苏教版五年级下册四 分数的意义和性质课后复习题

苏教版数学五下第四单元《分数的意义和性质》课时练习——《分数与除法的关系》（三）

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1．小于而大于的真分数有无数个。(      )

2．分数单位是的假分数有无数个。(      )

3．a是大于1的自然数，以a为分母的分数中，最大的真分数是。(      )

4．假分数的分子不小于分母。(      )

5．带分数大于1或者等于1。(      )

6．如果是真分数（），那么符合条件的a的值有（       ）个。

A．4 B．5 C．无数

7．是真分数，不可能（       ）1。

A．大于 B．等于 C．小于或等于

8．下面说法正确的是（       ）。

A．一个数的最小因数是它本身  B．两个奇数的和一定是奇数 C．带分数一定比真分数大

9．下面说法正确的是（       ）。

A．大于而小于的分数只有。

B．分母不相同的两个分数有可能相等。

C．最简分数一定是真分数。

10．分数单位是的最小假分数是（       ）。

A． B． C．

11．分母是10的最大真分数是(          )，分母是9的最小假分数是(          )。

12．是一个大于0的整数，当(          )时，是最大的真分数；当(          )时，是最小的假分数。

13．分母是12的最简真分数的和是(          )。

4．都是大于0的自然数。当(          )时，是真分数。这样的真分数有(          )个（用含有字母的式子表示）。

15．的分数单位是(          )，分数单位和它相同的最小的假分数是(          )。

16．把下面各分数在直线上描点并标出这些分数。

、、、

（答案解析）

1．√

【分析】①小于而大于的同分母分数的个数有5个，即，，，，；

②不同分母的分数的个数：

根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，8的倍数的个数是无限的；

所以不同分母的分数的个数有无数个。

【详解】小于而大于的真分数有无数个，这句话是对的。

【点睛】分情况讨论可以得出正确的结论，也是一种重要的解题手段。

2．√

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数，由此可知：分数单位是的假分数有无数个；据此判断即可。

【详解】由于大于8的自然数有无数个，所以分数单位是的假分数就有无数个。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查假分数的意义。

3．√

【分析】因为a是大于1的自然数，而真分数必须是分子比分母小的数，由此以a为分母的分数中，最大的真分数是，据此解答。

【详解】a是大于1的自然数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，题目描述正确。

故答案为：√。

【点睛】本题主要是灵活应用真分数的意义及考虑分母的取值受限来解决问题，要熟练掌握真分数的定义，真分数是分子比分母小的分数。

4．√

【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，由此可知，假分数的分子一定不小于分母。

【详解】根据假分数的意义可知，假分数的分子一定不小于分母。

故答案为：正确

【点睛】本题主要考查了学生对于假分数意义的理解。

5．×

【分析】由整数和真分数两部分组成，带分数中的整数（不包括0 ）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数部分叫做带分数的分数部分。

【详解】带分数都大于1，所以原题说法错误。

【点睛】因为带分数是由整数和真分数合成的数，所以带分数大于1。

6．A

【分析】真分数：分子比分母小的分数；据此解题即可。

【详解】a ＜5

所以a的值可能是1、2、3、4，共有4个。

故答案为：A

【点睛】正确理解真分数的意义，是解答此题的关键。

7．C

【分析】真分数：分子小于分母的分数，假分数：分子大于或等于分母的分数，真分数小于1，假分数大于或等于1，由于是真分数，则x＜5，由于x＜5，说明＞1，由此即可选择。

【详解】由分析可知：

是真分数，不可能小于或等于1。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的含义并灵活运用。

8．C

【分析】根据找一个数因数方法，和的奇偶性以及带分数和真分数的意义，逐项分析，进行解答。

【详解】A．一个数的最小因数是1，原题干一个数的最小因数是它本身，说法错误；

B．两个奇数的和是偶数，原题干两个奇数的和一定是奇数，说法错误；

C．由整数部分与真分数组成的分数为带分数；分子小于分母的分数叫做真分数，带分数一定大于真分数，原题干说法正确。

故答案为：C

【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。

9．B

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数比较大小；最简分数的意义：最简分数是指分子与分母是互质数的分数；它不一定真分数，据此解答。

【详解】A．因为大于而小于有无数个，例如，……；选项说法错误；

B．分母不同的两个分数，只是把单位“1”平均分成的份数不同，它们的大小有可能相等，如＝，选项说法正确；

C．最简分数不一定是真分数，如；选项说法错误。

故答案为：B

【点睛】利用异分母分数比较大小的方法、分数的基本性质和真分数的意义，举例说明，进行解答。

10．B

【分析】分数单位是，分母是17；根据假分数的意义：假分数的分子大于或等于分母；则这个分数最小的分子是17，据此解答。

【详解】根据分析可知，分数单位是的最小假分数是。

故答案为：B

【点睛】根据假分数的意义以及分数单位的认识解答本题。

11．         

【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。

【详解】分母是10的最大真分数是（），分母是9的最小假分数是（）。

【点睛】解决此题关键要明确指定分母的最大真分数是指分子比分母小1的分数，最小假分数是指分子等于分母的分数。

12．     7     6

【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。

【详解】已知a 是一个大于0的整数，是真分数，则a＞6，根据同分子分数的大小比较方法，当7时，是最大的真分数；

是假分数，则a≥6，根据同分母分数的大小比较方法，当6时，是最小的假分数。

【点睛】根据真分数、假分数的意义，结合分数的大小比较方法进行解答。

13．2

【分析】根据最简分数的含义：分子和分母的最大公因数只有1的时候，这个分数就是最简分数；真分数：分子小于分母的分数是真分数，找出分母是12的最简真分数，再把它们相加即可。

【详解】分母是12的最简真分数：、、、

＋＋＋

＝＋＋

＝＋

＝2

【点睛】本题主要考查最简真分数的含义，熟练掌握它们的定义并灵活运用。

14．         

【分析】根据真分数意义，分子比分母小的分数叫作真分数，据此解答。

【详解】a、b都是大于0的自然数，当a＞b时，是真分数。这样的分数有（a－1）个。

【点睛】本题考查用真分数的意义，以及用字母表示数。

15．         

【分析】分母是几分数单位就是几分之一；分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，最小的假分数分子等于分母，据此分析。

【详解】的分数单位是，分数单位和它相同的最小的假分数是。

【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。假分数大于或等于1。

16．见详解

【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成2份，取其中的一份；是1加组成，在1～2之间，平均分成2分，取一份，再加上单位“1”即可；是整数2加组成，在2和3之间的线段平均分成3份，取其中的2份，再加上单位“2”即可。就是1。据此解答。

【详解】

【点睛】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。