小学数学一 简易方程一课一练

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苏教版数学五下第一单元《简易方程》——解决实际问题（一）姓名：____________   日期：____________ 1．解方程。5（2x－4）＝80                                   （2x－4）÷3＝14   3.3x＋2.2x＝44                                     13.8x－11.3x＝10   2．水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克8天正好售完，平均每天售出450千克，正确的方程是（       ）。A．5x＋8＝450 B．5x÷8＝450C．5×（x＋8）＝450 D．8x÷5＝4503．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2。这个两位数是（       ）。A．2x B．10x＋2 C．1lx＋20 D．10x＋204．如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：a＝2b－10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（       ）厘米的鞋子。A．35 B．30 C．25 D．155．x加上它的3.2倍是8.62，求x是多少，正确的方程是（       ）。A．3.2－x＝8.62 B．x＋8.62＝3.2xC．x＋3.2x＝8.62 D．x－8.62＝3.2x6．甲乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（       ）。A．32－x＝4 B．x＋4＝32   C．x－8＝32   D．x＋4＝32－4 7．公园菊花的盆数是月季花的45倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有(        )盆，当时，菊花有(        )盆。8．购买一张课桌、一把椅子共花费150元，每张课桌的价格比每把椅子的2倍少30元，每张课桌(      )元，每把椅子(      )元。9．一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶(        )千米，照这样的速度行驶b千米要(        )小时。10．水果店苹果比梨的3倍少12千克，如果梨有x千克，那么苹果有(        )千克，当x＝35时，苹果有(        )千克，苹果和梨一共有(        )千克。11．当时，(          )。  12．甲乙两地相距740千米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时71千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）   13．四、五年级一共有504位同学参加全员核酸检测，五年级的人数是四年级的1.1倍。两个年级各有多少位同学？（用方程解）    14．（用方程解）   15．同学们参观“抗疫英雄事迹展览”，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？（用方程解）   16．甲、乙两车从相距350千米的两地相对而行，两车同时出发，经过3.5小时两车在途中相遇，已知甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解）             （答案解析）1．x＝10；x＝23x＝8；x＝4【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以5，再同时加上4，最后同时除以2即可解出方程；（2）方程两边同时乘3，再同时加上4，最后同时除以2即可解答；（3）化简方程左边得5.5x，方程两边同时除以5.5即可解答；（4）化简方程左边得2.5x，方程两边同时除以2.5即可解出方程。【详解】5（2x－4）＝80解：5（2x－4）÷5＝80÷52x－4＝162x－4＋4＝16＋4 2x＝202x÷2＝20÷2x＝10                                 （2x－4）÷3＝14解：（2x－4）÷3×3＝14×32x－4＝422x－4＋4＝42＋42x＝462x÷2＝46÷2x＝233.3x＋2.2x＝44   解：（3.3＋2.2）x＝445.5x＝445.5x÷5.5＝44÷5.5x＝8                                13.8x－11.3x＝10解：（13.8－11.3）x＝102.5x＝102.5x÷2.5＝10÷2.5x＝42．B【分析】根据题意，水果超市购进5车苹果，每车苹果x千克，5车苹果一共5x千克；8天售完，平均每天售出450千克，用5车苹果的质量除以8，等于每天售出的量，列方程：5x÷8＝450，解方程，即可。【详解】解：设每车苹果x千克。5x÷8＝4505x＝450×85x＝3600x＝3600÷5x＝720所以，每车苹果720千克。故答案为：B【点睛】利用方程的实际应用，找出相关的量，根据题中未知数，列方程，即可。3．C【分析】这个两位数个位上的数字为x，又已知“十位上的数字比个位上的数字大2”，则十位上的数字为（x＋2），依据十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一，即可列式化简，进而解答此题。【详解】10（x＋2）＋x＝10x＋20＋x＝11x＋20故答案为：C【点睛】解答本题的关键是掌握两位数的表示方法，另外要求熟练掌握方程思想在解题中的运用。4．C【分析】根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a＝2b﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】已知鞋是40码，带入公式：（40＋10）÷2＝50÷2＝25（厘米）故答案为：C【点睛】根据日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，代入公式计算即可。5．C【分析】根据题意，x加上它的3.2倍是8.62，就是x再加上x×3，等于8.62，据此列出方程，即可解答。【详解】根据分析可知：x＋3.2x＝8.62故答案为：C【点睛】根据题意，找出相关的量，列出方程，进行解答。6．D【分析】根据题意可知，乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果重量－4＝甲筐苹果重量＋4，列方程：x＋4＝32－4，据此解答。【详解】根据分析可知，方程是：x＋4＝32－4。故答案为：D【点睛】解答本题的关键是根据题中的等量关系，设出未知数，列出方程。7．     46x     2300【分析】根据题意，用月季花的盆数乘45就是菊花的盆数，要求月季花和菊花一共有多少盆，用菊花的盆数加月季花的盆数；把x＝50代入含有字母x的表示菊花盆数的式子计算即可求出菊花的盆数。【详解】x×45＝45x（盆）45x＋x＝46x（盆）把x＝50代入46x46x＝46×50＝2300（盆）月季花和菊花一共有46x盆，当x＝50时，菊花有2300盆。【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。8．     90     60【分析】根据题意可知“一把椅子的价格＋一张课桌的价格＝150元”，设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元，列方程计算即可。【详解】解：设每把椅子元，则每张桌子（2－30）元。＋（2－30）＝1503＝180＝60桌子单价：2×60－30＝120－30＝90（元）【点睛】解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中一个未知量为（通常设1份数为），另一个未知量用含有的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。9．     70a     b÷70【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。【详解】70×a＝70a（千米）（小时）【点睛】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。10．     3x－12     93     128【分析】根据题意，苹果比梨的3倍少12千克，梨是x千克，用梨的数量×3再减去12，就是苹果的数量；再把x＝35时，带入式子，求出苹果的数量；再把苹果的数量＋梨的数量，化简，即可解答。【详解】苹果的数量：3x－12（千克）当x＝35时3×35－12＝105－12＝93（千克）苹果和梨的数量：35＋93＝128（千克）【点睛】根据字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。11．84【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出3x＝18的方程的解，再把x的值带入算式9x＋5x，计算出结果。【详解】3x＝18解：x＝18÷3x＝69×6＋5×6＝54＋30＝84【点睛】解答本题根据等式的性质2解方程，求出x的值；再根据含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。12．77千米【分析】等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的路程，据此列出方程，并求解。【详解】解：设乙车每小时行千米。（71＋）×5＝740（71＋）×5÷5＝740÷571＋＝14871＋－71＝148－71＝77答：乙车每小时行77千米。【点睛】本题考查列方程解决问题，根据“速度、时间、路程”之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。13．四年级有240位同学，五年级有264位同学【分析】由题意可知，四年级人数×1.1＝五年级人数，五年级人数＋四年级人数＝总人数，据此列出方程，设四年级有x位同学，x＋1.1x＝504，求解出x的值即可得到四年级的人数，进而求得五年级的人数。【详解】解：设四年级有x位同学。x＋1.1x＝5042.1x＝5042.1x÷2.1＝504÷2.1x＝240240×1.1＝264（位）答：四年级有240位同学，五年级有264位同学。【点睛】本题考查了用列方程解决问题。14．x＋17＝52【分析】根据题意可知，已有x人上车，还有17个空位，就是上车的人坐的座位数＋车上的空位的数量＝这辆车的座位总个数，列方程：x＋17＝52，据此解答。【详解】x＋17＝52解：x＝52－17x＝35【点睛】根据上车的人的座位数与空位的个数和这辆车总座位个数的关系，列方程。15．300人；480人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人，根据五年级去的人数－四年级去的人数＝180，列出方程求出x的值是四年级去的人数，四年级去的人数×1.6＝五年级去的人数。【详解】解：设四年级去了x人。1.6x－x＝1800.6x÷0.6＝180÷0.6x＝300300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。16．45千米【分析】速度×时间＝路程，乙车每小时行驶x千米，根据乙车速度×相遇时间＋甲车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。3.5x＋55×3.5＝3503.5x＋192.5－192.5＝350－192.53.5x÷3.5＝157.5÷3.5x＝45答：乙车每小时行驶45千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。