方法在实际生活中的灵活运用。

    2030

    【分析】一个小于40的自然数,这个数最小是多少,分析可知是要求156的最小公倍数,可以用列举法求两个数的最小公倍数进行解答即可。

    【详解】因为:15的倍数有:15304560⋯⋯

    6的倍数有:6121824303642⋯⋯

    156的最小公倍数为:30,且30小于40,所以这个数是30

    答:这个数是30

    【点睛】此题主要考查求两个数最小公倍数的方法:可以用列举法,数字大的也可以用短除法。


     

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